《控制算法》PPT课件.ppt

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1、第六章 PID 控制算法P、I、D三环节的控制作用PID的数字算法PID的数字算法的改进PID参数整定7.1 P、I、D三环节的控制作用三环节的控制作用比例控制规律 具有比例控制规律的控制器称为比例(P)控制器,其传递函数为:P控制器的输入信号成比例地反映输出信号。优点:它的作用是调整系统的开环比例系数，提高系统的稳态精度，减低系统的惰性，加快响应速度。缺点:仅用P控制器,过大的开环比例系数不仅会使系统的超调量增大,而且会使系统稳定裕度变小,甚至不稳定。比例控制规律系统的闭环传递函数：带有P控制器的反馈控制系统:积分控制规律 具有积分控制规律的控制器称为积分(I)控制器,其传递函数为:在控制系

2、统中,采用积分控制器可以提高系统的型别,消除或减小稳态误差,使系统的稳态性能得到改善。输出信号和输入信号的关系：积分控制规律 优点：积分控制器的输出是反映的输入信号的积累，因此可以用来消除稳态误差。带控制器的系统输入输出示意图积分控制规律 缺点：积分控制器的加入会影响系统的稳定性，使系统的稳定裕度减小。带有I控制器的反馈控制系统:PI控制规律 PI控制的传递函数：PI控制器不但保持了积分控制器消除稳态误差的“记忆功能”，而且克服了单独使用积分控制消除误差时反应不灵敏的缺点输出信号和输入信号的关系：PI控制规律三种控制作用的对比曲线PD控制规律 PD控制的传递函数：输出信号和输入信号的关系：PD

3、控制只在动态过程中才起作用，对恒定稳态情况起阻断作用。因此，微分控制在任何情况下都不能单独使用。PD控制规律微分控制使得系统的响应速度变快，超调减小，振荡减轻对动态过程的“预测”作用三种控制作用的对比曲线PID控制规律 PID控制的传递函数：输出信号和输入信号的关系：7.1.1 比例（P）控制器最简单控制器，实际上是增益可调整放大器，即有 u（t）=Kp e（t）u（t）控制器输出 Kp比例系数 e（t）控制器输入e（t）控制器（kp）u（t）e（t）u（t）y（t）y（t）y（t）u（t）e（t）r（t）Kp被控对象反馈通道总是朝着e（t）趋近0的方向调节，但永远不能等于零例：若偏差e（t）

4、为一个阶跃信号，则比例控制器的响应关系如图所示t0e(t)u（t）Kp1Kp=1Kp1e（t）01静差：控制过程稳定时,r（t）与y（t）之差,即静态偏差.系统稳定:u（t）不为0的稳定。维持系统稳定的u（t）一定是减少e（t），只能加大Kp。Kp过大，系统动态品质变坏,被控量振荡直至系统不稳定.Kp 大小要兼顾静差小、动态品质好两方面因素。比例控制器虽然简单、快速，但仅有比例控制器的系统存在静差。7.1.2 7.1.2 比例、积分（比例、积分（PIPI）控制器）控制器消除静差的办法是在P基础上加I，构成PI控制器.规律为 u（t）=Kpe（t）+（1/TI）e（t）dt =Kpe（t）+Kp

5、（1/TI）e（t）dt TI积分时间.系统方块图如图所示y（t）+-u（t）e（t）r（t）PI被控对象输入通道y（t）PI控制器产生的信号：t0时刻是kpe(t)，过了t0，在kpe(t)基础上积分项使u(t)斜线上升。当e（t）不为0，e（t）在PI中的累积，影响u（t）进而将使y（t）趋近R（t），减少偏差直到e（t）=0，控制作用不再变化，系统达到稳定。PI控制器可清除系统静差PI控制系统对e（t）为阶跃信号的响应波形如下图所示：t0e(t)e(t0)tt0u(t)tTIKp(比例部分)TITITIuI(t)部分TITI为积分时间：TI，u(t)kpe(t)，即积分项作用越小，超调，

6、稳定性，适宜温度等滞后较大控制对象的控制。TI，积分作用大，速度快，u(t)，适宜管道压力、流量等滞后不大的对象。所以，TI也要根据对象选择。注意：加入积分控制时，比例控制量要适当降低，为积分控制量腾出作用空间。7.1.3 PID7.1.3 PID控制器控制器 实实际际控控制制系系统统中中，要要求求静静差差为为0 0，还还要要求求尽尽可可能能快快地地实实现现抑抑制制静静差差出出现现的的能能力力，或或者者说说希希望望超超前前消消除除静差静差。解解决决方方法法：在在PIPI基基础础上上再再加加一一级级微微分分（D D）环环节节，构成构成PIDPID调节器，控制规律为调节器，控制规律为其中 为微分环

7、节。ud(t)ud(t)与与偏偏差差的的变变化化率率成成正正比比，当当e(t)e(t)无无变变化化时时，ud(t)=0ud(t)=0。e(t)e(t)有有微微小小变变化化，则则产产生生ud(t)ud(t)，从从而而u(t)u(t)也也产产生生变变化化变变化化方方向向总总是是抵抵消消有有e(t)e(t)变变化化带带给给u(t)u(t)的的变变化化，由由此此使得静差被迅速抑制。使得静差被迅速抑制。PIDPID控制器对控制器对e(t)e(t)阶跃的响应状态如图所示阶跃的响应状态如图所示t0e(t)e(t0)tt0tKp(比例部分)微分（D）积分从动态性能上说，加快系统的动作速度，缩短了调整时间，即系

