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20.3用函数观点看方程(组)与不等式导学案.pdf

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1、哈三十九中学八学年数学学科导学案编号 _课题：20.3.1一次函数与一元一次方程课型：新授课课时：1 姓名：_ 主备人：周晓霞审核人：周亚非使用时间：2013.10 班级：_【学习目标】1.了解一次函数与一元一次方程的联系；2.能通过一次函数的图象表示一元一次方程的解.【重点】一次函数与一元一次方程的关系.【难点】用一次函数的图象求一元一次方程的解.一、课前预习导学1.先精读教材70 页 71 页，用红笔进行勾画，体会本节课的主要内容是：_.2.（1）解方程2x+2=0；（2）对于一次函数y=2x+2，当函数值为0 时，自变量x 的值是多少？（3）在平面直角坐标系中画出函数y=2x+2 的图象

2、，指出其与x 轴、y 轴交点的坐标分别是多少？（4）问题（1）与问题（2）之间有什么关系？从数上看：方程 2x+20=0 的解就是函数y=2x+20 的函数值为 _时 _的值.从形上看：方程 2x+20=0 的解就是函数y=2x+20 的图象与 _轴交点的 _坐标的值.3.是不是任何一个一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a、b 是常数，a0）的形式？二、课上探究导学【活动 1】1.解方程 ax+b=0（a、b 为常数，a0）2.求自变量x 为何值时，一次函数y=ax+b 的值为 0？思考：由上面两个问题的关系，你能进一步得到“解方程ax+b=0（a、b 为常数，a0）”与“求自变量x 为何

3、值时，一次函数y=ax+b 的值为 0”有什么关系吗？结论：由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a，b 为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为_时，求相应的_的值.从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与 _轴交点的 _的值.21-1210yx知识点：由一元一次方程解一次函数1.如图，一次函数y=kx+b 的图象与x 轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：y 随 x 的增大而减小；b0；关于 x 的方程 kx+b=0的解为 x=2.其中说法正确的有_.2.如果一次方程2x-5=0 的解是 x=25，则一次函数y=2x-5 与 x 轴的交点坐

4、标为_，与 y 轴的交点坐标为_.3.一次函数 y=2x-4 的图象与x 轴交点坐标是_，与 y 轴交点坐标是_.4.已知关于x 的方程ax-5=7的解为x=1，则一次函数y=ax-12与 x 轴交点的坐标为_.5.右图是函数y=kx+b 的图象，则方程kx+b=0 的解为（）A.x=3 B.x=2 C.x=0 D.x=-2【活动 2】例 1：用图象法求方程3x-3=0 的解.例 2：（用两种方法求解）一个物体现在的速度是 5 米/秒，其速度每秒增加 2 米/秒，再过几秒它的速度为 17 米/秒？练习：画出函数y=-x+2 的图象，并利用图象回答：（1）当 x=0 时，y 等于多少？（2）当

5、y=0 时，x 等于多少？（3）方程-x+2=0 的解是多少？（4）图象与坐标轴围成的三角形的面积是多少？三、学后（或教后）反思_1-1-21yx0yx20yx320yx0yx文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL

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11、9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10哈三十九中学八学年数学学科导学案编号 _课题：20.3.2一次函数与一元一次不等式课型：

12、新授课课时：1 姓名：_ 主备人：周晓霞审核人：周亚非使用时间：2013.10 班级：_【学习目标】1.了解一次函数与一元一次不等式的关系；2.掌握一次函数图象求解一元一次不等式解集的方法；3.数形结合的思想看一次函数与一元一次不等式的关系.【重点】用函数的方法求一元一次不等式的解集.【难点】一次函数图象与一元一次不等式的关系.一、课前复习导学1.直线 y=2x+4 与 x 轴的交点是 _.2.直线 y=kx+3 与 x 轴的交点是（1，0），则 k 的值是 _.3.已知一次函数y=(m-3)x+(n-2)的图象经过原点，则m，n 的值为（）A.m-3，n=2 B.m=-3，n2 C.m3，n

13、=2 D.m=3，n=2 4.如图，当 x=时，一次函数y=x-2 的值为 0；x=2 是一元一次方程的解；当 x=3 时，函数y=x-2 的值是 _；当 x=4 时，函数y=x-2 的值是 _.思考：从图象你能看出当x 为何值时，函数y=x-2 的值大于0 吗？二、课前预习导学阅读教材P71-73，完成下列问题：（1）解不等式5x+63x+10 （2）当自变量x 为何值时，函数y=2x-4 的值大于0？（3）从图象上看，（2）是怎样的一种情况？答：对于（2），从图象上看，函数y2x-4 的值大于0 时，即直线y 2x-4 上的点在，此时对应的x_.（4）思考：在解决问题（1）（2）的过程中，

