第五章质量管理统计技术与方法_2.pptx

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1、2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University1第五章第五章 质量管理统质量管理统计技术与方法计技术与方法 2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University2质量管理主要内容PDCA老品管七工具新品管七工具QCC 提案改善、6管理5S管理(易看、易懂、易管、易做和有秩序的现场环境)质量管理体系(ISO9001：2000)现场管理基础基本框架解决问题的具体工具持续改进良性循环思维2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University3质量管理的七种常用方法质量管理的七种常用方

2、法n一、因果图法一、因果图法n二、调查表法二、调查表法n三、分层法三、分层法n四、散布图法四、散布图法n五、排列图法五、排列图法n六、直方图法六、直方图法n七、控制图法七、控制图法2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University4七种方法之一：因果图七种方法之一：因果图n因果图是表示质量特性与原因的关系的图。 收集各种信息，比较原因大小和主次，找出产生问题的主要原因；也就是根据反映出来的主要问题（最终结果），找出影响它的大原因、中原因、小原因、更小原因等等。2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University5n主

3、干箭头所指的为质量问题，主干上的大枝表示大主干箭头所指的为质量问题，主干上的大枝表示大原因，中枝、小枝芽表示原因的依此展开。原因，中枝、小枝芽表示原因的依此展开。 大原因小原因中原因更小原因更小原因结果（第一质量问题）2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University6原因分析要原因分析要从从5M1E5M1E出出发发中原因中原因大原因大原因某个某个质量质量问题问题小原因小原因人人机机料料法法环环测测2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University7热处理热处理为为什什么么曲曲轴轴轴轴颈颈尺尺寸寸小小硬度不一致硬度

4、不一致操作者操作者因果分析图因果分析图教育教育没进行没进行没记住没记住机床机床未及时修未及时修正砂轮正砂轮工艺纪工艺纪律松弛律松弛平衡块平衡块松动松动震动大震动大控制机构控制机构的灵敏性的灵敏性电器电器失灵失灵材料材料材质不材质不合规格合规格量具校正无标准轴量具校正无标准轴测量测量方法方法环境环境测量器测量器具配置具配置操作者未用读数量具操作者未用读数量具测头不干净测头不干净测量仪测量仪器精度器精度操作操作规格规格无作业标准无作业标准加工件加工件温度高温度高进给进给量大量大有杂质有杂质切削液切削液浓度低浓度低2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal Universi

5、ty8因果图作图步骤因果图作图步骤（1）确定要研究分析的质量问题和对象，既确定要解决的质量特性是什么。将分析对象用肯定语气（不标问号）写在图的右边，最好定量表示，以便判断采取措施后的效果。（2）确定造成这个结果和质量问题的因素分类项目。影响工序质量的因素分为人员、设备、材料、工艺方法、环境等；再依次细分，画大枝，箭头指向主干，箭尾端记上分类项目，并用方框框上。2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University9（3 3）把到会者发言、讨论、分析的意见归纳起来，按相互的相依）把到会者发言、讨论、分析的意见归纳起来，按相互的相依隶属关系，由大到小，从粗到细，

6、逐步深入，直到能够采取解隶属关系，由大到小，从粗到细，逐步深入，直到能够采取解决问题的措施为止。决问题的措施为止。 将上述项目分别展开：将上述项目分别展开：中枝中枝表示对应的项目中造成质量问表示对应的项目中造成质量问题的一个或几个原因；一个原因画一个箭头，使它平行于主干题的一个或几个原因；一个原因画一个箭头，使它平行于主干而指向大枝；而指向大枝； 把讨论、意见归纳为短语，应言简意准，记在箭干的上面把讨论、意见归纳为短语，应言简意准，记在箭干的上面或下面，再展开，画小枝，或下面，再展开，画小枝，小枝小枝是造成中枝的原因。是造成中枝的原因。 如此展开下去，越具体越细致，就越好。如此展开下去，越具体

