7.2灰色理论和安全系统解析优秀PPT.ppt

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1、第七章第七章 灰色理论和平安系统灰色理论和平安系统 平安系统工程平安系统工程本章的基本要求：本章的基本要求：1、了解灰色理论及平安系统的灰色特征；、了解灰色理论及平安系统的灰色特征；2、驾驭应用灰色理论进行平安分析评价、驾驭应用灰色理论进行平安分析评价和预料的方法。和预料的方法。平安系统工程平安系统工程7.1 7.1 灰色理论概述灰色理论概述1 1）灰含义和灰现象）灰含义和灰现象 限制论学者艾什比将内部信息缺乏的客体称为限制论学者艾什比将内部信息缺乏的客体称为“黑箱黑箱”，据此，据此，人们常用颜色的深浅表示信息的多少。人们常用颜色的深浅表示信息的多少。“黑黑”指信息缺乏，指信息缺乏，“白白”指

2、信息完全，指信息完全，“灰灰”则指信息部分已知、部分未知，即信则指信息部分已知、部分未知，即信息不完全。这是息不完全。这是“灰灰”的基本含义。在不同场合、不同状况下，的基本含义。在不同场合、不同状况下，“灰灰”可以转化和引申为不同的含义：可以转化和引申为不同的含义：从表象看，白是明朗，黑是暗，灰是朦胧；从表象看，白是明朗，黑是暗，灰是朦胧；从过程看，白是新，黑是旧，灰是新旧交替；从过程看，白是新，黑是旧，灰是新旧交替；从性质看，白是纯，黑是不纯，灰是多种成分；从性质看，白是纯，黑是不纯，灰是多种成分；从结果看，白是唯一的解，黑是多数的解，灰是非唯一的解；从结果看，白是唯一的解，黑是多数的解，灰

3、是非唯一的解；从方法看，白是严厉，黑是放纵，灰是宽容。从方法看，白是严厉，黑是放纵，灰是宽容。还可列举很多类似的含义，但信息不完全和非唯一性是还可列举很多类似的含义，但信息不完全和非唯一性是 灰灰 的主要含义。的主要含义。平安系统工程平安系统工程7.1 7.1 灰色理论概述灰色理论概述(续续1)1)1 1）灰含义和灰现象）灰含义和灰现象 非唯一性非唯一性 在预料上的体现为预料结果是灰色区间，在预料上的体现为预料结果是灰色区间，而不是唯一的一个值。假如适当限制这个区间，则结果而不是唯一的一个值。假如适当限制这个区间，则结果会比单个值更为可信，更为合理。会比单个值更为可信，更为合理。非唯一性非唯一

4、性 在决策上的体现是灰靶思想。灰靶是目标非在决策上的体现是灰靶思想。灰靶是目标非唯一和目标可约束的统一，是目标可接近、信息可补充、唯一和目标可约束的统一，是目标可接近、信息可补充、方案可完善、关系可协调、思维可多向、相识可深化、方案可完善、关系可协调、思维可多向、相识可深化、途径可优化的表现。途径可优化的表现。非唯一性非唯一性 在支配方面的体现是支在支配方面的体现是支配具有可调性，效果具有可塑性。配具有可调性，效果具有可塑性。7.1 7.1 灰色理论概述灰色理论概述(续续2)2)1 1）灰含义和灰现象）灰含义和灰现象 在自然界和人类社会中，在自然界和人类社会中，灰灰 是普遍存在的。一首不朽的诗

5、，是普遍存在的。一首不朽的诗，常常是用含蓄的语言，即灰色的语言创作的，如常常是用含蓄的语言，即灰色的语言创作的，如 雾失楼台，月雾失楼台，月迷津渡，桃源望断无寻处迷津渡，桃源望断无寻处；音乐美是通过音乐符号来表现；音乐美是通过音乐符号来表现的，但由于作为中介的音乐符号的间接性和抽象性，音乐符号所的，但由于作为中介的音乐符号的间接性和抽象性，音乐符号所表现的美是朦胧的，多义的，故而是灰的，这是文化艺术中的灰表现的美是朦胧的，多义的，故而是灰的，这是文化艺术中的灰现象；现象；国营、集体、个体和外资国营、集体、个体和外资 等生产资料的多种全部制是经等生产资料的多种全部制是经济领域的灰现象；济领域的灰

6、现象；一国两制一国两制 是社会体制的灰现象；军事领域更是社会体制的灰现象；军事领域更是充溢了灰的现象，正如克劳塞维茨指出的那样：是充溢了灰的现象，正如克劳塞维茨指出的那样：斗争中的一斗争中的一切状况都很不确定，这是一种特殊的困难。因为一切行动都仿佛切状况都很不确定，这是一种特殊的困难。因为一切行动都仿佛是在半明半暗的光线下进行的，而且，一切往往都像在云雾里和是在半明半暗的光线下进行的，而且，一切往往都像在云雾里和月光下一样月光下一样.。我们甚至可以说，人们生活在。我们甚至可以说，人们生活在 灰灰 的世界里，的世界里，并不得不按灰的方式思维，按灰的信息决策，按灰的规律行动。并不得不按灰的方式思维

