(完整word版)简单三角恒等变换典型例题.pdf
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1、简单三角恒等变换复习一、公式体系1、和差公式及其变形：（1）sincoscossin)sin()s in(s i nc o sc o ss i n（2）sinsincoscos)cos()c o s(s i ns inc o sc o s（3）tantan1tantan)tan(去分母得)t a nt an1)(tan(tantan)tantan1)(tan(tantan2、倍角公式的推导及其变形：（1）cossin2sincoscossin)sin(2sin2sin21cossin2)cos(sin2sin1（2）22sincossinsincoscos)cos(2cos)sin)(coss
2、in(cossincos2cos221cos2)cos1(cossincos2cos22222把 1 移项得2cos22cos1或2cos22cos1【因为是2的两倍，所以公式也可以写成12cos2cos2或2cos2cos12或2c o s2c o s12因为4是2的两倍，所以公式也可以写成12cos24cos2或2c o s24c o s12或2c o s24c o s12】22222sin21sin)sin1(sincos2cos把 1 移项得2sin22cos1或2sin22cos1【因为是2的两倍，所以公式也可以写成2sin21cos2或2s i n2c o s12或2s i n2c
3、 o s12因为4是2的两倍，所以公式也可以写成2sin214cos2或2s i n24c o s12或2s i n24c o s12】二、基本题型1、已知某个三角函数，求其他的三角函数：注意角的关系，如)4()4(,)(,)(等等（1）已知,都是锐角，135)cos(,54sin，求sin的值（2）已知,40,1312)45sin(,434,53)4cos(求)sin(的值（提示：)4()45(，只要求出)sin(即可）2、已知某个三角函数值，求相应的角：只要计算所求角的某个三角函数，再由三角函数值求角，注意选择合适的三角函数（1）已知,都是锐角，10103cos,55sin，求角的弧度3、
4、)(T公式的应用（1）求)32tan28tan1(332tan28tan0000的值文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 H
5、A9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3
6、U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 H
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8、U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 H
9、A9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3
10、U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7（2）ABC 中，角 A、B 满足2)tan1)(tan1(BA，求 A+B 的弧度4、弦化切，即已知tan，求与 sin，cos相关的式子的值：化为分式，分子分母同时除以cos或2cos等（1）已知2tan，求2cos2sin3,2cos2sin12cos2sin1,cos
11、sin3cos5sin的值5、切化弦，再通分，再弦合一（1）、化简：)10tan31(50sin0000035sin10cos)110(tan（2）、证明：xxxxxtan)2tantan1(cos22sin6、综合应用，注意公式的灵活应用与因式分解结合化简4cos2sin22文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文
12、档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A3I6T2L7 ZO3H3O1O3U7文档编码:CQ3I6V3J9R2 HA9A
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