8.3世纪金榜.优秀PPT.ppt

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1、3志向气体的状态方程一、志向气体一、志向气体1.1.志向气体志向气体:在在_温度、温度、_压压强强下都下都严严格遵从格遵从试试验验定律的气体。定律的气体。2.2.志向气体与志向气体与实际实际气体气体:任何任何任何任何不太低不太低不太大不太大二、志向气体的状二、志向气体的状态态方程方程1.1.内容内容:确定确定质质量的某种志向气体量的某种志向气体,在从一个状在从一个状态变态变更更到另一个状到另一个状态时态时,压压强强跟体跟体积积的乘的乘积积与与热热力学温度的比力学温度的比值值_。2.2.志向气体状志向气体状态态方程表达式方程表达式:或或 =C =C(恒量恒量)。保持不保持不变变3.3.成立条件成

2、立条件:确定确定质质量的量的_。4.4.分析分析:确定确定质质量的气体量的气体,不同温度下的等温不同温度下的等温线线是是_的。的。志向气体志向气体不同不同【预习诊预习诊断】断】1.1.请请推断下列推断下列说说法的正法的正误误。(1)(1)不易液化的气体不易液化的气体,在温度不太低、在温度不太低、压压强强不太大不太大(常温常常温常压压)时时可以看作志向气体。可以看作志向气体。()(2)(2)志向气体在超低和志向气体在超低和顺顺超高超高压时压时,气体的气体的试验试验定律也不定律也不适用了。适用了。()(3)(3)能用气体能用气体试验试验定律来解决的定律来解决的问题问题不确定能用志向气不确定能用志向

3、气体状体状态态方程来求解。方程来求解。()(4)(4)对对于不同的志向气体于不同的志向气体,其状其状态态方程方程 =C(=C(恒量恒量)中的中的恒量恒量C C相同。相同。()(5)(5)确定确定质质量的志向气体温度增大到原来的量的志向气体温度增大到原来的2 2倍倍,若体若体积积不不变变,压压强强也增大到原来的也增大到原来的2 2倍。倍。()提示提示:(1):(1)。不易液化的气体。不易液化的气体,如氢气、氧气、氮气、如氢气、氧气、氮气、氦气等氦气等,在温度不太低、压强不太大在温度不太低、压强不太大(常温常压常温常压)时可以时可以看作志向气体。看作志向气体。(2)(2)。志向气体在任何低温、任何

4、高压状况下都严格。志向气体在任何低温、任何高压状况下都严格遵守气体试验定律。遵守气体试验定律。(3)(3)。志向气体状态方程是依据气体试验定律推导而。志向气体状态方程是依据气体试验定律推导而来的来的,所以凡是能用气体试验定律来解决的问题都可以所以凡是能用气体试验定律来解决的问题都可以用志向气体状态方程来求解。用志向气体状态方程来求解。(4)(4)。C C是一个与志向气体种类和质量有关的物理量是一个与志向气体种类和质量有关的物理量,=C(=C(恒量恒量)在气体种类或质量不同时在气体种类或质量不同时,C,C值不确定相值不确定相同。同。(5)(5)。确定质量的志向气体热力学温度增大到原来的。确定质量

5、的志向气体热力学温度增大到原来的2 2倍倍,若体积不变若体积不变,压强才增大到原来的压强才增大到原来的2 2倍。倍。2.(2.(多多选选)关于志向气体的关于志向气体的说说法正确的有法正确的有()A.A.温度极低的气体也是志向气体温度极低的气体也是志向气体B.B.压压强强极大的气体也遵守气体极大的气体也遵守气体试验试验定律定律C.C.志向气体是志向气体是对实际对实际气体的抽象化模型气体的抽象化模型D.D.志向气体志向气体实际实际并不存在并不存在【解析】选【解析】选C C、D D。气体试验定律是在压强不太大。气体试验定律是在压强不太大,温度温度不太低的状况下得出的不太低的状况下得出的,温度极低温度