7、，按灰的信息决策，按灰的规律行动。7.1 7.1 灰色理论概述灰色理论概述(续续3)3)2 2）灰色系统）灰色系统 客观世界是物质的世界，也是信息的世界。但在工程技术、客观世界是物质的世界，也是信息的世界。但在工程技术、社会、经济、农业、环境、生态、军事等领域，常常会出现信息社会、经济、农业、环境、生态、军事等领域，常常会出现信息不完全的状况，如系统因素或参数不完全明确，因素关系不完全不完全的状况，如系统因素或参数不完全明确，因素关系不完全清晰，系统结构不完全知道，系统的作用原理不完全明白等。清晰，系统结构不完全知道，系统的作用原理不完全明白等。信息完全明确的系统为白色系统。一个商店可看作是一

8、个系信息完全明确的系统为白色系统。一个商店可看作是一个系统，在人员、资金、损耗、销售等信息完全明确的状况下，可算统，在人员、资金、损耗、销售等信息完全明确的状况下，可算出该店的盈利、库存，可推断商店的销售态势、资金的周转速度出该店的盈利、库存，可推断商店的销售态势、资金的周转速度等，这样的系统是白色系统，不过这是一个没有物理原型的白色等，这样的系统是白色系统，不过这是一个没有物理原型的白色系统。一个加有电压的电阻是一个系统，当电阻值给定后，电压系统。一个加有电压的电阻是一个系统，当电阻值给定后，电压和电流之间就有明确的关系，这也是一个白色系统，而且是一个和电流之间就有明确的关系，这也是一个白色

9、系统，而且是一个具有物理原型的白色系统。具有物理原型的白色系统。信息完全不明确的系统是黑色系统。如遥远的某个星球，也信息完全不明确的系统是黑色系统。如遥远的某个星球，也可看作是一个系统，虽然知道其存在，但体积多大，质量多少，可看作是一个系统，虽然知道其存在，但体积多大，质量多少，距离地球多远，这些信息完全不知道，这是一个黑色系统。距离地球多远，这些信息完全不知道，这是一个黑色系统。7.1 7.1 灰色理论概述灰色理论概述(续续4)4)2 2）灰色系统）灰色系统 信息部分明确、部分不明确的系统为灰色系统。信息部分明确、部分不明确的系统为灰色系统。依据是否具有物理原型，可将灰色系统区分为本依据是否

10、具有物理原型，可将灰色系统区分为本征性灰色系统和非本征性灰色系统。征性灰色系统和非本征性灰色系统。社会、经济、农业、生态等客观的抽象系统，不社会、经济、农业、生态等客观的抽象系统，不具有物理原型，可称为主观的本征性灰色系统。具有物理原型，可称为主观的本征性灰色系统。具有客观实体的实际的物理系统，若有些信息短具有客观实体的实际的物理系统，若有些信息短暂还不确定，尚未获知，则可称为非本征性灰色系暂还不确定，尚未获知，则可称为非本征性灰色系统。统。平安系统工程平安系统工程7.2 7.2 平安系统的灰色特征平安系统的灰色特征 平安系统具有典型的灰色特征。从平安的角度平安系统具有典型的灰色特征。从平安的

11、角度来考察这个系统，则可以发觉来考察这个系统，则可以发觉-表征系统平安的参表征系统平安的参数是灰数。这不仅意味着统计数据的灰性，也意味数是灰数。这不仅意味着统计数据的灰性，也意味着监测数据的灰性。事故伤亡率、职业病人数、事着监测数据的灰性。事故伤亡率、职业病人数、事故与职业病所造成的经济损失等数据，由于统计数故与职业病所造成的经济损失等数据，由于统计数据不完善，加上漏报、瞒报等人为干扰以及其它各据不完善，加上漏报、瞒报等人为干扰以及其它各种缘由，而成为有确定误差的灰数，严峻时甚至会种缘由，而成为有确定误差的灰数，严峻时甚至会失真。此外，由于外界的干扰、仪器的误差等缘由，失真。此外，由于外界的干

12、扰、仪器的误差等缘由，使尘、毒浓度，噪声与振动强度等实测数据在形式使尘、毒浓度，噪声与振动强度等实测数据在形式上是白数，实质上也是灰数。诸如此类的数据，均上是白数，实质上也是灰数。诸如此类的数据，均可看作是在真实值的某个邻域内变更的灰数。可看作是在真实值的某个邻域内变更的灰数。平安系统工程平安系统工程7.2 7.2 平安系统的灰色特征平安系统的灰色特征(续续1)1)影响系统平安的因素是灰元。或者说，在各种影响系统平安的因素是灰元。或者说，在各种影响因素中，有很多不完全明确，已经明确的却难影响因素中，有很多不完全明确，已经明确的却难以量化，已经量化的又随机变更。比如对某个企业以量化，已经量化的又

