04-坐标系间的转换优秀PPT.ppt

《04-坐标系间的转换优秀PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《04-坐标系间的转换优秀PPT.ppt（53页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、坐标系之间的转换坐标系之间的转换王若璞王若璞测绘学院测量与导航工程系测绘学院测量与导航工程系好用天文学本次课主要内容本次课主要内容1.坐标系之间的重要关系坐标系之间的重要关系2.直角坐标旋转的一般公式直角坐标旋转的一般公式3.用转轴法转换天球坐标系用转轴法转换天球坐标系4.球面三角基本公式球面三角基本公式5.用球面三角公式转换天球坐标系用球面三角公式转换天球坐标系重点与难点重点与难点u坐标系之间的重要关系坐标系之间的重要关系u用转轴法转换天球坐标系用转轴法转换天球坐标系u用球面三角公式转换天球坐标系用球面三角公式转换天球坐标系地平坐标系地平坐标系WZYXzhASNO时角坐标系时角坐标系Z 天顶

2、天顶天赤道天赤道北天极北天极P地平圈地平圈NSEWQQXYZ赤道坐标系赤道坐标系P（Z)XYo黄道坐标系黄道坐标系KYOKZYX(90)yxz黄道坐标系赤道坐标系地平坐标系时角坐标系坐标系总结表坐标系总结表基圈基圈次圈次圈原点原点坐标坐标坐标量法坐标量法坐标值限坐标值限地平坐标系地平坐标系地平圈地平圈子午圈子午圈南点南点S S高度高度h h或或天顶距天顶距z z由地平圈沿垂直圈向天体量由地平圈沿垂直圈向天体量由天顶由天顶Z Z沿垂直圈向天体量沿垂直圈向天体量0 900 180方位角方位角A A由南点沿地平圈向西量由南点沿地平圈向西量由南点沿地平圈向东、西量由南点沿地平圈向东、西量0 3600

3、180时角坐标系时角坐标系赤道赤道子午圈子午圈上点上点Q Q赤纬赤纬由赤道沿时圈向天体量由赤道沿时圈向天体量0 90时角时角t t由子午圈上点沿赤道向西量由子午圈上点沿赤道向西量由上点沿赤道向东、西量由上点沿赤道向东、西量0h 24h 0h 12h赤道坐标系赤道坐标系赤道赤道二分圈二分圈春分点春分点赤纬赤纬 赤经赤经（同时角系）（同时角系）由春分点沿赤道反时针量由春分点沿赤道反时针量0h 24h黄道坐标系黄道坐标系黄道黄道春春分分点点的的黄经圈黄经圈春分点春分点黄纬黄纬由赤道沿黄经圈向天体量由赤道沿黄经圈向天体量0 90黄经黄经 l l由春分点沿黄道反时针量由春分点沿黄道反时针量0 360主要

4、内容主要内容1.坐标系之间的重要关系坐标系之间的重要关系2.直角坐标旋转的一般公式直角坐标旋转的一般公式3.用转轴法转换天球坐标系用转轴法转换天球坐标系4.球面三角基本公式球面三角基本公式5.用球面三角公式转换天球坐标系用球面三角公式转换天球坐标系坐标系坐标间的重要关系坐标系坐标间的重要关系u春春分分点点的的时时角角等等于于某某天天体体的的赤赤经经与与其其时时角角之和。之和。u测测站站的的天天文文纬纬度度等等于于北北天天极极的的高高度度，也也等等于测站天顶的赤纬。于测站天顶的赤纬。u地地面面A A、B B两两地地同同时时观观测测同同一一天天体体的的时时角角之之差，等于差，等于A A、B B两地

5、的经差。两地的经差。留意上式三量均为标量，为数值相加；、t起算点的不同。问题：若 ，则这瞬间春分点在测站的什么位置？PQQtNSWE春分点的时角等于某天体的赤经与其时角之和。春分点的时角等于某天体的赤经与其时角之和。u测测站站的的天天文文纬纬度度等等于于北北天天极极的的高高度度，也也等等于于测测站站天顶的赤纬。天顶的赤纬。NQPMZS测定天文纬度的方法测定天文纬度的方法 u地面A、B两地同时观测同一天体的时角之差，等于A、B两地的经差。ZGQGPQGPOppqZBZATBAQBQA测定经度的理论依据测定经度的理论依据 主要内容主要内容1.坐标系之间的重要关系坐标系之间的重要关系2.直角坐标旋转

6、的一般公式直角坐标旋转的一般公式3.用转轴法转换天球坐标系用转轴法转换天球坐标系4.球面三角基本公式球面三角基本公式5.用球面三角公式转换天球坐标系用球面三角公式转换天球坐标系直角坐标轴旋转的一般公式直角坐标轴旋转的一般公式转轴的依次及相应的转换公式：转轴的依次及相应的转换公式：XXYY(x,y)xxyy直角坐标轴旋转的一般公式直角坐标轴旋转的一般公式转轴的依次及相应的转换公式：转轴的依次及相应的转换公式：旋转矩阵依次不能交换，应从右至左完成。若旋转角全部都很小，余弦可假定为1，这时，旋转矩阵是可交换的。正旋转矩阵的逆变换是负旋转确定旋转角的符号：确定旋转角的符号：I I、右手系、右手系用用右