6、极低,压强极大时压强极大时,在微观在微观上分子间距离变小上分子间距离变小,趋向液体趋向液体,故答案为故答案为C C、D D。3.3.如如图图中中A A、B B两点代表确定两点代表确定质质量志向气体的两个不同的量志向气体的两个不同的状状态态,状状态态A A的温度的温度为为TA,TA,状状态态B B的温度的温度为为TB,TB,由由图图可知可知()A.TB=2TAA.TB=2TAB.TB=4TAB.TB=4TAC.TB=6TAC.TB=6TAD.TB=8TAD.TB=8TA【解析】选【解析】选C C。对于。对于A A、B B两个状态应用志向气体状态方两个状态应用志向气体状态方程程 可得可得:即即TB

7、=6TA,TB=6TA,C C项正确。项正确。学学问问点一志向气体及其状点一志向气体及其状态态方程方程探究探究导导入入:教科教科书书推推导导志向气体状志向气体状态态方程的方程的过过程中先程中先阅历阅历了等温了等温变变更再更再阅历阅历等容等容变变更。更。(1)(1)表示始末状表示始末状态态参量的关系与中参量的关系与中间过间过程有关程有关吗吗?(2)(2)志向气体状志向气体状态态方程的推方程的推导过导过程有几种程有几种组组合方式合方式?提示提示:(1):(1)与中间过程无关与中间过程无关,中间过程只是为了应用已学中间过程只是为了应用已学过的规律过的规律(如玻意耳定律、查理定律等如玻意耳定律、查理定

8、律等)探讨始末状态参探讨始末状态参量之间的关系而接受的一种手段。量之间的关系而接受的一种手段。(2)(2)志向气体状态方程的推导过程有六种组合方式志向气体状态方程的推导过程有六种组合方式,即即:【归纳总结归纳总结】1.1.志向气体的引入及其特点志向气体的引入及其特点:(1)(1)引入引入:志向气体是志向气体是对实际对实际气体的一种科学抽象气体的一种科学抽象,就像就像质质点模型一点模型一样样,是一种志向模型是一种志向模型,实际实际并不存在。并不存在。(2)(2)特点。特点。严严格遵守气体格遵守气体试验试验定律及志向气体状定律及志向气体状态态方程。方程。志向气体分子本身的大小与分子志向气体分子本身

9、的大小与分子间间的距离相比可忽的距离相比可忽视视不不计计,分子不占空分子不占空间间,可可视为质视为质点。点。志向气体分子除碰撞外志向气体分子除碰撞外,无相互作用的引力和斥力。无相互作用的引力和斥力。志向气体分子无分子志向气体分子无分子势势能的能的变变更更,内能等于全部分子内能等于全部分子热热运运动动的的动动能之和能之和,只和温度有关。只和温度有关。2.2.志向气体状志向气体状态态方程与气体方程与气体试验试验定律的关系定律的关系:3.3.气体密度公式气体密度公式:。推推导导:确定确定质质量的志向气体的状量的志向气体的状态态方程方程为为 等式两等式两边边同除以气体的同除以气体的质质量量m m得到方

10、程得到方程 ,即即 【典【典题过题过关】关】【典例】一汽缸【典例】一汽缸竖竖直放在水平地面上直放在水平地面上,缸体缸体质质量量M=10kg,M=10kg,活塞活塞质质量量m=4kg,m=4kg,活塞横截面活塞横截面积积S=210-3m2,S=210-3m2,活塞上面的汽缸内封活塞上面的汽缸内封闭闭了一了一定定质质量的志向气体量的志向气体,下面有气孔下面有气孔O O与外界相通与外界相通,大气大气压压强强p0=1.0105Pap0=1.0105Pa。活塞下面与。活塞下面与劲劲度系数度系数k=2103N/mk=2103N/m的的轻轻弹弹簧相簧相连连。当汽缸内气体温度。当汽缸内气体温度为为127127

