《变压器概述》PPT课件.ppt

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1、第第 五五 章章 变变 压压 器器 5-1 5-1概述概述 变压器是一种静止的电气设备。它把一种电压和电流的交流电能转换成频率相同的另一种电压和电流的交流电能。在电力系统中，变压器是一种重要的电气设备。因为发电机是旋转电机，电压不宜过高（大容量发电机的容量一般为 10.5 kW-20 kW)，而要把大功率的电能从发电厂输送到远距离的用电厂，最好采用高电压输电，以减小输电线路的用线量和功率损耗。因为当输送的电功率及功率因数一定时，电压越高，电路电流越小，在线路电阻一定时，损耗就越小。为此必须用输电变压器将发电机发出的电压升高到输电电压（例如可高达500 kV）。第 五 章 变 压 器 5-1概述

2、建筑用电的来源主要有两个，一种是通过国家电力系统，示意图如图5-1所示；另一种是自备发电机。前者为主，因为容量大，效率高、成本低。为了降低供电线路电能的损失，粗常采用高压输电。而用户为了安全采用低压电。将1kV以下称作低压。第 五 章 变 压 器 5-1概述 但一般用电装置并不需要如此高的电压，如大型动力用电为10 kV或6 kV；小型动力用电为380 V/220 V电扇、照明、收音机等用220 V或110 V；车床照明用电为36 V低压。所以又必须用配电变压器把电压降低到用户所需的电压。现代多数飞机采用了交流供电，主电网为208 V/115 V、400 Hz.但飞机上的用电设备种类繁多，飞机

3、电网中要求的电源电压也各不相同，如陀螺仪及机上照明为36 V,通讯、雷达、控制保护等设备所用的电压种类则更多了，此外还需要用变压整流器获得各种电压的直流电等，这些都要依靠变压器来完成第 五 章 变 压 器 5-1概述变压器的种类很多，可按用途、结构、冷却方式和相数来分类。以用途分：有电源变压器、调压变压器、脉冲变压器，还有参数变压器及其它特殊变压器。以结构分：有铁心式、铁壳式和卷环式三种，航空上多用卷环式。以冷却方式分：有空气冷却的干式变压器、油冷式和油浸式，航空上多用干式；地面大容量变压器采用油浸式。按相数分：有单相和三相。本章重点对单相变压器予以介绍。第 五 章 变 压 器 5-1概述单相

4、变压器主要由铁心和绕组两部件组成。变压器铁心主要是用作磁路，同时亦用来支承绕组。通常铁心用硅钢片叠装而成，硅钢片厚度一般为035 mm-0.5 mm，钢片表面有氧化膜或绝缘漆作为片间绝缘以减少涡流。航空上常用0.2 mm或0.08 mm的冷钢片。硅钢片形状有两边不等长的形、条形和E形，它们均交错相叠，使其相邻两片间的接缝错开，这可减少钢片接缝处的磁阻，如图5一1所示。卷环式硅钢带在顺着碾压方向上有着较高的导磁率和较卷环式硅钢带在顺着碾压方向上有着较高的导磁率和较低的比损耗，因此目前很多变压器都采用卷环式，如图低的比损耗，因此目前很多变压器都采用卷环式，如图5 5一一2 2所示。所示。绕在变压器

5、铁心上的线圈，称为变压器的绕组，接在绕在变压器铁心上的线圈，称为变压器的绕组，接在交流电源的绕组称为一次绕组（过去称原边绕组或初级交流电源的绕组称为一次绕组（过去称原边绕组或初级绕组），接有负载的绕组称为二次绕组（过去称为副边绕组），接有负载的绕组称为二次绕组（过去称为副边绕组或次级绕组）。绕组或次级绕组）。2一般情况下，变压器一、二次绕组圈数不等，电压不同。如果一次电压高于二次电压，称为降压变压器，反之称为升压变压器。变压器的绕组是用纱包线或高强度漆包的扁铜或圆铜线绕成。铁心式变压器的绕组绕在两个铁心柱上（绕组包围铁心），故称铁心式。铁心式变压器的低压绕组在内（其电压较低，容易与铁心绝缘）高

6、压绕组在外，见图5一1(a)。铁壳式变压器的高、低压绕组交替放置，一起绕在中间铁心柱上（铁心包围绕组），故称铁壳式，见图5一1(b)。铁壳式一般用于小功率变压器。5-25-2单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行变压器的空载运行是指一次绕组接于电源，而二次绕组开路变压器的空载运行是指一次绕组接于电源，而二次绕组开路时的状态。时的状态。一、空载运行的电压平衡式一、空载运行的电压平衡式一、空载运行的电压平衡式一、空载运行的电压平衡式 图图5 5一一3 3是铁心式双绕组（一、二次绕组匝数分别为是铁心式双绕组（一、二次绕组匝数分别为N1N1和和N2N2）变压器的空载运行示意图。当一次绕组接到交流电源