7、右手手握握住住旋旋转转轴轴，拇拇指指指指向向旋旋转转轴轴的的正正向向，假假如如旋旋转转方方向与弯曲的四指方向一样，则旋转角为正；否则为负。向与弯曲的四指方向一样，则旋转角为正；否则为负。IIII、左手系、左手系用用左左手手握握住住旋旋转转轴轴，拇拇指指指指向向旋旋转转轴轴的的正正向向，假假如如旋旋转转方方向与弯曲的四指方向一样，则旋转角为正；否则为负。向与弯曲的四指方向一样，则旋转角为正；否则为负。左手系与右手系的转换：左手系与右手系的转换：设设P PX X、P PY Y和和P PZ Z分别表示分别表示X X、Y Y、Z Z轴的反向矩阵，则有轴的反向矩阵，则有 主要内容主要内容1.坐标系之间的

8、重要关系坐标系之间的重要关系2.直角坐标旋转的一般公式直角坐标旋转的一般公式3.用转轴法转换天球坐标系用转轴法转换天球坐标系4.球面三角基本公式球面三角基本公式5.用球面三角公式转换天球坐标系用球面三角公式转换天球坐标系用转轴法转换天球直角坐标系用转轴法转换天球直角坐标系u地平坐标系与时角坐标系的转换地平坐标系与时角坐标系的转换u时角坐标系与赤道坐标系的转换时角坐标系与赤道坐标系的转换u赤道坐标系与黄道坐标系的转换赤道坐标系与黄道坐标系的转换ZW地平坐标系地平坐标系alt-azimuth coordinate system时角坐标系时角坐标系hour angle coordinate syst

9、emZ Z轴轴-天顶天顶Z ZX X轴轴-南点南点S S左手系左手系Z Z轴轴-北天极北天极P PX X轴轴-上点上点Q Q左手系左手系PQNS地平坐标系与时角坐标系的转换地平坐标系与时角坐标系的转换Z Z轴轴-天顶天顶Z ZX X轴轴-南点南点S S左手系左手系Z Z轴轴-北天极北天极P PX X轴轴-上点上点Q Q左手系左手系ZWPQSY Y轴轴-西点西点W WY Y轴轴-西点西点W W地平坐标系地平坐标系alt-azimuth coordinate system时角坐标系时角坐标系hour angle coordinate system共用共用Y Y轴轴地平坐标系与时角坐标系的转换地平坐

10、标系与时角坐标系的转换ZWPQSZ地Y时Y地X地Z时X时O 明明显显，若若将将地地平平坐坐标标系系的的X X轴和轴和Z Z轴绕轴绕Y Y轴旋转一个轴旋转一个（9090）角角，即即可可转换为时角坐标系。转换为时角坐标系。或或时角坐标系与赤道坐标系的转换时角坐标系与赤道坐标系的转换u从左手系到右手系u共用Z轴 时角坐标系时角坐标系Z轴-北天极PX轴-上点Q左手系Y轴-西点W赤道坐标系赤道坐标系Z轴-北天极PX轴-春分点右手系Y轴-赤道上赤经 90的QYZWPQSY时Y赤X时Z赤Z时X赤OTt t赤道坐标系赤道坐标系Equatorial coordinate system时角坐标系时角坐标系hour

11、 angle coordinate systemPZQs从左手系到右手系从左手系到右手系共用共用Z Z轴轴时角坐标系与赤道坐标系的转换时角坐标系与赤道坐标系的转换 ZWPQSY时Y赤X时Z赤Z时X赤OT 时时角角坐坐标标系系与与赤赤道道坐坐标标系系是是异异手手系系，可可先先用用转转向向矩矩阵阵使使Y Y轴轴转转向向，变变时时角角坐坐标标系系为为右右手手轴轴系系。再再将将时时角角坐坐标标系系绕绕Z Z轴轴旋旋转转一一个个（t t）t t角角，即即可转换为赤道坐标系。可转换为赤道坐标系。t tY时或或Definition地方恒星时地方恒星时s s（local sidereal time)-春分点的