7、越细致，就越好。 2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University10（4）确定因果图中的主要、关键原因，并用符号明显的标出，再去现场调查研究，验证所确定的主要、关键原因是否找对、找准。以此作为制订质量改进措施的重点项目。一般情况下，主要、关键原因不应超过所提出的原因总数的三分之一。（5）注明本因果图的名称、日期、参加分析的人员、绘制人和参考查询事项。 做因果图的一个重要内容就是要收集大量的信息，而许多信息是靠人们主观想象和思维得到的。 2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University11 2. 2.作因果图的

8、注意事项作因果图的注意事项（1）要充分发扬民主，把各种意见都记录、整理入图。）要充分发扬民主，把各种意见都记录、整理入图。一定要请当事人、知情人到会并发言，介绍情况，发一定要请当事人、知情人到会并发言，介绍情况，发表意见。表意见。（2 2）主要、关键原因越具体，改进措施的针对性就越）主要、关键原因越具体，改进措施的针对性就越强。主要、关键原因初步确定后，应到现场去落实、强。主要、关键原因初步确定后，应到现场去落实、验证主要原因，在订出切实可行的措施去解决。验证主要原因，在订出切实可行的措施去解决。 2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University12（

9、3 3）不要过分的追究个人责任，而要注意从组织上、）不要过分的追究个人责任，而要注意从组织上、管理上找原因。实事求是的提供质量数据和信息，管理上找原因。实事求是的提供质量数据和信息，不互相推托责任。不互相推托责任。（4 4）尽可能用数据反映、说明问题。）尽可能用数据反映、说明问题。（5 5）作完因果图后，应检查下列几项：图名、应标）作完因果图后，应检查下列几项：图名、应标明主要原因是哪些等、文字是否简便通俗、编译是明主要原因是哪些等、文字是否简便通俗、编译是否明确、定性是否准确、应尽可能地定量化、改进否明确、定性是否准确、应尽可能地定量化、改进措施不宜画在图上。措施不宜画在图上。 （6 6）有

10、必要时，可再画出措施表。）有必要时，可再画出措施表。2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University13七种工具之二：统计分析表法（调查表）七种工具之二：统计分析表法（调查表）n调查表是为了调查客观事物、产品和工作质量，或为了分层收集数据而设计的图表。即把产品可能出现的情况及其分类预先列成调查表，则检查产品时只需在相应分类中进行统计。 2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University14统计分析表的编制原则统计分析表的编制原则n为了能够获得良好的效果、可比性、全面性和准确为了能够获得良好的效果、可比性、全面性和

11、准确性，调查表格设计应性，调查表格设计应: :n简单明了，突出重点；简单明了，突出重点；n应填写方便，符号好记；应填写方便，符号好记；n调查、加工和检查程序与调查表填写次序应基本一调查、加工和检查程序与调查表填写次序应基本一致致n填写好的调查表要定时、准时更换并保存；填写好的调查表要定时、准时更换并保存；n数据要便于加工整理，分析整理后及时反馈。数据要便于加工整理，分析整理后及时反馈。 2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University15统计分析表的种类统计分析表的种类 1、矩阵统计分析表 矩阵图是以矩阵的形式分析因素间相互关系及其强弱的图形。它由对应

12、事项、事项中的具体元素和对应元素交点处表示相关关系的符号构成（不合格及其数量）。进而分析其原因并提出解决方案。2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University16 2.2.不合格项目调查表不合格项目调查表 质量管理中“合格”与“不合格”，是相对于标准、规格、公差而言的。一个零件和产品不符合标准、规格、公差的质量项目叫不合格项目，也称不良项目。 n如表5-4（p137）。2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University17表表4-1 不良品项目调查表不良品项目调查表铸件缺陷原始记录表零件名称：盖子 零件图号： 日

13、期：单位：车间工段 操作者： 填号人：检查记录小计欠铸正正正正正一29缩裂正一10气孔正正正正20夹渣一一5折叠T一3其他T2合计389814692022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University18 3.3.不合格位置统计分析表不合格位置统计分析表 缺陷位置调查表宜与措施相联系，能充分反映缺陷发生的位置，便于研究缺陷为什么集中在那里，有助于进一步观察、探讨发生的原因。缺陷位置调查表可根据具体情况画出各种不同的缺陷位置调查表，图上可以划区，以便进行分层研究和对比分析。2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal Universit

