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(完整版)高二数学选修2-2《变化率与导数》单元练习题.pdf

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1、1 高二数学选修 2-2 变化率与导数单元练习题一选择题1.某地某天上午 9：20 的气温为 23.40，下午 1：30 的气温为 15.90，则在这段时间内气温变化率为（/min）（）A.03.0 B.03.0-C.003.0 D.003.0-2.xxxfxxf2)()(lim000 x（）A.)(210 xf B.)(0 xf C.)(20 xf D.)(-0 xf3.若曲线4yx的一条切线 l 与直线480 xy垂直，则 l 的方程为 A 430 xy B450 xyC430 xy D430 xy4.曲线322xy在点1x处的切线方程为（）A.14xy B.54xy C.14xy D.5

2、4xy5.曲线xxysin2过点)0,(P的切线方程是（）A.0yx B.022yxC.0222yx D.0222yx6.已知)1)(2)(1(xxxy，则y()A.2223xxx B.1432xxC.2432xx D.3432xx7.设210,kkk分别表示正弦函数xysin在2,4,0 xxx附近的平均变化率，则（）A.210kkkB.120kkkC.012kkkD.201kkk2 8.函数4)1cos(2xy的导数是（）A.)1sin(22xx B.)1sin(2xC.)1cos(22x D.)1sin(22xx9.过点（1，0）作抛物线21yxx的切线，则其中一条切线为()A.220

3、xy B.330 xyC.10 xy D.10 xy10.函数xxxysincos的导数为（）A.xxxsincos2 B.xxxsincos2C.xxsin D.xx sin二填空题11.曲线122xxy过点)1,1(P的切线方程是 _。12.曲线 yxex2x1 在点(0,1)处的切线方程为 _ 13.求导：（1）2)3(xy，则_y；（2）xxxycossin，则_y。（3）函数121)(3xxxf的导数是 _。14.若曲线f(x)ax2lnx 存在垂直于y 轴的切线，则实数a 的取值范围是_15.曲线2212)(xxf与241)(3xxg在交点处切线的夹角的正切

4、值是_。文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X

5、3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L

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9、3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L

10、8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L93 三解答题。16.（1）.设 f(x)(axb)sinx(cxd)cosx，试确定常数 a，b，c，d，使得 f(x)xcosx.（2）设)(xfy是二次函数，方程0)(xf有两个相等的实根，且22)(xxf，求)(xfy的表达式。17.（1）已知函数cbxxgaxxxf23)(,2)(的图像都过点)0,2(P，且在点 P处有公共

11、切线，求)(),(xgxf的表达式。（2）设曲线dcxbxaxyS23:在)1,0(A点的切线为1:1xyl，在)4,3(B点的切线为102:1xyl，求dcba,。18.设函数32()fxxbxcx xR，已知()()()g xf xfx是奇函数，求 b、c的值。文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE

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13、2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE

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17、2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L94 19.已知曲线66:23xxxyS，求 S上斜率最小的切线方程。20已知函数 f(x)x3

18、x16.(1)求曲线 yf(x)在点(2，6)处的切线的方程；(2)直线 l 为曲线 yf(x)的切线，且经过原点，求直线l 的方程及切点坐标；(3)如果曲线 yf(x)的某一切线与直线y14x3 垂直，求切点坐标与切线的方程21已知函数 f(x)ax33x26ax11，g(x)3x26x12，和直线 m：ykx9，又 f(1)0.(1)求 a 的值；(2)是否存在 k 的值，使直线 m 既是曲线 yf(x)的切线，又是曲线yg(x)的切线？如果存在，求出k 的值；如果不存在，请说明理由文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5

19、X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3

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25、X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L95 参考答案1.B 2.B 3.A 4.C 5.D 6.B 7.C 8.D 9.D 10.C 11.1y；12.y3x1 13.（1）x31；（2）x2cos1。（3）232)12(23xxx。14.(，0)15.3。16.ad1，bc0.17.（1）164)(,82)(23xxgxxxf。解析：由题意知22)2(826)2(,04,82bgfcba，得16,4,8cba。（2）1,1,1,31dcba解析：由2)3(,4)3(,1)1(,1)0(ffff

26、列式求得。18.32fxxbxcx，232fxxbxc。从而322()()()(32)g xf xfxxbxcxxbxc32(3)(2)xbxcb xc是一个奇函数，所以(0)0g得0c，由奇函数定义得3b。19.1313)2(31123)(22xxxxf，所以最小切线斜率为13，当2x时取到。进而可得切点)12,2(，得切线方程为：01413yx。20(1)可判定点(2，6)在曲线 yf(x)上f(x)(x3x16)3x21，在点(2，6)处的切线的斜率为kf(2)13.切线的方程为 y13(x2)(6)，文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编

27、码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U

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33、码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L96 即 y13x32.(2)法一：设切点为(x0，y0)，则直线 l 的斜率为 f(x0)320 x1，直线 l 的方程为 y(320 x1)(xx0)30 xx016，又直线 l 过点(0,0)，0(320 x1)(x0)30 xx016，整理得，30 x8，x02，y0(2)3(2)1626，k3(2)2113.直线 l 的方程为 y13x，切点坐标为(2，26)法二：设直线 l 的方程为 ykx，切点为(x0，y0)，则 ky00 x0

34、0300016xxx，又kf(x0)320 x1，300016xxx320 x1，解之得 x02，y0(2)3(2)1626，k3(2)2113.直线 l 的方程为 y13x，切点坐标为(2，26)(3)切线与直线 yx43 垂直，切线的斜率 k4.设切点的坐标为(x0，y0)，则 f(x0)320 x14，文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U

35、5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:

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37、5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:

38、CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U

39、5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:

40、CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L97 x0 1，x01，y014，或x01，y018

41、.切线方程为 y4(x1)14 或 y4(x1)18.即 y4x18 或 y4x14.21(1)f(x)3ax26x6a，f(1)0，即 3a66a0，a2.(2)直线 m 恒过定点(0,9)，先求直线 m 是曲线 yg(x)的切线，设切点为(x0,320 x6x012)，g(x0)6x06，切线方程为 y(320 x6x012)(6x06)(xx0)，将点(0,9)代入，得 x0 1，当 x01时，切线方程为y9；当 x01 时，切线方程为y12x9.由 f(x)0 得6x26x120，即有 x1 或 x2，当 x1 时，yf(x)的切线方程为 y18；当 x2 时，yf(x)的切线方程为

42、y9.公切线是 y9.又有 f(x)12得6x26x1212，x0 或 x1.当 x0 时，yf(x)的切线方程为 y12x11；当 x1 时，yf(x)的切线方程为 y12x10，公切线不是 y12x9.文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P

43、5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3

44、HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P

45、5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3

46、HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P

47、5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3

48、HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L98 综上所述公切线是y9，此时存在，k0.文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3

49、 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8

50、P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3 HS8S5U7U5L2 ZN3J3L8P5L9文档编码:CE7V7S5G5X3

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4.3 金币

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