(完整word版)离散数学试题与答案.pdf
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1、离散数学试题一与参考答案一、填空20%(每小题2 分)1设7|),5()(|xExxBxNxxA且且(N:自然数集,E+正偶数)则BA0,1,2,3,4,6。2 A,B,C 表 示 三 个 集 合,文 图 中 阴 影 部 分 的 集 合 表 达 式 为ACB)(。3设 P,Q 的真值为 0,R,S的真值为 1,则)()(SRPRQP的真值=1。4公式PRSRP)()(的主合取范式为)()(RSPRSP。5若解释 I 的论域 D 仅包含一个元素,则)()(xxPxxP在 I下真值为1。6设 A=1,2,3,4,A 上关系图为则 R2=,。7设 A=a,b,c,d,其上偏序关系 R 的哈斯图为则
2、R=,IA。8图的补图为A B C。9设 A=a,b,c,d,A 上二元运算如下:*a b c d a b c d a b c d b c d a c d a b d a b c 那么代数系统 的幺元是a,有逆元的元素为a,b,c,d,它们的逆元分别为a,d,c,d。10下图所示的偏序集中,是格的为c。二、选择20%(每小题2 分)1、下列是真命题的有(C D)Aaa;B,;C,;D。2、下列集合中相等的有(B、C)A4,3;B,3,4;C4,3,3;D 3,4。3、设 A=1,2,3,则 A 上的二元关系有(C)个。文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4
3、L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档
4、编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5
5、U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8
6、L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4
7、Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10
8、F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 Z
9、Y5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5A 23;B 32;C332;D223。4、设 R,S 是集合 A 上的关系,则下列说法正确的是(A)A若 R,S 是自反的,则SR是自反的;B若 R,S 是反自反的,则SR是反自反的;C若 R,S 是对称的,则SR是对称的;D若 R,S 是传
10、递的,则SR是传递的。5、设 A=1,2,3,4,P(A)(A 的幂集)上规定二元系如下|(|)(,|,tsAptstsR则 P(A)/R=(D)AA;BP(A);C1,1,2,1,2,3,1,2,3,4;D,2,2,3,2,3,4,A 6、设 A=,1,1,3,1,2,3 则 A 上包含关系“”的哈斯图为(C)7、下列函数是双射的为(A)Af:IE,f(x)=2x;Bf:NNN,f(n)=;Cf:RI,f(x)=x;Df:IN,f(x)=|x|。(注:I整数集,E偶数集,N自然数集,R实数集)8、图 中 从 v1到 v3长度为 3 的通路有(D)条。文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z
11、10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F
12、2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY
13、5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L
14、8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编
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16、1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L
17、1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5A 0;B1;C2;D3。9、下图中既不是 Eular 图,也不是 Hamilton 图的图是(B)10、在一棵树中有 7 片树叶,3 个 3 度结点,其余都是 4 度结点则该树有(A)个 4 度结点。A1;B
18、2;C3;D4。三、证明26%1.R 是集合 X 上的一个自反关系,求证:R 是对称和传递的,当且仅当 和在 R 中有在 R 中。(8分)证:“”Xcba,若Rc,ab,a由 R 对 称 性知Ra,ca,bc,bb,ac,ac,ba,ab,aa,bb,acb,ab,c,a即 R 是传递的。2.f 和 g 都是群 到的同态映射,证明是的一个子群。其中 C=)()(|1xgxfGxx且(8 分)证:Cba,,有)()(),()(bgbfagaf,又)()(,)()(1111bgbgbfbf)()()()(1111bgbgbfbfaf(agbgagbfafb()(*)()(*)()111)1baCb
19、1 是 的子群。3.G=(|V|=v,|E|=e)是每一个面至少由k(k3)条边围成的连通平面图,则2)2(kvke,由此证明彼得森图(Peterson)图是非平面图。(11文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编
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21、1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L
22、1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z
23、10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F2V9 ZY5I1D4L8A5文档编码:CE5U1R6L8L1 HA4Z10E10F
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