11、时弹时弹簧簧为为自然自然长长度度,此此时时缸内气柱缸内气柱长长度度L L1 1=20cm,g=20cm,g取取10m/s10m/s2 2,活塞不漏气且活塞不漏气且与缸壁无摩擦。求与缸壁无摩擦。求:当缸内气柱当缸内气柱长长度度L L2 2=24cm=24cm时时,缸内气体温度缸内气体温度为为多少多少K?K?【正确解答】【正确解答】V1=L1S,V2=L2S,T1=400KV1=L1S,V2=L2S,T1=400Kp1=p0-=0.8105Pap1=p0-=0.8105Pap2=p0+=1.2105Pap2=p0+=1.2105Pa依据志向气体状态方程依据志向气体状态方程,得得:解得解得T2=72

12、0KT2=720K答案答案:720K:720K【过过关关训练训练】(2017(2017济济南高二南高二检测检测)如如图图所示所示,U,U形管左端封形管左端封闭闭,右端开右端开口口,左管横截面左管横截面积为积为右管横截面右管横截面积积的的2 2倍倍,在左管内用水在左管内用水银银封封闭闭一段一段长为长为26cm26cm、温度、温度为为280K280K的空气柱的空气柱,左右两管左右两管水水银银面高度差面高度差为为36cm,36cm,外界大气外界大气压为压为76cmHg76cmHg。若。若给给左管左管的封的封闭闭气体加气体加热热,使管内空气柱使管内空气柱长长度度变为变为30cm,30cm,则则此此时时

13、左左管内气体的温度管内气体的温度为为多少多少?【解析】以封闭气体为探讨对象【解析】以封闭气体为探讨对象,设左管横截面积为设左管横截面积为S,S,当左管封闭的空气柱长度变为当左管封闭的空气柱长度变为30cm30cm时时,左管水银柱下降左管水银柱下降4cm,4cm,右管水银柱上升右管水银柱上升8cm,8cm,即两端水银柱高度差为即两端水银柱高度差为:h=24cm,h=24cm,由题意得由题意得:V1=L1S=26S,p1=p0-h1=76cmHg-:V1=L1S=26S,p1=p0-h1=76cmHg-36cmHg=40cmHg,T1=280K,p2=p0-h=52cmHg,V2=L2S=36cm

14、Hg=40cmHg,T1=280K,p2=p0-h=52cmHg,V2=L2S=30S30S。由志向气体状态方程。由志向气体状态方程:解得解得:T2=420K:T2=420K。答案答案:420K:420K【补偿训练补偿训练】1.(1.(多多选选)(2014)(2014江江苏苏高考高考)下列下列对对志向气体的理解志向气体的理解,正确正确的有的有()A.A.志向气体事志向气体事实实上并不存在上并不存在,只是一种志向模型只是一种志向模型B.B.只要气体只要气体压压强强不是很高就可不是很高就可视为视为志向气体志向气体C.C.确定确定质质量的某种志向气体的内能与温度、体量的某种志向气体的内能与温度、体积

15、积都有关都有关D.D.在任何温度、任何在任何温度、任何压压强强下下,志向气体都遵循气体志向气体都遵循气体试验试验定律定律【解析】选【解析】选A A、D D。实际的气体在确定的条件下都是志向。实际的气体在确定的条件下都是志向气体的近似气体的近似,所以所以A A项正确项正确;B;B项忽视了温度的条件项忽视了温度的条件,所以所以解除解除;确定质量的某种志向气体的内能与温度有关确定质量的某种志向气体的内能与温度有关,与体与体积无关积无关,C,C项错误项错误;气体试验定律的适用条件就是确定质气体试验定律的适用条件就是确定质量的志向气体量的志向气体,D,D项正确。项正确。2.2.一水一水银银气气压计压计中

16、混中混进进了空气了空气,因而在因而在27,27,外界大气外界大气压压为为758mmHg758mmHg时时,这这个水个水银银气气压计压计的的读读数数为为738mmHg,738mmHg,此此时时管管中水中水银银面距管面距管顶顶80mm,80mm,当温度降至当温度降至-3-3时时,这这个气个气压计压计的的读读数数为为743mmHg,743mmHg,求此求此时时的的实际实际大气大气压值压值。【解析】【解析】初状态初状态:p:p1 1=(758-738)mmHg=20mmHg,=(758-738)mmHg=20mmHg,V V1 1=80Smm=80Smm3 3(S(S是管的横截面积是管的横截面积)T

