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(完整word版)初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析).pdf

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1、第 1 页（共 17 页）初一整式的加减所有知识点总结和常考题知识点：1单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。2单项式系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式的系数；3.单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数.4多项式：几个单项式的和叫做多项式。5多项式的项与项数：多项式中每个单项式叫多项式的项;不含字母的项叫做常数项。多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数；6多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；常数项的次数为0注意：（若 a、b、c、p、q 是常数）ax2+bx+c 和 x2+px+q 是常见的两个二次

2、三项式.7.多项式的升幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来，叫做按这个字母的升幂排列。多项式的降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来，叫做按这个字母的降幂排列。（注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类：多项式单项式整式.（注意：分母上含有字母的不是整式。）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.合并同类项法：各同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。去括号的法则：(原理：乘法分配侓)（1

3、）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；（2）括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都要改变。.添括号的法则：（）若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；（）若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。整式的加减：一找：（划线）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）常考题：一选择题（共14小题）1下列式子：x2+2，+4

4、，5x，0 中，整式的个数是（）A6 B5 C 4 D32下面计算正确的是（）A3x2x2=3 B3a2+2a3=5a5C3+x=3x D0.25ab+ba=03已知一个多项式与3x2+9x 的和等于 3x2+4x1，则这个多项式是（）A5x1 B5x+1 C13x1 D13x+14单项式 3xy2z3的系数和次数分别是（）A，5 B1，6 C3，6 D3，75下列各组中，不是同类项的是（）A52与 25Bab与 ba精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 1 页，共 17 页 -第 2 页（共 17 页）C0.2a2b 与a2b Da2b3与a3b26下列运算中，正确的是（）A3a+2b

5、=5ab B2a3+3a2=5a5C 3a2b3ba2=0 D5a24a2=17如果单项式 xa+1y3与是同类项，那么 a、b 的值分别为（）Aa=2，b=3 Ba=1，b=2 C a=1，b=3 Da=2，b=28多项式 1+2xy3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A3，3 B2，3 C5，3 D2，39下列各题运算正确的是（）A3x+3y=6xy Bx+x=x2C9y2+16y2=7 D9a2b9a2b=010化简 m+n（mn）的结果为（）A2m B2m C2n D2n11下列各式中与 abc 的值不相等的是（）Aa（b+c）Ba（bc）C （ab）+（c）D（c）（ba）12计

6、算 6a25a+3 与 5a2+2a1的差，结果正确的是（）Aa23a+4 Ba23a+2 C a27a+2 Da27a+413化简 16（x0.5）的结果是（）A16x0.5 B16x+0.5 C 16x8 D16x+814观察下列关于 x 的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第2015 个单项式是（）A2015x2015B4029x2014C 4029x2015D4031x2015二填空题（共11小题）15若单项式 2x2ym与xny3是同类项，则 m+n 的值是16如果单项式 xyb+1与xa2y3是同类项，那么（ab）2015=17一个多项

7、式加上 3+x2x2得到 x21，这个多项式是18若 4xay+x2yb=3x2y，则 a+b=19若关于 a，b 的多项式 3（a22abb2）（a2+mab+2b2）中不含有 ab 项，则 m=20今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（x2+3xyy2）（x2+4xyy2）=x2+y2，空格的地方被钢笔水弄污了，请你帮他补上21 已知单项式 3amb2与a4bn1的和是单项式，那么 m=，n=22计算：4（a2b2ab2）（a2b+2ab2）=23小明在求一个多项式减去x23x+5 时，误认为加上x23x+5，得

8、到的答案是 5x22x+4，则正确的答案是24 小明、小亮、小强三个人在一起玩扑克牌，他们各取了相同数量的扑克牌（牌精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 2 页，共 17 页 -文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编

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15、手中抽取了2 张；最后小亮说小明，“你有几张牌我就给你几张”小亮给小明牌之后他手中还有张牌25扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间一堆牌的张数是三解答题（共15小题）26先化简下式，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中 a=2，b=327已知：A2B=7a27ab，且 B=4a2+6ab+7（1）求 A 等于多

