沪教版六年级数学上册教案.pdf

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1、课题教1.1 整数和整除的意义教时1学 整数和整除的意义是六年级的第一节课，为此在教学设计中比较注重学生学习目 兴趣的培养和数学学习方法的体验。对于整数和整除这两个比较抽象的概念从标 学生的实际生活和年龄特点出发，体现数学知识的形成是从具体到抽象的过设 程。在理解概念的基础上，通过一些辨析题起到巩固知识的目的。计目 对学生状态分析标教学重点制定依据教 课件制作学准 其他准备备教学内容一、分类讨 这是小学生进入中学的第一节一、提出问题二、新课讲授三、总结归纳论课，如何充分调动学生的学习教师活动学生活动设计意图多媒体教学难点理解和掌握整除的概念。理解和掌握整除的概念。二、学生交 积极性，养成积极探

2、索新知的流欲望，形成畅所欲言的学习气三、学生练 氛是这节课，也是今后数学课习教师要关注的重点。教学后第一节课非常顺利地上完，学生反应热烈，反馈效果良好。记教 案 设 计1.11.1整数和整除的意义整数和整除的意义教学目标1、在“分类归纳”的过程中，理解自然数与整数的意义。2、在“实验猜想归纳“的过程中，理解和掌握整除的概念。3、通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，培养学生抽象概括与观察物的能力，并从而树立学好数学的自信心。重点、难点：理解和掌握整除的概念。教学过程一、建立整数和自然数的概念：1、口答：根据一定的依据把老师念出来的数分一分类，并说明理由。（小组讨论）（小组讨

3、论、归纳、交流）归纳：在数物体的时候，用来表示物体个数的数 1、2、3、4，叫做正整数。在正整数 1、2、3、4的前面添上“”号，得到的数-1、-2、-3、-4，叫做负整数。零和正整数统称为自然数。正整数、零和负整数，统称为整数。2、把下列各数填在适当的圈内：12、-6、0、1.23、2005、-19.6、9正整数自然数整数二、建立整除的概念：1、你能在你的卡片上很快写出一个除法算式并贴上黑板吗？（学生写完后任意贴。）2、你能根据一定的依据把这些除法算式来分一分类吗？并说明理由。（小组讨论）我们小组的分类：（根据需要填写）1、_2、_3、_分类的理由：1、_2、_3、_3、请同学们仔细观察黑板

4、上除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点？归纳：整数 a 除以整数 b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b整除，或者说 b 能整除 a。2、判断下列哪一个算式的被除数能被除数整除10348864（教师板演）3、互动游戏：一位同学说一个除法算式，同桌判断是不是整除？并说明谁能被谁？谁能整除谁？教师引导归纳；（1）除数、被除数都是整数。（2）被除数除以除数，商是整数而且没有余数。练习：P 5 24、一展身手：（1）有 15 位同学参加学校组织的夏令营活动，老师准备把她们平均分成若干小组，有几种分法能？有可能把他们平均分成 4 个小组吗？

5、为什么？（2）一班同学分成四个小组糊纸盒，每组糊的个数同样多，小马虎统计时说：全班共糊纸盒 342 个，小马虎统计错了？为什么？三、课堂小结：1、今天我学会了什么？2、在学习的过程中我学会了什么方法？四、布置作业：完成练习册课 1.2 因数和倍数教时1题教学目标设计因数和倍数是在整除基础上的进一步研究，因此在学生原有知识的基础上建立因数和倍数的概念，关键是使学生理解因数和倍数之间的相互依存关系，同时也是对整除概念的进一步巩固。在教学设计中通过一些辨析题是学生更透彻的理解概念。在求一个数的因数和倍数的过程中培养学生的观察和归纳问题的能力，在学生学和解决问题的同时培养良好的学习习惯。1、理解和掌握

6、因数和倍数的意义目 对学生状态分析标教学重点制定依据教 课件制作学准 其他准备备教学内容教师活动教学难点2、引导学生探索并理解因数和倍数之间的相互依存的关系。多媒体学生活动设计意图一、分类创设情境，提出问题 学习概念，巩固概念 理解概念，实际应用讨论二、学生交流三、学生练习在学习求一个数的因数和倍数的过程中，教师不仅要让学生学会找出一个数的因数和倍数，更要关注对学生观察能力、归纳能力的培养，在学生归纳总结的过程中让学生体验到数学不仅是会解题，同时要学会寻找具有共性的东西，在归纳中也锻炼学生的口头表达能力。教学 因数的寻找不够齐全，总有遗漏，倍数的寻找学生也喜欢随意讲，因此找到的答后 案反倒是数

