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(完整word版)必修二立体几何11道经典证明题.pdf

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1、1.如图，三棱柱ABC A1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB=90 ，AC=BC=12AA1，D 是棱 AA1的中点()证明：平面BDC1平面 BDC（）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.2.如图5 所示，在四棱锥PABCD中，AB平面PAD，/ABCD，PDAD，E是PB的中点，F是CD上的点且12DFAB，PH为PAD中AD边上的高.（1）证明：PH平面ABCD；（2）若1PH，2AD，1FC，求三棱锥EBCF的体积；（3）证明：EF平面PAB.3.如图，在直三棱柱111ABCA B C中，1111ABAC，DE，分别是棱1BCCC，上的点（点D不同于点C），且A DD E

2、 F，为11B C的中点求证：（1）平面ADE平面11BCC B；（2）直线1/A F平面ADEB1C B A D C1A14.如图，四棱锥PABCD 中，ABCD 为矩形，PAD 为等腰直角三角形，APD=90，面 PAD 面 ABCD，且 AB=1，AD=2，E、F 分别为 PC 和 BD 的中点（1）证明：EF面 PAD；（2）证明：面PDC面 PAD；（3）求四棱锥PABCD 的体积5.在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA平面ABCD，/PDMA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且2ADPDMA.（I）求证：平面EFG平面PDC；（II）求三棱锥PMAB与四棱锥P

3、ABCD的体积之比.ABDCPMFGE文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7

4、M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ

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6、W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8

7、D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:

8、CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 H

9、T2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H8文档编码:CZ4Q9Y4P3R1 HT2W3L1Q9V10 ZP8D7M3Y3H86.如图，正方形ABCD 和四边形ACEF所在的平面互相垂直。EF/AC，AB=2,CE=EF=1（）求证：AF/平面 BDE；（）求证：CF平面 BDF;7.如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方

10、形，AB=2EF=2，EFAB,EF FB,BFC=90，BF=FC,H 为 BC 的中点，()求证：FH平面 EDB;（）求证：AC 平面 EDB;（）求四面体B DEF 的体积；8.如图，在直三棱柱111ABCA B C中，E、F分别是1A B、1AC的中点，点D在11B C上，11A DB C。求证：（1）EF平面 ABC；（2）平面1A FD平面11BBC C.DACBEFHABDCFE文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H

11、2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G

12、8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10

13、C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4

14、N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6

15、E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码

16、:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8

17、P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6图 5DGBFCAE图 4GEFABCD9.如图 4,在边长为1 的等边三角形ABC中,D E分别是,AB AC边上的点,ADAE,F是BC的中点,AF与DE交于点G,将ABF沿AF折起,得到如图5 所示的三棱锥ABCF,其中22BC.(1)证明:DE/平面BCF;(2)证明:CF平面ABF;(3)当23AD时,求三棱锥FDEG的体积FDEGV.10.如图,在四棱锥

18、PABCD中,/ABCD,ABAD,2CDAB,平面PAD底面ABCD,PAAD,E和F分别是CD和PC的中点,求证:(1)PA底面ABCD;(2)/BE平面PAD;(3)平面BEF平面PCD文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX

19、4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E

20、6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编

21、码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H

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23、H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6

24、G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U1

25、0C3 ZX4N4R8E6E611.（2013 年山东卷）如图,四棱锥PABCD中,ABAC ABPA,2ABCD ABCD,E F G M N分别为,PB AB BC PD PC的中点()求证:CEPAD平面;()求证:EFGEMN平面平面文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P

26、3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2

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29、3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N

30、4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E

31、6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:

32、CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6立体几何经典试题参考答案1.【解析】（）由题设知 BC1CC,BCAC，1CCACC,BC面11ACC A,又1DC面11ACC A，1DCBC,由题设知01145A DCADC,1CDC=090,即1DCDC,又DCBCC,1DC面BDC,1DC面1BDC，面BDC面1BDC；（）设棱锥1BDACC的体积为1V，AC=1，由题意得，1V=1121 132=12，由三棱柱111ABCA B C的体积V=1，11():VVV=1:1，平面1BDC分此棱柱为两部分体积之比为1:1.2.【解析】（1）证明：因为AB平面PAD，

