03古代埃及数学解析优秀PPT.ppt
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1、 古代埃及数学古代埃及数学n数学的发源地数学的发源地 非洲的尼罗河非洲的尼罗河 西亚的底格里斯河和幼发拉底河西亚的底格里斯河和幼发拉底河 中南亚的印度河和恒河中南亚的印度河和恒河 东亚的黄河和长江东亚的黄河和长江n“河谷文明河谷文明”n这些地区的先民由于从事农业生产的须这些地区的先民由于从事农业生产的须要,从限制洪水和浇灌,测量田地的面要,从限制洪水和浇灌,测量田地的面积、计算仓库的容积、推算适合农业生积、计算仓库的容积、推算适合农业生产的历法以及相关的财宝计算、产品交产的历法以及相关的财宝计算、产品交换等等长期实践活动中积累了丰富的阅换等等长期实践活动中积累了丰富的阅历,并渐渐形成了相应的技
2、术学问和有历,并渐渐形成了相应的技术学问和有关的数学学问。关的数学学问。n数概念的形成可能与火的运用一样古老,数概念的形成可能与火的运用一样古老,大约是在大约是在30万年以前,它对于人类文明的万年以前,它对于人类文明的意义也决不亚于火的运用。意义也决不亚于火的运用。n记数记数 计数计数n手指计数、石子计数、结绳计数、刻痕计手指计数、石子计数、结绳计数、刻痕计数等。数等。n周易:周易:“上古结绳而治,后世圣人,上古结绳而治,后世圣人,易之以书契。易之以书契。”n荷马史诗奥德赛荷马史诗奥德赛n当主子公奥德修斯刺瞎了当主子公奥德修斯刺瞎了独眼巨人波吕斐摩斯仅有独眼巨人波吕斐摩斯仅有的一只眼睛以后,那
3、个不的一只眼睛以后,那个不幸的盲老人每天都坐在自幸的盲老人每天都坐在自己的山洞里照料他的羊群。己的山洞里照料他的羊群。早晨羊儿外出吃草,每出早晨羊儿外出吃草,每出来一只,他就从一堆石子来一只,他就从一堆石子里捡出一颗。晚上羊儿返里捡出一颗。晚上羊儿返回山洞,每进去一只,他回山洞,每进去一只,他就扔掉一颗石子。当他把就扔掉一颗石子。当他把早晨捡起的石子全都扔光早晨捡起的石子全都扔光时,他就确信全部的羊儿时,他就确信全部的羊儿返回了山洞。返回了山洞。n大约五千多年前,书写记数以及相应的大约五千多年前,书写记数以及相应的记数系统。记数系统。n与算术的产生相仿,最初的几何学问则与算术的产生相仿,最初的
4、几何学问则从人们对形的直觉中萌发出来。从人们对形的直觉中萌发出来。1 古埃及的数学古埃及的数学n尼罗河谷尼罗河谷“世界最大沙漠中的最大绿洲世界最大沙漠中的最大绿洲”n象形文字象形文字 巨大的金字塔巨大的金字塔n公元前公元前3100年左右起,到公元前年左右起,到公元前332年年止止n纸草纸草 纸草书纸草书1 古埃及的数学古埃及的数学n两卷古埃及数学资料两卷古埃及数学资料 公元前公元前1700年左右年左右n莫斯科纸草莫斯科纸草 25个数学问题个数学问题 1893年年 莫斯科美莫斯科美术博物馆术博物馆n莱茵德纸草莱茵德纸草 85个数学问题个数学问题 1858年年 英国博物英国博物馆馆n 阿姆士阿姆士
5、 公元前公元前3000年年 阿默士纸草阿默士纸草n “万物的详尽探讨,洞察一切存在及全部晦万物的详尽探讨,洞察一切存在及全部晦涩奇异的学问涩奇异的学问”。2 古埃及的记数制与算术古埃及的记数制与算术n十进记数制十进记数制 有数字的特地符号有数字的特地符号2 古埃及的记数制与算术古埃及的记数制与算术n古埃及人的记数系统是叠加制而不是位古埃及人的记数系统是叠加制而不是位值制值制n加减法运算加减法运算n乘法或除法运算时,则须要利用连续加乘法或除法运算时,则须要利用连续加倍的运算来完成。倍的运算来完成。n 2731n 745262 古埃及的记数制与算术古埃及的记数制与算术n分数的记法和计算分数的记法和
6、计算2 古埃及的记数制与算术古埃及的记数制与算术n通常用通常用单位分数的和单位分数的和来表示分数来表示分数n莱茵德纸草里有个莱茵德纸草里有个数表数表,它把分子为,它把分子为2而而分母为分母为5到到100的奇数的这类分数,表示的奇数的这类分数,表示成为单位分数的和。成为单位分数的和。5/21=1/21+2/21+2/21=1/21+1/14+1/42+1/14+1/42 =1/21+2/14+2/42=1/21+1/7+1/21=1/7+2/21 =1/7+1/14+1/42n由于整数与分数的运算都较为繁复,古由于整数与分数的运算都较为繁复,古埃及算术难以发展到更高的水平。埃及算术难以发展到更高
7、的水平。2 古埃及的记数制与算术古埃及的记数制与算术n体积的测量有其自己的符号体系:体积的测量有其自己的符号体系:由象征由象征何露斯的眼睛何露斯的眼睛的象形文字的的象形文字的部分组成。部分组成。n何露斯是鹰神,他的眼睛半人半鹰。何露斯是鹰神,他的眼睛半人半鹰。n象征他的眼睛的象形文字的每一个元素象征他的眼睛的象形文字的每一个元素分别表示分别表示1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64,将它们组合起来可以表,将它们组合起来可以表示分母为示分母为64的任何分数。的任何分数。2 古埃及的记数制与算术古埃及的记数制与算术n何露斯的眼睛本身还带有奇异色调何露斯的眼睛本身还带有奇异色调n伊希斯
8、和欧西里斯伊希斯和欧西里斯 塞斯塞斯n何露斯为埃及国王以及法老的守护神何露斯为埃及国王以及法老的守护神n掌管学习和魔法的月神透特掌管学习和魔法的月神透特n何露斯的眼睛成为了健康、洞察力和富何露斯的眼睛成为了健康、洞察力和富有的象征有的象征n“透特将剩下的透特将剩下的1/64赐予全部进行了探赐予全部进行了探究并接受了他的疼惜的书记们。究并接受了他的疼惜的书记们。”3 古埃及的代数古埃及的代数n“计算若干计算若干”的问题的问题 方程问题方程问题 试位法试位法 x+x/7=24n公元前公元前1950年:将给定的年:将给定的100单位的面积分单位的面积分为两个正方形,使二者的边长之比为为两个正方形,使
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