13、随机变更。比如对某个企业来说，有很多因素影响着企业的平安生产，其中包来说，有很多因素影响着企业的平安生产，其中包括工人的生理和心理特征、机器的牢靠性和人机适括工人的生理和心理特征、机器的牢靠性和人机适应性、环境中的噪声与振动等等，但要确定全部因应性、环境中的噪声与振动等等，但要确定全部因素是特殊困难的。同时，已知的很多影响因素难以素是特殊困难的。同时，已知的很多影响因素难以量化，如企业领导对平安的重视程度、工人的平安量化，如企业领导对平安的重视程度、工人的平安意识、平安机构的业务实力等。此外，即使已经量意识、平安机构的业务实力等。此外，即使已经量化的很多因素也是灰色的，如机器的牢靠性值、环化的

14、很多因素也是灰色的，如机器的牢靠性值、环境参数等均在变更，并且在很多状况下这种变更是境参数等均在变更，并且在很多状况下这种变更是随机的。随机的。平安系统工程平安系统工程7.2 7.2 平安系统的灰色特征平安系统的灰色特征(续续2)2)构成系统平安的各种关系是灰关系。首先，各种因素和系统构成系统平安的各种关系是灰关系。首先，各种因素和系统平安主行为的关系是灰的。比如说，影响某企业年均事故伤亡率平安主行为的关系是灰的。比如说，影响某企业年均事故伤亡率的因素无疑包括人的平安意识、企业领导对平安生产的重视程度的因素无疑包括人的平安意识、企业领导对平安生产的重视程度等，但这些因素是灰元，要找到这些因素和

15、事故伤亡率的定量映等，但这些因素是灰元，要找到这些因素和事故伤亡率的定量映射关系是不大可能的。其次，因素与因素之间的关系同样是灰的。射关系是不大可能的。其次，因素与因素之间的关系同样是灰的。比如说，人的平安意识影响人的平安行为，但这些因素本身就是比如说，人的平安意识影响人的平安行为，但这些因素本身就是灰元，其关系自然是灰关系。第三，人灰元，其关系自然是灰关系。第三，人-机机-环境系统中三个子系环境系统中三个子系统之间的关系也是灰关系。比如说，人在很大程度上确定了环境统之间的关系也是灰关系。比如说，人在很大程度上确定了环境质量，环境质量反过来又影响人的平安行为，这种相互影响呈现质量，环境质量反过

16、来又影响人的平安行为，这种相互影响呈现明显的不确定性。第四，系统和系统所处环境之间的关系无疑还明显的不确定性。第四，系统和系统所处环境之间的关系无疑还是灰的。比如，一座核电站是一个局部人是灰的。比如，一座核电站是一个局部人-机机-环境系统，核辐射环境系统，核辐射事故要破坏环境，而地震、洪水等环境因素则危及电站平安。这事故要破坏环境，而地震、洪水等环境因素则危及电站平安。这种相互作用具有随机、难定量的特性。种相互作用具有随机、难定量的特性。因此，平安系统是信息部分已知、部分未知的不具有物理原因此，平安系统是信息部分已知、部分未知的不具有物理原型的本征性灰色系统。型的本征性灰色系统。平安系统工程平

17、安系统工程7.3 7.3 灰色理论和平安系统灰色理论和平安系统灰色系统理论的主要内容有：因素相互影响分析的关联灰色系统理论的主要内容有：因素相互影响分析的关联度分析法，基于白化权函数的灰色统计与灰色聚类法，做数度分析法，基于白化权函数的灰色统计与灰色聚类法，做数据处理的累加生成与累减生成法，建立微分方程模型的灰色据处理的累加生成与累减生成法，建立微分方程模型的灰色建模法，包括数列预料、灾变预料、季节灾变预料、拓扑预建模法，包括数列预料、灾变预料、季节灾变预料、拓扑预料、系统预料的灰色预料法，从应付某个事务的各对策中选料、系统预料的灰色预料法，从应付某个事务的各对策中选择一个效果最好的对策所用的

18、灰色决策法及以系统行为预料择一个效果最好的对策所用的灰色决策法及以系统行为预料为基础的灰色提前限制法等。将灰色理论应用于平安系统是为基础的灰色提前限制法等。将灰色理论应用于平安系统是一件有意义而又艰难的工作。这一方面要有较深的专业造诣，一件有意义而又艰难的工作。这一方面要有较深的专业造诣，另一方面又要深化驾驭灰色系统理论的观点和方法。我们可另一方面又要深化驾驭灰色系统理论的观点和方法。我们可在多方面寻求灰色理论和平安系统的结合点。在多方面寻求灰色理论和平安系统的结合点。平安系统工程平安系统工程7.3 7.3 灰色理论和平安系统灰色理论和平安系统(续续1)1)1 1）灰色关联分析与平安系统）灰色