7、的）变压器的空载运行示意图。当一次绕组接到交流电源的电压电压u1u1时，就有空载电流时，就有空载电流i0i0流过，产生空载磁动势流过，产生空载磁动势io N1io N1，由，由此在磁路中产生交变磁通。此在磁路中产生交变磁通。效果演示效果演示效果演示效果演示由于铁心磁导率比空气大得多，所以磁通绝大部分通过铁心而闭合，同时匝链绕组N1和N2的这部分磁通称主磁通或互感磁通，以表示。主磁通在两个绕组中分别感应出主电动势e1,和e2.一般N1,和N2不等，主感应电动势e1,和e2就不等，那么u1和u20也不等，这就达到变压的目的。另外，由于主电动势e1和e2由同一交变磁通(其频率由电源决定）感应出来的，

8、因此e1,e2,u1和u20的频率均与的频率相同。可以看出，能量传递是以主磁通作为媒介的；另有很少一部分磁通经过空气闭合，它只匝链一次绕组N1，并感应漏电动势e1。而不匝链二次绕组，故称一次漏磁通，以 1表示，它不起能量传递作用。另外，如果忽略铁心部分的磁阻，则 1的磁路的磁阻是不变的。图5一3所示各交变的物理量的正方向是根据电工惯例确定的。可首先确定磁通的参考正方向，绕组上的电动势e1,e2和e1与空载电流i 正方向取为相同，它们与磁通的正方向符合右手螺旋法则在一次边规定空载电流i与外加电压u的正方向一致，即把一次绕组当作一个用电“负载”。根据基尔霍夫第二定律，可列出空载一次边电压平衡式 u

9、1-e1-e2i0r1 （5一la)式中，r,为一次绕组电阻。第第 五五 章章 变变 压压 器器 5-2 5-2变压器的空载运行变压器的空载运行 二次绕组的空载端电压u2o由电动势e2产生，采用发电机惯例确定的正方向如图5-3所示（有负载时，从负载上看i2与u2的正方向一致），可列出空载二次边电压平衡式 u20e2 （5一lb)若电压、电动势及电流均为正弦交变量，则可列出用相量表示的空载一二次边电压平衡式 1=-1-e1+0r1 （5一2)20=2注意上述各物理量的正方向可以人为任意规定的，规定正方向不同，对应电压平衡式中物理量的符号则不同。要深人分析变压器的工作原理，就要对平衡式(5一2)中

10、各项进一步进行分析，下面将对主、漏电动势及空载电流进行分析。第第 五五 章章 变变 压压 器器 5-2 5-2变压器的空载运行变压器的空载运行二、电动势及空载电流的分析二、电动势及空载电流的分析 1.主电动势主电动势 实际变压器的绕组电阻、漏磁通和铁心损耗都是很小的，为了简化分析问题，先忽略这些次要因素，即认为空载时一次绕组为理想纯感性绕组。设外加电源电压按余弦规律变化，其瞬时值为 u1=2U1cost （5一3)式中：U1为电源电压有效值，=2f1为电源的角频率,f1为电源的频率。电源电压加在纯电感的一次绕组上，故产生纯感性的空载电流i。，其相位滞后u1900，瞬时值为:i。20 sin t

11、 （5一4）第 五 章 变 压 器 5-2变压器的空载运行空载电流i。激励建立主磁通，且两者同相位，故主磁通按正弦规律变化，其瞬时值为 m sin t (5一5)式中，m为主磁通的幅值。根据电磁感应定律由主磁通感应产生的一、二次主电动势瞬时值分别为 e1一N1d /dt一N1 mcos t 2E1sin（t一900）e2一N2一N1d /dt N2 m mcos t 2E2sin(t一900）(5-6)式中，E1，E2分别为一、二次主电动势的有效值，由上式可得 E1=2f1N1 m/2=4.44f1 N1 m （5一7)E2=2f1N2 m/2=4.44f1 N2 m 式中：m的单位为Wb;f

12、1的单位为Hz;E的单位则为V.根据以上分析可以得出以下结论：第 五 章 变 压 器 5-2变压器的空载运行(1)假设r1=0，E1=0时，由(5一2)式可得出 U1E14.44 f1 N1 m （5一8)此式表明，在f1和N1一定时，主磁通 m的大小取决于电源电压的大小，而与铁心材料的导磁性能、饱和程度、尺寸大小无直接关系。另一方面，在U1一定时，若f1或N1，变化，则主磁通也将与其成反比变化(2)(2)由式由式(5(5一一6)6)可知可知11和和 2 2滞后滞后 m m 90 900 0，并与，并与U1U1相位相反。用相量表示上述各量之间的关系如图相位相反。用相量表示上述各量之间的关系如图

