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(完整word版)初中数学总复习尺规作图1.pdf

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1、中考数学尺规作图-1-尺规作图尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；题目一：作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段a.求作：线段AB，使 AB=a.作法：作射线 AP；在射线 AP 上截取 AB=a.则线段 AB 就是所求作的图形。题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段MN.求作：点 O，使 MO=NO（即 O 是 MN 的中点）.作法：分别以 M、N 为圆心，大于1/2MN的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q；连接 PQ

2、交 MN 于 O则点 O 就是所求作的的中点。（试问：PQ 与有何关系？）题目三：作已知角的角平分线。已知：如图，AOB，求作：射线OP,使AOPBOP（即 OP 平分 AOB）。作法：以 O 为圆心，任意长度为半径画弧，分别交 OA，OB 于 M，N；分别以 M、为圆心，大于1/2MN的相同线段为半径画弧，两弧交AOB 内于；作射线 OP。则射线 OP 就是 AOB 的角平分线。题目四：作一个角等于已知角。中考数学尺规作图-2-（请自己写出“已知”“求作”并作出图形，不写作法）题目五：已知三边作三角形。已知：如图，线段a，b，c.求作：ABC，使 AB=c，AC=b，BC=a.作法：作线段

3、AB=c；以 A 为圆心 b 为半径作弧，以B 为圆心a 为半径作弧与前弧相交于C；连接 AC，BC。则ABC 就是所求作的三角形。题目六：已知两边及夹角作三角形。已知：如图，线段m，n,.求作：ABC，使 A=，AB=m，AC=n.作法：作A=；在 AB 上截取 AB=m,AC=n；连接 BC。则ABC 就是所求作的三角形。题目七：已知两角及夹边作三角形。已知：如图，线段 m.求作：ABC，使 A=，B=,AB=m.作法：作线段 AB=m；在 AB 的同旁作 A=，作 B=，A 与B 的另一边相交于C。则ABC 就是所求作的图形（三角形）。文档编码:CD5S3E3M9P4 HR4T3N4X8

4、I7 ZZ6C4C10A8M9文档编码:CD5S3E3M9P4 HR4T3N4X8I7 ZZ6C4C10A8M9文档编码:CD5S3E3M9P4 HR4T3N4X8I7 ZZ6C4C10A8M9文档编码:CD5S3E3M9P4 HR4T3N4X8I7 ZZ6C4C10A8M9文档编码:CD5S3E3M9P4 HR4T3N4X8I7 ZZ6C4C10A8M9文档编码:CD5S3E3M9P4 HR4T3N4X8I7 ZZ6C4C10A8M9文档编码:CD5S3E3M9P4 HR4T3N4X8I7 ZZ6C4C10A8M9文档编码:CD5S3E3M9P4 HR4T3N4X8I7 ZZ6C4C10A8

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10、N4X8I7 ZZ6C4C10A8M9文档编码:CD5S3E3M9P4 HR4T3N4X8I7 ZZ6C4C10A8M9文档编码:CD5S3E3M9P4 HR4T3N4X8I7 ZZ6C4C10A8M9文档编码:CD5S3E3M9P4 HR4T3N4X8I7 ZZ6C4C10A8M9中考数学尺规作图-3-一、尺规基本作图归纳1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作角的平分线；4、作线段的中垂线；5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形;6、已知底边和底边上的高作等腰三角形；7、过直线上一点作直线的垂线；8、过直线外一点作直线的垂线.例题：1、如图,有一破残的轮片,现要

11、制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径.2、如图:107 国道 OA 和 320 国道 OB 在某市相交于点O,在 AOB 的内部有工厂C 和 D,现要修建一个货站P,使 P 到 OA、OB 的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P 的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)3、三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？320 国道107 国道DCOBACBA文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M

12、6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW

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18、6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8中考数学尺规作图-4-CBACBAOA4、过点 C 作一条线平行于AB；5、过不在同一直线上的三点A、B、C 作圆 O；6、过直线外一点A 作圆 O 的切线。二、几何画图：1、只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图:1）画等腰三角形ABC 的对称轴:2)画 AOB 的对称轴2、有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法.3、某校有一个正方形的