19、关联分析与平安系统 灰色关联分析包括系统因素分析和系统行为分析。灰色关联分析包括系统因素分析和系统行为分析。对影响系统主行为的作用因素进行分析称为系统因素分对影响系统主行为的作用因素进行分析称为系统因素分析，对不同系统的行为进行量化对比，则称为系统行为析，对不同系统的行为进行量化对比，则称为系统行为分析。分析。比如对人比如对人-机机-环境系统来说，影响其平安性的因素环境系统来说，影响其平安性的因素包括人的生理与心理特征、操作技能、健康状况等，也包括人的生理与心理特征、操作技能、健康状况等，也包括机器的牢靠性、修理保养状况、新旧程度等，还包包括机器的牢靠性、修理保养状况、新旧程度等，还包括温度与

20、湿度、噪声与振动等环境因素，那么，要分析括温度与湿度、噪声与振动等环境因素，那么，要分析哪些因素是主要的，哪些因素是次要的，这就是系统安哪些因素是主要的，哪些因素是次要的，这就是系统安全的因素分析。全的因素分析。平安系统工程平安系统工程7.3 7.3 灰色理论和平安系统灰色理论和平安系统(续续2)2)1 1）灰色关联分析与平安系统）灰色关联分析与平安系统 灰色关联度分析方法是依据系统各灰色关联度分析方法是依据系统各因素间或各系统行为间发展态势的相像因素间或各系统行为间发展态势的相像或相异程度，来衡量关联程度的方法。或相异程度，来衡量关联程度的方法。令令x0(k)x0(k)和和xi(k)xi(k

21、)分别为基本数列和第分别为基本数列和第i i个个比较因素在比较因素在k k时刻的值，则时刻的值，则k k时刻的关联时刻的关联系数系数 关联度关联度 平安系统工程平安系统工程7.3 7.3 灰色理论和平安系统灰色理论和平安系统(续续3)3)1 1）灰色关联分析与平安系统）灰色关联分析与平安系统 关联度计算公式是按关联度的关联度计算公式是按关联度的 规范性规范性、偶对对称性偶对对称性、整体性整体性、接近性接近性 等四种属性得到的。由于灰关联分析是按等四种属性得到的。由于灰关联分析是按发展趋势做分析，因此对样本量的多少没有过分要求，也不须发展趋势做分析，因此对样本量的多少没有过分要求，也不须要典型的

22、分布规律，计算量小，哪怕有十个以上的变量也可用要典型的分布规律，计算量小，哪怕有十个以上的变量也可用手算，且不致出现灰关联度的量化结果与定性分析不一样的状手算，且不致出现灰关联度的量化结果与定性分析不一样的状况。况。灰色关联分析在平安系统中的应用包括因素分析和行为分灰色关联分析在平安系统中的应用包括因素分析和行为分析两类模型。大气能见度和大气污染关系的分析、煤矿百万吨析两类模型。大气能见度和大气污染关系的分析、煤矿百万吨死亡率的影响因素分析、月均千人负伤率的影响因素分析、影死亡率的影响因素分析、月均千人负伤率的影响因素分析、影响环境噪声变更的优势因素分析等均属于灰色系统因素分析模响环境噪声变更

23、的优势因素分析等均属于灰色系统因素分析模型。平安综合评价、水质评价、大气环境质量评价、矿井通风型。平安综合评价、水质评价、大气环境质量评价、矿井通风系统方案优选、系统紧急分级等则可建立灰色系统行为分析模系统方案优选、系统紧急分级等则可建立灰色系统行为分析模型。型。平安系统工程平安系统工程7.3 7.3 灰色理论和平安系统灰色理论和平安系统(续续4)4)1 1）灰色关联分析与平安系统）灰色关联分析与平安系统 作为灰色关联分析在平安系统中的典型应用实例，下面作为灰色关联分析在平安系统中的典型应用实例，下面分析月均千人负伤率的影响因素。就此类问题来说，重要的分析月均千人负伤率的影响因素。就此类问题来

24、说，重要的前提是通过定性分析找出主要的影响因素，然后进行定量分前提是通过定性分析找出主要的影响因素，然后进行定量分析。否则，关联度的定量分析就会变得毫无意义。析。否则，关联度的定量分析就会变得毫无意义。对于一个企业来说，事故伤亡率是平安系统的主行为。对于一个企业来说，事故伤亡率是平安系统的主行为。定性分析表明：影响事故伤亡率的因素主要有全员培训率、定性分析表明：影响事故伤亡率的因素主要有全员培训率、岗位变更率、平安管理机构的业务实力、平安投资等。全员岗位变更率、平安管理机构的业务实力、平安投资等。全员培训率指某年接受岗位培训的人数与同一年在册职工总数之培训率指某年接受岗位培训的人数与同一年在册

