(完整word版)高一数学必修5解三角形,正弦,余弦知识点和练习题(含答案),推荐文档.pdf
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1、1正弦定理:2sinsinsinabcRABC或变形：:sin:sin:sina b cABC.2余弦定理：2222222222cos2cos2cosabcbcAbacacBcbabaC或222222222cos2cos2cos2bcaAbcacbBacbacCab.3（1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.（2）两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角.2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.4判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.5解题中利用ABC中ABC，以及由
2、此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算，如：sin()sin,ABC cos()cos,ABCtan()tan,ABCsincos,cossin,tancot222222ABCABCABC.、已知条件定 理 应用一般解法一边和两角（如 a、B、C）正 弦 定理由 A+B+C=180 ，求角 A，由正弦定理求出b 与 c，在有解时有一解。两边和夹角(如 a、b、c)余 弦 定理由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再由 A+B+C=180 求出另一角，在有解时有一解。三边(如 a、b、c)余 弦 定理由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180 ，求出角C 在有解时只有一解。1
3、、ABC 中,a=1,b=3,A=30,则 B 等于（）A60B60或 120C30或 150D 1202、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）Aa=1,b=2,c=3 Ba=1,b=2,A=30 Ca=1,b=2,A=100 Cb=c=1,B=45 3、在锐角三角形ABC 中，有（）AcosAsinB 且 cosBsinA BcosAsinB 且 cosBsinB 且 cosBsinA DcosAsinA 4、若(a+b+c)(b+ca)=3abc,且 sinA=2sinBcosC,那么 ABC 是（）A直角三角形B等边三角形C等腰三角形D等腰直角三角形5、设A、B、C 为三角形的三内角
4、,且方程(sinB sinA)x2+(sinA sinC)x+(sinC sinB)=0有等根，那么角B（）AB60BB60CB60 D B 606、满足 A=45,c=6,a=2 的 ABC 的个数记为m,则 a m的值为（）A4 B2 C1 D不定7、如图：D,C,B 三点在地面同一直线上,DC=a,从 C,D 两点测得A 点仰角分别是,(),则 A点离地面的高度AB 等于（）A)sin(sinsinaB)cos(sinsinaC)sin(cossinaD)cos(sincosa9、A 为 ABC 的一个内角,且 sinA+cosA=127,则 ABC 是_三角形.11、在 ABC 中，若
5、 SABC=41(a2+b2c2),那么角 C=_.12、在 ABC 中，a=5,b=4,cos(A B)=3231,则 cosC=_.13、在 ABC 中,求分别满足下列条件的三角形形状：B=60,b2=ac；b2tanA=a2tanB；sinC=BABAcoscossinsin(a2b2)sin(A+B)=(a2+b2)sin(A B).1、在ABC中，已知内角A，边2 3BC设内角Bx，周长为y（1）求函数()yf x的解析式和定义域；（2）求y的最大值2、在ABCV中，角,A B C对应的边分别是,a b c，若1sin,2A3sin2B，求:a b cA B D C 文档编码:CS6
6、I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4
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9、 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6
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11、 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6
12、I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4 ZZ8T6R4R3Z93、在ABCV中,a b c分别为,ABC的对边，若2sin(coscos)3(sinsin)ABCBC，（1）求A的大小；（2）若61,9abc，求b和c的值。4、图，2AO，B是半个单位圆上的动点，ABCV是等边三角形，求当AOB等于多少时，四边形OACB的面积最大，并求四边形面积的最大值5、在OAB中，O为坐标原点，2,0(),1,(sin),cos,1(BA，则当
13、OAB 的面积达最大值时，()A6B4C3D26.在ABC中，已知CBAsin2tan，给出以下四个论断，其中正确的是1cottanBA2sinsin0BA1cossin22BACBA222sincoscos4已知,A B C是三角形ABC三内角，向量1,3,cos,sinmnAAu rr，且1m nu r r.（）求角A；（）若221sin 23cossinBBB，求Ctan.5已知向量baxfxxbxxa)(),42tan(),42sin(2(),42tan(,2cos2(令.求函数 f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在0，上的单调区间.10设向量ar(sinx，cosx)，br
14、(cosx，cosx)，xR，函数 f(x)()aabrrr.（）求函数f(x)的最大值与最小正周期；（）求使不等式f(x)23成立的 x 的取值范围例 5 已知函数（1）当函数取得最大值时，求自变量的集合。（2）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？例 8 已知，其中，且，若在时有最大值为7，求、的值。FEOCBA文档编码:CS6I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6I7E4J7M4 HJ3F1K6Y8V4 ZZ8T6R4R3Z9文档编码:CS6I7E4J7
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