7、字较大。记教 案 设 计1.21.2因数和倍数因数和倍数教学目标1、理解和掌握因数和倍数的意义，了解因数和倍数相互依存的关系。会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系。2、知道一个数的因数和倍数的求法。3知道一个数的因数是有限个，一个数的倍数是无限个。4、渗透初步的辩证唯物主义思想教育。激发学生的交流、对话的意识，培养学生数学语言的表达能力。重点、难点1、理解和掌握因数和倍数的意义。2、引导学生探索并理解因数和倍数之间的相互依存的关系。教学过程一、创设情景，引出概念1、问题情景：有 12 块边长是 1 个单位长度的的正方形可以拼成几个形状不同的长方形？它们的长和宽分别是多少？（第一问先请学生

8、独立画出草图，然后小组交流。第二问在第一问的基础上共同完成。）2、12 与 1、2、3、4、6、12 有什么关系？看书 P6（概念）3、说说 12 与 1、2、3、4、6、12 有的关系。（同桌互相交流）判断：能不能说 12 是倍数，3 是因数？强调：因数与倍数是相互依存的。如果光说谁是倍数，或谁是因数是不完整的。4、火眼金睛：你认为哪些是对的,哪些是错的，错在哪儿？(1)426=7,所以 42 是 6 的倍数，6 是 42 的因数(2)426=7,所以 42 是倍数,6 是因数(3)429=46,所以 42 是 9 的倍数,9 是 42 的因数(4)4.20.6=7,所以 4.2 是 0.6

9、 的倍数,0.6 是 4.2 的因数(5)4.20.6=7,所以 4.2 是 0.6 的 7 倍。通过检测，你对倍数和因数有什么新的认识？二、求一个数的因数和倍数1例 1 18 的因数有哪几个？分析：18 的因数是指什么样的数？18 能被哪些数整除？试着求出 20、9 的因数。2、观察 18、20、9 的因数，你发现了什么？还发现了什么规律？归纳：一个数的因数是有限的。最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数的因数通常是成对出现的。2例 2 2 的倍数有哪些？分析：什么样的数是 3 的倍数？哪些数能被 3 整除？31=333=132=663=233=993=3提问：省略号表示什么意思？可以

10、不写吗？试着求出 4、5 的倍数4、观察从上面几个例子，发现了什么？为什么一个数没有最大的倍数？归纳：一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。练习 P 7 4三、巩固练习判断（1）15 的倍数一定大于 15。（2）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。（3）36 的最小倍数和最大因数都是 36。（4）1 没有因数。（5）40 以内 6 的倍数有 12、18、24、30、36 这五个。（五、课堂小结1、因数和倍数有什么关系?2、如何求一个数的因、数？找一个数的因数时，如何防止遗漏？3、如何求一个数的倍数？六、布置作业完成练习册）课1.3 能被 2、5 整题除的数教学教时1目

11、1、掌握能被 2、5 整除的数的特征，理解奇数、偶数的定义；标2、渗透由特征到一般的思想方法，让学生体验结论的探究过程。设计目对学生状标态分析制教学重点 对奇数、偶数的理解。定依教学难点 对能被 2、5 整除的整数特征的揭示。据教课件制作学准其他准备备教学内容对奇数、偶数之间运算结果的探究可让学生自己完成，老导、学生探究 类讨论师可以通过表格的形式总结，在今后的学习中经常用到这二、归纳总 二、学类结论。本节课的设计试图创设学生主动学习的环境，让结、得出规律 生交流学生感悟数学中的一些重要思想方法，并掌握相关的数学三、偶数与 三、学知识。奇数的概念生练习一、教师引 一、分教师活动学生活动设计意图

