工程力学试题(共33页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上工程力学试题第一章 静力学基本概念1. 试写出图中四力的矢量表达式。已知:F1=1000N,F2=1500N,F3=3000N,F4=2000N。 解:F=Fx+Fy=Fxi+FyjF1=1000N=-1000Cos30i-1000Sin30jF2=1500N=1500Cos90i- 1500Sin90jF3=3000N=3000 Cos45i+3000Sin45jF4=2000N=2000 Cos60i-2000Sin60j2. A,B两人拉一压路碾子,如图所示,FA=400N,为使碾子沿图中所示的方向前进,B应施加多大的力(FB=?)。 解:因为前进方向与力FA,
2、FB之间均为45夹角,要保证二力的合力为前进方向,则必须FA=FB。所以:FB=FA=400N。3.试计算图中力F对于O点之矩。 解:MO(F)=Fl4.试计算图中力F对于O点之矩。 解:MO(F)=05.试计算图中力F对于O点之矩。 解: MO(F)= Flsin6. 试计算图中力F对于O点之矩。 解: MO(F)= Flsin7. 试计算图中力F对于O点之矩。 解: MO(F)= -Fa9. 试计算图中力F对于O点之矩。解: 受力图13.画出节点A,B的受力图。 14. 画出杆件AB的受力图。 16.画出杆AB的受力图。17. 画出杆AB的受力图。18. 画出杆AB的受力图。19. 画出杆
3、AB的受力图。20. 画出刚架AB的受力图。21. 画出杆AB的受力图。24. 画出销钉A的受力图。25. 画出杆AB的受力图。物系受力图26. 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。27. 画出图示物体系中杆AB、轮C的受力图。28.画出图示物体系中杆AB、轮C1、轮C2、整体的受力图。29. 画出图示物体系中支架AD、BC、物体E、整体的受力图。30. 画出图示物体系中横梁AB、立柱AE、整体的受力图。31. 画出图示物体系中物体C、轮O的受力图。32. 画出图示物体系中梁AC、CB、整体的受力图。 33.画出图示物体系中轮B、杆AB、整体的受力图。34.画出图示物体系中物体D、轮O
4、、杆AB的受力图。35.画出图示物体系中物体D、销钉O、轮O的受力图。第二章 平面力系1. 分析图示平面任意力系向O点简化的结果。已知:F1=100N,F2=150N,F3=200N,F4=250N,F=F/=50N。 解:(1)主矢大小与方位:F/RxFxF1cos45+F3+F4cos60100Ncos45+200N+250cos60395.7NF/RyFyF1sin45-F2-F4sin60100Nsin45-150N-250sin60-295.8N(2)主矩大小和转向:MOMO(F)MO(F1)+MO(F2)+MO(F3)+MO(F4)+m 0-F20.3m+F30.2m+F4sin6
5、00.1m+F0.1m 0-150N0.3m+200N0.2m+250Nsin600.1m+50N0.1m 21.65Nm(Q)向O点的简化结果如图所示。3. 图示三角支架由杆AB,AC铰接而成,在A处作用有重力G,求出图中AB,AC所受的力(不计杆自重)。 解:(1)取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 (2)建直角坐标系,列平衡方程:Fx0, -FAB+FACcos600Fy0, FACsin60-G0(3)求解未知量。 FAB0.577G(拉) FAC1.155G(压)4.图示三角支架由杆AB,AC铰接而成,在A处作用有重力G,求出图中AB,AC所受的力(不计杆自重)。 解
6、(1)取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 (2)建直角坐标系,列平衡方程:Fx0, FAB-FACcos600Fy0, FACsin60-G0(3)求解未知量。 FAB0.577G(压) FAC1.155G(拉)5. 图示三角支架由杆AB,AC铰接而成,在A处作用有重力G,求出图中AB,AC所受的力(不计杆自重)。 解(1)取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 (2)建直角坐标系,列平衡方程:Fx0, -FAB+Gsin300Fy0, FAC-G cos300(3)求解未知量。 FAB0.5G(拉) FAC0.866G(压)6. 图示三角支架由杆AB,AC铰接而成