12、时角春分点的时角PQ赤道坐标系与黄道坐标系的转换赤道坐标系与黄道坐标系的转换赤道坐标系赤道坐标系Z轴-北天极PX轴-春分点右手系右手系Y轴-赤道上赤经 90的QY 黄道坐标系黄道坐标系Z轴-北黄极X轴-春分点右手系右手系Y轴-黄道上黄经 90的KYPOY黄黄Y赤赤Z黄黄X黄黄X赤赤Z赤赤共用共用X X轴轴赤道坐标系赤道坐标系Equatorial coordinate system黄道坐标系黄道坐标系Ecliptic coordinate systemPP赤道坐标系与黄道坐标系的转换赤道坐标系与黄道坐标系的转换OY黄黄Y赤赤Z黄黄X黄黄X赤赤Z赤赤 明明显显，若若将将赤赤道道坐坐标标系系的的Y

13、Y轴和轴和Z Z轴绕轴绕X X轴旋转一个轴旋转一个角角，即即可可转转换换为为黄黄道道坐标系。坐标系。KKQQ或或天球坐标系间的转换天球坐标系间的转换 时角坐标系时角坐标系地平坐标系地平坐标系赤道坐标系赤道坐标系黄道坐标系黄道坐标系Question请请写写出出一一个个转转换换公公式式，将将地地平坐标转换为赤道坐标。平坐标转换为赤道坐标。即：即：用转轴法转换天球坐标系的过程：用转轴法转换天球坐标系的过程：球面坐标球面坐标球面坐标球面坐标直角坐标直角坐标直角坐标直角坐标转轴法转轴法主要内容主要内容1.坐标系之间的重要关系坐标系之间的重要关系2.直角坐标旋转的一般公式直角坐标旋转的一般公式3.用转轴法

14、转换天球坐标系用转轴法转换天球坐标系4.球面三角基本公式球面三角基本公式5.用球面三角公式转换天球坐标系用球面三角公式转换天球坐标系球面三角基本公式球面三角基本公式AOBabcC球面三角形的基本公式球面三角形的基本公式C点在不同坐标系的表示点在不同坐标系的表示AOBabcC由(1)(3)式可得球面三角基本公式球面三角基本公式u正弦公式正弦公式u边的余弦公式边的余弦公式u角的余弦公式角的余弦公式球面三角基本公式球面三角基本公式u第一五元素公式第一五元素公式u四元素公式四元素公式u其次五元素公式其次五元素公式主要内容主要内容1.坐标系之间的重要关系坐标系之间的重要关系2.直角坐标旋转的一般公式直角

15、坐标旋转的一般公式3.用转轴法转换天球坐标系用转轴法转换天球坐标系4.球面三角基本公式球面三角基本公式5.用球面三角公式转换天球坐标系用球面三角公式转换天球坐标系u定位三角形定位三角形 以以天天顶顶Z Z、北北天天极极P P和和天天体体为为顶顶点点所所构构成成的的球球面面三三角形。角形。ZQEWPSNQO（C）TM（B）（A）WqAtu定位三角形定位三角形 以以天天顶顶Z、北北天天极极P和和天天体体为为顶顶点点所所构构成成的的球球面面三三角形。角形。ZQEWPSNQOTMEq-tu天球坐标天球坐标、t、z、A和天文坐标之间的关系和天文坐标之间的关系 u天球坐标天球坐标、t、z、A和天文坐标之间

16、的关系和天文坐标之间的关系 u天球坐标天球坐标、t、z、A和天文坐标之间的关系和天文坐标之间的关系 u天球坐标天球坐标、t、z、A和天文坐标之间的关系和天文坐标之间的关系 赤道坐标与黄道坐标的关系赤道坐标与黄道坐标的关系由由北北黄黄极极 、北北天天极极P P和和天天体体为为顶顶点点构构成成球面三角形。球面三角形。QPKKQO（C）TN（B）（A）rlu赤道坐标赤道坐标黄道坐标黄道坐标u黄道坐标黄道坐标赤道坐标赤道坐标小小 结结u坐标系之间的重要关系坐标系之间的重要关系u直角坐标旋转的一般公式直角坐标旋转的一般公式u用转轴法转换天球坐标系用转轴法转换天球坐标系u球面三角基本公式球面三角基本公式u

17、用球面三角公式转换天球坐标系用球面三角公式转换天球坐标系作业1.1.已已知知测测站站A A的的地地平平面面与与赤赤道道面面交交角角为为4040度度3030分分2424秒秒，测测站纬度为多少？站纬度为多少？2.2.在在郑郑州州（纬纬度度34340 04444“）某某一一时时测测得得刻刻某某星星的的天天顶顶距距为为30300 0，方方位位角角为为2252250 0，画画图图表表示示出出观观测测瞬瞬间间该该星星在在天天球球上上的的位置。位置。3.3.在在纬纬度度为为35350 0的的地地方方，天天球球赤赤道道上上哪哪一一点点离离地地平平最最高高？并并求该点的天顶距。求该点的天顶距。4.4.某地夏至日，太阳的最大高度是某地夏至日，太阳的最大高度是60600 0，求该地的纬度。，求该地的纬度。Question请请写写出出一一个个转转换换公公式式，将将地地平坐标转换为赤道坐标。平坐标转换为赤道坐标。即：即：