13、5-5-4(b)4(b)所示。图中把主磁通所示。图中把主磁通 m m相量作基准画在水平相量作基准画在水平向右时，向右时，11和和 2 2顺时针旋转顺时针旋转90900 0,即垂直向下。即垂直向下。U1U1方向与方向与11 ，相差，相差1801800 0，即垂直向上。各物理量瞬时，即垂直向上。各物理量瞬时波形图见图波形图见图5 5一一4(a)4(a)。4效果演示效果演示效果演示效果演示(3)因为当变压器空载时，U1=E1,U2o=E2，再由式(5一7)可得 KE1/E2=N1/N2=U1/U20 （5一9）式中K称为变压器的“变比”或“匝数比”，它是变压器的重要参数。上式说明变压器空载运行时，一

14、、二次边电压之比等于绕组匝数之比，欲便一、二次边有不同的电压，只需两绕组有不同的匝数。第第 五五 章章 变变 压压 器器 5-2 5-2变压器的空载运行变压器的空载运行 2.漏电动势 根据电磁感应定律由漏磁通产生的一次边漏电动势为e1一Ld i0/dt=L1(2)1/2 cos t(2)1/2E2sin(t一900）因为 1=L1i0，如果忽略铁心部分的磁阻，则 1磁路的磁阻是不变的，即一次绕组的漏电感L1是常数，因此漏电动势的瞬时值为即e 1也作正弦变化，但其相位滞后0900，其有效值为:E 1=1/(2)1/2(2)1/2 I0 L1=I0 L1=I0 x1式中x1=L1 为一次绕组的漏电

15、抗。将漏电动势写成相量形式 1=-j0 x10 x1 (5一10)则，-1=j0 x10 x1为漏抗压降。第第 五五 章章 变变 压压 器器 5-2 5-2变压器的空载运行变压器的空载运行5a 3.空载励磁电流的分析空载励磁电流的分析 当变压器外加正弦电源电压u1时。在磁路中必然产生正弦主磁通。本节将分析主磁通按正弦规律变化时，空载电流i的三种变化规律。（）磁路不饱和，当不考虑铁损时：当磁路不饱和并不考虑铁损影响时，磁路磁化曲线呈线性，即主磁通与空载电流呈直线关系，如图5一5(a)的左图所示。在5一5(a)的右图中可画出f(t)按正弦规律变化的曲线，取图在不同t时的值，对应左图不同值的i0,再

16、将每个i0逐点描到右图上，成为i0=f(t)的曲线。从图中曲线可看出，当为时间的正弦函数变化时，也为时间的正弦函数，并与同相位效果演示效果演示效果演示效果演示第 五 章 变 压 器 5-2变压器的空载运行b（）磁路饱和，当不考虑铁损时：当磁路饱和并不考虑铁损影响时，磁路磁化曲线呈非线性，即主磁通与空载电流i0不呈直线关系，如图5一5(b)的左图所示。可用上面相同的方法，得到f(t)按正弦规律变化的曲线，如图（b）右图所示从曲线可以看出，i0的变化曲线是个尖顶波，但仍与同相位，它们均滞后电源电压u1900对这个尖顶波在工程上经常采用等效正弦波i01来代替它，等效正弦波的有效值等于原波有效值，而频

17、率等于原波基波的频率，其平均功率等于原基波的平均功率效果演示效果演示效果演示效果演示第第 五五 章章 变变 压压 器器 5-2 5-2变压器的空载运行变压器的空载运行（）磁路饱和，考虑铁损时：交变磁场引起的铁损耗包括磁滞和涡流两部分当磁路饱和并考虑磁滞时，磁化曲线变成磁滞回线，如图5一5(c)的左图所示。用前面的方法，可作出空载电流i0f(t)按正弦规律变化的曲线，如图（c）右图所示此时i0为一畸变的尖顶波，且超前为角将i0分解为两个部分，一部分为主磁通同相位，称无功分量或磁化电流io,（其作用与第（）（）种情况相同），另一部分电流为超前主磁通它们均滞后电源电压900电角，成为有功分量或铁耗电

18、流I0a涡流损耗电六流I”0a的性质也是有功分量，因此当考虑涡流流损耗时，铁耗电流i0a=Ii0+i”oa.无功分量之和即为空载励磁电流,若用等效正弦波，则可用向量表示：=o+oa (5-11)其中：铁耗电流ioa是很小的，磁化电流o是空载电流=o的主要成分，即o效果演示效果演示效果演示效果演示第第 五五 章章 变变 压压 器器 5-2 5-2变压器的空载运行变压器的空载运行三、空载电压平衡式和等效电路三、空载电压平衡式和等效电路根据以上分析，空载时一次边的电压平衡式可由（5一2)改写而成r1 -j x1 r1 +(jx1+r1)+Z1 式中，Zi=ri+Jxi为一次绕组的漏阻抗。首先一次绕组

