(完整word版)2006年高考试题与答案-全国卷2数学文,推荐文档.pdf

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1、绝密启用前2006年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+选修 I）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1 至 2 页，第卷 3 至 4 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150 分，考试用时120 分钟。注意事项：1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。2每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。选择题（选择题共12 小题，每小题5 分，共

2、60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）参考公式：如果事件A、B 互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)24 RS如果事件A、B 相互独立，那么其中 R 表示球的半径P(AB)=P(A)P(B)球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P，那么234RVn 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中 R 表示球的半径一、选择题（1）已知向量a=（4，2），向量 b=（x，3），且 ab，则 x=（A）9（B）6（C）5（D）3（2）已知集合|1log|,3|2xxNxxM，则NM（A）（B）|30|xx（C）|31|xx（D）|32|xx（3）函数

3、 y=sin 2x cos 2x 的最小正周期是（A）2（B）4（C）4（D）2（4）如果函数)(xfy的图像与函数xy23的图像关于坐标原点对称，则)(xfy的表达式为（A）32xy（B）32xy（C）32xy（D）32xy精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 1 页，共 8 页 -（5）已知 ABC 的顶点B、C 在椭圆1322yx，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则 ABC 的周长是（A）32（B）6（C）34（D）12（6）已知等差数列na中，72a，154a，则前 10 项和10S=（A）100（B）210（C）380（D）400（7）如图，平面平面

4、，A，B，AB 与两平面、所成的角分别为4和6，过 A、B 分别作两平面交线的垂线，垂足为、BA，则 AB：BA=（A）4（B）6（C）8（D）9（8）函数)0(1lnxxy的反函数为（A）)(1Rxeyx（B）)(1Rxeyx（C）)1(1xeyx（D）)1(1xeyx（9）已知双曲线12222byax的一条渐近线方程为xy34，则双曲线的离心率为（A）35（B）34（C）45（D）23（10）若)(cos,2cos3)(sinxfxxf则（A）x2cos3（B）3x2sin（C）x2cos3（D）x2sin3（11）过点（1，0）作抛物线12xxy的切线，则其中一条切线为（A）022yx（

5、B）033yx（C）01yx（D）01yx（12）5 名志原者分到3 所学校支教，要求每所学校至少有1 名志愿者，则不同的分法共有（A）150 种（B）180 种（C）200 种（D）280绝密 启用前2006年普通高等学校招生全国统一考试文科数学非选择题（非选择题共10 小题，共 90 分）注意事项：本卷共 2 页，10 小题，用黑色碳素笔将答案在答题卡上。答在试卷上的答案无效精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 2 页，共 8 页 -文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7

6、A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE

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12、J5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分。把答案填在答题卡上。（13）在104)1(xx的展开式中常数项是。（用数字作答）（14）已知圆O1是半径为R 的球 O1的一个小圆，且圆O 的面积与球O 的表面积的比值为92，则线段OO1与 R 的比值为。（15）过点（1，2）的直线 l 将圆4)2(22yx分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线 l 的斜率 k=。（16）一个社会调查机构就某地居民的

13、月收入调查10 000 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000 人中再用分层抽样方法抽出100 人作进一步调查，则在（2 500，3 000）（元）月收入段应抽出人。三、解答题：本大题共6 小题，共74 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12 分）已 知 ABC 中，B=45，AC=10，cos C=.552（）求BC 边的长；（）记AB 的中点为D，求中线CD 的长.（18）（本小题满分12 分）记等比数列na的前 n 项和为nS.已知17,184SS，na的通项公式.（19）（

14、本小题满分12 分）某批产品成箱包装，每箱 5 件，一用户在购进该批产品前先取出3 箱，再从每箱中任意抽取 2 件产品进行检验，设取出的第一、二、三箱中分别有0 件、1 件、2 件二等品，其余为一等品.（）求恰有一件抽检的6 件产品中二等品的概率；（）若抽检的6 件产品中有2 件或 2 件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率.（20）（本小题满分12 分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC，D、E 分别为 BB1、AC1的中点.（）证明：ED 为异面直线BB1与 AC1的公垂线；（）设AA1=AC=,2AB求二面角A1ADC1的大小.（21）（本小题

15、满分12 分）精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 3 页，共 8 页 -文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8

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22、F,是抛物线上的两动点，且).0(FBAF过 A、B 两点分别作抛物线的切线，设其交点为M.（）证明ABFM为定值；（）设 ABM 的面积为S，写出)(fS的表达式，并求S的最小值.2006的普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题（必修+选修 II）参考答案及评分参考评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则.2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给

