2022二次根式教案三篇.docx

《2022二次根式教案三篇.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022二次根式教案三篇.docx（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022二次根式教案三篇二次根式教案 篇1一、内容和内容解析1.内容二次根式的除法法则及其逆用，最简二次根式的概念。2.内容解析二次根式除法法则及商的算术平方根的探究，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指明白方向，学习了除法法则后，就有比较丰富的运算法则和公式依据，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，最简二次根式.二、目标和目标解析1.教学目标(1)利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质;(2)会进行简洁的二次根式的除法运算;(3) 理解最简二次根式的概念.2.目标解析(1)学

2、生能通过运算，类比二次根式的乘法法则，发觉并描述二次根式的除法法则;(2)学生能理解除法法则逆用的意义，结合二次根式的概念、性质、乘除法法则，对简洁的二次根式进行运算.(3)通过视察二次根式的运算结果，理解最简二次根式的特征，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式.三、教学问题诊断分析本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或简单失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行.二次根式的除法与分式的运算类似，假如分子、分母中含有相同的因式，可以干脆约去

3、，以简化运算.教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向.本节课的教学难点为：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用.四、教学过程设计1.复习提问，探究规律问题1二次根式的乘法法则是什么内容?化简二次根式的一般步骤怎样?师生活动学生回答。让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则.五、目标检测设计二次根式教案 篇2一、教学目标1.了解二次根式的意义;2. 驾驭用简洁的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;3. 驾驭二次根式的性质 和 ，并能敏捷应用;4.通过二次根式的计算培育学生的逻辑思维实力;5

4、. 通过二次根式性质 和 的介绍渗透对称性、规律性的数学美.二、教学重点和难点重点：(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围.难点：确定二次根式中字母的取值范围.三、教学方法启发式、讲练结合.四、教学过程(一)复习提问1.什么叫平方根、算术平方根?2.说出下列各式的意义，并计算：通过练习使学生进一步理解平方根、算术平方根的概念.视察上面几个式子的特点，引导学生总结它们的被平方数都大于或等于零，其中 ，表示的是算术平方根.(二)引入新课我们已遇到的这样的式子是我们这节课探讨的内容，引出：新课：二次根式定义： 式子 叫做二次根式.对于 请同学们探讨论应留意的问题，引导学生总结：(1)式子

5、 只有在条件a0时才叫二次根式， 是二次根式吗? 呢?若根式中含有字母必需保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分.(2) 是二次根式，而 ，提问学生：2是二次根式吗?明显不是，因此二次根式指的是某种式子的外在形态.请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式.下面例题依据二次根式定义，由学生分析、回答.例1 当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式?分析： ， ， ， 、 、 、 四个是二次根式. 因为a是实数时，a+10、a2-1不能保证是非负数，即a+10、a2-1可以是负数(如当a-10时，a+10又如当0例2 x是怎样的实数时，式子 在实数范围有意义?解：略

6、.说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x-3是非负数，式子 有意义.例3 当字母取何值时，下列各式为二次根式：(1) (2) (3) (4)分析：由二次根式的定义 ，被开方数必需是非负数，把问题转化为解不等式.解：(1)a、b为随意实数时，都有a2+b20，当a、b为随意实数时， 是二次根式.(2)-3x0，x0，即x0时， 是二次根式.(3) ，且x0，x0，当x0时， 是二次根式.(4) ，即 ，故x-20且x-20, x2.当x2时， 是二次根式.例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所满意的条件：(1) ; (2) ; (3) ; (4)分析：这个例题依据二次根式定义，让学生分析式

7、子中字母应满意的条件，进一步巩固二次根式的定义，.即： 只有在条件a0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零.解：(1)由2a+30，得 .(2)由 ，得3a-10，解得 .(3)由于x取任何实数时都有|x|0，因此，|x|+0.10，于是 ，式子 是二次根式. 所以所求字母x的取值范围是全体实数.(4)由-b20得b20，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满意的条件是：b=0.(三)小结(引导学生做出本节课学习内容小结)1.式子 叫做二次根式，事实上是一个非负的实数a的算术平方根的表达式.2.式子中，被开方数(式)必需大于等于零.(四)练习和作

8、业练习：1.推断下列各式是否是二次根式分析：(2) 中， ， 是二次根式;(5)是二次根式. 因为x是实数时，x、x+1不能保证是非负数，即x、x+1可以是负数(如x0时，又如当x-1时=，因此(1)(3)(4)不是二次根式，(6)无意义.2.a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义?五、作业教材P.172习题11.1;A组1;B组1.六、板书设计二次根式教案 篇3一、教学目标1理解分母有理化与除法的关系2驾驭二次根式的分母有理化3通过二次根式的分母有理化，培育学生的运算实力4通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想二、教学设计小结、归纳、提高三、重点、难点解决方法1教学重

9、点：分母有理化2教学难点：分母有理化的技巧四、课时支配1课时五、教具学具打算投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主七、教学过程二次根式混合运算的步骤、运算依次、互为有理化因式例1 说出下列算式的运算步骤和依次：（1） （先乘除，后加减）（2） （有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）（3）辨别有理化因式：有理化因式： 与 ， 与 ， 与 不是有理化因式： 与 ， 与 化简一个式子，假如分母是二次根式，采纳分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的基本性质）例如：等式子的化简，假如分母是两个二次根式的和，应当怎样化简？引入新课题化简式子 ，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以 的有理化因式，而这个式子就是 ，从而可将式子化简例2 把下列各式的分母有理化：（1） ； （2） ； （3）解：略注：通过例题的讲解，使学生理解和驾驭化简的步骤、关键问题、化简的依据式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简洁