19、的等效电路根据式(5一12)可画出如图5一6所示。该图可以这样理解：把实际的一次绕组看成是一个无电阻绕组和电阻r1串联，这个无电阻绕组分别被主磁通和漏磁通所匝链，并在其中感应两个电动势E1和E，再把E当作压降看待，用漏电抗x1这个参数表示。这样就可把一次绕组的漏阻抗用参数ri和x；的形式等效地表示出来。第第 五五 章章 变变 压压 器器 5-2 5-2变压器的空载运行变压器的空载运行 再根据式(5一11)可将励磁回路的等效电 用一个等效的并联电路表示，见图5一7(a)。在式（5一11)中，无功电流io滞后于 一900，9扩，相当于通过一个纯电纳（励磁电纳)jbm的电流，用于建立主磁通。有功电流

20、i0a与一，同相一900，相当于通过一个纯电导（励磁电导）Gm的电流，用于抵消铁心磁滞和涡流造成的铁损 总电流I是两者的相量和，即a0 由于计算不方便，通常用串联的阻抗形式来表示，如图5-7(b)所示。其中I20表示铁损耗由于变压器中实际上不存在rm这个电阻，而是人为地把它看作与铁损耗等值的量，所以称它为励磁（等效）电阻。xm二表示铁心磁化性能的一个集中参数，也可以说表征主磁通对电路的电磁效应，叫励磁电抗，它与铁心励磁线圈匝数的平方及主磁路的磁导m成正比，即 xm=Lm=N21m第第 五五 章章 变变 压压 器器 5-2 5-2变压器的空载运行变压器的空载运行由于铁磁材料磁化曲线是非线性的，即

21、磁导系数随铁心饱和程度的提高而降低，故xm将随饱和程度的提高而减小。因而实际上rm和xm均不是常数。但通常由于电源电压变化不大，使运行点的m变化范围也不大，此时可近似认为rm和xm是常数。利用图5一7(b)，可以知道Zm=0(rm+jxm)(5一13)将式(5一13)代人式(5一12)，可得电压平衡式 U1一o（r1 jxm）(5-13)根据上式可以得出变压器在空载时一次边的等效电路，如图5一8所示。第第 五五 章章 变变 压压 器器 5-2 5-2变压器的空载运行变压器的空载运行9四、相量图四、相量图 相量图的画法视已知条件和求解条件的不同，画图的步骤也不同。已知E,I0aI0及变压器一次边

22、的参数(r1，x1）。画图步骤如下，见图5一9。(1)在水平方向上作参考相量m；(2)作磁化电流相量0,与m同相；(3)作铁耗电流相量0 a超前0 900；(4)作电流相量0 0 0 a.；(5)作主电动势相量1和2滞后m，900；(6)作相量一1和1,与相1800或超前m 900；;(7)作电阻压降相量0r1,与相量0同相；(8)作电抗压降相量j ox1超前0r1 900；(9)作电压相量。效果演示效果演示效果演示效果演示第第 五五 章章 变变 压压 器器 5-2 5-2变压器的空载运行变压器的空载运行9 1一or1 j0 x1 与o之间的夹角为0,U1与o之间的夹角为0,从电压平衡式和相量

23、图中可以知道，一次边电压U1可以分成三个分量，一个是电阻压降，一个是电抗压降，一个是与主电势平衡的电压分量,具有电压降的性质。在图5-9的相量图中，or1和 j0 x1两相量是放大画的，实际上空载电流o不到额定电流的十分之一，它所产生的压降对来说是很小的。所以在空载时可近似认为：，不会有显著的误差。效果演示效果演示效果演示效果演示第五章 变 压 器 5-3单相变压器的负载运行5-3单相变压器的负载运行变压器负载运行时，一次绕组从电源输入的电能，依靠主磁通传递到二次边，由二次边向负载供给电能本节在分析空载运行的基础上，讨论二次绕组接负载阻抗后变压器内部的电磁现象。要列出负载运行时一、二次边的基本

24、平衡式、等效电路和相量图，进而分析变压器的特性和性能一、电压平衡式与变压器的负载运行与空载运行相比，一次边只是电流由0变为1,，其它量与空载相比没有变化，所以一次边电压平衡式为 1一1一1(r1jx1）一1 1Z1 (5一14)10变压器负载即二次绕组接上负载阻抗ZL，因此有电流2产生，同时 2必建立仅匝链本身绕组的漏磁通2，有漏电势2产生。根据图5一10规定正方向，可得出二次边电压平衡式为22一2(r2jx2）2 2Z2 (5一15)式中，Z2=r2jx2，为二次绕组的漏阻抗 二次端电压2对外应等于二次电流在负载阻抗ZL上的电压降，即 2=2Z2 效果演示效果演示效果演示效果演示第五章第五章

25、 变变 压压 器器 5-3 5-3单相变压器的负载运行单相变压器的负载运行 二、磁动势平衡式 变压器负载运行时二次绕组2,并建立二次边磁动势F2 2 N2.这时一次一次边的电流是1，相应的一次磁动势为F1 1 N1。由于一、二次磁动势都作用于主磁路上，因此它们共同激励而建立主磁通 m。计算合成励磁磁势 F1+F2 F。（5一16a)1 N1+2 N2 0 N1 （5一16b)这里的F o=0 N1,它是建立 m所需的励磁磁动势。严格地讲，变压器从空载到负载状态，虽然电源电压1为定值，但由于一次绕组存在很小漏阻抗，因此当0变化到1时，由式（5一14）确定1是有微小的变化，相应的主磁通 m和励磁磁