33、所以PHAB。因为PH为PAD中AD边上的高，所以PHAD。因为ABADA，所以PH平面ABCD。（2）连结BH，取BH中点G，连结EG。因为E是PB的中点，所以/EGPH。因为PH平面ABCD，所以EG平面ABCD。则1122EGPH，111332EB C FB C FVSE GF CA DE G212。（3）证明：取PA中点M，连结MD，ME。因为E是PB的中点，所以1/2MEAB。B1C B A D C1A1文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE

34、7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A

35、10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 H

36、P6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4

37、U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3

38、ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R

39、8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文

40、档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6因为1/2DFAB，所以/MEDF，所以四边形MEDF是平行四边形，所以/EFMD。因为PDAD，所以MDPA。因为AB平面PAD，所以MDAB。因为PAABA，所以MD平面PAB，所以EF平面PAB。3.【答案】证明：（1）111ABCA BC是直三棱柱，1CC平面ABC。又AD平面ABC，1CCAD。又1ADDECCDE，平面111BCC BC

41、CDEE，AD平面11BCC B。又AD平面ADE，平面ADE平面11BCC B。（2）1111A BAC，F为11B C的中点，111A FB C。又1CC平面111A B C，且1A F平面111A B C，11CCA F。又111CCB C，平面11BCC B，1111CCB CC，1A F平面111A B C。由（1）知，AD平面11BCC B，1A FAD。又AD平面1,ADEA F平面ADE，直线1/A F平面ADE4.如图，连接AC，ABCD 为矩形且 F 是 BD 的中点，AC 必经过 F 1 分又 E 是 PC 的中点，所以，EFAP 2 分EF 在面 PAD 外，PA 在面

42、内，EF面 PAD（2）面 PAD面 ABCD，CDAD，面 PAD面 ABCD=AD，CD面 PAD，文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8

43、E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档

44、编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7

45、H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A1

46、0H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP

47、6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U

48、10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6文档编码:CE7H8P3A10H2 HP6G8K4U10C3 ZX4N4R8E6E6DACBEF又 AP面 PAD，APCD 又 APPD，PD 和

49、 CD 是相交直线，AP面 PCD 又 AD面 PAD，所以，面PDC面 PAD（3）取 AD 中点为 O，连接 PO，因为面 PAD面 ABCD 及 PAD 为等腰直角三角形，所以PO面 ABCD，即 PO 为四棱锥PABCD 的高AD=2，PO=1，所以四棱锥PABCD 的体积1233VPO AB AD5.【解析】（I）证明：由已知MA 平面 ABCD，PD MA，所以 PD 平面 ABCD 又 BC 平面 ABCD，因为四边形 ABCD为正方形，所以 PD BC 又 PDDC=D，因此 BC平面 PDC 在 PBC中，因为G平分为 PC的中点，所以 GFBC 因此 GF平面 PDC 又

50、GF 平面 EFG，所以平面 EFG 平面 PDC.（）解：因为PD 平面 ABCD,四边形 ABCD 为正方形，不妨设MA=1，则 PD=AD=2，ABCD 所以 Vp-ABCD=1/3S正方形 ABCD，PD=8/3 由于 DA 面 MAB的距离所以 DA 即为点 P到平面 MAB的距离，三棱锥Vp-MAB=1/3 1/2 1 2 2=2/3，所以Vp-MAB：p-ABCD=1:4。6.证明：（）设AC于 BD交于点 G。因为 EFAG,且 EF=1，AG=12AG=1 所以四边形AGE F 为平行四边形所以 AF EG 因为 EG平面 BDE,AF平面 BDE,所以 AF 平面 BDE（

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4.3 金币

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