7、,在A处作用有重力G,求出图中AB,AC所受的力(不计杆自重)。 解(1)取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 (2)建直角坐标系,列平衡方程: Fx0, -FAB sin30+FAC sin300 Fy0, FAB cos30+FACcos30-G0(3)求解未知量。 FABFAC0.577G(拉)12. 构件的支承及荷载如图所示,求支座A,B处的约束力。 解(1)取AB杆画受力图如图所示。支座A,B约束反力构成一力偶。(2)列平衡方程: Mi0 15kNm-24kNm+FA6m0(3)求解未知量。FA1.5kN() FB1.5kN13. 构件的支承及荷载如图所示,求支座A,B
8、处的约束力。解 (1)取AB杆画受力图如图所示。支座A,B约束反力构成一力偶。(2)列平衡方程: Mi0, FAlsin45-Fa0(3)求解未知量。 14. 构件的支承及荷载如图所示,求支座A,B处的约束力。 解(1)取AB杆画受力图如图所示。支座A,B约束反力构成一力偶。 (2)列平衡方程: Mi0, 20kN5m50kN3mFA2m0(3)求解未知量。 FA25kN() FB25kN()16. 铰链四连杆机构OABO1在图示位置平衡,已知OA=0.4m,O1B=0.6m,作用在曲柄OA上的力偶矩M1=1Nm,不计杆重,求力偶矩M2的大小及连杆AB所受的力。 解 求连杆AB受力(1)取曲柄
9、OA画受力图如图所示。连杆AB为二力杆。(2)列平衡方程: Mi0, M1FABOAsin300(3)求解未知量。 将已知条件M1=1Nm,OA=0.4m,代入平衡方程,解得:FAB5N;AB杆受拉。求力偶矩M2的大小(1)取铰链四连杆机构OABO1画受力图如图所示。FO和FO1构成力偶。(2)列平衡方程: Mi0, M1M2FO(O1BOAsin30)0(3)求解未知量。将已知条件M1=1Nm,OA=0.4m,O1B=0.6m代入平衡方程,解得:M23Nm20. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN,q=2kN/m。解(1)取梁AB画受力图如图所示。 (2)建直角坐标系,列平衡方程: Fx0
10、, FAx-Fcos300 Fy0, FAy-q1m-Fsin300 MA(F)0, -q1m1.5m-Fsin301m+MA0(3)求解未知量。 将已知条件F=6kN,q=2kN/m代入平衡方程,解得: FAx5.2kN(); FAy5kN(); MA6kNm(Q)。21. 试求图示梁的支座反力。已知q=2kN/m,M=2kNm。 解(1)取梁AB画受力图如图所示。因无水平主动力存在,A铰无水平反力。 (2)建直角坐标系,列平衡方程: Fy0, FA-q2m+FB0 MA(F)0, -q2m2m+FB3m+M0(3)求解未知量。将已知条件q=2kN/m,M=2kNm代入平衡方程,解得: FA
11、2kN();FB2kN()。26. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN,a=1m。 解:求解顺序:先解CD部分再解AC部分。解CD 部分(1)取梁CD画受力图如图所示。(2)建直角坐标系,列平衡方程: Fy0, FC-F+FD0 MC(F)0, -FaFD2a0(3)求解未知量。将已知条件F=6kN代入平衡方程, 解得: FC3kN;FD3kN()解AC部分 (1)取梁AC画受力图如图所示。(2)建直角坐标系,列平衡方程:Fy0, -F/C-FAFB0 MA(F)0, -F/C2aFBa0(3)求解未知量。将已知条件F/C =FC=3kN代入平衡方程,解得:FB6kN();FA3kN()。梁
12、支座A,B,D的反力为: FA3kN();FB6kN();FD3kN()。27. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN,q=2kN/m,M=2kNm,a=1m。 解:求解顺序:先解CD部分再解ABC部分。 解CD部分(1)取梁CD画受力图如上左图所示。(2)建直角坐标系,列平衡方程:Fy0, FC-qa+FD0MC(F)0, -qa0.5a +FDa0(3)求解未知量。 将已知条件q=2kN/m,a=1m代入平衡方程。解得:FC1kN;FD1kN()解ABC部分(1)取梁ABC画受力图如上右图所示。(2)建直角坐标系,列平衡方程:Fy0, -F/C+FA+FB-F0MA(F)0, -F/C2a
13、+FBa-Fa-M0(3)求解未知量。将已知条件F=6kN,M=2kNm,a=1m,F/C = FC=1kN代入平衡方程。解得: FB10kN();FA-3kN()梁支座A,B,D的反力为:FA-3kN();FB10kN();FD1kN()。29.试求图示梁的支座反力。已知q=2kN/m,a=1m。 解:求解顺序:先解BC段,再解AB段。 BC段 AB段1、解BC段(1)取梁BC画受力图如上左图所示。(2)建直角坐标系,列平衡方程: Fy=0, FC-qa+FB=0 MB(F)=0, -qa0.5a +FC2a=0(3)求解未知量。 将已知条件q=2kN/m,a=1m代入平衡方程。解得: FC
