(完整版)2013年陕西高考理科数学试题及答案详解.pdf

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1、2013 陕西理科数学第1页2013 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修）(陕西卷)第一部分(共 50 分)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求(本大题共10 小题，每小题5 分，共 50分)1(2013 陕西，理1)设全集为 R，函数f(x)21x的定义域为M，则RM为()A 1,1 B(1,1)C(，1 1，)D(，1)(1，)1)(1，)2(2013 陕西，理2)根据下列算法语句，当输入x为 60 时，输出y的值为()A25 B30 C31 D61 3(2013 陕西，理3)设a，b为向量，则“|ab|a|b|”是“ab”的()A充分不必要条件B必要

2、不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4(2013 陕西，理 4)某单位有840 名职工，现采用系统抽样方法抽取42 人做问卷调查，将 840 人按 1,2，840 随机编号，则抽取的42 人中，编号落入区间481,720的人数为()A11 B 12 C13 D14 5(2013 陕西，理5)如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是()A14 B12C22 D46(2013 陕西，理6)设z1，z2是复数，则下列命题中

3、的假命题是()A若|z1 z2|0，则12zz B若12zz，则12zzC若|z1|z2|，则1122z zzz D若|z1|z2|，则 z12z22 7(2013 陕西，理7)设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定8(2013 陕西，理8)设函数f(x)610,0,xxxx x,则当x0 时，ff(x)表达式的展开式中常数项为A 20 B20 C 15 D 15 9(2013 陕西，理 9)在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300 m2的内接矩形花园(阴影部

4、分)，则其边长x(单位：m)的取值范围是()2013 陕西理科数学第2页A15,20 B 12,25 C10,30 D 20,30 10(2013 陕西，理10)设x 表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，有()A x x B2x 2x Cx y x y Dx y x y 第二部分(共 100 分)二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分)11(2013 陕西，理11)双曲线22116xym的离心率为54，则m等于 _12(2013 陕西，理12)某几何体的三视图如图所示，则其体积为_13(2013 陕西，理13)若点(x，y)位于曲

5、线y|x1|与y2 所围成的封闭区域，则2xy的最小值为 _14(2013 陕西，理14)观察下列等式121 1222 3 1222326 12223242 10 照此规律，第n个等式可为 _15(2013 陕西，理 15)(考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分)A(不等式选做题)已知a，b，m，n均为正数，且ab 1，mn2，则(ambn)(bman)的最小值为_B(几何证明选做题)如图，弦AB与CD相交于eO内一点E，过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P，已知PD2DA 2，则PE_.C(坐标系与参数方程选做题)如图，以过原点的直线的倾斜角为参数，则圆x

6、2y2x0 的参数方程为_文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L

7、5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O

8、7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:CH1F9A5S4G10 HY8R1T3Q8H10 ZD2L5G8Y5O7文档编码:

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13、(本小题满分12 分)已知向量a1cos,2x，b(3sin x，cos 2x)，x R，设函数f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在0,2上的最大值和最小值17(2013 陕西，理17)(本小题满分12 分)设 an是公比为q的等比数列(1)推导 an的前n项和公式；(2)设q1，证明数列 an1 不是等比数列文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档

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21、ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6

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28、登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手各位观众须彼此独立地在选票上选3 名歌手，其中观众甲是1 号歌手的歌迷，他必选1 号，不选 2 号，另在3至 5 号中随机选2 名观众乙和丙对5 位歌手的演唱没有偏爱，因此在1 至 5 号中随机选3 名歌手(1)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3 号歌手的概率；(2)X表示 3 号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列及数学期望文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P

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34、 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E

35、7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z62013 陕西理科数学第6页20(2013 陕西，理20)(本小题满分13 分)已知动圆过定点A(4,0)，且在y轴上截得弦MN的长为 8.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；(2)已知点B(1,0)，设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是PBQ的角平分线，证明直线l

36、过定点文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10

37、J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L1

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39、10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7

40、L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J

41、7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10

42、J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z62013 陕西理科数学第7页21(2013 陕西，理21)(本小题

43、满分14 分)已知函数f(x)ex，x R.(1)若直线ykx1 与f(x)的反函数的图像相切，求实数k的值；(2)设x 0，讨论曲线yf(x)与曲线ymx2(m0)公共点的个数；(3)设ab，比较2f af b与f bf aba的大小，并说明理由文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码

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50、Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z6文档编码:CB4U1O4G2E7 HG4P10S3A9X6 ZQ10J7L10J5Z62013 陕西理科数学第8页2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学（理科）(陕西卷)第一部分(共 50 分)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求(本大题共10 小题，每小题5 分，共 50分)1答案：D 解析：要使函数f(x)21x有意义，则1x20，解得 1x1，则M 1,1，RM(，1)(1，)2答案：C 解析：由算法语句可知0.5,50,250.650,50,x xyxx所以当x60