《增长率应用题》PPT课件.ppt

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1、实际问题与一元二次方程(二)探究探究2 2 两年前生产两年前生产两年前生产两年前生产 1 1 1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是5000500050005000元元元元,生产生产生产生产1 1 1 1吨吨吨吨乙种药品的成本是乙种药品的成本是乙种药品的成本是乙种药品的成本是6000600060006000元元元元,随着生产技术的进步随着生产技术的进步随着生产技术的进步随着生产技术的进步,现在生现在生现在生现在生产产产产 1 1 1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是3000300030003000元元元元,生产生

2、产生产生产1 1 1 1吨乙种药品的成吨乙种药品的成吨乙种药品的成吨乙种药品的成本是本是本是本是3600360036003600元，哪种药品成本的年平均下降率较大元，哪种药品成本的年平均下降率较大元，哪种药品成本的年平均下降率较大元，哪种药品成本的年平均下降率较大?分析分析:甲种药品成本的年平均下降额为甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)2=1000(元元)乙种药品成本的年平均下降额为乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)2=1200(元元)乙种药品成本的年平均下降额乙种药品成本的年平均下降额较大较大.但是但是,年平年平均下降额均下降额(元元)不等同于不等同于年平

3、均下降率年平均下降率(百分数百分数)解解解解:设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为x,x,x,x,则一年后则一年后则一年后则一年后甲种药品成本为甲种药品成本为甲种药品成本为甲种药品成本为5000(1-x)5000(1-x)5000(1-x)5000(1-x)元元元元,两年后甲种药品成本两年后甲种药品成本两年后甲种药品成本两年后甲种药品成本为为为为 5000(1-x)5000(1-x)5000(1-x)5000(1-x)2 2 2 2 元元元元,依题意得依题意得依题意得依题意得解方程解方程,得得答答答答:甲种药品

4、成本的年平均下降率约为甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.算一算算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少乙种药品成本的年平均下降率是多少?比较比较:两种两种两种两种药品成本的年平均下降率药品成本的年平均下降率22.5%(相同相同)小结小结 类似地类似地 这种增长率的问题在实际生活普这种增长率的问题在实际生活普遍存在遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,x,增长增长(或降或降低低)前的是前的是a,a,增长增长(或降低或降低)n)n次后的量是次后的量是b,b,则它们的数量关系可表示为则它们的数量关系可表示为其中增长取其中增长取+,降低取降低取

5、w1.甲公司前年缴税甲公司前年缴税40万元，今年缴税万元，今年缴税48.4万元万元.该公该公司缴税的年平均增长率为多少司缴税的年平均增长率为多少?增长率与方程w2.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几，那么平均每年需降低百分之几?增长率与方程w3.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年已知该厂今年4 4月份的电冰箱产量为月份的电冰箱产量为5 5万台，万台，6 6月份比月份比5 5月份多月份多生产了生产了1200012000台，求该厂今年产量

6、的月平均增长率为多少台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少?增长率与方程练习练习:1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500吨吨,三月的总产量三月的总产量为为720吨吨,平均每月增长率是平均每月增长率是x,列方程列方程()A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为某校去年对实验器材的投资为2万元万元,预计今明预计今明两年的投资总额为两年的投资总额为8万元万元,若设该校今明两年在若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程则可列

7、方程为为 .B1 1、平均增长（降低）率公式、平均增长（降低）率公式2 2、注意：、注意：（1 1）1 1与与x x的位置不要调换的位置不要调换（2 2）解这类问题列出的方程一般用）解这类问题列出的方程一般用 直接开平方法直接开平方法这里要特别注意:在列一元二次方在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求是否符合实际问题的要求 列一元二次方程解应用题的步骤与列一元二次方程解应用题的步骤与 列一元一次方程解应用题的步骤类似，列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、检、答即审、设、列、解、检、答小结小结