14、y19机翼划伤位置记录表机翼划伤位置记录表单位：车间工段日期： 年 月 日操作者： 填号者： ：严重划伤 ：轻划伤 0 ：压坑 2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University204、不合格原因统计分析表n弄清造成各种不合格发生的原因，按照设备、操作者、时间等标志进行分层统计分析，填写不合格原因统计分析表。2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University215、过程质量分析统计表、过程质量分析统计表n为了能够测量产品的尺寸、重量、纯度登记量数据的过程中，为了掌握这些过程的产品质量状况，可用这种统计分析表。202

15、2-1-10Dept Chem Shanghai Normal University22应用程序应用程序1、明确收集资料的目的2、针对问题确定所收集的资料3、确定统计分析资料的负责人4、根据不同的目的设计相应的统计分析表5、通过预先调查来审核统计分析表设计的合理性6、实施调查，整理和统计分析数据2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University23七种工具之三：排列图七种工具之三：排列图n排列图是通过找出影响产品质量的主要问题，以便改进关键项目。n排列图又叫帕累托图(Pareto)，它是将各个项目从最主要到最次要的顺序进行排列的一种工具。 n排列图最早由

16、意大利经济学家帕累托用于统计社会财富分布状况的。他发现少数人占有大部分财富，而大多数人却只有少量财富，即所谓“关键的少数与次要的多数”这一相当普遍的社会现象。 2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University24例例: :为分析某厂加工曲轴报废上升的原因，对为分析某厂加工曲轴报废上升的原因，对222222件废品进件废品进行了分类统计，试找出主要影响因素。行了分类统计，试找出主要影响因素。解：收集资料；整理计算。解：收集资料；整理计算。100.0100.02.722297.30.921696.41.321495.12.221192.98.620684.3

17、14.018770.370.3156222总计6其他72轴颈表面伤痕63曲拐半径小55轴向尺寸超差419动平衡超差331开档大2156曲轴轴颈尺寸小1累计频率频率累计频数频数(件)原因序号11.192022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University252022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University26 1、排列图的作图步骤排列图的作图步骤(1) 确定分析对象确定分析对象 一般指不合格项目、废品件数、消耗工时等等。一般指不合格项目、废品件数、消耗工时等等。(2) 收集与整理数据收集与整理数据 可按废品项目、缺陷项

18、目，不同操作者等进行可按废品项目、缺陷项目，不同操作者等进行分类。列表汇总每个项目发生的数量即频数分类。列表汇总每个项目发生的数量即频数fi，按大小进行排列。按大小进行排列。(3) 计算频数计算频数fi、累计频率、累计频率Fi等等。 2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University27 (4) 画图画图n 排列图由两个纵坐标，一个横坐标。左边的纵坐排列图由两个纵坐标，一个横坐标。左边的纵坐标表示频数标表示频数fi，右边的纵坐标表示累计频率，右边的纵坐标表示累计频率F Fi；横坐标；横坐标表示质量项目，按其频数大小从左向右排列；各矩形表示质量项目，按其频

19、数大小从左向右排列；各矩形的底边相等，其高度表示对应项目的频数。的底边相等，其高度表示对应项目的频数。 2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University28(5) 根据排列图，确定主要、有影响、次要因素。根据排列图，确定主要、有影响、次要因素。n主要因素主要因素累计频累计频率率Fi在在080%左右的若干因左右的若干因素。它们是影响产品质量的关键原因，又称为素。它们是影响产品质量的关键原因，又称为A类类因素。其个数为因素。其个数为12个，最多个，最多3个。个。n有影响因素有影响因素累计频率累计频率Fi在在8095%左右的若干左右的若干因素。它们对产品质量

20、有一定的影响，又称为因素。它们对产品质量有一定的影响，又称为B类类因素。因素。n次要因素次要因素累计频率累计频率Fi在在95100%左右的若干左右的若干因素。它们对产品质量仅有轻微影响，又称为因素。它们对产品质量仅有轻微影响，又称为C类类因素因素 2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University29排列图的形式排列图的形式 问题（项目）B类C类频数（件）频率（%）A类2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University30 1 2 3 4 5 6 其他频数(件)频率(%)A类 B类C类809010004080120

