19.1.2优秀教案函数的图象-教学设计.pdf
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1、第 19章函数的图象教学设计教学内容函数的图象第一课时教学目标知识与技能：1学会用列表、描点、连线画函数图象2学会观察、分析函数图象信息过程与方法：1.提高识图能力、分析函数图象信息能力2体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力情感、态度与价值观：1体会数学方法的多样性，提高学习兴趣2认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识教学重点1函数图象的画法2观察分析图象信息教学难点分析概括图象中的信息教学方法自主探究、归纳总结教学准备ppt教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）教学过程一、回顾旧知，导入新课我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立但有
2、些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息二、探究新知、活动1我们先来看这样一个问题：正方形的边长x 与面积的函数关系是什么其中自变量x 的取值范围是什么计算并填写下表：x0511522533 5S生函数关系式为S=x2，因为 x 代表正方形的边长，所以自变量x0，将每个 x 的值代入函数式即可求出对应的值师好！如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x 及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系
3、中得到一些点大家思考一下，表示 x 与的对应关系的点有多少个?如果全在坐标中指出的话是什么样子可以讨论一下，然后发表你们的看法，建议大家不妨动手画画看生这样的点有无数多个，如果全描出来太麻烦，也不可能我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用光滑曲线连接起来师很好！这样我们就得到了一幅表示与x 关系的图 图中每个点都代表x 的值与的值的一种对应关系如点（2，4）表示 x2 时 4一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）?上图中的曲线即为函数x2（x0）的图象函数图象可以数形结合地研究函
4、数，给我们带来便利活动 2活动内容设计：下图是自动测温仪记录的图象，?它反映了北京的春季某天气温如何随时间t 的变化而变化你从图象中得到了哪些信息如有条件，你可以用带有温度探头的计算机（器），测试、记录温度和绘制表示温度变化的图象活动设计意图：1通过图象进一步认识函数意义2体会图象的直观性、优越性3提高对图象的分析能力、认识水平4掌握函数变化规律教师活动：引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律学生活动：在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结活动结论：1一天中每时刻t 都
5、有唯一的气温与之对应可以认为，气温是时间t 的函数2这天中凌晨4 时气温最低为-3，14 时气温最高为8文档编码:CS4M2R3C8Q8 HN4A3X8Q9T8 ZJ8K5D10J10S7文档编码:CS4M2R3C8Q8 HN4A3X8Q9T8 ZJ8K5D10J10S7文档编码:CS4M2R3C8Q8 HN4A3X8Q9T8 ZJ8K5D10J10S7文档编码:CS4M2R3C8Q8 HN4A3X8Q9T8 ZJ8K5D10J10S7文档编码:CS4M2R3C8Q8 HN4A3X8Q9T8 ZJ8K5D10J10S7文档编码:CS4M2R3C8Q8 HN4A3X8Q9T8 ZJ8K5D10J
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11、T8 ZJ8K5D10J10S7文档编码:CS4M2R3C8Q8 HN4A3X8Q9T8 ZJ8K5D10J10S7文档编码:CS4M2R3C8Q8 HN4A3X8Q9T8 ZJ8K5D10J10S7文档编码:CS4M2R3C8Q8 HN4A3X8Q9T8 ZJ8K5D10J10S7文档编码:CS4M2R3C8Q8 HN4A3X8Q9T8 ZJ8K5D10J10S7文档编码:CS4M2R3C8Q8 HN4A3X8Q9T8 ZJ8K5D10J10S7文档编码:CS4M2R3C8Q8 HN4A3X8Q9T8 ZJ8K5D10J10S73从 0 时至 4 时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降从
12、4 时至 14?时气温呈上升状态，从14 时至 24 时气温又呈下降状态4我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少5如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律三、解决问题活动内容设计：下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家?其中 x 表示时间，y 表示小明离他家的距离根据图象回答下列问题：1菜地离小明家多远小明走到菜地用了多少时间2小明给菜地浇水用了多少时间3菜地离玉米地多远小明从菜地到玉米地用了多少时间4小明给玉米地锄草用了多长时间5玉米地离小明家多远小明从玉米地走回家平均速度是多少设计意图：1进一步提高识图能力2
13、按要求从图象中挖掘所需信息，并自理信息教师活动：引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x?轴的线段的意义学生活动：在教师引导下，积极思考、大胆参与、探求答案活动结论：1由纵坐标看出，菜地离小明家11 千米；由横坐标看出，?小明走到菜地用了15 分钟2由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10 分钟3由纵坐标看出，菜地离玉米地09 千米由横坐标看出，?小明从菜地到玉米地用了 12 分钟4由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18 分钟5由纵坐标看出，玉米地离小明家2 千米由横坐标看出，?小明从玉米地走回家用了 25 分钟所以平均速度为：225=008（千米分钟）师
14、我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息，那么已知函数关系式，怎样画出函数图象呢文档编码:CV10H6P7O4J5 HL1F4Q8J9P4 ZP1F10U4B5T4文档编码:CV10H6P7O4J5 HL1F4Q8J9P4 ZP1F10U4B5T4文档编码:CV10H6P7O4J5 HL1F4Q8J9P4 ZP1F10U4B5T4文档编码:CV10H6P7O4J5 HL1F4Q8J9P4 ZP1F10U4B5T4文档编码:CV10H6P7O4J5 HL1F4Q8J9P4 ZP1F10U4B5T4文档编码:CV10H6P7O4J5 HL1F4Q8J9P4 ZP1F10U4B5T4文档编码:C
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20、U4B5T4文档编码:CV10H6P7O4J5 HL1F4Q8J9P4 ZP1F10U4B5T4文档编码:CV10H6P7O4J5 HL1F4Q8J9P4 ZP1F10U4B5T4文档编码:CV10H6P7O4J5 HL1F4Q8J9P4 ZP1F10U4B5T4文档编码:CV10H6P7O4J5 HL1F4Q8J9P4 ZP1F10U4B5T4文档编码:CV10H6P7O4J5 HL1F4Q8J9P4 ZP1F10U4B5T4文档编码:CV10H6P7O4J5 HL1F4Q8J9P4 ZP1F10U4B5T4例 3：在下列式子中，对于x 的每个确定的值，y 有唯一的对应值，即y 是 x 的函
21、数请画出这些函数的图象1y=x+05 y=6x（x0）解：1y=x+05从上式可看出，x 取任意实数式子都有意义，所以x 的取值范围是全体实数从 x 的取值范围中选取一些数值，算出y 的对应值列表如下：x-3-2-10123y根据表中数值描点（x，y），并用光滑曲线连结这些点从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x 由小变大时，y=x+05 随之增大2y=6x（x0）自变量的取值为x0的实数，即正实数按条件选取自变量值，并计算y 值列表：x0511522 53354y12643215据表中数值描点（x，y）并用光滑曲线连接这些点，就得到图象从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x 由小
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- 19.1 优秀 教案 函数 图象 教学 设计
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