《微积分的基本定理》PPT课件.ppt

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6.3 微积分的基本定理微积分的基本定理一一.积分上限函数积分上限函数二二.微积分基本公式微积分基本公式积分上限函数与原函数存在定理积分上限函数与原函数存在定理积分上限函数的几何意义积分上限函数的几何意义曲边梯形的面积的代数和随 x 的位置而变化。所以，我们只需讨论积分上限函数.定理定理定理定理 1 1证证证证这说明了什么这说明了什么？定理定理定理定理 6.3.1 6.3.1（原函数存在定理）（原函数存在定理）F(x)是是f(x)的一个原函数。的一个原函数。这说明，连续函数必有原函数。这说明，连续函数必有原函数。定理定理定理定理 推论推论1 推论推论2 推论推论3例例例1定积分与积分变量的记号无关定积分与积分变量的记号无关.例2解这是复合函数求导,你能由此写出它的一般形式吗?求下列函数的导数：求下列函数的导数：解解例例 证证所以所以从而从而 例6.3.3解罗必达法则罗必达法则例例 证因为因为所以所以6.3.2.微积分基本公式基本公式基本公式定理定理定理定理例例5 问题的关键是如何求一个问题的关键是如何求一个函数的原函数函数的原函数.例6例7解怎么办？怎么办？去绝对值符号(如果是分段函数，则利用积分的性质将积分分成几个部分的和的形式.)设设解解