Matlab语言及其应用.ppt

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1、MMATLABATLAB 语言及其应用 Application of Matlab Language10/29/20221学习学习Matlab的意义的意义 在欧美各在欧美各高等学校高等学校，MatlabMatlab成为线性代数、自动控制理论、成为线性代数、自动控制理论、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等诸多课程的基本教学工具，成为诸多课程的基本教学工具，成为本科生、硕士生和博士生的本科生、硕士生和博士生的必须掌握的基本技能。必须掌握的基本技能。在在设计研究单位和工业部门设计研究单位和工业部门，MatlabMatlab已被广泛

2、地用于研究已被广泛地用于研究和和解决各种具体的工程问题解决各种具体的工程问题。可以预见，可以预见，MatlabMatlab将在我国科学研究和工程应用中发挥越将在我国科学研究和工程应用中发挥越来越大的作用。来越大的作用。11/30/20212 讲授讲授MATLABMATLAB语言基础入门知识语言基础入门知识，介绍，介绍MATLABMATLAB产品的体系、产品的体系、MATLABMATLAB桌面工具桌面工具的使用方法，的使用方法，重点介绍重点介绍MATLABMATLAB的数据可视化、数值计算的基本步骤的数据可视化、数值计算的基本步骤以及以及如何使如何使用用MATLABMATLAB语言编写整洁、高效

3、、规范的程序。语言编写整洁、高效、规范的程序。并涉及到一些具体的并涉及到一些具体的专业应用工专业应用工具箱具箱（如：信号处理工具箱、图像处理工具箱等）。（如：信号处理工具箱、图像处理工具箱等）。通过本课程的学习，通过本课程的学习，了解、熟悉、掌握了解、熟悉、掌握 MATLAB MATLAB的基本编程方法的基本编程方法，并具有初并具有初步的利用计算机处理、解决实际问题的能力步的利用计算机处理、解决实际问题的能力，为进一步学习后续的专业课程做，为进一步学习后续的专业课程做好准备。好准备。主要内容主要内容 11/30/202132 MATLAB2 MATLAB的桌面环境及入门知识的桌面环境及入门知识

4、n启动与退出启动与退出MATLAB MATLAB n命令窗口及使用命令窗口及使用n数值表示、变量、表达式数值表示、变量、表达式n命令历史窗口命令历史窗口n工作空间工作空间 11/30/202142.1 2.1 启动与退出启动与退出MATLABMATLABn启动启动MATLABMATLABn直接用鼠标双击桌面上直接用鼠标双击桌面上MATLABMATLAB图标图标n或或WindowsWindows桌面的桌面的“开始开始”“所有程序所有程序”“MATLAB”“MATLAB”“MATLAB”“MATLAB”。n退出退出MATLABMATLABn关闭关闭MATLABMATLAB桌面桌面n在命令窗口执行在

5、命令窗口执行quitquit或或exitexit命令命令nMATLABMATLAB缺省桌面（见下页）缺省桌面（见下页）11/30/20215菜单栏菜单栏工具栏工具栏文件编辑窗口文件编辑窗口工作空间工作空间历史命令历史命令窗口窗口Start Start 菜单菜单命令窗口命令窗口命令提示符命令提示符2.1 2.1 启动与退出启动与退出MATLAB MATLAB（续）（续）11/30/202162.2 2.2 命令窗口的使用命令窗口的使用激活命令窗口。激活命令窗口。“”与闪烁的光标一起表明系统就绪，等待输入。与闪烁的光标一起表明系统就绪，等待输入。命令窗口脱离命令窗口脱离MATLABMATLAB桌面

6、。桌面。n简单计算简单计算【例例2.2-12.2-1】计算计算（1 1）在）在MATLABMATLAB命令窗口输入命令窗口输入 以下内容：以下内容：(12+2*(7-4)/32(12+2*(7-4)/32（2 2）按）按【EnterEnter】键，指令执行。键，指令执行。（3 3）返回的计算结果：）返回的计算结果：ans=2 11/30/202172.2 2.2 命令窗口命令窗口 （续）（续）说明说明l在命令窗口在命令窗口【EnterEnter】键提交命令执行。键提交命令执行。lMatlabMatlab所用运算符（如所用运算符（如+、-、等）是各种计算程序中等）是各种计算程序中常见的。常见的。