14、=0.5kN();FB=1.5kN2、解AB段(1)取梁AB画受力图如图所示。(2)建直角坐标系,列平衡方程: Fy=0, FA-qa-F/B=0 MA(F)=0, -qa1.5aMA-F/B2a=0(3)求解未知量。将已知条件q=2kN/m,M=2kNm,a=1m,F/B=FB=1.5kN代入平衡方程,解得: FA=3.5kN();MA=6kNm(Q)。梁支座A,C的反力为: FA=3.5kN();MA=6kNm(Q);FC=0.5kN()36. 梯子AB重力为G=200N,靠在光滑墙上,梯子的长l=3m,已知梯子与地面间的静摩擦因素为0.25,今有一重力为650N的人沿梯子向上爬,若=60
15、,求人能够达到的最大高度。 解: 设能够达到的最大高度为h,此时梯子与地面间的摩擦力为最大静摩擦力。(1)取梯子画受力图如图所示。(2)建直角坐标系,列平衡方程: Fy0, FNBGG人0 MA(F)0,-G0.5lcos-G人(l-h/sin)cos-Ffmlsin+FNBlcos0FfmfS FNB(3)求解未知量。 将已知条件G=200N,l=3m,fS0.25,G人650N,=60代入平衡方程。解得:h=1.07mm第四章 轴向拉伸与压缩1. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力,并画出各杆的轴力图。 解:(1)分段计算轴力 杆件分为2段。用截面法取图示研究对象画受力图如
16、图,列平衡方程分别求得: FN1=F(拉);FN2=-F(压)(2)画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 2. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力,并画出各杆的轴力图。 解:(1)分段计算轴力 杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图,列平衡方程分别求得: FN1=F(拉);FN2=0;FN3=2F(拉)(2)画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 3. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力,并画出各杆的轴力图。 解:(1)计算A端支座反力。由整体受力图建立平衡方程: Fx0,2kN-4kN+6kN-FA0 FA4kN()(2)分段计算轴力 杆件
17、分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图,列平衡方程分别求得: FN1=-2kN(压);FN2=2kN(拉);FN3=-4kN(压)(3)画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 4. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力,并画出各杆的轴力图。 解:(1)分段计算轴力 杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图,列平衡方程分别求得: FN1=-5kN(压); FN2=10kN(拉); FN3=-10kN(压)(2)画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 5. 圆截面钢杆长l=3m,直径d=25mm,两端受到F=100kN的轴向拉力作用时伸长l=2.5mm。试计算钢
18、杆横截面上的正应力和纵向线应变。解: 6. 阶梯状直杆受力如图所示。已知AD段横截面面积AAD=1000mm2,DB段横截面面积ADB=500mm2,材料的弹性模量E=200GPa。求该杆的总变形量lAB。 解:由截面法可以计算出AC,CB段轴力FNAC=-50kN(压),FNCB=30kN(拉)。 11. 如图所示AC和BC两杆铰接于C,并吊重物G。已知杆BC许用应力1=160MPa,杆AC许用应力2=100MPa,两杆横截面面积均为A=2cm2。求所吊重物的最大重量。12.三角架结构如图所示。已知杆AB为钢杆,其横截面面积A1=600mm2,许用应力1=140MPa;杆BC为木杆,横截面积
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