19、花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）4、某村一块若干亩土地的图形是ABC，现决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。5、如图所示，在正方形网格上有一个三角形ABC.作 ABC 关于直线 MN 的对称图形(不写作法)；若网格上的最小正方形的边长为1.求 ABC 的面积.DCBA丁丙乙甲CBAQP6 题7 题ANBMCC5 题文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E

20、8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU

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22、8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU

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26、8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8中考数学尺规作图-5-12题图 212题图 1CBACBA11题图6、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1 的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”如图（一）中四边形 ABCD 就是一个“格点四边形”求图中四边形ABCD 的面积；在图中方格纸上画一个格点EFG，使 EFG 的面积等于四边形ABCD 的面积且为轴对称图形7、如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABC PQR，则点 R 应是甲

27、、乙、丙、丁四点中的()A.甲B.乙C.丙D.丁8、某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。（1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P；（2）若这个等边三角形的边长为18 米，请计算出花坛的面积。9、如图，平行四边形纸条ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 的中点。张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形ABEF沿 EF 翻折，得到一个V 字形图案。(1)请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A1B1FE；(用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹)(2)已知 A=63，求 B1FC 的大小。10、如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形

28、，AOB 画在方格纸上，请用利用格点和直尺(无刻度)作出 AOB的平分线。11、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹)FEDCBACBA10 题8 题9 题OAB文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5

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30、W5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5

31、M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 Z

32、W5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5

33、M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 Z

34、W5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8中考数学尺规作图-6-12、某公园有一个边长为4 米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C 上各有一

35、棵古树现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上以下设计过程中画图工具不限（1）按圆形设计，利用图1 画出你所设计的圆形花坛示意图；（2）按平行四边形设计，利用图2 画出你所设计的平行四边形花坛示意图；（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由.13、作一个半圆，使圆心在直角三角形ABC 直角边 AC 上，且与斜边AB 直角边 BC 都相切14、问题探究：（1）请在图的正方形ABCD内，画出使90APB的一个点P，并说明理由（2）请在图的正方形ABCD内（含边），画出使60APB的所有的点P，并说明理由

36、（3）问题解决：如图，现在一块矩形钢板43ABCDABBC，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的APB和CP D钢板，且60APBCP D请你在图中画出符合要求的点P和P，并求出APB的面积（结果保留根号）14（本题满分 12 分）解：（1）如图，连接ACBD、交于点P，则90APB点P为所求（3 分）（2）如图，画法如下：1）以AB为边在正方形内作等边ABP；2）作ABP的外接圆O，分别与ADBC、交于点EF、Q在O中，弦AB所对的?APB上的圆周角均为60，13题图CABD C B A D C B A D C B A（第 14 题图）D C B A P D C B A O P

37、E F D C B A E G O PP（第 14 题答案图）文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2

38、ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W

39、5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2

40、ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W

41、5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2

42、ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W

43、5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8中考数学尺规作图-7-?EF上的所有点均为所求的点P （7 分）（3）如图，画法如下：1）连接AC；2）以AB为边作等边ABE；3）作等边ABE的外接圆O，交AC于点P；4）在AC上截取APCP则点PP、为所求（9 分）（评卷时，作图准确，无画法的不扣分）过点B作BGAC，交AC于点GQ在RtA

44、BC中，43ABBC，225ACABBC125AB BCBGACg（10 分）在RtABG中，4AB，22165AGABBG在RtBPG中，60BPA，1234 3tan60535BGPG164 355APAGPG11164 3129624 32255525APBSAP BGg（12 分）尺规作图考试内容基本作图.利用基本作图作三角形.过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.考试要求能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线.能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作

45、等腰三角形.能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）.考点复习文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F

46、1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K

47、2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F

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49、2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F1J4V6E8文档编码:CJ7W5M6K2A4 HU1T3J8N2O2 ZW5F

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4.3 金币

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