2光的衍射1解析优秀PPT.ppt

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1、其次章其次章光的衍射（光的衍射（DiffractionofDiffractionoflightlight）11 衍衍射射现现象象、惠惠更更斯斯菲菲涅涅耳耳原原理理一一.光的衍射光的衍射1.1.现象现象:*S衍射屏衍射屏观察屏观察屏a 10-3 a*S衍射屏衍射屏观察屏观察屏L L缝较大时，缝较大时，光是直线传播的光是直线传播的缝很小时，缝很小时，衍射现象明显衍射现象明显阴阴影影屏幕屏幕屏幕屏幕2.2.定义定义:光在传播过程中能绕过障碍物光在传播过程中能绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象的边缘而偏离直线传播的现象3.3.分类分类:S*夫朗和费衍射夫朗和费衍射衍射屏衍射屏接受屏接受屏(2)夫朗和

2、费衍射夫朗和费衍射衍射屏离光源和接受屏衍射屏离光源和接受屏距离都为无限远时的衍射。即照射在衍射屏上的光距离都为无限远时的衍射。即照射在衍射屏上的光和离开衍射屏的光都为平行光和离开衍射屏的光都为平行光（远场衍射远场衍射)。(1)费涅耳衍射费涅耳衍射离衍射屏的距离其中一个为有限远时的衍射离衍射屏的距离其中一个为有限远时的衍射（近近场衍射场衍射)。衍射屏离光源的距离或接受屏衍射屏离光源的距离或接受屏S*费涅耳衍射费涅耳衍射衍射屏衍射屏接受屏接受屏二二.惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理惠更斯原理：把波阵面上的各点都看着是子惠更斯原理：把波阵面上的各点都看着是子波波源，它只能定性地解决衍射现象中的光波波

3、源，它只能定性地解决衍射现象中的光的传播问题。的传播问题。菲涅耳又补充指出：衍射时波场中各点的强菲涅耳又补充指出：衍射时波场中各点的强度由子波在该点的相干叠加确定。度由子波在该点的相干叠加确定。利用相干叠加概念发展了的惠更斯原理叫做利用相干叠加概念发展了的惠更斯原理叫做惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理22单缝的夫琅禾费衍射、半波带法单缝的夫琅禾费衍射、半波带法一一.装装置置*S f a透透 镜镜L f p观察屏观察屏0缝平面缝平面 透镜透镜LAB二二.半波带半波带法法(缝缝宽宽)S:S:单色光源单色光源 :衍射角衍射角中心明纹中心明纹(中心中心)当当 时时，可可将将缝缝分分为为两两个个“半半波

4、波带带”A AP P和和B BP P的光程差的光程差a12BA半波带半波带半波带半波带12两两个个“半半波波带带”上上发发的的光光在在P P处处干干涉涉相相消消形成暗纹。形成暗纹。当当时，可将缝分成三个时，可将缝分成三个“半波带半波带”P P处近似为明纹中心处近似为明纹中心a/2/2BA/2/2半波带半波带半波带半波带1212a/2/2BA形成暗纹。形成暗纹。当当 时时,可可将将缝缝分分成成四四个个“半半波波带带”,暗纹暗纹明纹明纹(中心中心)中心明纹(中心)上述暗纹和中心明纹上述暗纹和中心明纹(中心中心)位置是精确的，位置是精确的，其余明纹中心的位置较上稍有偏离。其余明纹中心的位置较上稍有偏

5、离。一般状况一般状况三三.振幅矢量法、光强公式振幅矢量法、光强公式(N N很大很大)每个窄带发的子波在每个窄带发的子波在P P点振幅近似相等点振幅近似相等,设为设为P P处的合振幅处的合振幅E EPP就是各子波的振幅矢量和的模就是各子波的振幅矢量和的模透镜透镜 f px x xsin 缝平面缝平面缝宽缝宽a ABC0观测屏观测屏（略讲略讲）（略讲略讲）PP处是多个同方向、同频率、同振幅、初处是多个同方向、同频率、同振幅、初对于对于O O点点:=0=0,=0=0E0 E0E E0 0=NN E E0 0对于其他点对于其他点P P：E EPP EE0 0EP E0当当N N 时时,N N个相接的折

6、线将个相接的折线将变为一个变为一个圆弧。圆弧。相依次差一个恒量相依次差一个恒量 的简谐振动的合成，的简谐振动的合成，合成的结果仍为简谐振动。合成的结果仍为简谐振动。（略讲略讲）（略讲略讲）令令有有又又P P点的光强点的光强REPE0（略讲略讲）由由可得可得(1)(1)主极大（中心明纹中心）位置：主极大（中心明纹中心）位置：(2)(2)微小（暗纹）位置：微小（暗纹）位置：由由得得或或(3)(3)次极大位置：次极大位置：（略讲略讲）（略讲略讲）解得解得:相应相应:(4)(4)光强光强:从中心往外各次极大的光强依次为从中心往外各次极大的光强依次为:0.04720.0472I I00,0.0165,0