7、l计算结果中的计算结果中的“ansans”是英文是英文“answer”answer”的一种缩写，的一种缩写，其含义就是其含义就是“运算答案运算答案”。ansans是是MatlabMatlab的一个预定义的一个预定义变量。变量。11/30/202182.2 2.2 命令窗口命令窗口 （续）（续）n简单计算（续）sin(4sin(4】计算】计算2.2-22.2-2【例【例)sin(45*pi/180)sin(45*pi/180)lMatalb中正弦函数中正弦函数sin就是常见的正弦函数。就是常见的正弦函数。l它的参数值是以它的参数值是以“弧度弧度”为单位的。为单位的。lpi也是也是Matalb的预

8、定义变量。的预定义变量。lpi=3.14159lMatlab对字母大小写是敏感的。对字母大小写是敏感的。【例【例2.2-32.2-3】计算】计算 的值，其中的值，其中x=4.92x=4.92。sqrt(2*exp(4.92+0.5)+1)sqrt(2*exp(4.92+0.5)+1)lMatalb中开平方中开平方sqrt(x)，是英文，是英文square root的缩的缩写写。lMatalb中指数函数中指数函数exp(x)，常，常见的表达方式见的表达方式。ans=ans=11/30/202192.2 2.2 命令窗口命令窗口 （续）（续）7“clcclc”清除窗口显示内容的命令清除窗口显示内容

9、的命令。【例【例2.2-42.2-4】计算】计算 的值。的值。y=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5)y=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5)y=【例【例2.2-52.2-5】计算】计算 的值。的值。y=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5)y=%命令行编辑l“”键调回已输入过命令。l修改。11/30/2021102.2 2.2 命令窗口命令窗口 （续）（续）【例【例2.2-52.2-5】计算半径为的圆的周长和面积。】计算半径为的圆的周长和面积。radius=5.2;%radius=5.2;%圆的半径圆的半径area=pi*5.22,area=pi*5.22,

10、circle_lencircle_lenarea=circle_len=l以上两例，命令行中用到了等号以上两例，命令行中用到了等号“=”。l计算结果不再赋给计算结果不再赋给“ans”，而是赋给，而是赋给用户指定的变量用户指定的变量y、area、circle_len。l无论是预定义变量还是用户自定义变量无论是预定义变量还是用户自定义变量都被存储在系统的工作空间内，即系统都被存储在系统的工作空间内，即系统定义的一个存储窗口变量的内存空间。定义的一个存储窗口变量的内存空间。lWho、whos命令用来显示工作空间的命令用来显示工作空间的变量变量lclear命令用来清除工作空间的变量。命令用来清除工作空

11、间的变量。11/30/2021112.2 2.2 命令窗口命令窗口 （续）（续）whowhosYour variables are:ans circle_len y area radius Name Size Bytes Class ans 1x1 8 double array area 1x1 8 double array circle_len 1x1 8 double array radius 1x1 8 double array y 1x1 8 double arrayGrand total is 5 elements using 40 bytes 11/30/2021122.2 2.2

12、 命令窗口命令窗口 （续）（续）clear ywhoYour variables are:ans circle_len area radius clear ans areawhosYour variables are:Name Size Bytes Class circle_len 1x1 8 double array radius 1x1 8 double arrayGrand total is 2 elements using 16 bytes 11/30/2021132.2 2.2 命令窗口命令窗口 （续）（续）n数值显示格式设置数值显示格式设置n缺省显示格式：简洁的短（缺省显示格式：简

13、洁的短（short gshort g）格式）格式n窗口命令及语法格式：窗口命令及语法格式：format format 显示格式关键字显示格式关键字 如：如：format long%15format long%15位数字显示位数字显示n常见通用命令常见通用命令命令命令含义含义clcclc清除命令窗口的显示内容清除命令窗口的显示内容clearclear 清除清除MatlabMatlab工作空间中保存的变量工作空间中保存的变量whowho或或whoswhos显示显示MatlabMatlab工作空间中的变量信息工作空间中的变量信息dirdir显示当前工作目录的文件和子目录清单显示当前工作目录的文件和子

