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(完整word版)概率论与数理统计期末考试试卷答案.pdf

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文档编号：55104539

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1、第1页共 15页概率论与数理统计试卷 A（考试时间：90 分钟；考试形式：闭卷）（注意：请将答案填写在答题专用纸上，并注明题号。答案填写在试卷和草稿纸上无效）一、单项选择题(本大题共20 小题，每小题2 分，共 40 分)1、A，B为二事件，则ABUA、AB B、A B C、A B D、ABU2、设 A，B，C表示三个事件，则A BC表示A、A，B，C中有一个发生B、A，B，C中恰有两个发生C、A，B，C中不多于一个发生 D、A，B，C都不发生3、A、B为两事件，若()0.8P ABU，()0.2P A，()0.4P B，则成立A、()0.32P A B B、()0.2P A

2、BC、()0.4P BA D、()0.48P B A4、设 A，B为任二事件，则A、()()()P ABP AP B B、()()()P ABP AP BUC、()()()P ABP A P B D、()()()P AP ABP AB5、设事件A与 B相互独立，则下列说法错误的是A、A与B独立 B、A与B独立C、()()()P ABP A P B D、A与B一定互斥6、设离散型随机变量X的分布列为其分布函数为()F x，则(3)FA、0 B、0.3 C、0.8 D、1 7、设离散型随机变量X的密度函数为4,0,1()0,cxxf x其它，则常数cA、15 B、14 C、4 D、5 X 0 1

3、2 P 0.3 0.5 0.2 第2页共 15页8、设X)1,0(N，密度函数221()2xxe，则()x的最大值是A、0 B、1 C、12 D、129、设随机变量X可取无穷多个值0,1,2,其概率分布为33(;3),0,1,2,!kp kekkL，则下式成立的是A、3EXDX B、13EXDXC、13,3EXDX D、1,93EXDX10、设X服从二项分布B(n,p),则有A、(21)2EXnp B、(21)4(1)1DXnppC、(21)41EXnp D、(21)4(1)DXnpp11、独立随机变量,XY，若 XN(1,4)，YN(3,16)，下式中不成立的是A、4E XY B、3E XY

4、 C、12D XY D、216E Y12、设随机变量X的分布列为：则常数 c=A、0 B、1 C、14 D、1413、设X)1,0(N,又常数 c 满足P XcP Xc,则 c 等于A、1 B、0 C、12 D、-1 14、已知1,3EXDX,则232EX=A、9 B、6 C、30 D、36 15、当X服从()分布时,EXDX。A、指数 B、泊松 C、正态 D、均匀16、下列结论中，不是随机变量X与Y不相关的充要条件。A、()()()E XYE X E Y B、D XYDXDYC、,0Cov X Y D、X与Y相互独立17、设X),(pnb且63.6EXDX，则有X 1 2 3 p 1/2 c

5、 1/4 文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6

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11、6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6第3页共 15页A、100.6np，B、200.3np，C、150.4np，D、120.5np，18、设,p x ypxpy分别是二维随机变量,的联合密度函数及边缘密度函数，则是与独立的充要条件。A、EEE B、DDDC、与不相关 D、对,x y有,p

12、x ypx py19、设是二维离散型随机变量，则X与Y独立的充要条件是A、()E XYEXEy B、()D XYDXDY C、X与Y不相关D、对,XY的任何可能取值,ijxyi jijPP Pg g20、设,XY的联合密度为40()xyxp x y，y1，0，其它，若()F x y，为分布函数，则(0.5 2)F，A、0 B、14 C、12 D、1 二、计算题(本大题共6 小题，每小题7 分，共 42 分)1、若事件 A 与 B相互独立，()0.8P A()0.6P B。求：()P AB和()P A AB2、设随机变量(2 4)XN:，且(1.65)0.95。求(5.3)P X文档编码:CI6

13、H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9

14、X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W

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19、:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6第4页共 15页3、已知连续型随机变量的分布函数为0,0()04414xxF xxx，求 E 和 D。4、设连续型随机变量X的分布函数为()F xABarctgxx求：（1）常数 A和 B；（2）X落入（-1，1）的概率；（3）X的密度函数()fx5、某射手有3 发子弹，射一次命

20、中的概率为23，如果命中了就停止射击，否则一直独立射到子弹用尽。求：（1）耗用子弹数X的分布列；（2）EX；（3）DX文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M

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27、独立三、解答题(本大题共2 小题，每小题9 分，共 18 分)1、设1X，2X是来自正态总体(1)N，的样本，下列三个估计量是不是参数的无偏估计量，若是无偏估计量，试判断哪一个较优？1212133XX，1211344XX，1211122XX。2、设10(,)(0)0 xexf x其它12,.,nx xx。为的一组观察值，求的极大似然估计。概率论与数理统计试卷答案及评分标准一、单项选择题(本大题共 20 小题，每小题2 分，共 40 分)文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9

28、N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V

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31、Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H

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34、M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6第6页共 15页题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B D C D D D D C A D 题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案C C B B B D C D D B 二、计算题(本大题共6 小题，每小题7 分，共 42 分)1、解：A 与 B 相互独立()()()()P ABP AP BP AB（1 分）()()()()P AP BP A P B（1 分）0.80.60.8

35、?0.60.92（1 分）又()()()P A ABP A ABP AB（1 分）()()()()()P ABP A P BP ABP AB（2 分）0.13（1分）2、解：(5.3)1P X5.3-22（5 分）1(1.65)10.950.05（2 分）3、解：由已知有0,4U:（3 分）则：22abE（2 分）24123baD（2 分）4、解：(1)由()0F，()1F有：0212ABAB解之有：12A，1B（3 分）文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:

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42、档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6第7页共 15页(2)1(11)(1)(1)2PXFF（2 分）(3)21()()(1)f xFxx（2 分）5、解：(1)（3 分）(2)31221131233999iiiEXx p（2 分）(3)3222221221231233999iiiEXx p222231338()()9981DXEXEX（2 分）6、解：(1)10()()42pxp xy dyxydyx，20()xxpx，10，其它同理：20()yypx，10，其它（3

43、分）(2)1202()23Expx dxx dx同理：23E（2 分）(3)()()()p xypx py，与独立（2分）三、应用题(本大题共2 小题，每小题9 分，共 18 分)1、解：12121()33EEXX同理：23EE 123，为参数的无偏估计量（3 分）又21212121415()33999DDXXDXDX同理：221016D，2324D且312DDDX 1 2 3 P 2/3 2/9 1/9 文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10W1B8 HV9X2C3H5Y2 ZJ6W6M6Q9N6文档编码:CI6H5V10

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4.3 金币

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