(完整word版)高中数学必修2圆的方程练习题.pdf
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1、第 1 页 共 8 页第四章圆与方程一、选择题1 圆 C1:x2y22x8y8 0与圆 C2:x2y24x4y 20 的位置关系是()A相交B外切C内切D相离2两圆 x2y24x2y10 与 x2y24x4y10 的公共切线有()A 1 条B2 条C3 条D4 条3若圆 C 与圆(x2)2(y1)21 关于原点对称,则圆C 的方程是()A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y 1)21 C(x1)2(y 2)21 D(x1)2(y 2)21 4与直线 l:y2x3 平行,且与圆 x2y22x4y40 相切的直线方程是()A xy5 0 B2xy5 0 C2xy5 0 D2xy5 0 5直线
2、x y40 被圆 x2y24x 4y6 0 截得的弦长等于()A2B2 C22D426一圆过圆x2y22x0 与直线 x 2y30 的交点,且圆心在y轴上,则这个圆的方程是()A x2 y2 4y60 Bx2y24x60 Cx2 y2 2y0 Dx2 y2 4y60 7圆 x2y24x4y100 上的点到直线xy 140 的最大距离与最小距离的差是()A 30 B18 C62D528两圆(xa)2(yb)2r2和(xb)2(ya)2r2相切,则()A(ab)2r2B(ab)22r2C(ab)2 r2D(ab)2 2r29若直线3xyc 0,向右平移1 个单位长度再向下平移1 个单位,平移后与圆
3、x2y210 相切,则c 的值为()A 14 或 6 B12 或 8 C8 或 12 D6 或 14 10设 A(3,3,1),B(1,0,5),C(0,1,0),则 AB 的中点 M 到点 C 的距离|CM|()A453B253C253D213第 2 页 共 8 页二、填空题11若直线 3x4y120 与两坐标轴的交点为A,B,则以线段AB 为直径的圆的一般方程为 _12已知直线xa 与圆(x1)2y2 1 相切,则a 的值是 _13直线 x0 被圆 x2 y2 6x2y150 所截得的弦长为_14若 A(4,7,1),B(6,2,z),|AB|11,则 z_15已知 P 是直线 3x4y
4、80 上的动点,PA,PB 是圆(x1)2(y1)21 的两条切线,A,B 是切点,C 是圆心,则四边形PACB 面积的最小值为三、解答题16求下列各圆的标准方程:(1)圆心在直线y0 上,且圆过两点A(1,4),B(3,2);(2)圆心在直线2x y0 上,且圆与直线xy10 切于点 M(2,1)17棱长为1 的正方体 ABCD A1B1C1D1中,E是 AB 的中点,F 是 BB1的中点,G 是AB1的中点,试建立适当的坐标系,并确定E,F,G 三点的坐标18圆心在直线5x3y80 上的圆与两坐标轴相切,求此圆的方程第 3 页 共 8 页19已知圆 C:(x1)2(y2)22,点 P 坐标
5、为(2,1),过点 P 作圆 C 的切线,切点为 A,B(1)求直线 PA,PB 的方程;(2)求过 P 点的圆的切线长;(3)求直线 AB 的方程20求与 x 轴相切,圆心C 在直线 3xy0 上,且截直线x y0 得的弦长为27 的圆的方程第 4 页 共 8 页参考答案一、选择题1A 解析:C1的标准方程为(x1)2(y4)252,半径r15;C2的标准方程为(x2)2(y 2)2(10)2,半径 r210 圆心距d224212)()(13 因为 C2的圆心在 C1内部,且r15r2d,所以两圆相交2C 解析:因为两圆的标准方程分别为(x2)2(y1)2 4,(x 2)2(y2)29,所以
6、两圆的圆心距d222122)()(5因为 r12,r23,所以 dr1r25,即两圆外切,故公切线有3 条3A 解析:已知圆的圆心是(2,1),半径是1,所求圆的方程是(x2)2(y1)214D 解析:设所求直线方程为y2xb,即 2x yb0圆 x2y22x4y 40 的标准方程为(x1)2(y2)21由221222b1 解得 b5 故所求直线的方程为2xy5 05C 解析:因为圆的标准方程为(x 2)2(y2)22,显然直线xy40 经过圆心所以截得的弦长等于圆的直径长即弦长等于22 6A 解析:如图,设直线与已知圆交于A,B 两点,所求圆的圆心为 C依条件可知过已知圆的圆心与点C 的直线
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