14、目录清单cdcd显示或设置当前工作目录显示或设置当前工作目录typetype显示指定显示指定m m文件的内容文件的内容helphelp或或docdoc获取在线帮助获取在线帮助quitquit或或exitexit关闭关闭/推出推出MATALBMATALB 11/30/2021142.3 2.3 工作空间工作空间n查看工作空间内存变量，可以由查看工作空间内存变量，可以由whowho、whos whos。n命名新变量。命名新变量。n修改变量名修改变量名n删除变量删除变量n绘图绘图n保存变量数据保存变量数据n装入数据装入数据 11/30/2021152.4 2.4 历史窗口历史窗口n历史窗口：历史窗口

15、：n首先首先记录每次启动时间记录每次启动时间n并并记录在命令窗口输入命令记录在命令窗口输入命令，此次运行期间，此次运行期间，输入的所有命令被记录为一组，并以此次启动时输入的所有命令被记录为一组，并以此次启动时间为标志。间为标志。n使用历史窗口：使用历史窗口：n可以查看命令窗口输入过的命令或语句可以查看命令窗口输入过的命令或语句n可以选择一条或多条命令执行拷贝、执行、创可以选择一条或多条命令执行拷贝、执行、创建建MM文件等。文件等。要清除历史记录，可以选择要清除历史记录，可以选择Edit菜单中的菜单中的Clear Command History 命令命令 11/30/2021162.5 2.5

16、当前目录窗口和搜索路径当前目录窗口和搜索路径当前目录窗口：当前目录窗口：指指Matlab运行时的工作目录。运行时的工作目录。l只有在当前目录和搜索路径下的文件、函数才可以被只有在当前目录和搜索路径下的文件、函数才可以被运行和调用。运行和调用。l如果没有特殊指明，数据文件也将存放在当前目录下；如果没有特殊指明，数据文件也将存放在当前目录下；l用户可以将自己的工作目录设置成当前目录，从而使用户可以将自己的工作目录设置成当前目录，从而使得所有操作都在当前目录中进行。得所有操作都在当前目录中进行。11/30/202117搜索路径：搜索路径：指指Matlab执行过程中对变量、函数和文件执行过程中对变量、

17、函数和文件进行搜索的路径。进行搜索的路径。l在在File菜单中选择菜单中选择Set Path命令或在命令窗口输入命令或在命令窗口输入pathtool命令，出现搜索路径设置对话框：命令，出现搜索路径设置对话框：！修改完搜索路径后，！修改完搜索路径后，需要进行保存。需要进行保存。11/30/202118【功能演示【功能演示-1-1】求方程求方程的全部根。的全部根。p=2,0,-3,71,-9,13;建立多项式系数向量建立多项式系数向量x=roots(p)；求根求根x=-3.4914 11/30/202119【功能演示【功能演示-2-2】求解线性方程组】求解线性方程组a=2,3,-1;8,2,3;4

18、5,3,9;建立系数矩阵建立系数矩阵ab=2;4;23;建立列向量建立列向量bx=inv(a)*bx=11/30/202120符号计算符号计算syms x y z 建立符号变量建立符号变量x,y,z=solve(2*x+3*y-z-2,8*x+2*y+3*z-4,45*x+3*y+9*z-23)x=151/273 y=8/39 z=-76/273 11/30/202121【功能演示【功能演示-3-3】求解定积分】求解定积分 求解求解 I=quad(x.*log(1+x),0,1)ans=或或syms xnt(x*log(1+x),0,1)ans=1/4 11/30/202122【功能演示【功能

19、演示-4-4】多项式曲线拟合】多项式曲线拟合考虑如下考虑如下 x-y x-y 一组实验数据：一组实验数据：x=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10y=1.2,3,4,4,5,4.7,5,5.2,6,7.2注：注：n一次多项式拟合：一次多项式拟合：p1=polyfit(x,y,1)n三次多项式拟合：三次多项式拟合：p3=polyfit(x,y,3)nplot plot 原始数据、一次拟合曲线和三次拟合曲线原始数据、一次拟合曲线和三次拟合曲线x2=1:0.1:10;y1=polyval(p1,x2)y3=polyval(p3,x2)plot(x,y,*,x2,y1,:,x2,y3)11/30/