12、教学后反馈的作业情况不是很好，但多数学生已经习惯及时订正了。记教 案 设 计1.3 能被 2、5 整除的数教学目标：1、掌握能被 2、5 整除的数的特征，理解奇数、偶数的定义；2、渗透由特征到一般的思想方法，让学生体验结论的探究过程。教学重点：对奇数、偶数的理解。教学难点：对能被 2、5 整除的整数特征的揭示。教学过程：一、教师引导、学生探究1、请学生回答上节课布置的思考作业2、让每位同学各写 10 个整数；3、你所写的整数中哪些能被 2 整除？哪些能被 5 整除？4、你能发现被 2 整除的整数的特征吗？能被 5 整除的整数的特征？二、归纳总结、得出规律1、能被 2 整除的整数，个位上数字为

13、0、2、4、6、8。能被 5 整除的整数，个位上数字为 0、5。2 根据这一特征你能随意写出能被 2 整除或能被 5 整除的整数吗？既能被 2整除又能被 5 整除的整数特征又是什么？三、偶数与奇数的概念1、定义：如果一个整数能被 2 整除，称该整数为偶数。如果一个整数不能被 2 整除，称该整数为奇数。2、整数的分类3、奇、偶数经过运算后的变化情况：奇奇=偶偶偶=偶奇偶=偶奇奇=奇偶偶=偶奇偶=偶注：相邻两个整数之和（之差）为奇数，之积为偶数。四、学生小结五、回家作业：完成练习册课 1.4（1）素数、合数与题 分解素因数教学 1、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方目

14、 法，熟练掌握用短除法分解素因数。标 2、通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体设 现分类思想。计目 对学生状态分标 析制教学重点定依教学难点据教 课件制作学准 其他准备备教学内容一、素数、合数概 一、分 素数、合数与分解素因数是整数部分学生学习的难念的引发类讨论 点，因为前面学过奇数、偶数，现在又学习素数、教师活动学生活动设计意图素数与分数、合数与偶数概念的辨析分解素因数教时2二、素数、合数概 二、学 合数，学生很容易混淆，因此在本节内容的教学设念的形成生交流 计中，注重学生的感悟，注重对一些概念的辨析、三、对概念的认识 三、学 比较，体现以学生的主动学习为主的理

15、念。四、课堂反馈和小 生练习结教学后内容简单，所以学生反映不错。记教 案 设 计1.4（1）素数、合数与分解素因数教学目标：1、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。2、通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。教学重点：分解素因数教学难点：素数与分数、合数与偶数概念的辨析教学过程：一、素数、合数概念的引发1、每位同学写两个整数，并写出它们的因数。2、提问：你写出的整数有几个因数？（教师在黑板上列一张表）因数个数确定吗？整 数因数个数由此可以发现，有些整数只有一个因数，有些有 2 个因数，即 1 和本

16、身，有些有 3 个、4 个二、素数、合数概念的形成1、概念：我们把只含有因数 1 和本身的整数叫做素数或质数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。2、你能写出几个素数？几个合数？三、对概念的认识探讨一：1）1 是素数还是合数？2 是素数还是合数？2）除 1 外你能举出一个既不是素数也不是合数的整数吗？3）是否存在这样的正整数，既是素数，又是合数？4）按素数、合数对正整数分类，可分为几类？探讨二：1）合数与偶数、素数与奇数相同吗？若不同，你能讲出区别吗？（举例说明）2）整数 1 到底是什么“身份”？你能讲清楚吗？四、课堂反馈：课本 P12 练习五、课堂小结：师生共同完成。六、回家

17、作业：完成练习册课1.4（2）素数、合数教时2题与分解素因数教学1、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方目法，熟练掌握用短除法分解素因数。标2、通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体设计目标制定依据教学准备其他准备课件制作教学难点素数与分数、合数与偶数概念的辨析对学生状态分析教学重点分解素因数现分类思想。教学内容一、素数、合数概念的引发第二课时主要任务是让学生学会分解素因数，首先让一、分 学生自己写出两个整数，再要求分别写成几个素数乘教师活动学生活动设计意图二、素数、合数 类讨论 积的形式，这一过程实际上让学生初步建立了分解的概念的形成二