26、动势0 N1 也有微小变化。但由于漏阻抗很小，工程上可将其忽略，这样若是同样的电源电压，并考虑U1E1关系，那么变压器从空载到负载状态的电动势E1和主磁通 m应基本保持不变，所以上式的励磁磁势就可以近似认为是空载励磁磁动势0 N1。式(5一16a)为变压器负载磁动势平衡式。它可改写为i Ni=o N（一I2N2），这说明一次磁动势IN,可分为两个分量：第一个N 为主磁场所需的励磁磁动势分量；第二个（一2N2)为负载分量，用以补偿二次磁动势对主磁通中 m的影响，它与2N2大小相等，相位相反。第五章第五章 变变 压压 器器 5-5-负载时的相量图和等效电路负载时的相量图和等效电路 5-负载时的相量

27、图和等效电路 一、变压器的折合 前面通过变压器空载运行的情况，引出分析变压器内部电磁关系的电压平衡式、等效电路和相量图。这是分析变压器和交流电机常用的三种基本方法。但是由于一、二次边绕组的匝数互不相等，一、二次边绕组之间只有电磁的联系而无电的直接联系，所以对负载运行进行计算或在同一比例尺下把一、二次边这些量画在同一相量图上来进行分析是比较困难的。因此，为了使一、二次边的电路合并在一起，通常采用“折合”的方法。第五章第五章 变变 压压 器器 5-5-负载时的相量图和等效电路负载时的相量图和等效电路保持绕组磁动势不变而假想改变它的匝数和电流的方法叫折合法。保持二次绕组磁动势不变，而假想它的匝数与一

28、次绕组相同的方法为二次边折合到一次边，当然也可以把一次边折合到二次边。折合又称为归算、折算等。今后为了区别折合前后二次边的物理量，折合过的量都在该量右上角加一撇来表示，如二次绕组各量的折合值为E2,2,r2,x2和Z2等。下面推导各量的折合关系。电流折合关系：根据折合前后二次磁动势F2不变这一原则，有 2N1=2N2=F2 所以2I2=N2/N1=1/K 得 2=2/K第五章第五章 变变 压压 器器 5-5-负载时的相量图和等效电路负载时的相量图和等效电路电动势折合关系：电动势折合关系：折合前：j4.44f N2m;折合后：j4.44f N1m;比较后得出：=(N1/N )=K 阻抗折合关系：

29、阻抗折合关系：折合前：Z +Z =(ZL+Z (ZL+Z)/=ZL+Z =ZL+Z 折合后：ZL+Z ZL+Z =/=(K=(K)/=K=K2(2(ZL+Z ZL+Z )=K =K2 2Z ZL L+K+K2 2 Z Z 端电压折合关系：端电压折合关系：折合前：-Z;折合后：=-Z K K -(/K)K/K)K2 2Z Z =K(=K(-2 2Z Z)=K =K ;以上推导了各量的折合关系，下面再分析一下折合前后变压器的能量关系变化情况。先分析一次边。折合法的依据是折合前后二次边磁动势F2不变，因此对一次的影响不变，当然就不改变一次边的能量关系。其次再分析二次边。二次边输出有功功率 U I I

30、 cos =KU(1/K)I I cos =U I I cos 式中：为 与 之间的夹角二次边输出无功功率U I I sin =KU(1/K)I I sin =U I I sin 第五章第五章 变变 压压 器器 5-5-负载时的相量图和等效电路负载时的相量图和等效电路二次边输出铜损耗I I 2 r =(1/K2)I I 2 K2r =I I 2 r 上面三式说明变压器二次边输出的功率、铜损耗，其折合前后是一样的。从以上一、二次边的功率传递关系，说明折合法并不改变电源向变压器的功率输入，也不改变变压器向负载的功率输出。折合法仅仅作为一个方法来使用。有了上述折合值的概念后，进行基本平衡式、相量图和

31、等效电路分析时都要用折合值，若要知道实际值时只需将折合值用公式折合回去即可。第五章第五章 变变 压压 器器 5-5-负载时的相量图和等效电路负载时的相量图和等效电路 二、折合后的基本平衡式、相量图和等效电路二、折合后的基本平衡式、相量图和等效电路 1基本平衡式首先利用上述求得的折合值来列出负载时的各个平衡式。磁动势平衡式 F1=F0十（一F 2）即 1W10W1（一2 W1）所以 10一2 电压平衡式一次边 1=-1+1Z1,二次边 2=2-2Z2 1 2=一i。Zm第五章第五章 变变 压压 器器 5-5-负载时的相量图和等效电路负载时的相量图和等效电路11 2.相量图如果已知U，I2con2