7、.0165I I00,0.0083,0.0083I I00,I I次极大次极大I I主极大主极大-2.46-2.46 o 2-2 yy1=tg y2=+2.46+2.46-1.43-1.43+1.43+1.43（略讲略讲）（略讲略讲）/a-(/a)2(/a)-2(/a)sin 0.0470.017 1I/I0 0相对光强曲线相对光强曲线0.0470.017问题：当问题：当增加时间强的极大值快速衰减？增加时间强的极大值快速衰减？当当 角增加时，半波带数增加，未被抵消的角增加时，半波带数增加，未被抵消的半波带面积减少，所以光强变小；半波带面积减少，所以光强变小；()KI另外，当：另外，当：（略讲略

8、讲）（略讲略讲）/a-(/a)2(/a)-2(/a)sin 0.0470.017 1I/I0 0相对光强曲线相对光强曲线0.0470.017四四.条纹宽度条纹宽度1.1.中心明纹中心明纹:xI0 x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏x0 f 1时，时，角宽度角宽度线宽度线宽度衍射反比定律衍射反比定律2.2.其他明纹其他明纹(次极次极大大)3.3.波长对条纹宽度的影响波长对条纹宽度的影响4.4.缝宽变更对条纹的影响缝宽变更对条纹的影响波长越长，条纹宽度越宽波长越长，条纹宽度越宽缝宽越小，条纹宽度越宽缝宽越小，条纹宽度越宽当当时，时，屏幕是一片亮屏幕是一片亮I0sin几何光学是波动光学在几何光

9、学是波动光学在 /a/a 00时的极限情形时的极限情形只显出单一的明条纹只显出单一的明条纹 单缝的几何光学像单缝的几何光学像当当时时，五五.干涉和衍射的联系与区分：干涉和衍射的联系与区分：.六六.应用举例应用举例 例例题题已已知知：一一雷雷达达位位于于路路边边dd=15m=15m处处，射射束束与与公公路路成成1515角角，天天线线宽宽度度aa=0.20m0.20m，射射束波长束波长=30mm=30mm。求：该雷达监视范围内公路长求：该雷达监视范围内公路长L L=?=?解：将雷达波束看成是单缝衍射的解：将雷达波束看成是单缝衍射的0 0级明纹级明纹daL L1 1 150由由有有如图：如图：33光

10、栅衍射光栅衍射一一.衍射对双缝干涉的影响衍射对双缝干涉的影响I00I设双缝的每个缝宽均为设双缝的每个缝宽均为 a a，在夫琅禾费衍射，在夫琅禾费衍射下，每个缝的衍射图样位置是相重叠的。下，每个缝的衍射图样位置是相重叠的。不考虑衍射时不考虑衍射时,双缝干涉的光强分布图：双缝干涉的光强分布图：ad f透镜透镜I衍射光相干叠加衍射光相干叠加衍射的影响：衍射的影响：双缝干涉条纹各级主极大的双缝干涉条纹各级主极大的强度强度不再相等，而不再相等，而时，时，双缝干涉光强受衍射调制如下图双缝干涉光强受衍射调制如下图是受到了衍射的调制。主极大的位置没有变更。是受到了衍射的调制。主极大的位置没有变更。I3级级0级

11、级1级级-1级级-3级级缺缺2级级缺缺-2级级单缝衍射光强单缝衍射光强0 明纹缺级现象明纹缺级现象较大时的现较大时的现象象衍射暗纹位置：衍射暗纹位置：时时,，出现缺级。，出现缺级。干涉明纹缺级级次干涉明纹缺级级次干涉明纹位置：干涉明纹位置：二二.光栅衍射光栅衍射1.1.光栅光栅 大量等宽等间距的平行狭缝大量等宽等间距的平行狭缝(或或反射面反射面)构成的光学元件。构成的光学元件。d反射光栅反射光栅d透射光栅透射光栅3.3.光栅常数、衍射角、衍射现象光栅常数、衍射角、衍射现象2.2.种类：种类：()a b+sinabab缝宽缝宽不透光部分宽度不透光部分宽度()ab+sin相邻两缝光线的光程差相邻两

12、缝光线的光程差ab+xf0屏屏()ab+光栅常数光栅常数104106m 光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加，亮纹的位置确定于缝间光线干涉的结果。叠加，亮纹的位置确定于缝间光线干涉的结果。缝数缝数 N=5 时间栅衍射的光强分布图时间栅衍射的光强分布图极小值极小值次极大次极大主极大主极大亮纹亮纹()包络线为单缝衍射包络线为单缝衍射的光强分布图的光强分布图中中央央亮亮纹纹k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6此式称为此式称为光栅公式光栅公式。()+()ab+sink1 2.k=0，当满足下列条件