17、T1 1=(273+27)K=300K=(273+27)K=300K末状态末状态:p:p2 2=(p-743)mmHg=(p-743)mmHgV V2 2=(738+80)Smm=(738+80)Smm3 3-743Smm-743Smm3 3=75Smm=75Smm3 3T T2 2=273K+(-3)K=270K=273K+(-3)K=270K依据志向气体状态方程依据志向气体状态方程 得得 解得解得:p=762.2mmHg:p=762.2mmHg答案答案:762.2mmHg:762.2mmHg3.3.内径匀整的内径匀整的L L形直角形直角细细玻璃管玻璃管,一端封一端封闭闭,一端开口一端开口竖

18、竖直直向上向上,用水用水银银柱将确定柱将确定质质量空气封存在封量空气封存在封闭闭端内端内,空气柱空气柱长长4cm,4cm,水水银银柱高柱高58cm,58cm,进进入封入封闭闭端端长长2cm,2cm,如如图图所示所示,温度温度是是87,87,大气大气压压强强为为75cmHg,75cmHg,求求:(1)(1)在在图图示位置空气柱的示位置空气柱的压压强强p1p1。(2)(2)在在图图示位置示位置,要使空气柱的要使空气柱的长长度度变为变为3cm,3cm,温度必需降温度必需降低到多少低到多少摄摄氏度氏度?【解析】【解析】(1)p(1)p1 1=p=p0 0+p+ph h=(75+58)cmHg=133c

19、mHg=(75+58)cmHg=133cmHg。(2)(2)对空气柱对空气柱:初态初态:p:p1 1=133cmHg,=133cmHg,V V1 1=4S,T=4S,T1 1=(273+87)K=360K=(273+87)K=360K。末态末态:p:p2 2=p=p0 0+p+ph h=(75+57)cmHg=132cmHg,V=(75+57)cmHg=132cmHg,V2 2=3S=3S。由由 代入数值代入数值,解得解得:T:T2 2=268K=-5=268K=-5。答案答案:(1)133cmHg(1)133cmHg(2)-5(2)-5【规规律方法】律方法】应应用志向气体状用志向气体状态态方

20、程解方程解题题的一般思路的一般思路(1)(1)确定探确定探讨对讨对象象(某一部分气体某一部分气体),),明确气体所明确气体所处处系系统统的的热热学状学状态态。(2)(2)弄清气体状弄清气体状态态的的变变更更过过程。程。(3)(3)确定气体的初、末状确定气体的初、末状态态及其状及其状态态参量参量,并留意并留意单单位的位的统统一。一。(4)(4)依据依据题题意意,选选用适当的气体状用适当的气体状态态方程求解。若非方程求解。若非纯热纯热学学问题问题,还还要要综综合合应应用力学等有关学用力学等有关学问问列帮助方程。列帮助方程。(5)(5)分析探分析探讨讨所得所得结结果的合理性及其物理意果的合理性及其物

21、理意义义。学学问问点二志向气体状点二志向气体状态变态变更更图图象象探究探究导导入入:使确定使确定质质量的志向气体按量的志向气体按图图中箭中箭头头的依次的依次变变更更,其中其中图图线线BCBC是一段双曲是一段双曲线线。(1)AB(1)AB段段图线图线表示什么表示什么过过程程?(2)BC(2)BC段段图线图线表示什么表示什么过过程程?(3)CD(3)CD段段图线图线表示什么表示什么过过程程?提示提示:(1)AB(1)AB段图线是等压膨胀过程。段图线是等压膨胀过程。(2)BC(2)BC段图线是等温膨胀过程。段图线是等温膨胀过程。(3)CD(3)CD段图线是等容降压过程。段图线是等容降压过程。【归纳总