18、、学 过程，同时也让学生体验了只有合数才能分解成几个三、对概念的认 生交流 素数之积的形式，从而引出分解素因数的概念，很自识三、学 然地提出如何分解素因数的问题，通过教师的介绍三四、课堂反馈和 生练习 种常用的方法，特别强调用短除法进行分解，从中让小结、教学后由于这节课讲了什么叫素因数，就和前面的因数，素数概念混淆了。所以再次给学生通过举例来说明这三个概念的差别之处。分解素因数的几种方法学生理解不错，但关键是学生容易粗心，没有把合数分到最后。学生体会到数学方法的多样性及可选择性。记教 案 设 计1.4（2）素数、合数与分解素因数教学目标：1、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素

19、因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。2、通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。教学重点：分解素因数教学难点：素数与分数、合数与偶数概念的辨析教学过程：一、创设情景引入新课每位同学写出两个整数，然后再将它们写成几个素数相乘的形式。（请几位同学板书）有没有哪位同学所写的整数不能写成几个素数的乘积？由此你能得出怎样的结论？（每个合数都可以写成几个素数相乘的形式）教师总结：引出素因数、分解素因数。如何将一个合数分解素因数？二、分解素因数的方法1）“树枝分解法”例：将 48、35、60 分解素因数（图省略）48=35=60=说明：先将该合数分解成两个因数之

20、积，再将其中的合数分解，一直分到不能再分为止。短除法2）例 2：把 24、35、64 分解素因数说明：用短除法分解素因数的步骤如下：1，2，3。(见课本)特别强调这种方法的解题程序，并且设计多种形式的训练，以达到熟练掌握。计算器分解法3）例：将 1334 分解素因数说明：首先用计算器将合数分成两个整数之积，再分别对两个整数进行分解，最终化为素数之积的形式。三、探讨；分解素因数与分解因数有何相同点和不同点？四、学生练习：P14 练习 1、4（2）五、课堂总结：学生学习的感受。六、回家作业：练完成习册。课题 1.5 公因数和最大公因数教时11通过解决实际问题的活动，进一步理解公因数，最大公因数和素

21、因数的意教学目标设计义，掌握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。2经历对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程，进一步加深对公因数，最大公因数和素因数意义的理解，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。3在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。对学生状态分析理解公因数，最大公因数和素因数的意目标 教学重点制定依据教学难点义，并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区别。理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区别。教学课件制作准备 其他准备教学内容

22、教师活动一、情景引入二、学习新课三、巩固练习四、找规律、教学后记1.5 公因数和最大公因数教学目标1通过解决实际问题的活动，进一步理解公因数，最大公因数和素因数的意义，掌握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。教 案 设 计学生活动设计意图一、分类讨论二、学生交流三、学生练习2经历对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程，进一步加深对公因数，最大公因数和素因数意义的理解，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。3在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。教学重点与难点：理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个

23、数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区别。教学过程一、情景引入练习：请大家拿出练习本，分别写出 6 的因数，8 的因数6 的因数：1、2、3、68 的因数：1、2、4、8教师：太好了，我们已经学会找一个数的因数那么请你们仔细看一看，学生不难答出 6 和 8 的公有的因数是 1 和 2猜想：这样老师就可以让学生猜想几个数的公因数的定义：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数二、学习新课问题的提出：植树节这天，老师带领 24 名女生和 32 名男生到植物园种树，老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组的男生人数都相等，请问，这 56 名同学

24、最多分成几组？问题的分析：124 和 32 的因数是多少？224 和 32 的公因数是多少？324 和 32 的最大公因数是多少？问题的答案：24 的因数有：1，2，3，4，6，8，12，2432 的因数有：1，2，4，8，16，3224 和 32 的公因数是 1，2，4，824 和 32 的最大公因数是 8问题的引伸：因此老师最多可以把这些学生分成 8 组，每组中分别有 3 名女生和 4 名男生例题 1求 8 和 9 的所有公因数，并求它们的最大公因数解：8 的因数有 1，2，4，89 的因数有 1，3，98 和 9 只有公因数 1，因此 8 和 9 的最大公因数是 1如果两个整数只有公因数

25、 1，那么称这两个数互素例题 1 中的 8 和 9 就是互素的例题 2 8 和 12 各有哪些因数，它们公有的因数是哪几个？最大的公有的因数是多少？学生口答教师板书：8 的因数有 1，2，4，812 的因数有 1，2，3，4，6，128 和 12 公有的因数有 1，2，48 和 12 的最大的公有的因数有 4教师：下面用图表示（几何画板演示）教师：第二幅中阴影部分表示什么？(8 和 12 公有的因数，4 是最大的。)强调：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数例题 3 求 18 和 30 的最大公因数解法 1 18 的因数有 1，2，3，6，9，183