25、职工总数之比。岗位变更率用类似的方法计算。平安管理机构的业务实比。岗位变更率用类似的方法计算。平安管理机构的业务实力包括平安机构是否健全、平安规章制度是否完善等，取某力包括平安机构是否健全、平安规章制度是否完善等，取某年的数据为年的数据为1 1，其他年份与这一年比较确定。这项工作接受专，其他年份与这一年比较确定。这项工作接受专家评分法完成。平安投资指平安整改、人员培训等费用。定家评分法完成。平安投资指平安整改、人员培训等费用。定性分析后，即可进行定量计算。性分析后，即可进行定量计算。平安系统工程平安系统工程7.3 7.3 灰色理论和平安系统灰色理论和平安系统(续续5)5)表表1 1 某机修厂部

26、分统计数据某机修厂部分统计数据年代年代序号序号月均千人负月均千人负伤率伤率/%/%全员培训率全员培训率/%/%岗位变化率岗位变化率/%/%安全机安全机构业务构业务能力能力安全投安全投资资/万元万元1 11.6001.6000.180.180.01400.01401.001.0014.514.52 21.3061.3060.140.140.01400.01401.071.0722.022.03 31.2001.2000.150.150.00290.00291.201.2010.010.04 40.9900.9900.170.170.00360.00361.231.239.09.05 50.900

27、0.9000.130.130.00950.00951.331.3317.717.76 60.5990.5990.160.160.00880.00881.371.3714.814.87 70.4400.4400.200.200.00340.00341.401.409.09.08 80.4600.4600.240.240.00200.00201.461.4611.511.59 90.5200.5200.190.190.00100.00101.501.504.34.310100.5000.5000.220.220.00470.00471.531.5315.815.8平安系统工程平安系统工程7.3 7

28、.3 灰色理论和平安系统灰色理论和平安系统(续续6)6)1 1）灰色关联分析与平安系统）灰色关联分析与平安系统 表表1 1是某机修厂部分统计数据，据关联度计算公式，可得关是某机修厂部分统计数据，据关联度计算公式，可得关联序联序 r2r4r1r3 r2r4r1r3 灰色关联分析表明，影响该厂千人负伤率的主要因素是岗位灰色关联分析表明，影响该厂千人负伤率的主要因素是岗位变更和平安投资。变更和平安投资。据该厂平安部门反映，岗位发生变更的工人事故发生率要比据该厂平安部门反映，岗位发生变更的工人事故发生率要比岗位没有变动的工人高岗位没有变动的工人高10%20%10%20%。这是由于长期以来专业不配套，。

29、这是由于长期以来专业不配套，加之任务紧，岗位培训始终不尽如人意，有时为了赶任务不得不加之任务紧，岗位培训始终不尽如人意，有时为了赶任务不得不让无证人员上岗作业。平安投资欠债太多，一些平安防护措施因让无证人员上岗作业。平安投资欠债太多，一些平安防护措施因资金不足而无法实现，有些事故隐患长期得不到有效处理。由此资金不足而无法实现，有些事故隐患长期得不到有效处理。由此可见，分析的结果与实际状况是相符的。该厂今后应加强这两方可见，分析的结果与实际状况是相符的。该厂今后应加强这两方面的工作。面的工作。平安系统工程平安系统工程7.3 7.3 灰色理论和平安系统灰色理论和平安系统(续续7)7)2 2）灰色建

30、模与平安系统）灰色建模与平安系统 数学模型定量地表达了系统因素（变量）之间的数学关数学模型定量地表达了系统因素（变量）之间的数学关系。但用一般方法只能建立差分方程模型，这种模型难以做系。但用一般方法只能建立差分方程模型，这种模型难以做解析处理，难以描述全过程。所以美国教授夏天长指出：解析处理，难以描述全过程。所以美国教授夏天长指出：对对于生命科学、经济学、生物医学等方面，希望建立微分方程于生命科学、经济学、生物医学等方面，希望建立微分方程模型模型。灰色系统理论由于提出了生成数、离散函数的收敛、。灰色系统理论由于提出了生成数、离散函数的收敛、极限与光滑度、灰导数、灰微分方程等新观点、新方法，解极

31、限与光滑度、灰导数、灰微分方程等新观点、新方法，解决了微分方程建模问题。其动态微分方程模型的一般式为决了微分方程建模问题。其动态微分方程模型的一般式为平安系统工程平安系统工程7.3 7.3 灰色理论和平安系统灰色理论和平安系统(续续8)8)2 2）灰色建模与平安系统）灰色建模与平安系统 记作记作GMGM（n,hn,h），其中的），其中的n n 表示微分方程的阶数，表示微分方程的阶数，h h 表示变量的个数。不同的表示变量的个数。不同的n,h n,h 表示不同的系统因素关系，表示不同的系统因素关系，其描述功能是相当强的。常用的灰色模型为其描述功能是相当强的。常用的灰色模型为GM(1,1)GM(1