20、202123拟合曲线图拟合曲线图由图可见，三次拟合结果较好。由图可见，三次拟合结果较好。11/30/2021242.3 数值表示、变量及表达式n数值的记述数值的记述 MatlabMatlab的数只采用习惯的十进制表示，可以带小数点的数只采用习惯的十进制表示，可以带小数点和负号和负号;其缺省的数据类型为双精度浮点型（其缺省的数据类型为双精度浮点型（doubledouble）。）。例如：例如：n变量命令规则变量命令规则l变量名、函数名对字母的大小写是敏感的。如变量名、函数名对字母的大小写是敏感的。如myVarmyVar与与myvarmyvar表示两个不同的变量。表示两个不同的变量。l变量名第一个字

21、母必须是英文字母。变量名第一个字母必须是英文字母。l变量名可以包含英文字母、下划线和数字。变量名可以包含英文字母、下划线和数字。l变量名不能包含空格、标点。变量名不能包含空格、标点。l变量名最多可包含变量名最多可包含6363个字符（个字符（及以后的版本）。及以后的版本）。11/30/2021252.3 2.3 数值表示、变量及表达式数值表示、变量及表达式 （续）（续）nMatlabMatlab预定义的变量预定义的变量变变量名量名意意义义ans最近的计算结果的变量名最近的计算结果的变量名epsMATLAB定义的正的极小值定义的正的极小值=2.2204e-16pi圆周率圆周率inf值，无限大值，无

22、限大i或或j虚数单元，虚数单元，sqrt(-1)NaN非数，非数，0/0、/说明说明l每当每当MATLABMATLAB启动完成，这些变量就被产生。启动完成，这些变量就被产生。lMATLABMATLAB中，被中，被0 0除不会引起程序中断，给出报警的同时用除不会引起程序中断，给出报警的同时用infinf或或NaNNaN给出结给出结果。果。l用户只能临时覆盖这些预定义变量的值，用户只能临时覆盖这些预定义变量的值，ClearClear或重启或重启MATLABMATLAB可恢复其值。可恢复其值。11/30/2021262.3 2.3 数值表示、变量及表达式数值表示、变量及表达式 （续）（续）n运算符和

23、表达式运算符和表达式运算运算数学表达式数学表达式MATLAB运算符运算符MATLAB表达式表达式加加a+b+a+b减减a-b-a-b乘乘axb*a*b除除a/b或或ab/或或a/b或或ab幂幂ab说明说明lMatlabMatlab用用“”和和”/”/”分别表示分别表示“左除左除”和和“右除右除”。对标量而言，两者。对标量而言，两者没有区别。对矩阵产生不同影响。没有区别。对矩阵产生不同影响。lMATLABMATLAB表达式的书写规则与表达式的书写规则与“手写方式手写方式”几乎完全相同。几乎完全相同。l表达式按与常规相同的优先级自左至右执行运算。表达式按与常规相同的优先级自左至右执行运算。l优先级

24、：指数运算级别最高，乘除次之，加减最低。优先级：指数运算级别最高，乘除次之，加减最低。l括号改变运算的次序。括号改变运算的次序。11/30/2021272.3 2.3 数值表示、变量及表达式数值表示、变量及表达式 （续）（续）n复数及其运算复数及其运算nMATLABMATLAB中复数的表达：中复数的表达：z=a+biz=a+bi，其中，其中a a、b b为实数。为实数。nMATLABMATLAB把复数作为一个整体，象计算实数一样计算复数。把复数作为一个整体，象计算实数一样计算复数。【例【例2.3-1】复数】复数z1=3+4i，z2=1+2i,z3=计算计算z1=3+4*i,z2=1+2*i,z

25、3=2*exp(i*pi/6),z=z1*z2/z3z1=3+4*i,z2=1+2*i,z3=2*exp(i*pi/6),z=z1*z2/z3z_real=real(z),z_image=imag(z),z_real=real(z),z_image=imag(z),z_angle=angle(z),z_length=abs(z),z_angle=angle(z),z_length=abs(z),11/30/202128Matlab数据及其运算数据及其运算 MatlabMatlab数据类型非常丰富，除数据类型非常丰富，除数值型数值型、字符型字符型等基本数等基本数据类型外，还有据类型外，还有结构体