26、0 的因数有 1，2，3，5，6，10，15，3018 和 30 的公因数有 1，2，3，6最大的公因数是 6拓展以上的例题 3 有没有更快捷的方法呢？解法 2：把 18 和 30 分别分解素因数18=23330=235可以看出，18 和 30 全部共有的素因数是 2 和 3，因此 2 和 3 的乘积 6 就是18 和 30 的最大公因数求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数解法 3为了简便，也可以用短除法计算18 和 30 的最大公因数是 23=6例题 4求 48 和 60 的最大公因数解：48 和 60 的最大公约数是 223=12三、巩固练习1口

27、答填空：12 的因数是()；18 的因数是()；12 和 18 的公因数是()；12 和 18 的最大公因数是()2把 15 和 18 的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数请找出下面各组数的公因数：5 和 7 8 和 91 和 12 9 和 157 和9 16 和 20答案：学生口答后老师在每组后面标出公因数。5 和 7(1)8 和 9(1)1 和 12(1)9 和 15(1，3)7 和 9(1)16 和 20(1，2，4)3快速回答：24 的因数是()；36 的因数是()；54 的因数是()；24，36 和 54 的公因数是()；24，36 和 54 的最大公因数是()四

28、、找规律观察：（1）3 和 5 的最大公因数是；（2）18 和 36 的最大公因数是；（3）6 和 7 的最大公因数是；（4）8 和 15 的最大公因数是通过求这四组数中的最大公因数，你发现了什么规律？规律：两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数，如果两个数互素，那么它们的最大公因数就是 1五、布置作业课题教1.6 公倍数与最小公倍数（1）教时21通过解决实际问题的活动，理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握求公倍学数、最小公倍数的基本方法。目2经历分析数量关系、观察和讨论的过程，进一步体会公倍数、最小公倍数标的意义，会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个

29、数的最小公倍数；设会求是互素数或有倍数关系的两个数的最小公倍数，体会选择适当方法解决问计题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。目标制定依据教学准备其他准备课件制作教学难点素数与分数、合数与偶数概念的辨析对学生状态分析教学重点分解素因数教学内容一、分类讨一、情景导入二、新知识的探索三、巩固加深四、课堂练习论二、学生交流三、学生练习教学后学生找到往往不是最小公倍数，总是找到一些数字很大的数作分母，结果计算时就很容易出错。在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。教师活动学生活动设计意图记教 案 设 计1.6 公倍数与最小公倍数（1）教学目标

30、1通过解决实际问题的活动，理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法。2经历分析数量关系、观察和讨论的过程，进一步体会公倍数、最小公倍数的意义，会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互素数或有倍数关系的两个数的最小公倍数，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。3在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。教学重点和难点：会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数。教学过程：一、情景导入问题的提出：在上海南站，地铁 1 号线每隔 3 分钟发车，轨道交通

31、3 号线每隔 4 分钟发车，如果地铁 1 号线和轨道交通 3 号线早上 6：00 同时发车，那么至少再过多少时间它们又同时发车？问题的分析：早晨 6 点以后地铁 1 号线发车间隔的时间（分钟）是 3 的倍数，而轨道交通 3 号线发车的时间（分钟）是 4 的倍数，这个问题可以转化为求 3 和 4 的最小公倍数师（启发式）：谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？问题的探究：1、看了这个问题题，你想在这节课中了解些什么？请学生写在纸上，并贴到黑板上。2、四人一组合作解决 1-2 个问题，举例说明，组长笔录。3、成果汇报：（由学生任选一种方法）（1）公倍数有多少个？（2）求最小公倍数的方法问题的解决：3

32、的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，274 的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，36，403 和 4 公有的倍数有：12，24其中最小的一个是 12所以 12 分钟后地铁 1 号线和轨道 3 号线再次同时发车二、新知识的探索几个整数的公有的倍数叫做他们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数.例题 1求 18 和 30 的最小公倍数.（这个题可以让学生先做，在上个问题的分析的基础上，学生对这个问题会很感兴趣，可以采取比赛的方法）解法 1：18 的倍数有 18，36，54，72，90，；30 的倍数有 30，60，90，120，160，.所以 18 和 30 的最