8、统的动态性能也得到改善。PID控制是连续系统理论中技术成熟、应用广泛的一种传递函数形式控制器输入)(te 控制器输出)(tu微分时间常数TD积分时间常数TI比例系数Kp11)()(sTsTKsEsUDIp+=)()(1)()(0dttdeTdtteTteKtutDIp+=PID算法优点 1）可演义出多种控制算法以适用不同的控制对象如P控制器、I控制器、PI控制器、PID控制器等。2）参数整定方便3）易于离散及程序实现。4）由P、I、D算法构成的控制器都是线性控制器控制器输出的e（t）=r（t）y（t）离离散散过过程程：称称为为连连续续控控制制参参数数的的离离散散化化处处理理，或或量量化化处处理

9、理，或数字化处理。或数字化处理。PIDPID调节规律数字调节规律数字PIDPID控制（调节）算法：控制（调节）算法：把把来来自自对对象象的的控控制制参参数数以以及及一一些些系系统统固固定定参参数数代代入入公式得出结果，该结果使得控制对象按某一公式得出结果，该结果使得控制对象按某一规律规律变化。变化。7.2 PID7.2 PID的数字算法的数字算法 +y(t)y(kT)e(kT)控制对象u(kT)PID执行机构=R(kT)r(t)S/HT7.2.1 7.2.1 模拟模拟PIDPID控制规律的离散化处理控制规律的离散化处理 数字数字PIDPID算法是由模拟算法是由模拟PIDPID调节公式离散而来的

10、调节公式离散而来的.离散原理：将离散原理：将y(t)y(t)按等长时间间隔采样，任意采样时间表示为：按等长时间间隔采样，任意采样时间表示为：ty(t)1T2T4T3T5Ty(1T)y(2T)y(kT)kT经采样后的y(t)为y(kT)+y(t)y(kT)e(kT)控制对象u(kT)PID执行机构=R(kT)r(t)S/HT.即有 t1T2T4T3T5TE(kT)或e(kT)kTe(t)kTTe(t)e(kT)e(k-1)T)TT为选定的常数，所以以k代kT使公式简化表示，于是 其中 积分系数，微分系数。e(k)第k次采样的输入偏差，u(k)第k次采样计算机输出的控制量，e(k-1)第k-1次采

11、样的输入偏差。计算机输出u(k)直接控制执行机构，即执行机构在u(k)的指定位置，称之为位置式PID控制算法。缺点：一旦计算机出故障，执行机构也会随之作故障变化;求u(k)要作运算，计算量大，时间长，对快速系统将影响实时性和精确度。改进方法：变位量或为增量式PID算法，即每次向执行机构送增量(u(k)），与此次采样前保留下来的控制量一起调节执行机构，控制被控对象：也可以整理为：其中，,结论：只要知道前两次及本次采样的偏差，并可方便求出。这也是求的使用算式。增量式PID控制算法优点：(1)由于计算机每次只输出u(k)，机器发生故障时影响小；(2)可实现手动自动的无扰动切换；(3)无累加计算。7.

12、2.3 数字PID控制器的设计举例1.各参数对系统性能的影响：比例系数 ，系统响应速度 .过大系统产生超调-振荡-调节时间 ,系统稳定性 .过小,系统响应速度。积分时间常数 ,有利于超调 ，振荡 ，系统稳定性 ，但系统消除静差时间 。太小，系统稳定性 ，系统振荡次数 。微分控制可改善系统的动态特性，微分时间常数偏大或偏小时，系统的超调量仍然较大，调节时间仍然较长，只有合适的微分时间常数，才能获得比较满意的过渡过程。2 PID2 PID参数整定参数整定 理论法：在控制对象准确的数学模型上。实验法：根据经验进行实验确定（常用方法）实验法：试凑法、实验法。一、试凑法：通过仿真或实际运行，观察系统对典

13、型输入作用的响应曲线，根据各种控制参数对系统的影响，反复调节试凑，直到满意为止，从而确定PID参数，如图可以看到P、I、D各参数对系统的影响（表现在控制量u(t)的变化上）。DIP在t0启动处up(t)是基础，而up(t)=kpe(t)，所以，Kp,up(t),加快系统的响应速度，有利于减小静差，e(t)=up(t)/kp,up(t)一定时，kp,可使e(t)，但kp过大又使up(t)过大，甚至超过允许的u(t)，从而使系统加大超调，（被控对象超过期望的稳定值很多）导致振荡，系统不稳定。Kp过大Kp较好Kp过小：有式可知，利于减小超调尤其是在T0，对 的贡献下降，不因 的加入 产生超调抑制振荡提高系统稳定性，但静差消除随之变慢。TI1TI2TI3TI1 TI2 TI3y()y()tt很小,对被控对象无影响由图可知在t0处 Td越大对u(t0)的贡献越大，有利于加速系统的响应，但由于 作用时间短，基本不会由此加大超调量和影响稳定性。对y(t)噪音具有较好抑制能力，从而提高系统稳定性。TD过大对通道干扰信号会产生误动作，因而降低系统抗干扰能力