14、你能发现它们之间有什么关系吗？答：从数的角度看，不等式5x+63x+10 的解集就是函数y=2x-4的值大于0 时 x 的_；从形的角度看，解不等式5x+63x+10 实际就是确定直线在轴方图象上的点对应的_的值.三、课上探究导学【活动 1】问题 1：解不等式ax+b0；问题 2：求自变量x 在什么范围内，一次函数y=ax+b 的值大于0？y=x-2-220yx文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9

15、X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5

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21、Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10思考：由上面两个问题的关系，你能进一步得到“解不等式ax+b 0”与“求自变量x 在什么范围内，一次函数y=ax+b 的值大于0”有什么关系吗？结论：从数的角度看：求 ax+b0 的解 x为何值时，函数 _的值 _0；从形的角度看：求ax+b0 的解确定直线 _在_轴_方的图象上的点所对应的_的值.【活动 2】思考：解不等式2x-40；（3）x 取何值时，-2x-50；（4）x 取何值时，-2x-53.四、学后（或教后）反思_0yx0yx0yx文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7

22、S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H

23、10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M

24、2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9

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27、6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3

28、G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10哈三十九中学八学年数学学科导学案编号 _课题：20.3.3一次函数与二元一次方程（组）课型：新授课课时：1 姓名：_ 主备人：周晓霞审核人：周亚非使用时间：2013.10 班级：_【学习目标】1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用一次函数图象解二元一次方程组；2.能综合应用一次函数及二元一次方程（组）知识

29、解决相关实际问题.【重点】归纳图象法解二元一次方程组的具体方法；灵活运用函数知识解决实际问题【难点】灵活运用函数知识解决相关实际问题一、课前复习导学1.已知 2x-y=1，用含 x 的代数式表示y，则 y=_.2.方程 2x-y=1的解有 _个.3.11yx是方程 2x-y=1 的一个解吗？4.（1，1）是否是直线y=2x-1 上的一个点？二、课前预习导学阅读教材P74-75，请你回答：通过对上述问题的解决，结合教材你认为一次函数与二元一次方程有何关系？一次函数与二元一次方程组有什么关系？三、课上探究导学【活动 1】一次函数与二元一次方程的关系将方程 x-y=1 化为一次函数y=ax+b 的形

30、式，则y=_，并在平面直角坐标系中画出它的图象.思考：（1）在直线 y=x-1 上任一点(x，y)，则 x、y 的值一定是方程x-y=1 的解吗？验证一下.（2）任意一个二元一次方程都可以转化成一次函数的形式吗？一定有一条直线与这个二元一次方程对应吗？该直线上的任意一点的坐标都是这个二元一次方程的解吗？归纳：一次函数的解析式y=kx+b（k0）本身就是一个_方程，直线y=kx+b（k0）上有无数个点，每个点的横、纵坐标都对应_.【活动 2】一次函数与二元一次方程组的关系二元一次方程组521yxyx中的两个方程对应着两条直线y=_和 y=_，在同一直角坐标系中画出它们的图象.0yx文档编码:CL

31、5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8

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37、码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10思考：（1）二元一次方程x-y=1 和 2x+y=5 的公共解（即方程组的解）是 _；直线 y=x-1 与 y=-2x+5 的公共点（即交点）坐标是_.（2）观察两直线的交点坐标与方程组的解之间有什么关系？由此猜想：是否任意两个一次函数图象的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程

38、组的解？归纳：从“数”的角度看：解方程组相当于考虑，当_为何值时两个_相等，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线_；练习：方程组4232yxyx的解是，由此可知，一次函数y=-2x+3 与 y=21x-2 的图象必有一个交点，且交点坐标是 .【活动 3】运用一次函数的知识解决相关的实际问题例题一家电信公司给顾客提供上网费的两种计费方式：方式A以每分钟0.1 元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20 元外再以每分钟0.05 元的价格按上网时间计费上网时间为多少分，两种方式的计费相等？分析：计费与有关，若设上网时间为x 分，A、B 两种计费方式的函数关系式分别是什

39、么？解：思考:（1）设上网时间为x 分钟，方式B与方式 A两种计费的差额为y 元，则 y=_，能否利用这个函数关系式解决这个问题？（2）请直接回答，选择哪种上网收费方式更合算？四、学后（或教后）反思_0yx0yx文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 ZV9Z2D9X3H10文档编码:CL5U6M2T9T3 HN8J3G9R7S3 Z

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4.3 金币

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