32、,1)、GM(2,1)GM(2,1)、GM(0,2)GM(0,2)、GM(1,2)GM(1,2)、GM(2,2)GM(2,2)、GM(1,h)GM(1,h)等。等。GM(1,1)GM(1,1)的动态模型为：的动态模型为：平安系统工程平安系统工程7.3 7.3 灰色理论和平安系统灰色理论和平安系统(续续9)9)2 2）灰色建模与平安系统）灰色建模与平安系统 响应函数为：GM(2,1)的动态模型为：设上述方程的特征根为1,2，则有：平安系统工程平安系统工程7.3 7.3 灰色理论和平安系统灰色理论和平安系统(续续10)10)2 2）灰色建模与平安系统）灰色建模与平安系统 1、1=2为相等实根时，动

33、态过程是单调的，时间响应为：2、1 2为相异实根时，则响应函数为:3、1，2为共轭复数 i时，响应函数为：GM(0,2)的动态模型为：GM(1,2)的动态模型为：平安系统工程平安系统工程7.3 7.3 灰色理论和平安系统灰色理论和平安系统(续续11)11)2 2）灰色建模与平安系统）灰色建模与平安系统 响应函数为：GM(2,2)的动态模型为：响应函数和GM(2,1)类似，只需将X2(1)看作灰色常量。上述不同模型能表述很多不同的函数关系。但模型得出的是一阶累加量，建模运算后须做逆生成：平安系统工程平安系统工程7.3 7.3 灰色理论和平安系统灰色理论和平安系统(续续12)12)2 2）灰色建模

34、与平安系统）灰色建模与平安系统 依据以定性分析为前提、定量分析为后盾的思依据以定性分析为前提、定量分析为后盾的思想，灰色系统理论提出了五步建模方法：语言模型、想，灰色系统理论提出了五步建模方法：语言模型、网络模型、量化模型、动态模型、优化模型。网络模型、量化模型、动态模型、优化模型。值得留意的是，建模前的数据生成和建模后的残值得留意的是，建模前的数据生成和建模后的残差辨识是灰色理论中两个独特而有效的方法。原始差辨识是灰色理论中两个独特而有效的方法。原始数列的累加是灰色建模中最常用的数据生成方法，数列的累加是灰色建模中最常用的数据生成方法，这种方法为建模供应中间信息，并弱化原始数据的这种方法为建

35、模供应中间信息，并弱化原始数据的随机性。比如有原始数据列随机性。比如有原始数据列x(0)(k)=(1,2,1.5,3)x(0)(k)=(1,2,1.5,3)据式据式平安系统工程平安系统工程7.3 7.3 灰色理论和平安系统灰色理论和平安系统(续续13)13)2 2）灰色建模与平安系统）灰色建模与平安系统 得一阶累加数列得一阶累加数列x(1)(k)=(1,3,4.5,7.5)x(1)(k)=(1,3,4.5,7.5)原始数列是摇摆的，没有明显的规律，而累加生成后就有明显原始数列是摇摆的，没有明显的规律，而累加生成后就有明显的规律性了。如图的规律性了。如图1 1所示。事实上，将很多原始数列作累加处

36、所示。事实上，将很多原始数列作累加处理后有可能呈现出指数规律，这是由于大多数系统都是广义的理后有可能呈现出指数规律，这是由于大多数系统都是广义的能量系统，而指数规律便是能量变更的一种规律。能量系统，而指数规律便是能量变更的一种规律。基本的灰色模型在平安系统中可得到广泛的应用。笔者应基本的灰色模型在平安系统中可得到广泛的应用。笔者应用灰色模型探讨了通风参数在巷道空间中的分布规律，既可节用灰色模型探讨了通风参数在巷道空间中的分布规律，既可节约实际测定工作量，又可为通风设计供应依据。在平安系统的约实际测定工作量，又可为通风设计供应依据。在平安系统的预料、决策、限制中，都要用到基本的灰色模型。预料、决

37、策、限制中，都要用到基本的灰色模型。平安系统工程平安系统工程7.3 7.3 灰色理论和平安系统灰色理论和平安系统(续续14)14)图图1 1 原始数据的累加生成示意图原始数据的累加生成示意图 平安系统工程平安系统工程7.3 7.3 灰色理论和平安系统灰色理论和平安系统(续续15)15)3 3）灰色预料与平安系统）灰色预料与平安系统 灰色预料指用灰色模型灰色预料指用灰色模型GM(1,1)GM(1,1)进行的预料。按进行的预料。按其功能与特征，灰色预料可分为五类：数列预料、其功能与特征，灰色预料可分为五类：数列预料、灾变预料、季节灾变预料、拓扑预料、系统预料。灾变预料、季节灾变预料、拓扑预料、系统

