ch5状态反馈和状态观测器-3状态反馈与观测器.ppt

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1、第五节第五节 带有观测器的带有观测器的状态反馈系统状态反馈系统1.1.带有观测器的状态反馈系统的构成带有观测器的状态反馈系统的构成带有观测器的状态反馈系统的构成带有观测器的状态反馈系统的构成2.2.带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性1 1状态观测器的建立，为不能直接量测的状态反馈提供了条件。状态观测器的建立，为不能直接量测的状态反馈提供了条件。构成构成构成构成：带有状态观测器的状态反馈系统由：带有状态观测器的状态反馈系统由观测器观测器和和状态反馈状态反馈两个两个子系统构成的组合

2、系统。子系统构成的组合系统。用观测器的估计状态实现反馈用观测器的估计状态实现反馈。是是x重构状态，阶数小于等于重构状态，阶数小于等于x阶数。系统阶数为阶数。系统阶数为 与与x阶数和阶数和一、带有观测器的状态反馈系统的构成一、带有观测器的状态反馈系统的构成一、带有观测器的状态反馈系统的构成一、带有观测器的状态反馈系统的构成全维状态观测器全维状态观测器加入加入状态状态反馈反馈2 2带有全维状态观测器的状态反馈系统等价结构图：带有全维状态观测器的状态反馈系统等价结构图：讨论讨论讨论讨论：1、用观测器的估计状态来设计状态反馈阵，会不会对原来的状、用观测器的估计状态来设计状态反馈阵，会不会对原来的状态反

3、馈系统产生影响？态反馈系统产生影响？2、在状态反馈中加入观测器，会不会影响原系统输入输出特性？、在状态反馈中加入观测器，会不会影响原系统输入输出特性？3 3二、带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性二、带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性二、带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性二、带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性加入反馈控制规律：加入反馈控制规律：状态反馈部分状态反馈部分的状态方程：的状态方程：观测器部分观测器部分的状态方程：的状态方程：原系统状态空间描述为：原系统状态空间描述为：带有观测器的状态反馈组合系统带有观测器的状态反馈组合系统的状态空间描述为：的状态空间描述为：维数维数2n

4、为分析方便，作如下线性非奇异变换：为分析方便，作如下线性非奇异变换：4 4则经过非奇异变换后的状态空间描述为：则经过非奇异变换后的状态空间描述为：非奇异变换不改变系统的传递函数阵、特征值和特征多项式。非奇异变换不改变系统的传递函数阵、特征值和特征多项式。5 5得组合系统的传递函数为得组合系统的传递函数为得组合系统的传递函数为得组合系统的传递函数为：结论结论结论结论1：组合系统的传递函数和状态反馈部分的传递函数完全相同，：组合系统的传递函数和状态反馈部分的传递函数完全相同，与观测器部分无关，用观测器的估计状态进行反馈，不影与观测器部分无关，用观测器的估计状态进行反馈，不影响系统的输入输出特性。响

5、系统的输入输出特性。结论结论结论结论2：特征值由状态反馈和观测器两部分组成，相互独立，不受：特征值由状态反馈和观测器两部分组成，相互独立，不受影响。所以，只有系统能控和能观测，则状态反馈矩阵影响。所以，只有系统能控和能观测，则状态反馈矩阵K和状态观测器的反馈矩阵和状态观测器的反馈矩阵Ke可以单独设计。可以单独设计。分离特性分离特性得组合系统的特征多项式为得组合系统的特征多项式为得组合系统的特征多项式为得组合系统的特征多项式为：6 6 例例例例：已知系统的状态空间描述为：已知系统的状态空间描述为：请采用状态观测器实现状态反馈控制，使闭环系统的特请采用状态观测器实现状态反馈控制，使闭环系统的特征值

6、配置在征值配置在 解解解解：1 1）根据分离特性，先设计状态反馈阵）根据分离特性，先设计状态反馈阵）根据分离特性，先设计状态反馈阵）根据分离特性，先设计状态反馈阵KK。设状态反馈增益矩阵为：设状态反馈增益矩阵为：写出直接反馈下，闭环系统的特征多项式：写出直接反馈下，闭环系统的特征多项式：7 7由由 可以求得：可以求得：计算期望的特征多项式：计算期望的特征多项式：2 2）设计观测器，求反馈增益矩阵）设计观测器，求反馈增益矩阵）设计观测器，求反馈增益矩阵）设计观测器，求反馈增益矩阵KeKe：设反馈增益矩阵设反馈增益矩阵Ke为：为：全维状态观测器的特征多项式：全维状态观测器的特征多项式：为了使观测器

7、的响应速度稍快于系统响应速度，选择观为了使观测器的响应速度稍快于系统响应速度，选择观测器特征值为：测器特征值为：8 8所以状态观测器的反馈矩阵为：所以状态观测器的反馈矩阵为：则状态观测器期望的特征多项式为：则状态观测器期望的特征多项式为：由由 可以求得：可以求得：9 9 本节小结本节小结本节小结本节小结 ：1 1、带有观测器的状态反馈系统的构成、带有观测器的状态反馈系统的构成、带有观测器的状态反馈系统的构成、带有观测器的状态反馈系统的构成（掌握）（掌握）（掌握）（掌握）2 2、带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性、带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性、带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性、带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性（掌握（掌握（掌握（掌握）分离特性分离特性分离特性分离特性：状态反馈部分和状态观测器单独设计。：状态反馈部分和状态观测器单独设计。设计步骤设计步骤设计步骤设计步骤：1010