16、少？（2）若|a+1|+（b2）2=0，求 A 的值28先化简，再求值：2（mn3m2）m25（mnm2）+2mn，其中 m=1，n=229有这样一道题：“计算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中”甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果30先化简，再求值x2（xy2）+（x+y2），其中 x=2，y=31先化简，再求值：（2a2b+2ab2）2（a2b1）+3ab2+2，其中 a=2，b=232求x2（xy2）+（x+y2）的值，其中 x=2，y=33先化简，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b

17、），其中 a=1，b=234化简求值：3x2y 2x2y3（2xyx2y）xy，其中 x=1，y=235先化简，再求值：，其中 x=1，y=236已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长ab，第三边比第二边短 2a，求这个三角形的周长37便民超市原有（5x210 x）桶食用油，上午卖出（7x5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5 桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x 的式子表达）（2）当 x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？38已知代数式 A=2x2+3xy+2y1，B=x2xy+x（1）当 x=y=2

18、时，求 A2B的值；（2）若 A2B的值与 x 的取值无关，求 y 的值39化简：精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 3 页，共 17 页 -文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 H

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25、b3ab2）2（a2b7ab2）40一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2 倍大 1，个位上的数比十位上的数的 3 倍小 1如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 4 页，共 17 页 -文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2

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30、5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U1

31、0G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3

32、H8R2 ZB7W6L8I8O5第 5 页（共 17 页）初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)参考答案与试题解析一选择题（共14小题）1（2015 秋?龙海市期末）下列式子：x2+2，+4，5x，0 中，整式的个数是（）A6 B5 C 4 D3【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项【解答】解：式子 x2+2，5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式故整式共有 4 个故选：C【点评】本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式

33、中除式不能含有字母单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算2（2016 秋?南漳县期末）下面计算正确的是（）A3x2x2=3 B3a2+2a3=5a5C3+x=3x D0.25ab+ba=0【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并【解答】解：A、3x2x2=2x23，故 A 错误；B、3a2与 2a3不可相加，故 B错误；C、3 与 x 不可相加，故 C错误；D、0.25ab+ba=0，故 D 正确故选：D【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变3（2009?太原）已知一个多项式与3x2

34、+9x 的和等于 3x2+4x1，则这个多项式是（）A5x1 B5x+1 C13x1 D13x+1【分析】本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答【解答】解：设这个多项式为M，则 M=3x2+4x1（3x2+9x）精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 5 页，共 17 页 -文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H

35、8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8

36、O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U

37、10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I

38、3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8

39、I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S

40、9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W

41、3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5第 6 页（共 17 页）=3x2+4x13x29x=5x1故选：A【点评】此题考查了整式的加减运算，解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则括号前添负号，括号里的各项要变号4（2016 秋?黄冈期末）单项式 3xy2z3的系数和次数分别是（）A，5 B1，6 C3，6 D3，7【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式3xy2z3的系数和次数分别是 3，6故选 C【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和

42、字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注意是数字，应作为系数5（2015?崇左）下列各组中，不是同类项的是（）A52与 25Bab与 baC0.2a2b 与a2b Da2b3与a3b2【分析】利用同类项的定义判断即可【解答】解：不是同类项的是a2b3与a3b2故选：D【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键6（2015?玉林）下列运算中，正确的是（）A3a+2b=5ab B2a3+3a2=5a5C 3a2b3ba2=0 D5a24a2=1【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断【解答

43、】解：A、3a 和 2b 不是同类项，不能合并，A 错误；B、2a3和 3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b3ba2=0，C正确；D、5a24a2=a2，D 错误，故选：C【点评】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变7（2013?凉山州）如果单项式 xa+1y3与是同类项，那么a、b 的值分别为（）Aa=2，b=3 Ba=1，b=2 C a=1，b=3 Da=2，b=2【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出 a，b 的值精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 6 页，共

44、17 页 -文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA

45、1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD

46、8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7

47、W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:

48、CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7

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50、B7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5文档编码:CA1S9U10G7Z7 HD8W3I3H8R2 ZB7W6L8I8O5第 7 页（共 17 页）【解答】解：根据题意得：，则 a=1，b=3故选：C【点评】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点8（2013?佛山）多项式 1+2xy3xy2的次数及最高次项的系数分别是

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4.3 金币

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