33、小公倍数是 90.拓展：又没有更快捷的方法呢？解法 2：把 18 和 30 分解素因数18=23330=235探究：18 和 30 的公倍数里，应当既包含 18 的所有素因数，又包括 30 的所有素因数，但相同的素因数可以只取一个，只要取出 18，30 的所有公有的素因数（1 个 2 和 1 个 3），再取各自剩余的素因数（3 和 5），将这些数连乘，所得得积2335（90）就是 30 和 18 的最小公倍数所以 18 和 30 的最小公倍数是 90（2335）这个方法学生比较容易接受归纳：求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数连乘，所得得积就是

34、这两个数的最小公倍数。拓宽：在上面的问题中还有其它的方法吗？-可以用短除法解法 318 和 30 的最小公倍数是 2335=90三、巩固加深四、课堂练习1求 36 和 84 的最小公倍数在解这个题的时候，不要说明用哪一个方法好，学生们会在摸索的时候发现短除法的优势解：36 和 84 的最小公倍数是 22337=2522求 30 和 45 的最大公因数和最小公倍数在解这个题的时候，也是不要说明用哪一个方法好，学生们会在摸索的时候发现短除法的优势，他们开始理解这个方法30 和 45 的最大公因数是 35=1530 和 45 的最小公倍数 3325=90五、回家作业：完成练习册课题教1.6（2）公倍

35、数与最小公倍数（2）教时21通过解决实际问题的活动，理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握求公倍学数、最小公倍数的基本方法。目2经历分析数量关系、观察和讨论的过程，进一步体会公倍数、最小公倍数的标意义，会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数；会设求是互素数或有倍数关系的两个数的最小公倍数，体会选择适当方法解决问题计的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。目标制定依据教学难点会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数教学重点对学生状态分析会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数教学准备教学内容课件制作其他准备教师活动学生活动设计意图一、分组讨论

36、四、知识拓宽，问题的提出五、小结：二、学生交流三、学生练习、教学后在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。通过两节课的练习，效果有所进步，但是学生又和找几个数的最大公因数相混淆，容易将每个数本各自剩余的素因数忘了一起乘起来。最终造成计算答案的错误。记教 案 设 计1.6 公倍数与最小公倍数（2）教学目标1通过解决实际问题的活动，理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法。2经历分析数量关系、观察和讨论的过程，进一步体会公倍数、最小公倍数的意义，会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互素数或有

37、倍数关系的两个数的最小公倍数，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。3在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。教学重点和难点：会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数教学过程：四、知识拓宽1问题的提出：3 和 5 的最小公倍数是；18 和 36 的最小公倍数是；8 和 9 的最小公倍数是；8 和 15 的最小公倍数是.通过求这四组数的最小公倍数，你发现了什么规律了吗？如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数，如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数2问题的

38、提出：最大公约数与最小公倍数之间有什么关系？最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有素因数的乘积3问题的提出：求最小公倍数与求最大公因数比较有什么异同之处？（分组讨论）短除法与分解素因数有什么联系？任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数（第一组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确）：16 和 20；65 和 130；4 和 15；18 和 24。再次强调：当两个数是互素数时，最小公倍数是这两个数的乘积；当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。4问题的提出：求两个数的最大公约数和最小公倍数在求法上有什么相同点？有什么不同点？相同点都是用短除法分解素因数，直到两个商是互素数为止。不同点是求

39、最大公约数是把所有的除数乘起来，而求最小公倍数是把所有的除数和商乘起来。如图：求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数用短除法分解素因数，直到两个商是互素数为止把所有的除数和商乘起来相同 用短除法分解素因数，直到两个商是点不同点互素数为止把所有的除数乘起来规律：这两种不同求法用的是同一个短除式，因此写一个短除式就可以了。要求最大公约数就把这两个数的除数相乘，要求最小公倍数就把除数和商乘起来。完成短除式后，求最大公约数是乘半边，求最小公倍数是乘半圈。五、小结：今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习，每个人的研究都非常成功，对于今天所学的内容还有什么疑问？六、作业布置1、完成练习册2、预习新课

