《参数方程的导入》PPT课件.ppt

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1、【教育类精品资料】参参 数数 方方 程程 (新课导入片断新课导入片断)T:现现在在我我们们这这样样建建立立平平面面直直角角坐坐标标系系,每每一一个个同同学学对对应应着着第第一一象象限限的的一一个个格格点点,第第一一排排同同学学的的纵纵坐坐标标是是1,第第一一列列同同学学的的横横坐坐标标是是1,相相邻邻两两个个同同学学的的间间距距是是一一个个单单位位.下下面面我我就就喊喊你你们们的的坐坐标标来来提提问问.首首先先，请请(1,2)同学回答你对应的点到原点的距离是多少同学回答你对应的点到原点的距离是多少?S(1,2):T:请请(3,3)同学计算经过你和第一位同学对应的点的同学计算经过你和第一位同学对

2、应的点的直线斜率直线斜率.S(3,3):T:(5,4)同学同学,你对应的点在刚才两点所确定的直线上你对应的点在刚才两点所确定的直线上吗吗?为什么为什么?案例分析案例分析S(5,4):在在!因为刚才两点确定的直线因为刚才两点确定的直线 l:即即 x-2y+3=0 经过点经过点(5,4).T:完全正确完全正确!下面大家猜猜我该提问谁了下面大家猜猜我该提问谁了?(学生先茫然学生先茫然,后后议论纷纷)T:回想一下回想一下,我第我第1 次喊的是次喊的是(1,2),第第2 次喊的是次喊的是(3,3),第第3 次喊的是次喊的是(5,4),那么第那么第4 次该论到谁呢次该论到谁呢?如果猜出来了如果猜出来了,大

3、家都向她瞧大家都向她瞧!(逐逐渐地地,有人把目光投向有人把目光投向(7,5)同学同学,接着她自己站起来了接着她自己站起来了).).T:为什么是你呢为什么是你呢?S(7,5):因为点因为点(7,5)在直线在直线 x-2y+3=0 上上.T:该直线上不止一个整点该直线上不止一个整点,为什么轮到为什么轮到(7,5)呢呢?S(6,1):横坐标是连续的奇数横坐标是连续的奇数,纵坐标是从纵坐标是从2开始的自然开始的自然数数.T:很很好好!再再想想一一想想,为为什什么么第第4次次轮轮到到(7,5)?照照此此规规律律,我我第第8次次又又该该喊喊谁谁呢呢?考考虑虑一一下下横横坐坐标标和和纵纵坐坐标标分分别别与与

4、我喊的我喊的序号序号有什么关系有什么关系?S(4,3):纵坐标是序号加纵坐标是序号加1,横坐标是第横坐标是第“序号序号”个奇数个奇数.T:能用数学语言来表示吗能用数学语言来表示吗?S(2,4):设设序序号号为为n,则则 x=2n-1,y=n+1.也也就就是是说说 x,y 分分别是别是 n 的函数的函数.S(2,6):因为前几个同学对应的点的横、纵坐标分别是因为前几个同学对应的点的横、纵坐标分别是公差为公差为 2 和和 1 的等差数列的等差数列.T:在在刚刚才才的的讨讨论论中中,我我们们发发现现 x与与y 的的关关系系不不明明显显,但但它它们们都都是是变变数数n的的函函数数,而而变变数数n 既既

5、沟沟通通了了x与与y 的的联联系系,又又刻刻画画了了动动点点的的运运动动规规律律,功功不不可可没没!我我们们还还不不难难发发现现,当当变变数数n在在正正整整数数集集合合中中取取值值时时,点点(x,y)的的轨轨迹迹是是直直线线 x-2y+3=0 上上孤孤立立的的点点列列;当当 n 在在实实数数集集合合中中取取值值时时,点点(x,y)的轨迹是直线的轨迹是直线 x-2y+3=0.也就是说也就是说,直线直线l:x-2y+3=0上任意一点的坐标都上任意一点的坐标都是某个变数是某个变数t 的函数的函数:并且对于每并且对于每一个实数一个实数t,由方程组由方程组(1)所确定的点所确定的点M(x,y)都在直线都

6、在直线l 上上.方程组方程组 表示直线表示直线.我们把我们把它叫做直线的它叫做直线的参数方程参数方程,t 叫做参变数叫做参变数,简称为简称为参数参数.结论结论参数的作用：参数的作用：沟通动点坐标的联系沟通动点坐标的联系,刻画动点运动的规律刻画动点运动的规律.T:一一般般地地,在在给给定定的的坐坐标标系系中中,如如果果曲曲线线上上任任意意一一点点的的坐标坐标 x、y 都是某个变数都是某个变数 t 的函数的函数 -(1)并并且且对对于于t 的的每每一一个个允允许许值值,由由方方程程组组(1)所所确确定定的的点点M(x,y)都都在在这这条条曲曲线线上上,那那么么方方程程组组(1)就就叫叫做做这这条条

7、曲曲线线的的参参数数方方程程,联联系系x、y 之之间间的的变变数数 t 叫叫做做参参变变数数，简称为简称为参数参数.参参数数方方程程是是学学生生第第一一次次接接触触的的新新概概念念,如如何何从从学学生生原原有有的的认认知知结结构构出出发发,创创设设情情景景,让让学学生生参参与与概概念念的的产产生生和和发发展展过过程程,从从中中领领悟悟参参数数的的作作用用以以及及建建立立参参数数方方程程的的可可能能性性和和必必要要性性,就就显显得得十十分分重重要要.本本节节课课概概念念引引入入的的设设计计贴贴近近学学生生实实际际,从从学学生生熟熟悉悉的的知知识识出出发发,引引导导学学生生积积极极思思维维去去探探索索未未知知问问题题的的规规律律,认认识识概概念念的的内内涵涵,留留下下了了较较深深刻刻的的印印象象,取取得得较较好好的的效果效果.