(完整word版)高考数学圆锥曲线与方程解题技巧方法总结(word文档良心出品).pdf
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1、1 圆锥曲线与方程解题技巧方法总结学习目标：熟悉并掌握常见的圆锥曲线的解题方法：定义法、参数法、待定系数法、点差法等重点难点：数形结合、函数与方程、转化与划归等解题思想的应用题型一圆锥曲线定义的应用规律与方法：1、圆锥曲线的定义是相应标准方程和几何性质的“源”，对于圆锥曲线的有关问题，要有运用圆锥曲线定义解题的意识，“回归定义”是一种重要的解题策略2、研究有关点间的距离的最值问题时，常用定义把曲线上的点到焦点的距离转化为到另一焦点的距离或利用定义把曲线上的点到焦点的距离转化为其到相应准线的距离，再利用数形结合的思想去解决有关的最值问题例1 若点 M(2,1)，点 C 是椭圆x216y27 1的
2、右焦点，点A 是椭圆的动点，则|AM|AC|的最小值是 _ 跟踪训练1已知椭圆x29y251，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，点 A(1,1)为椭圆内一点，点 P 为椭圆上一点，求|PA|PF1|的最大值2 题型二有关圆锥曲线性质的问题规律与方法有关圆锥曲线的焦点、离心率、渐近线等问题是考试中常见的问题，只要掌握基本公式和概念，并且充分理解题意，大都可以顺利求解例 2已知椭圆x23m2y25n21 和双曲线x22m2y23n21 有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是()A x152yBy 152x Cx34yD y34x跟踪训练2已知双曲线x2a2y2b21 的离心率为2，焦点与椭圆x22
3、5y291 的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为_；渐近线方程为_题型三直线与圆锥曲线位置关系问题规律与方法：1直线和圆锥曲线的位置关系可分为三类：无公共点、仅有一个公共点及有两个相异的公共点其中，直线与圆锥曲线仅有一个公共点，对于椭圆，表示直线与其相切；对于双曲线，表示与其相切或直线与双曲线的渐近线平行；对于抛物线，表示与其相切或直线与其对称轴平行2有关直线与圆锥曲线的位置关系的题目可能会涉及直线与圆锥曲线的关系中的弦长、焦点弦及弦中点问题、取值范围、最值等问题3这类问题综合性强，分析这类问题，往往利用数形结合的思想和“设而不求”的方法、对称的方法及根与系数的关系等例 3已知椭圆C：x2a2y
4、2b21(ab0)的离心率为63，短轴一个端点到右焦点的距离为3.(1)求椭圆 C 的方程；(2)设直线 l 与椭圆 C 交于 A、B 两点，坐标原点O 到直线 l 的距离为32，求 AOB 面积的最大值文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E7M6文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E7M6文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E7M6文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E7M6文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4X
5、3N6Y6 ZC9T2L8E7M6文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E7M6文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E7M6文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E7M6文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E7M6文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E7M6文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E7M6文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4
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9、1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E7M6文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E7M6文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E7M6文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E7M6文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E7M6文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E7M6文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E7M6文档编码:CH10D10A9M10U8 H
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11、HY1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E7M6文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E7M63 跟踪训练3已知向量a(x，3y)，b(1,0)且(a3b)(a3b)(1)求点 Q(x，y)的轨迹 C 的方程；(2)设曲线 C 与直线 ykxm 相交于不同的两点M、N，又点 A(0，1)，当|AM|AN|时，求实数 m 的取值范围题型四与圆锥曲线有关的轨迹问题规律与方法：轨迹是动点按一定规律运动而形成的，轨迹的条件可以用动点坐标表示出来求轨迹方程的基本方法是(1)直接法求轨迹方程：建立适当的直角坐标系，根据条件列出方程；(2)待定系数法求轨迹方程：根据曲线
12、的标准方程；(3)定义法求轨迹方程：动点的轨迹满足圆锥曲线的定义；(4)代入法求轨迹方程：动点M(x，y)取决于已知曲线C 上的点(x0，y0)的坐标变化，根据两者关系，得到x，y，x0，y0的关系式，用x，y表示 x0，y0，代入曲线C 的方程例 4 如图，已知线段AB 4，动圆 O1与线段 AB 切于点 C，且 ACBC22，过点 A、B 分别作圆O1切线，两切线交于点P，且 P、O1均在 AB 的同侧，求动点P 的轨迹方程文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E7M6文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E7
13、M6文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E7M6文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E7M6文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E7M6文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E7M6文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E7M6文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E7M6文档编码:CH10D10A9M10U8 HY1G4X3N6Y6 ZC9T2L8E
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