13、当满足下列条件时，相邻两缝光线的光程差等于波长的整数时，相邻两缝光线的光程差等于波长的整数倍，干涉加强，形成亮纹。倍，干涉加强，形成亮纹。主极大的条件可用光矢量主极大的条件可用光矢量A 的叠加来解释。的叠加来解释。当相邻两缝光束的光程差为当相邻两缝光束的光程差为()a b+sin k=时时第一个与第二个缝光束的相位差为第一个与第二个缝光束的相位差为 2亮纹的位置亮纹的位置5、主极大的位置、主极大的位置A1第一个缝光束的光矢量第一个缝光束的光矢量A2第二个缝光束的光矢量第二个缝光束的光矢量N个缝光矢量叠加后：个缝光矢量叠加后：A1A2A3ANA()ab+sin光栅相邻两缝两束光线的光程差。光栅相

14、邻两缝两束光线的光程差。设与之对应的相邻两缝光束的相位差为设与之对应的相邻两缝光束的相位差为A2A3 (1).极小值极小值6、暗区、暗区()ab+sin=N若：若：()ab+sin=N()ab+sin光栅相邻两缝两束光线的光程差。光栅相邻两缝两束光线的光程差。若：若：2=A0合振幅合振幅A1NAA2A3设与之对应的相邻两缝光束的相位差为设与之对应的相邻两缝光束的相位差为=由多边形的性质可知：由多边形的性质可知：（1）.微小值 6、暗区、暗区()ab+sin=N2若：若：所以，满足下列条件为极小值所以，满足下列条件为极小值m()ab+sin=NNAA1=A0合振幅合振幅则有：则有：4=Nk=m但

15、但m=1 2、.()问题：为何暗区很宽，亮纹很窄？问题：为何暗区很宽，亮纹很窄？k主极大主极大极小值极小值()ab+sin=m()ab+sin=N1m=1，2，3，.N()1N()+N1N()2N()+,N.,221N()+2,.1N1N()个极小个极小()个极小个极小k=1k=2一级极大一级极大二级极大二级极大,在在k=1 k=2两级极大值之间，布满了两级极大值之间，布满了1N()条暗纹，所以暗区很宽。条暗纹，所以暗区很宽。缝数缝数N 越多，暗区越宽，亮纹越窄越多，暗区越宽，亮纹越窄。（2）.次极大次极大()ab+sin=N若：若：23.NAA1A所以，满足下列条件为次极大所以，满足下列条件

16、为次极大()ab+sin=N2nn=Nk n=2m(),A1NAA2A3A()ab+sin=N若：若：2则有：则有：=则有：则有：=3 由于单缝衍射的影响，在应当出现干涉由于单缝衍射的影响，在应当出现干涉极大（亮纹）的地方，不再出现亮纹，称为极大（亮纹）的地方，不再出现亮纹，称为缺级。缺级。出现缺级必需满足下面两个条件：出现缺级必需满足下面两个条件：()ab+sin=k缝间光束干涉极大条件缝间光束干涉极大条件a sin=n单缝衍射极小条件单缝衍射极小条件缺级条件为：缺级条件为：7、缺级、缺级()ab+kan=（整数比）（整数比）k=缺级：缺级：3,6,9,.光栅衍射光栅衍射第三级极第三级极大值

17、位置大值位置缺级缺级()ab+kan=31若：若：，缺缺缺缺 级级级级k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6单缝衍射单缝衍射第一级极第一级极小值位置小值位置sin 0I单单I0单单-2-112(/a)单缝衍射光强曲线单缝衍射光强曲线IN2I0单单048-4-8sin(/d)单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线sin N2sin2N/sin2 04-8-48(/d)多光束干涉光强曲线多光束干涉光强曲线ab+=1+1025000=2+106m+5.893 10sin()ab+k=2+10673 例例1 用每厘米有用每厘米

18、有5000条的光栅，视察条的光栅，视察钠光谱线，钠光谱线，=5893 A0=sin1k当当时，时，有最大值。有最大值。最多能看到最多能看到3级条纹。级条纹。()ab+sin=k 1.由光栅公式；由光栅公式；问：问：1.光线垂直入射时；光线垂直入射时；2.光线以光线以30度角度角倾斜入射时，最多能看到几级条纹？倾斜入射时，最多能看到几级条纹？=300在进入光栅之前有一附加光程差在进入光栅之前有一附加光程差AB，所以：所以：=k()ab+sin+()sin光栅公式变为：光栅公式变为：=k()ab+sin+()sin5AB BC+=()ab+sin()ab+sin+=()ab+sin+()sin=2.倾斜入射倾斜入射xf0屏屏CABEND