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(完整版)高考数学选择题的解题技巧.pdf

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1、1 高考数学选择题的解题技巧解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类直接法是解答选择题最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答，因此，我们还要研究解答选择题的一些技巧总的来说，选择题属小题，解题的原则是：小题巧解，小题不能大做方法一直接法直接法就是从题干给出的条件出发，进行演绎推理，直接得出结论这种策略多用于一些定性的问题，是解选择题最常用的策略这类选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的，可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则等通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结

2、论，然后与选择支对照，从而作出相应的选择例 1数列 an的前 n 项和为 Sn，已知 a113，且对任意正整数m、n，都有 amn am an，若 Sna 恒成立，则实数a 的最小值为()A.12B.23C.32D2 解析对任意正整数m、n，都有amn am an，取 m1，则有an 1an a1?an1ana113，故数列 an 是以13为首项，以13为公比的等比数列，则 Sn13113n11312(113n)12，由于 Sn0)个单位、向右平移n(n0)个单位所得到的图象都与函数ysin(2x3)(xR)的图象重合，则|mn|的最小值为()A.6B.56C.3D.23解析函数 ysin 2

3、x(x R)的图象向左平移m(m0)个单位可得ysin 2(xm)sin(2x2m)的图象，向右平移n(n0)个单位可得ysin 2(x n)sin(2x 2n)的图象若两图象都与函数ysin(2x3)(x R)的图象重合，则2m32k1，2n32k2，(k1，k2Z)即m6k1，n6k2.(k1，k2Z)所以|mn|3(k1k2)|(k1，k2 Z)，当 k1k2时，|mn|min3.故选 C.方法二特例法特例检验(也称特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，再对各个选项进行检验，从而做出正确的选择常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形

4、、特殊角、特殊位置等特例检验是解答选择题的最佳方法之一，适用于解答“对某一集合的所有元素、某种关系恒成立”，这样以全称判断形式出现的题目，其原理是“结论若在某种特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真”，利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略第 2 页，共 13 页文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F

5、5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:

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7、3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3

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10、2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V

11、5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F53 例2(1)等差数列 an的前 m 项和为 30，前 2m项和为 100，则它的前3m 项和为()A130 B170 C 210 D260(2)如图，在棱柱的侧棱A1A 和 B1B 上各有一动点P、Q 满足 A1PBQ，过 P、Q、C 三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为()A31 B2 1 C4 1 D.31 解析(1)取 m1，依题意a130，a1a2100，则 a270，又 an是等差数列，进而a3110，故 S3210，选 C.(2)将 P、Q 置于特殊位置：PA1，QB，此时仍满

12、足条件A1PBQ(0)，则有1CAA BV1AABCV1113ABCA BCV，故选 B.第 3 页，共 13 页文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 Z

13、C7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2

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17、Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2

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19、于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题，但用特例法解选择题时，要注意以下两点：第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理；第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解已知 O 是锐角 ABC 的外接圆圆心，A60，cos Bsin C ABcos Csin B AC2m AO，则 m 的值为()A.32B.2C1 D.12答案A 解析如图，当 ABC 为正三角形时，ABC60，取 D 为 BC 的中点，AO23AD，则有13AB13AC2m AO，13(ABAC)2m23AD，13 2AD43mAD，m32，故选 A.方法三排除法(筛选法

20、)第 4 页，共 13 页文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V

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27、5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F

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32、10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O

33、2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F56 解析容易判断函数yxsin x 为偶函数，可排除D；当 0 x0，排除 B；当 x 时，y0，可排除C；故选 A.思维升华排除法适应于定性型或不易直接求解的选择题当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的，予

34、以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的答案它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法函数 y2|x|的定义域为 a，b，值域为 1,16，a 变动时，方程bg(a)表示的图形可以是()第 6 页，共 13 页文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码

35、:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7

36、U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3

37、 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7

38、R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10

39、O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7

40、V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3

41、F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F57 解析研究函数y2|x|，发现它是偶函数，x0 时，它是增函数，因此x0 时函数取得最小值 1，而当 x 4 时，函数值为16，故一定有0a，b，而 4a，b或者 4 a，b，从而有结论a 4 时，0b4，b4 时，4a0，因此方程bg(a)的图形只能是 B.方法四数形结合法(图解法)在处理数学问题时，能够将抽象的数学语言与直观的几何图形有机结合起来，通过对规范图形或示意图形的观察分析，将数的问题(如解方程、解不等式、判断单调性、求取值范围等)与某些图形结合起来，利用图象的直观性，化抽象为直观，化直观为

42、精确，从而使问题得到解决，这种方法称为数形结合法第 7 页，共 13 页文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3

43、V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 H

44、W2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R1

45、0V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2

46、 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5

47、C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5

48、文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F58 例4函数 f(x)12|x1|2cos x(2x4)的所有零点之和等于()A2 B 4 C6

49、 D8 解析由 f(x)12|x1|2cos x0，得12|x 1|2cos x，令 g(x)12|x1|(2x4)，h(x)2cos x(2x 4)，又因为 g(x)12|x1|12x1，1x4，2x1，2x1，不符合题意，故排除 D 选项选B.方法五估算法第 10 页，共 13 页文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2

50、 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5C2W3F5文档编码:CC4Y7U3V2Q3 HW2Y7R10V10O2 ZC7V5

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4.3 金币

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