《微积分期中复习》PPT课件.ppt

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1、期中复习期中复习第九章第九章 向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何第十章第十章 多元函数及其微分法多元函数及其微分法第十一章第十一章 二重积分二重积分向量的向量的线性运算线性运算向量的向量的表示法表示法向量积向量积数量积数量积混合积混合积向量的积向量的积向量概念向量概念（一）向量代数（一）向量代数第九章第九章 向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何向量的标量积的定义及坐标表示向量的标量积的定义及坐标表示向量的向量积的定义及坐标表示向量的向量积的定义及坐标表示向量的混合积的定义及坐标表示向量的混合积的定义及坐标表示向量代数小结向量代数小结向量的模，方向角，方向余弦向量的模，方向角，

2、方向余弦几个问题：几个问题：1、两向量平行（共线）和正交的条件；、两向量平行（共线）和正交的条件；2、两向量的夹角；、两向量的夹角；3、平行四边形的面积，三角形面积；、平行四边形的面积，三角形面积；4、与已知两向量都垂直的向量；、与已知两向量都垂直的向量；5、平行六面体体积，四面体体积；、平行六面体体积，四面体体积；6、三向量共面，四点共面的条件。、三向量共面，四点共面的条件。直直 线线曲面曲面曲线曲线平平 面面参数方程参数方程旋转曲面旋转曲面柱柱 面面二次曲面二次曲面一般方程一般方程参数方程参数方程一般方程一般方程对称式方程对称式方程点法式方程点法式方程一般方程一般方程空间直角坐标系空间直角

3、坐标系（二）空间解析几何（二）空间解析几何1 1、平面、平面1 平面的点法式方程平面的点法式方程2 平面的一般方程平面的一般方程3 平面的截距式方平面的截距式方程程一、内容小结一、内容小结5 平面的夹角平面的夹角44平面的三点式方程平面的三点式方程6 两平面位置特征：两平面位置特征：/2 2、空间直线、空间直线1 空间直线的一般方程空间直线的一般方程2 空间直线的对称式方程空间直线的对称式方程3 空间直线的参数方程空间直线的参数方程4空间直线的两点式方空间直线的两点式方程程直线直线直线直线两直线的夹角公式两直线的夹角公式5 两直线的夹角两直线的夹角6 两直线的位置关系：两直线的位置关系：/7

4、直线与平面的夹角直线与平面的夹角直线与平面的夹角公式直线与平面的夹角公式8 直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系/练练 习习 题题 平面点集平面点集和区域和区域多元函数多元函数的极限的极限多元函数多元函数连续的概念连续的概念极极 限限 运运 算算多元连续函数多元连续函数的性质的性质多元函数概念多元函数概念第十章第十章 多元函数及其微分法多元函数及其微分法全微分全微分的应用的应用高阶偏导数高阶偏导数隐函数隐函数求导法则求导法则复合函数复合函数求导法则求导法则全微分形式全微分形式的不变性的不变性微分法在微分法在几何上的应用几何上的应用方向导数方向导数多元函数的极值多元函数的极值全微分全微分概念

5、概念偏导数偏导数概念概念多元函数连续、可导、可微的关系多元函数连续、可导、可微的关系函数可微函数可微函数连续函数连续偏导数连续偏导数连续函数可导函数可导例例1 1解解例例2 2解解于是可得于是可得,习题：习题：P.109:6,18,27,32,36,38(3),44,47(1),67,69练练 习习 题题 定定 义义几何意义几何意义性性 质质计算法计算法应应 用用二二重重积积分分第十一章第十一章 二重积分二重积分1、二重积分的定义、二重积分的定义2、二重积分的性质、二重积分的性质3、二重积分的几何意义、二重积分的几何意义、二重积分的计算、二重积分的计算X型型 X-型区域的特点型区域的特点：穿过区域且平行于穿过区域且平行于y轴的直线与区域边界相交不多于两个交点轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.（）直角坐标系下（）直角坐标系下 Y型区域的特点型区域的特点：穿过区域且平行于穿过区域且平行于x轴轴的直线与区域边界相交不多于两个交点的直线与区域边界相交不多于两个交点.Y型型（）极坐标系下（）极坐标系下练练 习习 题题练习题答案练习题答案一、一、1D、2C、3C、4C二、二、-141第九章第九章第十章第十章一、一、1(A)、2(B)、3(B)、4(D)、5(C)、6(A)、7(A)、8(B)第十一章第十一章一、一、1(D)、2(B)、3(A)、4(A)、5(B)