32、及变压器的参数(r1,x1,r2,x2,rm和xm），要求画出感性负载时变压器的相量图，如图5一11所示。下面根据折合后的基本平衡式画相量图，步骤如下。效果演示效果演示效果演示效果演示第五章第五章 变变 压压 器器 5-5-负载时的相量图和等效电路负载时的相量图和等效电路11(1)先根据变比K求出U2和I2，然后按比例尺画出U2和I2相量，它们之间的夹角是2。(2)在2相量的端点作相量2r2与相量2平行，在2r2 端点上作相量j 2r2从式，且超前相量2900。（3）作1=2=2+2r2+j2x2。效果演示效果演示效果演示效果演示第五章第五章 变变 压压 器器 5-5-负载时的相量图和等效电路

33、负载时的相量图和等效电路11(4)作相量m超前相量2900。(5）作相量一1：超前m 900 (6)作励磁电流相量0,滞后相量一10角，其大小 0=E1/(r2m+x2m)1/2 ;相位角=arctan(xm/rm)。效果演示效果演示效果演示效果演示第五章第五章 变变 压压 器器 5-5-负载时的相量图和等效电路负载时的相量图和等效电路11（）在0端点作相量-2，与相量2大小相等，方向相反（）作相量1=0+(-2)（）在相量-1 端点作相量1r与相量1平行，在相量1r1端点作相量j 1x超前相量1，第五章第五章 变变 压压 器器 5-5-负载时的相量图和等效电路负载时的相量图和等效电路11（）

34、作相量 +1r1+j 1x从相量图上可以看出，在感性负载时一般大于，说明此时二次边端电压一般是下降的在图中，为清楚起见各相量是夸大的，实际上和 相差没这样大，在容性负载时一般小于，说明此时二次边端电压一般是升高的 等效电路等效电路为方便计算，往往把变压器两个绕组之间的电磁联为方便计算，往往把变压器两个绕组之间的电磁联系转换成只有电气联系的等效电路系转换成只有电气联系的等效电路现将变压器从实际原理图到现将变压器从实际原理图到T T形等效电路的各步骤变形等效电路的各步骤变化过程以图和所示绘制，实际变化过程以图和所示绘制，实际变压器如图压器如图a.a.效果演示效果演示效果演示效果演示首先把实际绕组用

35、两个理想绕组和一个理想电阻来代替：一个只与主磁通匝链（只感应主电动势，不产生漏抗压降、电阻、电阻压降）；一个只与漏磁通匝链，产生漏抗压降。一个理想电阻：产生电阻压降。如图5-12（b)所示5-12b 当二次边采用折合值后，N2=N1，2=1，因就可以把两个绕组的变压器看成一个绕组的变压器，并且可以把代表只匝链漏磁的绕组用漏磁电抗x1，和x2表示，见图5一12(c）。5-12c然后，再用前面图5一7所示方法，把图中带铁心的线圈N1用励磁电导gm和励磁电纳bm来代替，则得到图5一12(d)所示的等效电路 12d最后再根据前面图最后再根据前面图5 5一一7 7所述的励磁导纳和励磁阻抗的变换，所述的励

36、磁导纳和励磁阻抗的变换，可将图为可将图为5 5一一12(d)12(d)变换图为变换图为5 5一一1313所示的等效电路。该电路所示的等效电路。该电路含有串联及并联的支路，称为含有串联及并联的支路，称为”T”T”形等效电路。它完全反形等效电路。它完全反映了变压器的稳态运行的情况，因为它完全符合磁势平衡关映了变压器的稳态运行的情况，因为它完全符合磁势平衡关系和电压平衡系。系和电压平衡系。13同时还清楚地表明了能量传递的过程同时还清楚地表明了能量传递的过程:U1,I1,cos:U1,I1,cos11为输入为输入功率功率P1P1，用，用P1P1减去一次绕组的铜损耗减去一次绕组的铜损耗pcu1=Ipcu

37、1=I2 21 1r1 r1 和铁损耗和铁损耗P P FeFe=I=I2 20 0rmrm后，剩下的后，剩下的E E 2I2I22 cos cos 2=E2 I2 cos 2=E2 I2 cos 2 2是一次边是一次边通过电磁感应传给二次边的电磁功率通过电磁感应传给二次边的电磁功率PemPem，它是变压器中一、，它是变压器中一、二次边能量转换的一个枢纽，具有重要意义，电磁功率二次边能量转换的一个枢纽，具有重要意义，电磁功率PemPem减去二次边绕组的铜损耗减去二次边绕组的铜损耗pcu2=Ipcu2=I 2 22 2r r 2,2,它为输出功率它为输出功率P2P222 2 2 cos cos 2