38、预料。对系统行为特征量发展变更的大小所作的预料对系统行为特征量发展变更的大小所作的预料称数列预料。系统的发展变更，在时间上是连续的，称数列预料。系统的发展变更，在时间上是连续的，在空间上是有序的。数列预料利用系统的时间序列在空间上是有序的。数列预料利用系统的时间序列或空间序列对系统进行定时或定空预料。行为特征或空间序列对系统进行定时或定空预料。行为特征值的采集既可以是等间隔的，也可以是非等间隔的。值的采集既可以是等间隔的，也可以是非等间隔的。事实上，数列预料探讨的是行为特征量随时间或空事实上，数列预料探讨的是行为特征量随时间或空间的变更。间的变更。平安系统工程平安系统工程7.3 7.3 灰色理

39、论和平安系统灰色理论和平安系统(续续16)16)3 3）灰色预料与平安系统）灰色预料与平安系统 对系统行为特征量将在何时超过某个域值的异样对系统行为特征量将在何时超过某个域值的异样值的预料称灾变预料。灾变预料的特点是预料值的预料称灾变预料。灾变预料的特点是预料 灾变灾变 发生的时间，或异样数据出现的时间。而异样值的大发生的时间，或异样数据出现的时间。而异样值的大小常常是一个给定了上限与下限的灰数。如某地区涝小常常是一个给定了上限与下限的灰数。如某地区涝灾预料，即是年平均降水量过大（可指定为大于灾预料，即是年平均降水量过大（可指定为大于2000mm2000mm）的年份预料；而旱灾预料，则是年平均

40、降水）的年份预料；而旱灾预料，则是年平均降水量过小（如小于量过小（如小于400mm400mm）的年份预料；将灾变发生在）的年份预料；将灾变发生在一年中某个季节或某个特定时区的预料称为季节灾变一年中某个季节或某个特定时区的预料称为季节灾变预料。如预料虫害，是虫情发生在作物某个特定生长预料。如预料虫害，是虫情发生在作物某个特定生长时区的预料；预料早霜，则是冬季出现第一次霜冻的时区的预料；预料早霜，则是冬季出现第一次霜冻的时间预料。时间预料。平安系统工程平安系统工程7.3 7.3 灰色理论和平安系统灰色理论和平安系统(续续17)17)3 3）灰色预料与平安系统）灰色预料与平安系统 拓扑预料是对一段时

41、间内系统行为特征数据波拓扑预料是对一段时间内系统行为特征数据波形的预料。因为很多点可以构成一个波形，所以拓形的预料。因为很多点可以构成一个波形，所以拓扑预料是规定很多给定值，对每一个给定值，都可扑预料是规定很多给定值，对每一个给定值，都可以在给出的曲线上得到一组点分布数据，然后对每以在给出的曲线上得到一组点分布数据，然后对每一个分布建立一个分布建立GM(1,1)GM(1,1)模型，预料这组给定值将来发模型，预料这组给定值将来发展变更的时间间隔。展变更的时间间隔。将系统中包含的几个量一起预料，预料变量将系统中包含的几个量一起预料，预料变量（因素）之间发展变更的关系，预料系统中主导因（因素）之间发

42、展变更的关系，预料系统中主导因素的作用，称为系统预料。素的作用，称为系统预料。平安系统工程平安系统工程7.3 7.3 灰色理论和平安系统灰色理论和平安系统(续续18)18)3 3）灰色预料与平安系统）灰色预料与平安系统 灰色预料为防患于未然供应了理论指导。在平安系统中，灰色预料为防患于未然供应了理论指导。在平安系统中，应用数列预料，可对矽肺病人数、事故伤亡率、事故与职业应用数列预料，可对矽肺病人数、事故伤亡率、事故与职业危害的经济损失等进行预料，还可对矿井通风参数在空间上危害的经济损失等进行预料，还可对矿井通风参数在空间上的分布进行预料。前者是平安领域的时间序列预料，后者是的分布进行预料。前者

43、是平安领域的时间序列预料，后者是空间序列预料。应用灾变预料则能探讨事故高峰出现的规律。空间序列预料。应用灾变预料则能探讨事故高峰出现的规律。应用季节性灾变预料则可预料职业灾难在某个特定时间出现应用季节性灾变预料则可预料职业灾难在某个特定时间出现的规律。拓扑预料可用于系统平安特征值的波形变更预料，的规律。拓扑预料可用于系统平安特征值的波形变更预料，如在事故限制图中，可进行职工伤亡频率、事故次数等的预如在事故限制图中，可进行职工伤亡频率、事故次数等的预料，以驾驭企业的平安生产状况，刚好发觉并消退事故的失料，以驾驭企业的平安生产状况，刚好发觉并消退事故的失控现象。还可以应用系统预料，来探讨人控现象。

