《展开与折叠》PPT课件.ppt

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1、 展开与折叠展开与折叠 圆锥圆锥圆柱圆柱棱柱棱柱长方体长方体棱柱棱柱五棱柱五棱柱 折折折折 一一一一 折折折折折折 叠叠底面底面侧棱侧棱侧面侧面棱棱柱柱的的特特征：征：1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.2 2、棱柱棱柱侧面的形状都是长方形侧面的形状都是长方形.3 3、棱柱棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等侧面的个数和底面图形的边数相等.4、棱柱棱柱所有侧棱长都相等所有侧棱长都相等.四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥顶点顶点v（个）（个）棱棱e（条）（条）面面f(个个)侧棱侧棱（条）（条）侧面侧面（个）（个）三棱柱三

2、棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱n棱柱棱柱69533812644101575512188662n3nn+2nn棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系欧拉公式：欧拉公式：f+v-e=2比比 一一 比比 猜想猜想:正方体的平面展开图会是怎样的？正方体的平面展开图会是怎样的？请请将将手手中中的的正正方方体体沿沿棱棱剪剪开开，展展开开成成平平面面图形图形.思考思考:(1)(1)需需要剪开多少条棱要剪开多少条棱?(2)(2)你能得到哪些不同的平面图形？你能得到哪些不同的平面图形？分组比赛：分组比赛：见课本第八页见课本第八页把一个正方体的表面沿某些棱剪开，

3、把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？些平面图形吗？想一想，做一做想一想，做一做观察思考有何观察思考有何 规律规律 将相对的两个面将相对的两个面涂上相同的颜色，正涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共方体的平面展开图共有以下有以下1111种种：第一类、四个一行中排列，两端各一个任意放，共六种。第一类、四个一行中排列，两端各一个任意放，共六种。（记忆口诀：（记忆口诀：1 4 1）第一类，中间四个面，两边各一面第一类，中间四个面，两边各一面将得到的平面图形分类，经过讨论得出分为将得到的平面图形分类，经过讨论得出分为4类类：第二类

4、，二在三上露一端，一在三下任意放，共三种。第二类，二在三上露一端，一在三下任意放，共三种。（记忆口诀：（记忆口诀：2 3 1）第二类，中间三个面，二一隔河见第二类，中间三个面，二一隔河见第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种。一种。第四类、三个三个排两行，中间一第四类、三个三个排两行，中间一“日日”放光芒，放光芒，仅一种。仅一种。（记忆口诀：记忆口诀：2 2 2）（记忆口诀：（记忆口诀：3 3 ）第三类，中间里里两个面，楼梯天天见第三类，中间里里两个面，楼梯天天见第四类，中间没有面，三三连一线第四类，中间没有面，三三连一线正方体的表面展开图用正

5、方体的表面展开图用“口诀口诀”：一线不过四，一线不过四，田凹应弃之田凹应弃之;总结规律：总结规律：折一折：折一折：1、下列的哪个图形能折叠成正方体？、下列的哪个图形能折叠成正方体？一线不过四一线不过四田凹应弃之田凹应弃之图图7图图2图图3图图8图图1图图10图图9图图6图图5图图4一线不过四一线不过四田凹应弃之田凹应弃之12 3 4 561 23 45 631 24 5 61 23 4 56（1）（2）（3）（4）2、下面是正方体的表面展开图，每个面内、下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字。数字都标注了数字。数字6所对的数字是几？所对的数字是几？试一试：试一试：相隔一个而不相连相隔一

6、个而不相连你你太太棒棒了了！们们（5）利利胜胜持持是是就就坚坚（6）3、有一个正方体，在它的各个面上分别涂有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？的对面的颜色是什么？黑黑红红兰兰红红黄黄白白甲甲乙乙兰兰黄黄绿绿丙丙想一想：想一想：有些立体图形有些立体图形展开展开平面图形平面图形折叠折叠展开展开长方体 展展 一一 展展展展 开开五棱柱 展展 一一 展展三三

7、棱棱 锥锥 展展 一一 展展展展 开开(1)(1)(2)(2)(3)(3)下列三图中哪一个可以折叠成多面体？下列三图中哪一个可以折叠成多面体？三棱锥的平面展开图三棱锥的平面展开图 折折折折 一一一一 折折折折四四 棱棱 锥锥 展展 一一 展展展展 开开五五 棱棱 锥锥 展展 一一 展展展展 开开圆柱 展展 一一 展展展展 开开圆 锥 展展 一一 展展展展 开开球体的展开图是不是平面图形球体的展开图是不是平面图形？是不是所有的立体图形是不是所有的立体图形展开后，都是平面图形？展开后，都是平面图形？如图，第二行的平面图形折叠后得到第一如图，第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体，请用线连一连。行的某个几何体，请用线连一连。折折 一一 折折1 12 23 34 45 5ABCDE把一个正方体的表面沿某些棱剪开，把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？些平面图形吗？想一想，做一做想一想，做一做（）先猜想再实践，发展几何直觉）先猜想再实践，发展几何直觉 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？些平面图形吗？想一想，做一做想一想，做一做