21、1602002550752022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University31 例：某化工厂对十五台尿素塔焊缝缺陷所需工时进行统计分析，如表。序 号项 目返修工时fi频率Pi (%)累计频率Fi (%)类 别12焊缝气孔夹渣.1485160.420.860.481.2A34焊缝成型差焊道凹陷20158.26.189.495.5B5其 他114.5100C 合 计245100 2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University32n按排列图作图步骤，确定焊缝气孔和夹渣为主要因素；焊缝成型差和焊道凹陷为有影响因素，其它

22、为次要因素。 问题（项目）频数fi（件）Pi 频率（%）60.4%焊缝气孔81.2%89.4%100%95.5%50%夹渣焊缝成型差焊缝凹陷其它501001502002502022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University332、排列图的用途排列图的用途(1) 找出主要因素。n排列图把影响产品质量的“关键的少数与次要的多数”直观地表现出来，使我们明确应该从哪里着手来提高产品质量。实践证明，集中精力将主要因素的影响减半比消灭次要因素收效显著，而且容易得多。所以应当选取排列图前12项主要因素作为质量改进的目标。如果前12项难度较大，而第3项简易可行，马上可见

23、效果，也可先对第3项进行改进。 2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University34 (2) 解决工作质量问题也可用排列图。n不仅产品质量，其它工作如节约能源、减少消耗、安全生产等都可用排列图改进工作，提高工作质量。检查质量改进措施的效果。采取质量改进措施后，为了检验其效果，可用排列图来核查。如果确有效果，则改进后的排列图中，横坐标上因素排列顺序或频数矩形高度应有变化。 2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University35七种工具之四：直方图七种工具之四：直方图n直方图法是适用于对大量计量值数据进行整理加工，找

24、出其统计规律，即分析数据分布的形态，以便对其总体的分布特征进行推断，对工序或批量产品的质量水平及其均匀程度进行分析的方法。n直方图是用来分析数据信息的常用工具，它能够直观地显示出数据的分布情况。 2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University36 1.1.作直方图的方法步骤如下作直方图的方法步骤如下n (1) (1) 收集数据收集数据一般收集数据都要随机抽取50个以上质量特性数据，最好是100个以上的数据，并按先后顺序排列。表56是收集到的某产品数据，其样本大小用n=100表示。n (2) (2) 找出数据中的最大值，最小值和极差。找出数据中的最大值

25、，最小值和极差。数据中的最大值用xmax表示，最小值用xmin表示，极差用R表示。2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University37例例5-8 p140n某项目统计数据为： xmax=8.45，xmin=7.56， 极差R= xmax- xmin=8.45-7.56=0.89。 区间xmax, xmin称为数据的散布范围2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University38(3)确定组数k和组距h。 组数常用符号k表示。k与数据数多少有关。数据多，多分组；数据少，少分组。 例 5-8中100个数据，常分为10组

26、左右。所以，h=0.89/10=0.09mm(4)(4)确定组界确定组界(5)(5)统计各组频数。统计各组频数。 统计频数的方法，如表5-8所示。(6) )画直方图画直方图。2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University39510152012345678943图42 直方图22频数组号16182317152022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University402.2.直方图的用途直方图的用途n直方图在生产中是经常使用的简便且能发挥很大作用的统计方法。其主要作用是： (1)观察与判断产品质量特性分布状态 (2)判断

27、工序是否稳定。 (3)计算工序能力，估算并了解工序能力对产品质量保证情况。2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University41 3. 3.直方图的判断与分析直方图的判断与分析n对直方图的观察，主要有两个方面：一是分析直方图的全图形状，能够发现生产过程的一些质量问题；二是把直方图和质量指标比较，观察质量是否满足要求。n直方图可分为正常型和非正常型正常型和非正常型,下面分别它们的形状。2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University42直方图的类型直方图的类型（1）正常型正常型 图形中央有一顶峰，左右大致对称，这时

28、工序处于稳定状态。其它都属非正常型。 正常型2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University43 (2) 偏向型偏向型图形有偏左、偏右两种情形，原因是： (a)一些形位公差要求的特性值是偏向分布。 (b)加工者担心出现不合格品，在加工孔时往往偏小，加工轴时往往偏大造成。 偏向型(左) 偏向型(右)2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University44 (3) 双峰型双峰型 图形出现两个顶峰极可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同设备生产的两批产品混在一起形成的。 双峰型2022-1-10Dept C