26、结构体、单元单元等更为复杂的数据类型。等更为复杂的数据类型。各种数据类型都以矩阵形式存在，各种数据类型都以矩阵形式存在，矩阵矩阵是是MatlabMatlab最基本的最基本的数据对象，并且矩阵的运算是定义在数据对象，并且矩阵的运算是定义在复数域复数域上的。上的。10/29/2022292.2 Matlab矩阵矩阵(数组数组)的表示的表示n数组的概念数组的概念n一维数组变量的创建一维数组变量的创建n二维数组变量的创建二维数组变量的创建n数组元素的标识与寻访数组元素的标识与寻访n数组运算数组运算n多维数组多维数组 11/30/2021302.2.1.数组数组(array)的概念的概念n数组定义：数组

27、定义：按按行行(row)和和列列(column)顺序排列顺序排列的实数或复数的有序集，被称为的实数或复数的有序集，被称为数组数组。数组中的任何一个数都被称为这个数组的数组中的任何一个数都被称为这个数组的元素元素，由其所在的行和列标识，这个标识，由其所在的行和列标识，这个标识也称为数组元素的也称为数组元素的下标或索引下标或索引。Matlab将将标量标量视为视为11的数组。的数组。对对m行、行、n列的列的2维数组维数组a：计为计为mn的数组的数组a；*行标识、列标识均从行标识、列标识均从1开始；开始；行标识从上到下递增；行标识从上到下递增；列标识从左到右递增。列标识从左到右递增。123452234

28、53234542345a(3,4)=34 row is firsta=11/30/202131n数组的分类数组的分类n一维数组一维数组，也称为向量，也称为向量(vector)。行向量行向量(row vector)、列向量、列向量(column vector)。n二维数组二维数组(矩阵矩阵matrix)。n多维数组多维数组。有效矩阵有效矩阵：每行元素的个数必须相同，每：每行元素的个数必须相同，每列元素的个数也必须相同。列元素的个数也必须相同。2.2.1.数组数组(array)的概念的概念 11/30/202132、数组、数组(array)的概念的概念（续）（续）行向量行向量列向量列向量a(2,1

29、)=3a(1,2)=2b(3)=3c(2)=2 11/30/202133、创建一维数组变量、创建一维数组变量n第一种方法：使用方括号第一种方法：使用方括号“”操作符操作符【例【例2-1】创建数组创建数组(行向量行向量)a=1 3 pi 3+5i a=1 3 pi 3+5*i%or a=1,3,pi,3+5*i a=所有的向量元素必须在操作符所有的向量元素必须在操作符“”之内；之内；向量元素间用向量元素间用空格空格或英文的或英文的逗点逗点“,”分开。分开。n第二种方法：使用冒号第二种方法：使用冒号“:”操作符操作符【例【例2-2】创建以创建以110顺序排列整数为元素的行向量顺序排列整数为元素的行

30、向量b。b=1:10b=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11/30/202134、创建一维数组变量、创建一维数组变量（续）（续）【例【例2-3】键入并执行键入并执行c=1:2:10和和d=1:2:9 c=1:2:10 c=1 3 5 7 9d=1:2:9d=1 3 5 7 9利用冒号利用冒号“:”操作符创建行向量的基本语法格式：操作符创建行向量的基本语法格式：x=Start:Increment:EndnStart表示表示新向量新向量x的第一个元素；的第一个元素；n新向量新向量x的最后一个元素不能大于的最后一个元素不能大于End；nIncrement可正可负，若负，则必须可正可负，若负

31、，则必须StartEnd；若正，则必；若正，则必须须Starta=1 2 3;b=2 3 4;c=a;b;c1=a b;n第二种方法：函数方法第二种方法：函数方法函数函数ones(生成全生成全1矩阵矩阵)、zeros(生成全生成全0矩阵矩阵)、reshapeF“help elmat”获得基本的矩阵生成和操作函数列获得基本的矩阵生成和操作函数列表表【例【例3-4】创建全创建全1的的3x3数组。数组。ones(3)【例【例3-5】创建全创建全1的的3x4数组。数组。ones(3,4)11/30/202141、创建二维数组变量、创建二维数组变量（续）（续）【例【例3-5】reshape的使用演示的使

32、用演示a=-4:4a=-4-3-2-1 0 1 2 3 4b=reshape(a,3,3)b=-4 -1 2-3 0 3-2 1 4F数组元素的排列顺序，数组元素的排列顺序，从上到下按列排列从上到下按列排列，先排，先排第一列，然后第二列，第一列，然后第二列，F要求数组的要求数组的元素总数不变元素总数不变。11/30/2021424 4、数组元素的标识与寻访、数组元素的标识与寻访n数组元素的标识数组元素的标识n“全下标（全下标（index）”标识标识经典数学教科书采用经典数学教科书采用“全下标全下标”标识法：标识法：每一维对应一个下每一维对应一个下标。标。如对于二维数组，用如对于二维数组，用“行

