数学中考试题及答案(共7页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上数学中考试题一仔细选一选 （本题有10个小题，每小题3分，共30分）（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）1. 下列计算正确的是（ ）.A. B. C. D.2如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（）.Amn B |m|n|0 C m1n1 Dmn03. 用反证法证明命题“三角形中最多有一个角是直角或钝角”时,下列假设正确的是（ ）.A三角形中最少有一个角是直角或钝角；B三角形中没有一个角是直角或钝角C三角形中三个角全是直角或钝角 D三角形中有两个或三个角是直角或钝角4. 若函数的自变量的取值范围为一切实数，则的取值范围是(

2、). Aml Dm15. 已知一个函数图象经过(1，4)，(2，2)两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是( ).A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数6. 已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD相等，则下列结论正确的个数是（ ）.当ACBD时，四边形ABCD一定是菱形当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD一定是正方形当AB=AD=BC时，四边形ABCD一定是正方形当ACBD，AD=AB时，四边形ABCD有可能是正方形 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7对于反比例函数，如果当时有最大值，则当8时

3、，有（ ）.A最小值=；B最小值；C最大值=；D最大值8. 七个正整数的中位数是4, 唯一众数是6, 则这七个正整数的和最小值为（ ）.A32 B. 31 C.29 D.269. 如图，在平面直角坐标以原点O为圆心的圆过点A(13，0)，直线ykx3k+4与O交于B、C两点，则弦BC长的最小值为（ ）.A.22 B.10 C.24 D.12（第9题图） （第10题图）10如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将BCE沿CE折叠至FCE，若CF、CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的圆O相切，则圆O的半径为( ).A. 1 B. C. D. 二认真填一填 （本题有6个小题，每小题

4、4分，共24分）11. 计算： =_.12.如图，在O的内接五边形ABCDE中，CAD=35，则B +E = （第12题图） （第13题图） （第16题图）13. 如图，在55的正方形网格中，ABC为格点三角形（顶点都在格点上），则图中与ABC相似（但不全等）的最小的三角形与最大的三角形的面积比值为_. 14.已知函数，下列说法：方程必有实数根； 若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；当k3时，抛物线顶点在第三象限；若k0，则当x-1时，y随着x的增大而增大. 其中正确的序号是 . 15用18根火柴棒搭一个三角形，火柴棒不允许剩余、折断，则搭出的所有三角形中，属于锐角三角形

5、的概率是_16.如图，在四边形ABDC中，AD=4，CD=3，ABC=ACB=ADC=,则BD的长是_.三全面答一答 （本题有6个小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17. （本小题满分10分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形（要求：以下为备用图，只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）18（本小题满分10分） 对x，y定义一种新运算，规定：xy=（其中a，b均为非零常数），例如：10=已知11

6、=3，1=（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组恰有3个整数解，求实数p的取值范围.19. （本小题满分10分）记（1）若均为整数，求证：当是3的倍数时，能被9整除；（2）若，求的最小值20. （本小题满分10分）小杰到学校食堂买饭，看到A，B两个窗口前排队的人一样多（设为人，），就站到A窗口队伍的后面，观察了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。此时，小杰要尽快到达窗口买饭，是继续在A窗口排队，还是迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面排队， 请你利用一次函数的知识帮他做出选择。A B21. （本小题满分14分）

7、 已知：关于x的函数的图象与y轴交于点C,（1）当时，求图象与轴的交点坐标；（2）若时，函数y随着x的增大而增大，求的取值范围;（3）若点A是图象与x轴的交点，当AOC是等腰三角形时，求k的值(直接写出答案).22. （本小题满分12分）菱形ABCD的边长为2，BAD60，对角线AC，BD相交于点O，动点P在线段AC上从点A向点C运动，过P作PEAD，交AB于点E，过P作PFAB，交AD于点F，四边形QHCK与四边形PEAF关于直线BD对称. 设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1，APx：（1）对角线AC的长为 ；S菱形ABCD ； （2）用含x的代数式表示S1； （3）设点P在移

8、动过程中所得两个四边形PEAF与QHCK的重叠部分面积为S2，当S2S菱形ABCD时，求x的值一仔细选一选 （本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCDCDAADCC二认真填一填 （本题有6个小题，每小题4分，共24分）11._6-_ 12._ 215_ 13._ 0.1_14._ 1，3 _ 15._ 4/7_ 16._ _三全面答一答 （本题有6个小题，共66分） 17. （本小题满分10分,每画出一种给2分）满足条件的所有等腰三角形如下图所示。18. （本小题满分10分）（1）由题意得 （ 2分） 解得 （1分）（2）由题意得 （ 1分）解得 （ 3分）

9、此不等式组恰好有3个整数解， （ 2分） （ 1分）19. （本小题满分10分）化简，得 （2分）（1）为整数，且是3的倍数，设（为整数）则又为整数，也为整数，故能被9整除； （4分）（2）将代入，得= 则的最小值为 （4分） 20. （本小题满分10分）要根据a的取值范围来进行选择。分别建立小杰在A,B窗口排队时间的函数：，（各2分）当8a20时，转到B窗口排队；当a=20时，两边均可。（各2分）21. （本小题满分14分）(1) 当k=2时， 交点为： （2分） (2) 当k=0时，y=x-2，符合题意；（2分）当k0时，y是关于x的二次函数，k0时，k3。（3分） (3) 0,-2,0.5,-0.5 （6分）22. （本小题满分12分）解：（1）AC2；S菱形ABCD2 -2分（2）根据题设可知四边形PEAF是菱形，有一个角是60，菱形的较短对角线与边长相等， 当0x时：APx，得菱形PEAF的边长AEEFx-1分 S菱形PEAFAPEF， S12 S菱形PEAF-2分当x2时：S1等于大菱形ABCD减去未被遮盖的两个小菱形，由菱形PEAF的边长AE为x，BE2x -1分S菱形BEMH2 S122S菱形BEMH-2分（3）有重叠，x2，此时OP-1分重叠菱形QMPN的边长MP MNS2 PQMN2（）（）-2分令，解得，符合题意的是-1分专心-专注-专业