29、hem Shanghai Normal University45 (4) 锯齿型锯齿型 图形呈锯齿状参差不齐，多半是由于分组不当或检测数据不准而造成。 锯齿型2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University46 (5) 平顶型平顶型 无突出顶峰，通常由于生产过程中缓慢变化因素影响(如刀具磨损)造成。 平顶型2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University47 (6) 孤岛型孤岛型 由于测量有误或生产中出现异常(原材料变化、刀具严重磨损等)。 孤岛型2022-1-10Dept Chem Shanghai Norm

30、al University484. 4. 直方图与公差界限比较直方图与公差界限比较n统计分布符合标准的直方图有以下几种情况：（1）理想型：散布范围B在标准界限T=Tl，Tu内，分布中心与标准中心近似重合两边有余量。B是实际质量特性值的分布范围T 是公差范围TBSLTlTu2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University49(2) 偏向型：B位于T内，一边有余量，一边重合，分布中心偏移标准中心，应采取措施使分布中心与标准中心接近或重合，否则一侧无余量易出现不合格品。(S)LTlTuTBS(L)TlTuTB2022-1-10Dept Chem Shangh

31、ai Normal University50（3）无富裕型：B与T完全一致，两边无余量，易出现不合格品。 TB(S)(L)TlTu2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University51（4）能力富裕型 分布非常集中。在此情况下，应充分考虑经济效果，采取适当放宽工艺 条件或加严规格要求等措施。产品分布范围规格范围2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University52（5）能力不足型 直方图的分布范围已超出现规格界限，并已出现一定数量的不合格品。应立 即采取措施，减小分散；对产品 实施全数检查；或适当放宽规格界限，以减

32、小损失。TBSLTlTu2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University53（6）陡壁型 过程控制不好，实际分布中心过分偏离公差中心，造成废品或超差。 ( p143 )2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University54直方图的局限性直方图的局限性n尽管直方图能够很好地反映出产品质量的分布特征，尽管直方图能够很好地反映出产品质量的分布特征，但由于统计数据是样本的频数分布，它不能反映产品但由于统计数据是样本的频数分布，它不能反映产品随时间的过程特性随时间的过程特性变化，有时生产过程已有趋向变化，有时生产过程已有趋

33、向性变化，而直方图却属正常型，这也是直方图的局限性变化，而直方图却属正常型，这也是直方图的局限性。性。 2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University55七种工具之五：七种工具之五：散布图散布图n散布图是通过分析研究两种因素的数据之间的关系，来控制影响产品质量的相关因素的一种有效方法。n有些变量之间有关系，但又不能由一个变量的数值精确地求出另一个变量的数值。将这两种有关的数据列出，用点子打在座标图上，然后观察这两种因素之间的关系。这种图就称为散布图。 2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University56n如棉

34、纱的水分含量与伸长度之间的关系；n喷漆时的室温与漆料粘度的关系；n零件加工时切削用量与加工质量的关系；n热处理时钢的淬火温度与硬度的关系(如图)等等。n从图可见，数据的点子近似于一条直线，在这种情况下可以说硬度与淬火温度近似线性关系。 2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University57散布图散布图从图中可见，数据的点子近似于一条直线，在这种情况下可以说硬度与淬火温度近似线性关系。 45505560850900淬 火 温度(oC)硬度H RC图49 钢的淬火温度与硬度分布图。 。2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal Un

35、iversity581、散布图的观察分析散布图的观察分析 根据测量的两种数据做出散布图后，观察根据测量的两种数据做出散布图后，观察其分布的形状和密疏程度，来判断它们关系密其分布的形状和密疏程度，来判断它们关系密切程度。切程度。 2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University59散布图大致可分为下列情形 (1) 完全正相关完全正相关 x增大，y也随之增大。x与y之间可用直线y=a+bx(b为正数)表示。yx 完全正相关 2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University60散布图大致可分为下列情形 (2) 正相关