33、下标和列下标行下标和列下标”标识数组的元素，标识数组的元素，a(2,3)就表示二维数组就表示二维数组a的的“第第2行第行第3列列”的元素。的元素。对于一维数组，用一个下标即可，对于一维数组，用一个下标即可，b(2)表示一维数组表示一维数组b的第的第2个元素，无论个元素，无论b是行向量还是列向量。是行向量还是列向量。n“单下标单下标”（linear index）标识）标识所谓所谓“单下标单下标”标识就是用一个下标来表明元素在数组的位标识就是用一个下标来表明元素在数组的位置。置。对于二维数组，对于二维数组，“单下标单下标”编号：设想把二维数组的所有编号：设想把二维数组的所有列列，按先后顺序首尾相接

34、排成，按先后顺序首尾相接排成“一维长列一维长列”，然后自上往，然后自上往下对元素位置执行编号。下对元素位置执行编号。n两种两种“下标下标”标识的变换标识的变换：sub2ind、ind2sub 11/30/2021434、数组元素的标识与寻访、数组元素的标识与寻访（续）（续）【例【例4-1】单下标的使用单下标的使用a=zeros(2,5);a(:)=-4:5a=-4 -2 0 2 4 -3 -1 1 3 5%注意数组的排列顺序。注意数组的排列顺序。11/30/2021444 4、数组元素的标识与寻访、数组元素的标识与寻访 （续）（续）n元素与子数组的寻访与赋值元素与子数组的寻访与赋值【例【例4-

35、3】一维数组元素与子数组的寻访与赋值一维数组元素与子数组的寻访与赋值a=linspace(1,10,5)a=a(3)%寻访寻访a的第的第3个元素个元素ans=a(1 2 5)%寻访寻访a的第的第1、2、5个元素组成的子数组个元素组成的子数组ans=11/30/2021454、数组元素的标识与寻访、数组元素的标识与寻访（续）（续）a(1:3)%寻访前寻访前3个元素组成的子数组个元素组成的子数组ans=a(3:-1:1)%由前由前3个元素倒序构成的子数组个元素倒序构成的子数组ans=a(3:end)ans=a(3:end-1)ans=%第第3个及其后所有元素构成的子数组个及其后所有元素构成的子数组

36、%函数函数end作为参数使用，返回最后一个元素的下标作为参数使用，返回最后一个元素的下标 11/30/202146a(1 2 3 5 5 3 2 1)ans=%数组元素可以被任意重复访问，构成长度大于原数组的数组元素可以被任意重复访问，构成长度大于原数组的新数组。新数组。a(6)?Index exceeds matrix dimensions.M下标值超出了数组的维数，导致错误下标值超出了数组的维数，导致错误a(2.1)?Subscript indices must either be real positive integers or logicals.M下标值只能取正整数或逻辑值下标值只能

37、取正整数或逻辑值4、数组元素的标识与寻访、数组元素的标识与寻访（续）（续）11/30/2021474 4、数组元素的标识与寻访、数组元素的标识与寻访 （续）（续）a(3)=0%修改数组修改数组a的第的第3元素值为元素值为0a=a(2 5)=1 1a=可以修改指定数组元素的值可以修改指定数组元素的值一次可以修改多个数组元素的值一次可以修改多个数组元素的值要修改的数组元素的个数应与送入数组的要修改的数组元素的个数应与送入数组的元素个数相同元素个数相同 11/30/2021484、数组元素的标识与寻访、数组元素的标识与寻访（续）（续）【例【例4-3】二维数组元素与子数组的寻访与赋值二维数组元素与子数

38、组的寻访与赋值a_2=zeros(2,4)%创建创建2x4的全的全0数组数组a_2=0 0 0 0 0 0 0 0a_2(:)=1:8a_2=1 3 5 7 2 4 6 8 a_2(2 5 8)%单下标方式寻访多个元素单下标方式寻访多个元素ans=2 5 8%注意元素的排列顺序注意元素的排列顺序 11/30/2021494、数组元素的标识与寻访、数组元素的标识与寻访（续）（续）a_2(2 5 8)=10 20 30a_2=1 3 20 7 10 4 6 30a_2(:,2 3)=ones(2)%双下标方式寻访并修改双下标方式寻访并修改a_2=1 1 1 7 10 1 1 30%二维数组可以二维