22、结归纳总结】1.1.确定确定质质量的气体不同量的气体不同图图象的比象的比较较:名称名称图图象象特点特点其他其他图图象象等等温温线线p-Vp-VpV=CT(CpV=CT(C为为常量常量)即即pVpV之之积积越大的等温越大的等温线对应线对应的温度的温度越高越高,离原点越离原点越远远 p=,p=,斜率斜率k=CTk=CT即斜率即斜率越大越大,对应对应的温度越高的温度越高名称名称图图象象特点特点其他其他图图象象等等容容线线p-Tp-Tp=T,p=T,斜率斜率k=,k=,即即斜率越大斜率越大,对应对应的体的体积积越小越小p-tp-t图线图线的延的延长线长线均均过过点点(-273,0),(-273,0),

23、斜率越大斜率越大,对应对应的体的体积积越小越小名称名称图图象象特点特点其他其他图图象象等等压压线线V-TV-TV=T,V=T,斜率斜率k=,k=,即即斜率越大斜率越大,对应对应的的压压强强越小越小V-tV-tV V与与t t成成线线性关系性关系,但不但不成正比成正比,图线图线延延长线长线均均过过点点(-273,0),(-273,0),斜率越斜率越大大,对应对应的的压压强强越小越小2.2.一般状一般状态变态变更更图图象的象的处处理方法理方法:基本方法基本方法:化化“一般一般”为为“特殊特殊”。如如图图是确定是确定质质量的某种气体的状量的某种气体的状态变态变更更过过程程ABCAABCA。在在V-T

24、V-T图线图线上上,等等压线压线是一簇延是一簇延长线过长线过原点的直原点的直线线,过过A A、B B、C C三点作三条等三点作三条等压线压线分分别别表示三个等表示三个等压过压过程程,pApBpC,pApBpC,即即pApBpCpApBTA,TBTA即温度上升即温度上升,BC,BC是是等温压缩过程等温压缩过程,由由pBVB=pCVCpBVB=pCVC知知pCpBpCpB即压强变大即压强变大,CA,CA是是等容降压过程等容降压过程,由查理定律由查理定律 知知TCTATCTA温度降温度降低。故选项低。故选项A A、C C正确。正确。【补偿训练补偿训练】1.1.如如图图所示所示,DABC,DABC表示

25、确定表示确定质质量的某种气体状量的某种气体状态变态变更的一个更的一个过过程。程。则则下列下列说说法正确的是法正确的是()A.DAA.DA是一个等温是一个等温过过程程B.ABB.AB是一个等温是一个等温过过程程C.AC.A与与B B的状的状态态参量相同参量相同D.BCD.BC体体积积减小减小,压压强强减小减小,温度不温度不变变【解析】选【解析】选A A。由图象可知。由图象可知p-p-图象是过原点的倾斜图象是过原点的倾斜直线直线,表示气体进行等温变更表示气体进行等温变更,故故DADA是等温变更是等温变更,A,A选选项正确。项正确。A A、B B两个状态参量不同两个状态参量不同,故故B B、C C选

26、项错误选项错误;BCBC气体进行等温变更气体进行等温变更,p,p减小减小,V,V增大增大,故故D D选项错误。选项错误。2.(20142.(2014上海高考上海高考)在在“用用DISDIS探探讨讨在温度不在温度不变时变时,确定确定质质量的气体量的气体压压强强与体与体积积的关系的关系”试验试验中中,某同学将注射器某同学将注射器活塞置于刻度活塞置于刻度为为10mL10mL处处,然后将注射器然后将注射器连连接接压压强强传传感器感器并起先并起先试验试验,气体体气体体积积V V每增加每增加1mL1mL测测一次一次压压强强p,p,最最终终得得到到p p和和V V的乘的乘积渐渐积渐渐增大。增大。(1)(1)

