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(完整word版)算法设计与分析考试题及答案.pdf

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1、一、填空题（20分）1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性:_,_,_,_,_。2.算法的复杂性有 _ 和_ 之分，衡量一个算法好坏的标准是 _。3.某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是_。4.若序列 X=B,C,A,D,B,C,D，Y=A,C,B,A,B,D,C,D，请给出序列 X和 Y的一个最长公共子序列 _。5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含_。6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成

2、若干_，先求解 _，然后从这些 _的解得到原问题的解。7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为_。8.0-1 背包问题的回溯算法所需的计算时间为_,用动态规划算法所需的计算时间为_。9.动态规划算法的两个基本要素是_ 和_。10.二分搜索算法是利用 _ 实现的算法。二、综合题（50分）1.写出设计动态规划算法的主要步骤。2.流水作业调度问题的johnson 算法的思想。3.若 n=4，在机器 M1和 M2上加工作业 i 所需的时间分别为ai和 bi，且(a1,a2,a3,a4)=(4,5,12,10)，(b1,b2,b3,b4)=(8,2,15,9)求 4 个作业的最优调度方案，并计算最优

3、值。4.使用回溯法解 0/1 背包问题：n=3，C=9，V=6,10,3，W=3,4,4,其解空间有长度为3 的 0-1 向量组成，要求用一棵完全二叉树表示其解空间（从根出发，左1 右 0），并画出其解空间树，计算其最优值及最优解。5.设 S=X1，X2，Xn是严格递增的有序集，利用二叉树的结点来存储 S中的元素，在表示S的二叉搜索树中搜索一个元素X，返回的结果有两种情形，（1）在二叉搜索树的内结点中找到X=Xi，其概率为 bi。（2）在二叉搜索树的叶结点中确定X（Xi，Xi+1），其概率为ai。在表示 S的二叉搜索树 T中，设存储元素 Xi的结点深度为 Ci；叶结点（Xi，Xi+1）的结点深

4、度为 di，则二叉搜索树 T的平均路长 p 为多少？假设二叉搜索树Tij=Xi，Xi+1，Xj最优值为 mij，Wij=ai-1+bi+bj+aj，则 mij(1=i=j=n)递归关系表达式为什么？6.描述 0-1 背包问题。三、简答题（30分）1.流水作业调度中，已知有n 个作业，机器 M1和 M2上加工作业 i 所需的时间分别为 ai和 bi，请写出流水作业调度问题的johnson 法则中对 ai和 bi的排序算法。（函数名可写为 sort(s,n)）文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4

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11、L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q12.最优二叉搜索树问题的动态规划算法（设函数名binarysearchtree)）答案：一、填空1确定性有穷性可行性 0 个或多个输入一个或多个输出2.时间复杂性空间复杂性时间复杂度高低3.该问题具有最优子结构性质4.BABCD或CABCD 或CADCD 5.一个（最优）解6.子问题子问题子问题7.回溯法8.o(n*2n)o(minnc,2n)9.最优子结构重叠子问题10.动态规划法二、综合题1.问题

12、具有最优子结构性质；构造最优值的递归关系表达式；最优值的算法描述；构造最优解；2.令 N1=i|ai=bi；将 N1中作业按 ai的非减序排序得到 N1，将 N2中作业按 bi的非增序排序得到N2；N1中作业接 N2中作业就构成了满足Johnson 法则的最优调度。3.步骤为：N1=1，3，N2=2，4；N1=1，3，N2=4，2；最优值为：38 文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档

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15、4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1

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19、Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q14.解空间为(0,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,0,0),(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)。解空间树为：该问题的最优值为：16 最优解为：（1，1，0）5.二叉树 T的平均路长 P=ni 1Ci)(1*bi+nj 0dj*ajmij=0 (ij)6.已知一个背包的容量为C，有 n 件物品，物品 i 的重量为 Wi，价值为 Vi，求应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中物品的总价值最大。三、简答题1.void sort(flowjope s,int n)A B

20、 C F E D G K J I H O N M L 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 mij=Wij+minmik+mk+1j(1=i=j=n,mii-1=0)文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编

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27、while(kn)break;/-没有 ai，跳出else for(j=k+1;jsj.a)k=j;swap(si.index,sk.index);swap(si.tag,sk.tag);l=i;/-记下当前第一个 bi的下标for(i=l;i=n-1;i+)k=i;for(j=k+1;j=n;j+)if(sk.bsj.b)k=j;swap(si.index,sk.index);/-只移动 index 和 tag 文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z

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35、i;for(k=i+1;k=j;k+)t=mik-1+mk+1j+wij;文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4

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48、ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1一、填空题（本题15 分，每小题1 分）1、算法就是一组有穷的，它们规定了解决某一特定类型问题的。2、在进行问题的计算复杂性分析之前，首先必须建立求解问题所用的计算模型。3 个基本计算模型是、。3、算法的复杂性是的度量，是评价算法优劣的重要依据。4、计算机的资源最重要的是和资源。因而，算法的复杂性有和之分。5、f(n)=62n+n2，f(n)的渐进性态f(n)=O()6、贪心算法总是做出在当前看来的选择。也就是

49、说贪心算法并不从整体最优考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的。7、许多可以用贪心算法求解的问题一般具有2 个重要的性质：性质和性质。二、简答题（本题25 分，每小题5 分）1、简单描述分治法的基本思想。2、简述动态规划方法所运用的最优化原理。3、何谓最优子结构性质？4、简单描述回溯法基本思想。5、何谓 P、NP、NPC问题三、算法填空（本题20 分，每小题5 分）1、n 后问题回溯算法(1)用二维数组ANN 存储皇后位置,若第 i 行第 j 列放有皇后,则 Aij为非 0 值,否则值为 0。(2)分别用一维数组MN、L2*N-1、R2*N-1 表示竖列、左斜线、右斜线是否放有棋子，有则值为1

50、,否则值为0。for(j=0;j=0;r-)/自底向上递归计算for(c=0;1 ;c+)if(tr+1ctr+1c+1)2 ；else 3 ；文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9Q2L6S4 ZL2G3E7K7Q1文档编码:CI7Z3W1Z10O4 HF7X9

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4.3 金币

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