39、数组可以“单下标单下标”方式或方式或“全下标全下标”方式访问、赋值；方式访问、赋值；%“单下标单下标”方式赋值时，方式赋值时，等号两边涉及的元素个数必须相等；等号两边涉及的元素个数必须相等；%“全下标全下标”方式赋值时，方式赋值时，等号右边数组的大小必须等于原数等号右边数组的大小必须等于原数组中涉及元素构成的子数组的大小。组中涉及元素构成的子数组的大小。11/30/2021504、数组元素的标识与寻访、数组元素的标识与寻访（续）（续）a_2(:,end)ans=7 30a_2(:,end-1)ans=1 1a_2(:,end:-1:3)ans=7 1 30 1a_2(end,:)ans=10

40、1 1 30a_2(end,2:4)ans=1 1 30a_2(4 6)=6:7a_2=1 1 1 7 10 6 7 30a_2(end,2:end-1)What is the result?11/30/2021514、数组元素的标识与寻访、数组元素的标识与寻访（续）（续）【例【例4-4】size、length函数函数a=ones(4,6)*6m=size(a)len=length(a)b=1:5;length(b)c=blength(c)size函数返回变量的大小，即函数返回变量的大小，即变量数组的行列数变量数组的行列数 length函数返回变量数组的最函数返回变量数组的最大维数大维数 11

41、/30/2021524、数组元素的标识与寻访、数组元素的标识与寻访（续）（续）n双下标到单下标的转换双下标到单下标的转换【例【例4-5】sub2ind函数函数-双下标转换为单下标双下标转换为单下标A=17 24 1 8;2 22 7 14;4 6 13 20;A(:,:,2)=A-10A(2,1,2)sub2ind(size(A),2,1,2)A(14)11/30/2021534、数组元素的标识与寻访、数组元素的标识与寻访（续）（续）n单下标到双下标的转换单下标到双下标的转换【例【例4-6】ind2sub函数函数-双下标转换为单下标双下标转换为单下标b=zeros(3);b(:)=1:9IND

42、=3 4 5 6I,J=ind2sub(size(b),IND)11/30/2021545、多维数组多维数组n多维数组的定义多维数组的定义 在在 MATLAB 的数据类型中，向量可视为一维的数据类型中，向量可视为一维数组，数组，矩阵可视为二维数组，对于维数矩阵可视为二维数组，对于维数(Dimensions)超过超过2 的数组均可视为多维数组的数组均可视为多维数组(Multidimesional Arrays，简称，简称N-D Arrays)。11/30/2021555、多维数组多维数组（续）（续）n将两个二维（平面）数组叠将两个二维（平面）数组叠在一起，在一起，就构成三维数组，就构成三维数组，

43、第三维称为页第三维称为页(Page)，如下图所示：，如下图所示：(3,4)(3,1)(3,2)(3,3)(2,4)(2,3)(2,2)(2,1)(1,4)(1,3)(1,2)(1,1)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)页列页行 11/30/2021565、多维数组多维数组（续）（续）n三维数组三维数组，可对应至一个，可对应至一个 X-Y-Z 三维立体坐标，如下图所示：三维立体坐标，如下图所示：Z(Z(页页)Y(Y(列列)X(X(行行)11/30/2021575 5、多维数组多维数组 （续）（续）n三维数组元素

44、的寻址：三维数组元素的寻址：可以可以(行、列、页行、列、页)来确来确定定。n以维数为以维数为 342 的三维数组为例，其寻址方的三维数组为例，其寻址方式如下图所示：式如下图所示：n数组数组 A 是三维数组，其中是三维数组，其中 A(：,：,1)代表第一代表第一页的二维数组，页的二维数组，A(：,：,2)代表第二页的二维代表第二页的二维数组。数组。11/30/2021585、多维数组多维数组（续）（续）n多维数组多维数组的建立的建立n建立一个简单的多维数组，可直接由建立一个简单的多维数组，可直接由 MATLAB 命令视窗内输入（使用命令视窗内输入（使用“”操作符）操作符）n例例：由两个相同大小二