40、课题 2.1 分数与除法教时1教学 1理解分数与除法的关系目标 2根据分数与除法的关系，会用分数表示除法的商设计 3渗透事物是普遍联系的观点。对学生状态分目标制定析理解分数与除法的关系，用分数表示除法的商。理解分数与除法的关系，用分数表示除法的商。学生活动设计意图1、通过观深刻理解分数与除法的关系，必须以分数的教学重点依据教学难点课件制作教学准备 其他准备教学教师活动内容一、问题导入（由蛋糕问题引入本 察，感知分 意义为基础。因此本节课的教学，十分注意节课要学习的内容）数与除法的 突出把单位“1”平均分成若干份这一分数的二、新课讲授关系本质特征，引导学生去理解分数与除法的联（理解分数与除法的

41、2揭示分系与区别。关系，根据分数与除 数与除法的法的关系，会用分数 关系。表示除法的商）三、巩固练习四、课堂小结（回顾分数与除法的关系）、教学后由于小学时已经对分数有所接触，所以多数学生掌握很快，只有极个别学生用分数表示除法的商在位置上颠倒。三、学生练习记教 案 设 计2.1 分数与除法教学目标:1理解分数与除法的关系。2根据分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。3渗透事物是普遍联系的观点。教学重点及难点：理解分数与除法的关系，用分数表示除法的商。教学过程:一、问题导入1、板书课题：分数与除法的关系把一个总体平均分成若干份之后,其中的 1 份或若干份可以用分数表示。2、提出问题：例如：把一个

42、蛋糕看成一个总体，将它平均分成 8 份，其中的1 份蛋糕可以用表示。小杰、小明和小丽每人各吃了 1 份，共吃了 8 份中的 3 份，也就是三人共吃了蛋糕的；还剩下 5 份，就是原蛋糕的。一纸盒中装有 16 块大小相同的蛋糕，将它们看成一个总体，以 2 块为 1 份，平均分成 8 份，每份就是这盒蛋糕的。如果我们把上面的问题改成应用题该如何列式计算呢？“把一个蛋糕看成一个总体，将平均分成 8 份，其中的一份是总体的几分之几呢？一纸盒中装有 16 块大小相同的蛋糕，将它们看成一个总体，以 2 块为 1 份，平均分成 8 份，每份是这盒蛋糕的几分之几呢？”通过这节课的学习我们就会明白了。下面让我们一

43、起来研究分数与除法。二、新课讲授1、通过观察，感知分数与除法的关系如图，将一个橙子平均分给 4 个人，就是将 1 个橙子平均分成 4 份，每个人分得 4 份橙子中的 1 份，用分数表示就是多少呢？（）将 2 个（大小相同的）橙子平均分给 4 个人，每人从 2 个橙子中各得几分之几呢？（），也就是每个人分得 1 个橙子的几分之几呢？（）巩固练习：（1）如果把下列各图形的总体用 1 表示，那么请用分数表示下列各图形中的涂色部分。（2）下图中，蓝色轿车占全部轿车的几分之几？下面我们继续来回顾刚刚学过的分橙子的问题：如图，将一个橙子平均分给 4 个人，就是将 1 个橙子平均分成 4 份，按照除法的意义

44、该如何列式呢？（14）每个人分得 4 份橙子中的 1 份，用分数表示就是。我们可以将看作是 14 的结果。可以写成 14=。2揭示分数与除法的关系。教师：通过前边问题的学习，同学们议一议，分数与除法之间有哪些联系？学生：在用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。即：教师：在整数除法中，除数不能为零。根据分数与除法的关系，在分数中，分母能为零吗？学生：除法中的除数相当于分数中的分母，所以除数不为零，必然是分数中的分母不能为零。教师：如果用 p、q 两个字母分别表示被除数和除数，那