27、由此可推断由此可推断,该该同学的同学的试验结试验结果可能果可能为图为图_。(2)(2)图线图线弯曲的可能弯曲的可能缘缘由是在由是在试验过试验过程中程中()A.A.注射器中有异物注射器中有异物B.B.连连接接软软管中存在气体管中存在气体C.C.注射器内气体温度上升注射器内气体温度上升D.D.注射器内气体温度降低注射器内气体温度降低【解析】【解析】(1)(1)依据依据 =C =C可得可得V=CT ,V=CT ,说明只有在温度不说明只有在温度不变时变时,气体的体积气体的体积V V与压强的倒数与压强的倒数 才成正比。在体积才成正比。在体积增大增大,压强减小的过程中压强减小的过程中,温度要上升温度要上升

28、,所以所以V-V-图象斜图象斜率要变大。故该同学的试验结果可能为图甲。率要变大。故该同学的试验结果可能为图甲。(2)(2)图线弯曲的可能缘由是在试验过程中图线弯曲的可能缘由是在试验过程中,注射器内气注射器内气体温度上升。体温度上升。答案答案:(1):(1)甲甲(2)C(2)C3.3.图图甲甲为为1mol1mol氢氢气的状气的状态变态变更更过过程的程的V-TV-T图图象象,已知状已知状态态A A的参量的参量为为pA=1atm,TA=273K,VA=22.4103m3,pA=1atm,TA=273K,VA=22.4103m3,取取1atm=105Pa,1atm=105Pa,在在图图乙中画出与甲乙中

29、画出与甲图对应图对应的状的状态变态变更更过过程程的的p-Vp-V图图,写出写出计计算算过过程并程并标标明明A A、B B、C C的位置。的位置。【解析】据题意【解析】据题意,从状态从状态A A变更到状态变更到状态C C的过程中的过程中,由理由理想气体状态方程可得想气体状态方程可得:pC=1atm,:pC=1atm,从从A A变更变更到到B B的过程中有的过程中有:pB=2atm:pB=2atm。答案答案:见解析见解析【拓展例【拓展例题题】考考查查内容内容:相关相关联联气体的解气体的解题题思路思路【典例】【典例】如如图图所示所示,汽缸汽缸A A和和B B的活塞用硬杆相的活塞用硬杆相连连,活塞的活

30、塞的面面积积S SA A=2S=2SB B,两活塞离底部距离均两活塞离底部距离均为为h,h,汽缸壁用汽缸壁用导热导热材料材料做成做成,此此时环时环境温度境温度为为300K,300K,外界大气外界大气压为压为p p0 0,汽缸汽缸B B内的内的压压强强p p2 2=0.5p=0.5p0 0。问问:(1)(1)此此时时汽缸汽缸A A内气体的内气体的压压强强为为多少多少?(2)(2)若保持汽缸若保持汽缸B B中的气体温度不中的气体温度不变变,把汽缸把汽缸A A缓缓慢加慢加热热,问问加加热热至温度多高活塞才移至温度多高活塞才移动动 h?h?【解析】【解析】(1)(1)要求汽缸内封闭气体的压强要求汽缸内

31、封闭气体的压强,应分析活塞总应分析活塞总体体,通过受力分析通过受力分析,依据共点力平衡条件求解。活塞整体依据共点力平衡条件求解。活塞整体受力分析如图所示受力分析如图所示,依据共点力平衡有依据共点力平衡有:p0SB+p1SA=p0SA+p2SB,p0SB+p1SA=p0SA+p2SB,解得解得p1=0.75p0p1=0.75p0。(2)(2)将汽缸将汽缸A A加热过程中加热过程中,A,A、B B两部分气体状态变更满足两部分气体状态变更满足志向气体状态方程志向气体状态方程,终态时活塞整体仍满足共点力平衡终态时活塞整体仍满足共点力平衡条件。条件。对气体对气体A:A:对气体对气体B:p2hSB=p2(h-0.5h)SBB:p2hSB=p2(h-0.5h)SB依据活塞平衡依据活塞平衡:p0SB+p1SA=p0SA+p2SB:p0SB+p1SA=p0SA+p2SB解得解得T=600KT=600K。答案答案:(1)0.75p(1)0.75p0 0(2)600K(2)600K