38、 2 ，见图，见图5 5一一1414。14在一般变压器中，励磁阻抗Zm比漏阻抗Z1大得多。因此如果把励磁回路移到Z1的左边（如图5一15所示），成为rt形电路。该电路对1,2和1将不会引起多大的误差，但分析时则方便得多。第五章第五章 变变 压压 器器 5-5-负载时的相量图和等效电路负载时的相量图和等效电路 在初步近似计算时，考虑到在 1中所占的比值从数量上是很小的，为了计算更方便，可以进一步将电流 略去，也就是从rt形图中将励磁支路去掉，这样便得到变压器的近似等效电路，如图5-16所示。第五章第五章 变变 压压 器器 5-5-负载时的相量图和等效电路负载时的相量图和等效电路 其中：rk=r1

39、+r2=r1+k2r2Xk=x1+x2=x1+k2x2而ZK rK+jXK可以用变压器的短路实验求得，故称为短路阻抗，而rK和xK分别称短路电阻和短路抗。这样简化后的变压器计算变得非常简单，其准确度也能满足工程上初步计算的要求，与此相应的相量图如图5一17所示。第五章 变 压 器 5-5变压器的参数与实验变压器的参数就是在等效电路中所介绍的各种电阻和电抗（r，r2,x1,x2，rm和xm），它们是衡量变压器性能的重要指标。为了很好地了解变压器的各参数的关系，熟悉变压器的特性，下面做两个实验，即空载及短路实验。第五章第五章 变变 压压 器器 5-5 5-5变压器的参数与实验变压器的参数与实验一、

40、空载实验一、空载实验 通过变压器空载实验，可以求出变压器变比K及励磁阻抗Zm(rm,xm）。图5一18是变压器空载实验线路图。空载时，二次边开路，一次边接调压器并调整 电压到额定值U1 N，测量U1,U20、空载电流Io及空载输人功率Po。在这样的实验情况下，外加电压和感应电势都达到额定值，铁心中的主磁通也达到正常运行的数值。第五章第五章 变变 压压 器器 5-5 5-5变压器的参数与实验变压器的参数与实验18次级绕组中没有铜损耗，一次绕组中有空载电流所产生的铜损耗，但因Io较小，它所产生的铜损耗相对于这时的铁损耗来说是可以忽略的，因此空载的输人功率Po可以认为等于变压器的铁损耗。根据测量结果

41、可以计算下列各参数：变比 K=U1U20空载阻抗 Zo=U1Io Zo=Z1Zm但因ZmZ1故可以认为 Zo=Zm。励磁电阻 rm=Po/Io励磁电抗 xm=(z2m-r2m)1/2 以上实验必须注意，应在额定电压下进行，因为Zm是随电压大小而变化的。另外，因为Io 较小，为了测量准确，应将电流表放在靠近被测绕组端。第五章第五章 变变 压压 器器 5-5 5-5变压器的参数与实验变压器的参数与实验19 二、短路实验二、短路实验 通过变压器短路实验，可以求出变压器短路阻抗Zk，进而算出rk,x1，x2实验线路图如图5一19所示，二次边用导线短接起来，一次边接至调压器实验开始时，把U1调到零，然后

42、慢慢增加到一次边电流为额定值I1N为止，将一次边电压固定用Uk表示，短路时输入功率用PK表示。这种情况二次边短路，二次绕组中有电流。当一次绕组电流达到额定值时，二次绕组中电流也达额定值，这时两绕组铜损耗相当于额定负载时的铜损耗。因为此时一次边电压非常低，所以铁心中主磁通可认为非常小，励磁电流o0,因此可认为rm,xm这一支路是断开的，输入的功率即为一、二边绕组的铜损耗。第五章第五章 变变 压压 器器 5-5 5-5变压器的参数与实验变压器的参数与实验 根据测量的短路电压UK、短路电流IK和短路时输入功率PK可以计算下列各参数。短路阻抗 ZK=UKIkIk短路电阻 rKPKI I2 2k k短路

43、电抗 XK=(z2k-r2k)1/2电阻可以另用其它方法测量，故一、二次绕组的电阻不难分开。两绕组的漏抗却很难用实验方法分开，通常假定二次边漏抗折合到一次边时，可作为相等，即 x1=x2=XK/2 由于UK很小，为测量准确，应将电压表放在靠近被测绕组端。第五章第五章 变变 压压 器器 5-6变压器的额定数据和特性5-6变压器的额定数据和特性一、主要额定数据一、主要额定数据 使用变压器时，首先要弄清并严格遵守铭牌数据，否则可能损坏设备，造成损失。1.型号型号 单相变压器DBY(单、变、压）三相变压器SBY（三、变、压）自藕变压器ZBY(自、变、压）后面的阿拉伯数字表示额定容量的伏安数。例如：SB

44、Y一750表示三相变压器，额定容量为750 VA。第五章第五章 变变 压压 器器 5-6 5-6变压器的额定数据和特性实验变压器的额定数据和特性实验2.额定电压额定电压 一次边额定电压UN是指接到一次绕组上的线电压，二次边额定电压UN、是指当一次边加上额定电压之后二次边空载时的线电压，单位为V.3.额定电流额定电流 对应额定运行状态下一二次边的线电流I1N和I2N单位为A。4.额定容量额定容量 额定容量SN即变压器的额定视在功率。它是一次或二次边额定电压和额定电流的乘积，单位为VI。通常将一、二次边额定容量设计得相同。5.额定频率额定频率 工业频率为50 Hz，航空用频率为400 Hz,第五章