45、么，我们能不能用字母关系式来清楚地表示除法与分数的关系呢？根据学生的回答板书。教师：一般地，两个正整数相除的商可以用分数（fraction）表示。即 pq=（p，q 为正整数）。读作 q 分之 p。教师：我们已经知道了分数与除法之间的联系，它们之间有没有区别呢？分组议一议，再简要地说一说，分数与除法有哪些联系，有哪些区别。学生回答，列表反映分数与除法的关系。联系分数线除号区别分母是一种数，也可看作两数相除除数是一种运算分数分子除法被除数三、巩固练习1、练习 2.1 的 3、4、5。2、思考题的 1、2。（小组讨论，选代表回答）四、课堂小结教师：分数与除法有些什么关系，大家清楚了吗？我们一起来回

46、顾一下。学生：分数与除法都能表示把“1”平均分成若干份。学生：我知道除法中被除数和除数分别相当于分数中的分子和分母。因为除数不能为零，所以分母也不能为零。学生：我还知道分数和除法是有区别的，分数是一种数，除法是一种运算。教师：通过今天的学习，同学们知道得真不少。结合今天学的知识，我想请同学们思考一下，这个分数表示的意义是什么？还可以怎样理解？如果有困难，可以课后继续讨论。五、回家作业完成练习册课题2.2（1）分数的基本性质教学目标设计1、理解和掌握分数的基本性质；2、通过动手动脑培养学生由具体到抽象的概括能力。对学生状态分析目标制 教学重点定依据教学难点教学课件制作准备其他准备教学内容教师活动

47、一、引入新课（通过动手折纸，激发学生兴趣，进而引入新课）二、新课讲授一、寻找规律二、学生交流1新课学习时重视实际操作。2练习时突出层次性。掌握分数的基本性质及用分数的基本性质进行简单的计算。掌握分数的基本性质及用分数的基本性质进行简单的计算。学生活动设计意图教时3三、学生练习（引导学生概括分数的基本性质）三、巩固练习（通过课后练习巩固新知）四、课堂小结、教学后记2.2（1）分数的基本性质教学目标理解和掌握分数的基本性质；通过动手动脑培养学生由具体到抽象的概括能力。教学重点及难点掌握分数的基本性质及用分数的基本性质进行简单的计算。教学过程一、通过活动，引入新课对分数基本性质的理解很快，但在实际做

48、填空时问题不少，尤其稍作变动的填空问题就出现了。作业问题很多，订正的情况也要反复，所以要多次练习加强。教 案 设 计大家一起动手做一做.请所有同学们将你们手中的白纸象老师这样同向对折再对折，将白纸四等分。并用你们的铅笔把折痕画出，并把前三条涂成蓝色。如图一所示请第二组同学用铅笔将白纸纵向二等分，如图二所示请第三组同学用铅笔将白纸纵向三等分，如图三所示请第四组同学用铅笔将白纸纵向四等分，如图四所示二、新课讲授1、思考问题请四组同学各选出一名代表将做好的纸交给老师。教师在前面展示四张纸，并提出问题：“四组同学用同样的纸折成不同等分的图案，（1）第一组蓝色部分占整张纸的几分之几？（2）第二组蓝色部分

49、占整张纸的几分之几？（3）第三组蓝色部分占整张纸的几分之几？（4）第四组蓝色部分占整张纸的几分之几？（5）这四组同学蓝色部分的大小是否相同呢？（6）我们从中能发现什么结论呢？这些分数的大小是相等的，即=2、寻找规律分子分母同时乘以几可得分数？分子分母同时乘以几可得分数？分子分母同时乘以几可得分数？请同学们分小组讨论、分子分母同时进行怎样的运算可得分数，它们的分子和分母是按照什么规律变化的。3、深入思考（1）分别将每一个图形中的涂色部分用分数表示，这些分数有什么关系？（2）在空白处填入适当的数：=4、总结概括通过提问引导学生概括出分数的基本性质：教师：“分数的分子和分数都进行怎样的运算，所得的分

50、数与原分数相等。”“分子分母同时乘以或除以零可以吗？请同学们想一想，根据以上的分析，你发现什么规律？”请学生试着概括分数的基本性质引导学生讨论：分子和分母同时乘或除以相同的数时，为什么零要除外？通过讨论，使学生认识到：因为分数的分子、分母都乘 0，则分数成为，在分数里分母不能为 0，所以分数的分子、分母不能同时乘 0，又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以 0分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数相等。即：5、例题讲解例 1、试举出三个与分数相等的分数。解：因为，所以由分数的基本性质可知：。同理：所以是与相等的三个分数。例 2、