平行四边形的性质提高题(共11页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上平行四边形的性质1.定义：两组对边分别 的四边形叫平行四边形2.性质：（1）、平行四边形的对边 。（2）、平行四边形的对角 。（3）、平行四边形的对角线 。基础训练：1.已知ABCD的周长是28，对角线AC和BD相较于点O，OAB的周长比OBC的周长大4，则边AB与BC的长分别为 . 2.如图，在ABCD中，AB=6cm，BCD的平分线交AD于点E，则DE=cm3.如图，在ABCD中，E是AD边的中点若BE平分ABC，AB=3，则ABCD的周长是4.如果一个平行四边形的边长是8，一条对角线为6，那么它的另一条对角线的长a的取值范围是5.在直角坐标系中，已知A（1，0）

2、、B（1，2）、C（2，2）三点坐标，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标可以是（填序号，多填或填错得0分，少填酌情给分）（2，0）（0，4）（4，0）（1，4）6.如图，ABCD中，ABC=60，E、F分别在CD、BC的延长线上，AEBD，EFBC，DF=2，则EF的长为7.如图，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称若E点的坐标是（7，3），则D点的坐标是8.已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：（1）ADFCBE；（2）EBDF9.如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上

3、，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP求证：FP=EP10.如图，在ABCD的形外分别作等腰直角ABF和等腰直角ADE，FAB=EAD=90，连接AC、EF在图中找一个与FAE全等的三角形，并加以证明典型例题分类：1、 周长问题：1.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M如果CDM的周长为a，那么平行四边形ABCD的周长是2.在ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则ABCD的周长等于2.角度问题：3.则在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F若ABC=120，FGCE，FG=CE，分别连

4、接DB、DG、BG，BDG的大小是（）A30B45C60D754.如图，ABCD中，ABC=75，AFBC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，则AED的大小是（）A60B65C70D755.如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，则DAE=度6.在ABCD中，BC=2AB，CEAB于E，F为AD的中点，AEF=54，则B=7.如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF8.如图，在平行四边

5、形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CEAB于E，设ABC=（6090）（1）当=60时，求CE的长；（2）当6090时，是否存在正整数k，使得EFD=kAEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由面积问题8.在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为9.如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若SAPD=15cm2，SBQC=25cm2，则阴影部分的面积为cm210.已知平行四边形ABCD，AD=a，AB=b，ABC

6、=点F为线段BC上一点（端点B，C除外），连接AF，AC，连接DF，并延长DF交AB的延长线于点E，连接CE（1）当F为BC的中点时，求证：EFC与ABF的面积相等；（2）当F为BC上任意一点时，EFC与ABF的面积还相等吗？说明理由11.已知如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，AC为对角线，BMAC，过点D作 DECM，交AC的延长线于F，交BM的延长线于E（1）求证：ADFBCM；（2）若AC=2CF，ADC=60，ACDC，求四边形ABED的面积（用含a的代数式表示）证明题：12.分别以ABCD（CDA90）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，ABE，CDG，ADF（1

7、）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF请判断GF与EF的关系（只写结论，不需证明）；（2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由13.如图，已知ABCD中，DEBC于点E，DHAB于点H，AF平分BAD，分别交DC、DE、DH于点F、G、M，且DE=AD（1）求证：ADGFDM（2）猜想AB与DG+CE之间有何数量关系，并证明你的猜想14.在ABCD中，ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC（1）如图1，若ADC=90，G是EF的中点，连接AG、CG求证

8、：BE=BF请判断AGC的形状，并说明理由；（2）如图2，若ADC=60，将线段FB绕点F顺时针旋转60至FG，连接AG、CG那么AGC又是怎样的形状（直接写出结论不必证明）15.如图，已知ABCD中，AE平分BAD交DC于E，DFBC于F，交AE于G，且AD=DF过点D作DC的垂线，分别交AE、AB于点M、N（1）若M为AG中点，且DM=2，求DE的长；（2）求证：AB=CF+DM能力提高：16.已知，如图，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，ADBD。以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作RtAED，EAD=300，AED=900。（1）求AED的周长；（2）若AED以每秒2个长度单位的速度沿DC向右平行移动，得到A0E0D0，当A0D0与BC重合时停止移动。设移动时间为t秒，A0E0D0与BDC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）如图，在（2）中，当AED停止移动后得到BEC，将BEC绕点C按顺时针方向旋转，在旋转过程中，B的对应点为B1，E的对应点为E1，设直线B1E1与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q。是否存在这样的，使BPQ为等腰三角形？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由。专心-专注-专业