45、维数组创建三维数组：由两个相同大小二维数组创建三维数组A(:,:,1)=1 0 2 5;4 1 8 7;3 2 6 3;A(:,:,2)=3 5 4 1;2 6 2 1;4 2 3 0 A(:,:,1)=1 0 2 5 4 1 8 7 3 2 6 3A(:,:,2)=3 5 4 1 2 6 2 1 4 2 3 0 11/30/2021595、多维数组多维数组（续）（续）执行命令：执行命令：whos A，得到如下结果：，得到如下结果：Name Size Bytes Class A 3x4x2 192 double arrayGrand total is 24 elements using 192

46、 bytes 11/30/2021606、数组的算术运算、数组的算术运算nMATLAB数组支持线性代数中所有的矩阵数组支持线性代数中所有的矩阵运算。运算。n建立特有的数组运算符，如：建立特有的数组运算符，如：“.*”、“./”等。等。MATLAB数组运算符列表数组运算符列表运算运算 运算符运算符含义说含义说明明加加 +相应元素相加相应元素相加 减减 -相应元素相减相应元素相减 乘乘 *矩阵乘法矩阵乘法点乘点乘 .*相应元素相乘相应元素相乘幂幂 矩阵幂运算矩阵幂运算点幂点幂 .相应元素进行相应元素进行幂运算幂运算左除或右除左除或右除或或/矩阵左除或右矩阵左除或右除除 左点除或右点除左点除或右点除

47、 .或或./A的元素被的元素被B的的对应元素除对应元素除 11/30/2021616、算术运算、算术运算 （续）（续）【例【例5-1】数组加减法数组加减法a=zeros(2,3);a(:)=1:6;b=c=b-ac=2.5000 2.5000 11/30/2021626、算术运算、算术运算 （续）（续）【例【例5-2】画出画出y=1/(x+1)的函数曲线，的函数曲线，x0,100。x=0:100;y=1./(x+1);plot(x,y);legend(y=1/(x+1);11/30/2021636、算术运算、算术运算 （续）（续）【例【例5-2】生成一个信号：生成一个信号：x=sin(2*pi

48、*t)+sin(4*pi*t)t=0:199./100;%采样时间点采样时间点%生成信号生成信号x=sin(2*pi*t)+sin(4*pi*t);plot(t,x);legend(x=sin(2*pi*t)+sin(4*pi*t);11/30/2021646、算术运算、算术运算 （续）（续）11/30/2021656、算术运算、算术运算 （续）（续）【例【例5-2】点幂点幂“.”举例举例a=1:6a=1 2 3 4 5 6b=reshape(a,2,3)b=1 3 5 2 4 6a=a.2a=1 4 9 16 25 36b=b.2b=1 9 25 4 16 36 11/30/2021667、

49、关系运算、关系运算 Matlab提供了提供了6种关系运算符：种关系运算符：、=、=、=（不等于）（不等于）关系运算符的运算法则：关系运算符的运算法则：1、当两个标量进行比较时，直接比较两数大小。若关系成立，、当两个标量进行比较时，直接比较两数大小。若关系成立，结果为结果为1，否则为，否则为0。2、当两个维数相等的矩阵进行比较时，其相应位置的元素按、当两个维数相等的矩阵进行比较时，其相应位置的元素按 标量关系进行比较，并给出结果，形成一个维数与原来相同标量关系进行比较，并给出结果，形成一个维数与原来相同 的的0、1矩阵。矩阵。3、当一个标量与一个矩阵比较时，该标量与矩阵的各元素进行、当一个标量与

50、一个矩阵比较时，该标量与矩阵的各元素进行 比较，结果形成一个与矩阵维数相等的比较，结果形成一个与矩阵维数相等的0、1矩阵。矩阵。11/30/2021677、关系运算、关系运算 （续）（续）【例】建立【例】建立5阶方阵阶方阵A，判断其元素能否被，判断其元素能否被3整除。整除。A=24,35,13,22,63;23,39,47,80,80;.90,41,80,29,10;45,57,85,62,21;37,19,31,88,76A=24 35 13 22 6323 39 47 80 8090 41 80 29 1045 57 85 62 2137 19 31 88 7638P=rem(A,3)=0