23、分.3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4只给整数分数一选择题和填空题不给中间分.一选择题（1）B（2）D（3）D（4）D（5）C（6）B（7）B（8）B（9）A（10）C（11）D（12）A 二填空题（13）45（14）31（5）22（6）25 三、解答题（17）解：（I）由55sinC552cos得C，)sin(cos22)45180sin(sinCCCA=.101033 分由正弦定理知.23101032210sinsinABACBC6 分精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 4 页，共 8 页 -文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ

24、5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码

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30、9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4（II）.121.2552210sinsinABBDCBACAB 9 分由余弦定理知13222312181cos222BBCBDBCBDCD 12分（18）解：设na的公比为q，由 S4=1，S8=17 知1q，所以得11)1(41qqa，171)1(81qqa.2 分由、式得171148qq，整理得,1714q解得.164q

31、所以2q或2q.8 分将2q代入式得1511a，所以1521nna；10 分将2q代入式得511a，所以.52)1(1nnna 12 分（19）解：设 Ai表示事件“第二箱中取出i 件二等品”，i=0，1；Bi表示事件“第三箱中取出i 件二等品”，i=0，1，2.（I）依题意所求的概率为)()(10011BAPBAPp=.2512)()()()(2512132524252325141001CCCCCCCCCBPAPBPAP 6 分（II）解法一：所求的概率为.501725121)(1252325241002CCCCpBAPp 12分解法二：所求的概率为)()()(2120112BAPBAPBA

32、Pp.501725222514252225242512132514CCCCCCCCCCCCC 9 分（20）解法一：（I）设 O 为 AC 中点，连结 EO，BO，则 EO 21C1C，又 C1C21B1B.所以 EODB，=精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 5 页，共 8 页 -文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 Z

33、J5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编

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35、 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9

36、 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文

37、档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8

38、K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4

39、Y9 ZJ5N7A7M9F4EOBD 为平行四边形，EDOB.2 分AB=BC，BOAC，又平面 ABC平面 ACC1A1，BO面 ABD，故 BC平面 ACC1A1，ED平面 ACC1A1，ED 为异面直线AC1与 BB1的公垂线.6 分（II）连结 A1E.由 AA1=AG=2AB 可知，A1ACC1为正方形，A1EAC1.又由ED平面A1ACC1和 ED平面 ADC1知平面ADC1平面A1ACC1，A1E平面 ADC1.作 EFAD，垂足为 F，连结 A1F，则 A1FAD，A1FE 为二面角A1ADC1的平面角.不妨设 AA1=2，则 AC=2，AB=2.ED=OB=1，EF=32AD

40、EDAE，tanA1FE=31EFEA，A1FE=60.所以二面角A1AD C1为 60.12 分解法二：（I）如图，建立直角坐标系Oxyz，其中原点O 为 AC 的中点.设).2,0(),0,0(),0,0,(1cbBbBaA则).,0(),0,0(),2,0,(),0,0,(1cbDcEcaCaC 3 分又.,0),2,0,2(111ACEDACEDcaAC所以 ED 是异面直线BB1与 AC1的公垂线.6 分（II）不妨设A（1，0，0），则 B（0，1，0），C（1，0，0），A1（1，0，2），又),0,0,1(),1,1,0(),1,0,0(CDEEEDAEEDECAEECEDEC

41、AEEC又即,0,0，ADCEC1面.10 分21|,cosBCECBCECBCEC，即得BCEC和的夹角为60.所以二面角A1AD C1为 60.12 分（21）解：由)(xf为二次函数知.0a令)(xf=0 解得其两根为由此可知0,021xx.12 分（i）当 a0 时，.|21xxxxxxA精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 6 页，共 8 页 -文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A

42、7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5

43、P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10

44、K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N

45、7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:C

46、E5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV

47、10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ

48、5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4AB的充要条件是32x，即,31212aa解得.76a6分（ii）当0a时，.|21xxxxAAB的充要条件是12x，即,11212aa解得.2a10 分综上，使AB成立的 a 的取值范围).,76()2,(12 分（22）解：（I）由已条件，得F（0，1），0.设,).,(),(2211FBAFyxByxA由即得),1,()1,(2211yxyx).1(12121yyxx将式两边平方并把22221141,41xyxy代入得221yy，解、式得1,21yy，且有.4422221yxxx抛物线方程

49、为.412xy求导得.21xy所以过抛物线上A、B 两点的切线方程分别是即.4121,4121222211xxxyxxxy解出两条切线的交点M 的坐标为).1,2()4,2(212121xxxxxx 4 分所以),()2,2(121221yyxxxxABFM=)4141(2)(2121222122xxxx=0 所以ABFM为定值，真值为0.7 分（II）由（I）知在 ABM 中，FM AB，因而.|21FMABS精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 7 页，共 8 页 -文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 H

50、V10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 ZJ5N7A7M9F4文档编码:CE5P1L4P8K8 HV10K7B4M4Y9 Z