45、第五章 变变 压压 器器 5-6 5-6变压器的额定数据和特性实验变压器的额定数据和特性实验二、外特性二、外特性 从变压器负载时的相量图或等效电路可看出，当电源电压U不变时，随着二次边电流I I的变化，二次边电压也将变化，我们称U为常数时,U2=f(I I2)的关系曲线为外特性。如果是感性负载，则外特性一般是下降的，如图5-20所示，在相量图中已经分析过。若是容性负载时，外特性曲线一般则是上升的。第五章第五章 变变 压压 器器 5-6 5-6变压器的额定数据和特性实验变压器的额定数据和特性实验 三、电压调整率电压调整率U,它等于从空载到额定负载时，二次边电压变化的数值和空载时二次边电压值之比再

46、乘以百分数，即U=(U20-U2)/U20 X 100一般变压器U在2-5之间，电压调整率的意义是反映输出电压降落的程度。四、效率 变压器的效率等于输出功率与输人功率之比，即=P2/P1X 100P2/(P2+PFe+Pcu)X100由于铜损耗随负载大小在变化，所以效率也随负载变化，一般在50-70%额定负载时效率最高，变压器效率可达90以上。第五章第五章 变变 压压 器器 5-7 5-7几种特殊变压器几种特殊变压器21 常用的特殊变压器有自藕变压器、电压互感器和电流互感器等，它们的基本原理与前面介绍的双绕组变压器一样，但也有自己的特点。本章主要介绍其工作原理和特点。一、自藕变压器自藕变压器有

47、单相和三相之分，下面以单相自藕变压器为例来说明它的工作原理和特点图5-21为单相自藕变压器的线路图。在铁心上只绕一个绕组，一、二次边共用一部分绕组，如图中所示。在AX两端接电源电压U 1,NAX为一次绕组，匝数为N1，在绕组上抽出一个接头a，以x为公共点，在a,x之间测得电压U2Nax为二次边绕组，匝数N2,是一次绕组Nl的一部分，由于一、二次级绕组自己藕合在一起，所以叫自藕变压器 第五章第五章 变变 压压 器器 5-7几种特殊变压器21由于电源电压U1均匀地降落在一次绕组各匝上，所以 一、二次边电压比就等于其匝数之比，称为变比K。，即 U1/N2=N1/N2=Ka U2=(N2/N1)U1=

48、U1/Ka 在实验室里常见的自藕变压器其二次边电压可以在很大范围内改变，因为a点是一滑动端自藕变压器由于一、二次绕组间有电的联系，因此，在使用过程中必须注意一次高压可直接传入二次，以至危及人身安全。第五章第五章 变变 压压 器器 5-7几种特殊变压器22 二二.电压互感器。电压互感器。电压互感器是一种仪用的降压变压器，其一次绕组与被测电路并联，二次绕组ax与电压表相接，如图5-22所示。由于电压表内阻抗很大，二次ax实际上是开路的，所以电压互感器就是变压器的空载运行一般初级电压为3,6、l0.k V，而二次电压都为100 V，这样一来只需一种0100 V量程的电压表就可以测量很高的电压。当被测

49、电压U1作用于一次绕组时，二次绕组电压表指示的电压U2U1Ku因此被测电压U1=KuU2，其中 K u 电压比第五章第五章 变变 压压 器器 5-7 5-7几种特殊变压器几种特殊变压器电压互感器因为要用来测量电压，因此它和变压器不同，要求有准确的变化值。为了满足不同线路的要求，电压互感器准确度分为级级,1级和3级四种。级的电压互感器只用于实验室，作为非常精密的测量;在电力系统中使用级的电压互感器用于测量电能；使用1级的电压互感器用于测量功率和电压；至于3级的电压互感器，一般只用在保护线路中，供电给电器或操作机构的电压线圈 电压互感器使用时应注意一、二次绕组两侧都应接熔断器，防止短路故障时电流过

50、大的危险。二次绕组、铁心和外壳都应接地，这样，在一次绕组的绝缘损坏时，二次绕组侧对匝的电压就不致升高，以保证安全。第五章第五章 变变 压压 器器 5-7 5-7几种特殊变压器几种特殊变压器三、电流互感器三、电流互感器电流互感器也是一种仪用变压器，它是将大电流变换为小电流的铁心变压器。其一次绕组AX串联于被测电路中，通过的电流I1I1就是被测电流（图5-23），二次绕组ax与电流表相接。由于电流表的内阻抗小，因此二次是通过电流表短路，故图5一23相当于变压器的短路运行根据磁动势平衡式，忽略励磁电流，得 I1I1 N1=I2I2N 2即 I1I1=(N 2/N1)I2=KiI2I2=KiI2式中，