36、正相关n x增大，y基本上随之增大。此时除了因素x外，可能还有其它因素影响。 yx 正相关 2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University61散布图大致可分为下列情形(3) 负相关负相关 n x增大，y基本上随之减小。同样，此时可能还有其它因素影响。yx 负相关2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University62散布图大致可分为下列情形(4) 完全负相关完全负相关n x增大，y随之减小。x与y之间可用直线y=a+bx(b为负数)表示。yx(d) 完全负相关2022-1-10Dept Chem Shanghai

37、 Normal University63散布图大致可分为下列情形(5) 无关无关 n 即x变化不影响y的变化。yx 无关2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University64制作与观察散布图应注意的几种情况n(a) 应观察是否有异常点或离群点出现，即有个别点子脱离总体点子较远。 如果有不正常点子应剔除； 如果是原因不明的点子，应慎重处理，以防还有其它因素影响。 2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University65制作与观察散布图应注意的几种情况(b) 散布图如果处理不当也会造成假象，如图。 若将x的范围只局限在中

38、间的那一段，则在此范围内看，y与x似乎并不相关，但从整体看，x与y关系还比较密切。 局部与整体的散布图xy2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University66制作与观察散布图应注意的几种情况(c) 散布图有时要分层处理。 如图，x与y的相关关系似乎很密切，但若仔细分析，这些数据原是来自三种不同 的条件。如果这些点子分成 三个不同层次A、B、C。从 每个层次中考虑，x与y实际 上并不相关。 应分层处理的散布图xyABC2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University672、散布图与相关系数rn变量之间关系的密切程

39、度，需要用一个数量指标来表示，称为相关系数，通常用r表示。 不同的散布图有不同的相关系数，r满足：-1r1。 因此，可根据相关系数r值来判断散布图中两个变量之间的关系。2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University68r值两变量间的关系，判断r=1完全正相关1r0正相关 （越接近于1，越强： 越接近于0，越弱）r=0不相关0r-1负相关 （越接近于 -1，越强；越接近于0，越弱）r= -1完全负相关散布图与相关系数r表2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University69n相关系数的计算公式是： 式中 表示n个

40、x数据的平均值； 表示n个y数据的平均值； 表示x的离差平方之和，即 表示y的离差平方之和，即 表示x的离差与y的离差的乘积之和，即yyxxxyLLLyyxxyyxxr22)()()(xy2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University70n通常为了避免计算离差时的麻烦和误差，在计算相关系数时，也可采用下列进行： )1)(1)(12222ynyxnxyxnxyr2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University71注意：n r所表示线性相关。n 当r的绝对值很小甚至等于0时，并不表示x与y之间就一定不存在任何关系

41、。如x与y之间虽然是有关系的，但是经过计算相关系数的结果却为0。这是因为此时x与y的关系是曲线关系，而不是线性关系造成的。 2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University72七种工具之六：分层法七种工具之六：分层法n定义定义：所谓数据的分层就是将收集来的样本数据根据不同的使用目的和要求，按其性质、来源、影响因素等对其进行分类的方法，它是分析产品质量问题产生原因的有效方法。n注意事项注意事项：n（1）数据的分层与数据收集目的紧密联系，目的不同，分层的方法与粗细也不同n（2）分层的粗细与对生产过程了解的程度有关n（3）分层是一项细致的工作，分层不当，将会

42、造成问题原因不清的后果n分层原则分层原则：操作人员 工艺装备 加工方法n 时间 材料 环境 其他2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University73n在磨床上加工某零件外圆，由甲乙两工人操作各磨100零件，其产生废品45件，试分析废品产生的原因。甲乙合计100100200光洁度不合格213椭圆度超标准123锥 度 不 合 格31821碰 伤17118小 计2322451)若只对工人，不对不合格原因进行分层：两工人的废品率相差无几，找不出重点。2)若只对不合格原因，不对工人进行分层：则会得到主要因素为锥度不合格、碰伤两原因。3)对工人及不合格原因分层后：甲工人主要因素为碰伤；乙工人主要因素为锥度不合格2022-1-10Dept Chem Shanghai Normal University74七种工具之七：控制图（七种工具之七：控制图（p 184）第七章讲第七章讲THE END