(完整word版)高等代数(北大版)第一学期考试卷2.pdf
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1、.装订.线.阜阳师范学院学年度第一学期考试卷数学与计算科学学院 2008 级数学与应用专业高等代数课程，共4 页，第 1 页，共印刷420 份,2008 年01 月12 日 08：00 09：40 考试，任课教师拟题教研室学号题号一二三四五六七八九十十一十二总 分备 注得分阅卷教师签名一 判断题（每题 1 分，共 5 分）1 若不可约多项式()p x是()fx的1k重因式，则它是()f x的 k 重因式。（）2 排列 542163是偶排列。（）3 在有理数域上,存在任意次数的不可约多项式。（）4 任意一个向量组必有极大线性无关组。（）5 有相同秩的两向量组必等价。（）二 单项选择题（每题3 分
2、，共 15 分）1 如果排列121nnx xxx的逆序数为 k，那么排列121nnx xx x的逆序数是（）A knn2)1(B knn2)1(C knn2)1(D knn2)1(2 若多项式1()fx，2()fx，3()fx互素，则（）A 若121(),()fxfxdx，232(),()fxfxdx，则12(),()1d x dxB 1()fx，2()fx必互素 C 1()fx，2()fx，3()fx两两互素D 存在 u x，v x，使231u x fxv x fx3 向 量 组1231,0,3,1,2 ,1,3,0,1,1 ,2,1,7,2,5,44,2,14,0,6的秩为()A 1 B
3、2 C 3 D 4 4 设xxxxxxf111123111212)(，则3x的系数为()A 1 B 2 C-1 D 0 5 若02020zzykxzkyxkx有非零解，则)(kA 2k B 1k C 0k D 2k三 填空题（每空 3 分，共 21 分）1 设1123122323152319A，则11121314223AAAA_。2 设200222001)1()1()(xxxxf，则)(xf的展开式中各项系数之和为_。3若 1 是多项式1224xbxax的二重根，则a_，b_。4 4327104xxx在有理数域上 _（可约，不可约）。5 若321,线性无关，则133221,线性_（相关，无关）
4、。6 设2333231232221131211aaaaaaaaa，求333233312322232113121311323232aaaaaaaaaaaa=_。班姓名级学院.装订.线.数学与计算科学学院2007 级数学与应用专业高等代数课程共4 页，第 2 页，共印刷420 份,2008 年01 月12 日 08：00 09：40 考试，任课教师四 计算题（共 36 分）1 求mxxxxmxxxxmxnnn212121（7 分）2 求nnnnnnnnnaaaaaaaaaD212222121111（8 分）3 求多项式32254g xxxx与432421659fxxxxx的最大公因式，并求,u x
5、v x，使,u x fxv x g xfxg x。（9 分）文档编码:CK6B2L3C9I8 HA6P6X8X4E1 ZS3A1J3G7J4文档编码:CK6B2L3C9I8 HA6P6X8X4E1 ZS3A1J3G7J4文档编码:CK6B2L3C9I8 HA6P6X8X4E1 ZS3A1J3G7J4文档编码:CK6B2L3C9I8 HA6P6X8X4E1 ZS3A1J3G7J4文档编码:CK6B2L3C9I8 HA6P6X8X4E1 ZS3A1J3G7J4文档编码:CK6B2L3C9I8 HA6P6X8X4E1 ZS3A1J3G7J4文档编码:CK6B2L3C9I8 HA6P6X8X4E1 Z
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12、xaxxxxxb有解？在有解的情形，用导出组的基础解系表出该线性方程组的全部解。（12 分）文档编码:CK6B2L3C9I8 HA6P6X8X4E1 ZS3A1J3G7J4文档编码:CK6B2L3C9I8 HA6P6X8X4E1 ZS3A1J3G7J4文档编码:CK6B2L3C9I8 HA6P6X8X4E1 ZS3A1J3G7J4文档编码:CK6B2L3C9I8 HA6P6X8X4E1 ZS3A1J3G7J4文档编码:CK6B2L3C9I8 HA6P6X8X4E1 ZS3A1J3G7J4文档编码:CK6B2L3C9I8 HA6P6X8X4E1 ZS3A1J3G7J4文档编码:CK6B2L3C9
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19、(pxxxf在有理数域上不可约。2 设n,21是n一组维向量，证明：n,21线性无关的充分必要条件是任一n维向量都可被它们线性表出。文档编码:CK6B2L3C9I8 HA6P6X8X4E1 ZS3A1J3G7J4文档编码:CK6B2L3C9I8 HA6P6X8X4E1 ZS3A1J3G7J4文档编码:CK6B2L3C9I8 HA6P6X8X4E1 ZS3A1J3G7J4文档编码:CK6B2L3C9I8 HA6P6X8X4E1 ZS3A1J3G7J4文档编码:CK6B2L3C9I8 HA6P6X8X4E1 ZS3A1J3G7J4文档编码:CK6B2L3C9I8 HA6P6X8X4E1 ZS3A1
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