44、还可以应用系统预料，来探讨人-机机-环境系统中平环境系统中平安主行为的发展变更，以及影响系统平安的因素之间的相互安主行为的发展变更，以及影响系统平安的因素之间的相互作用与关系。作用与关系。平安系统工程平安系统工程7.3 7.3 灰色理论和平安系统灰色理论和平安系统(续续19)19)3 3）灰色预料与平安系统）灰色预料与平安系统 数列预料的典型应用可用事故伤亡率的灰色预料数列预料的典型应用可用事故伤亡率的灰色预料加以说明。加以说明。事故伤亡率是衡量系统平安度的重要指标之一。事故伤亡率是衡量系统平安度的重要指标之一。国家有关部门在制定平安目标值时，必需考虑事故伤国家有关部门在制定平安目标值时，必需

45、考虑事故伤亡率的现状和将来的变更趋势。因此，伤亡率的科学亡率的现状和将来的变更趋势。因此，伤亡率的科学预料就显得极有意义，它可以为国家的宏观决策和限预料就显得极有意义，它可以为国家的宏观决策和限制供应重要的理论依据，使决策合理，限制正确。制供应重要的理论依据，使决策合理，限制正确。表表2 2为我国某产业部某时期的年千人负伤率。按此为我国某产业部某时期的年千人负伤率。按此时间序列建模，可预料负伤率的变更趋势。时间序列建模，可预料负伤率的变更趋势。平安系统工程平安系统工程7.3 7.3 灰色理论和平安系统灰色理论和平安系统(续续20)20)表表2 2 我国某产业部年千人负伤率的统计数据我国某产业部

46、年千人负伤率的统计数据年代序号年代序号1 12 23 34 45 5负伤率（负伤率（）5.775.775.0495.0494.24.23.4273.4272.9712.971符号符号(0)(0)(1)(1)(0)(0)(2)(2)(0)(0)(3)(3)(0)(0)(4)(4)(0)(0)(5)(5)平安系统工程平安系统工程7.3 7.3 灰色理论和平安系统灰色理论和平安系统(续续21)21)3 3）灰色预料与平安系统）灰色预料与平安系统 第第1 1步，建立步，建立GMGM（1 1，1 1）预料模型）预料模型动态模型与响应函数为动态模型与响应函数为:平安系统工程平安系统工程7.3 7.3 灰色

47、理论和平安系统灰色理论和平安系统(续续22)22)3 3）灰色预料与平安系统）灰色预料与平安系统 第第2 2步，残差步，残差GMGM（1,11,1）建模）建模动态模型与响应函数为动态模型与响应函数为:平安系统工程平安系统工程7.3 7.3 灰色理论和平安系统灰色理论和平安系统(续续23)23)3 3）灰色预料与平安系统）灰色预料与平安系统 第第3 3步，精度检验步，精度检验 以残差以残差GMGM（1,11,1）模型修正）模型修正GMGM（1 1，1 1）预料模型后，）预料模型后，按后验差检验法检验计算精度，结果为按后验差检验法检验计算精度，结果为1 1级（好）。级（好）。第第4 4步，预料步，

48、预料 预料结果如表预料结果如表3 3所示。所示。平安系统工程平安系统工程7.3 7.3 灰色理论和平安系统灰色理论和平安系统(续续24)24)年代序列年代序列1 12 23 34 45 5原始序列原始序列5.77005.77005.04905.04904.20004.20003.42703.42702.97102.9710 预测序列预测序列5.77005.77005.02695.02694.19504.19503.50153.50152.92352.9235年代序列年代序列6 67 78 89 91010原始序列原始序列预测序列预测序列2.44182.44182.04042.04041.705

49、91.70591.42731.42731.19531.1953表表3 3 千人负伤率的预料结果千人负伤率的预料结果 平安系统工程平安系统工程7.3 7.3 灰色理论和平安系统灰色理论和平安系统(续续25)25)3 3）灰色预料与平安系统）灰色预料与平安系统 在已知时区内，该产业部年千人负伤率的递减率最在已知时区内，该产业部年千人负伤率的递减率最高为高为18%18%，最低为，最低为11%11%，平均为，平均为15%15%。灰色预料结果表明：。灰色预料结果表明：在预料时区内，负伤率的递减率也在此范围内波动。因在预料时区内，负伤率的递减率也在此范围内波动。因为任何系统均要符合系统的惯性原理，均要维持

50、动态平为任何系统均要符合系统的惯性原理，均要维持动态平衡状态。可以说，预料结果是合理而可信的。出现灾变衡状态。可以说，预料结果是合理而可信的。出现灾变或突变时例外。或突变时例外。作者类比了社会自然死亡率，提出技术风险中，年千作者类比了社会自然死亡率，提出技术风险中，年千人负伤率的限制目标为人负伤率的限制目标为1.11.1。从预料结果来看，该产业部。从预料结果来看，该产业部的负伤率在预料时区内难以达到限制目标值。因此，须的负伤率在预料时区内难以达到限制目标值。因此，须要在平安方面做出较大努力，争取早日达到限制目标值。要在平安方面做出较大努力，争取早日达到限制目标值。平安系统工程平安系统工程7.3