第02章质量衡算与能量衡算1-3节.pptx

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1、第一篇第一篇 环境工程原理基础环境工程原理基础在环境污染控制领域，无论是水、废气、固体在环境污染控制领域，无论是水、废气、固体废弃物处理，还是给、排水管道工程，都涉及到流废弃物处理，还是给、排水管道工程，都涉及到流体流动、热量传递和质量传递现象。体流动、热量传递和质量传递现象。本篇主要讲述质量衡算、能量衡算等环境工程本篇主要讲述质量衡算、能量衡算等环境工程中分析问题的中分析问题的基本方法基本方法，以及流体流动和热量传递、以及流体流动和热量传递、质量传递的质量传递的基本理论基本理论。三传：动量传递、热量传递和质量传递三传：动量传递、热量传递和质量传递第二章第二章 质量衡算与能量衡算质量衡算与能量

2、衡算主要内容主要内容第一节第一节 常用物理量常用物理量第二节第二节 质量衡算质量衡算第三节第三节 能量衡算能量衡算计量单位是度量物理量的标准计量单位是度量物理量的标准 物理量数值物理量数值单位单位国际单位制，符号为国际单位制，符号为SI SI 第一节第一节 常用物理量常用物理量一、计量单位一、计量单位 量的名称量的名称 单位名称单位名称 单位符号单位符号长度长度质量质量时间时间电流电流热力学温度热力学温度物质的量物质的量 米米 千克千克 秒秒安安 培培 开开 尔文尔文 摩摩 尔尔 s AKmolmkg表表2.1.1 国际单位制的基本单位国际单位制的基本单位量的名称量的名称 单位名称单位名称 单

3、位符号单位符号 平面角平面角 立体角立体角 弧度弧度 球面度球面度 rad sr 按照定义式由基本单位相乘或相除求得，按照定义式由基本单位相乘或相除求得，并且导出单位的定义式中并且导出单位的定义式中比例系数永远取比例系数永远取1 1。 同一物理量用不同单位制的单位度量时，其同一物理量用不同单位制的单位度量时，其数值比称为数值比称为换算因数，换算因数，工程中常用单位在各种单工程中常用单位在各种单位制间的换算因数见附录位制间的换算因数见附录1 1。 二、物理量的单位换算二、物理量的单位换算三、量纲和无量纲准数三、量纲和无量纲准数（看课本看课本p18，2分钟分钟）描述物体或系统描述物体或系统物理状态

4、物理状态的的可测量性质可测量性质称为量纲。称为量纲。 量纲与单位的区别：量纲与单位的区别： 量纲是量纲是可测量的性质可测量的性质； 单位是单位是测量的标准测量的标准，用这些标准和确定的，用这些标准和确定的数值可以定量地描述量纲。数值可以定量地描述量纲。可测量物理量可以分为两类：基本量和导出量。可测量物理量可以分为两类：基本量和导出量。 基本量纲基本量纲: : 质量、长度、时间、温度，分别以质量、长度、时间、温度，分别以M、 L、t和和T表示，简称表示，简称MLtT量纲体系。量纲体系。导出量刚：导出量刚：均可用均可用M、L、t和和T的组的组合形式来表示合形式来表示 导出量导出量=M L t T

5、注意：利用量纲所建立起来的关系注意：利用量纲所建立起来的关系是定性的而是定性的而不是定量的不是定量的 速度速度= = 密度密度= 黏度黏度=Lt1ML3ML1t1量纲指数量纲指数( (二二) )无量纲准数无量纲准数由各种变量和参数组合而成的没有单位的群数，由各种变量和参数组合而成的没有单位的群数，其其量纲为量纲为1 1。 无量纲准数既无量纲，又无单位，无量纲准数既无量纲，又无单位，通常具有一通常具有一定的物理意义。定的物理意义。其其数值大小与所选的单位制无关，数值大小与所选的单位制无关，但但组合群数的各个量必须采用同一单位制。组合群数的各个量必须采用同一单位制。准数准数符号符号定义定义雷诺数雷

6、诺数( (Reynold) )-3M L-1Ltu-1-1ML t-3-1000-1-1M L Lt LRe=M L tM L t ReuL LL 水中污染物浓度常用单位是水中污染物浓度常用单位是 mg/L 或或 mol/L (M)，空气中污染物浓度单位常用空气中污染物浓度单位常用 g/L 或或 mol/m3。四、常用物理量及其表示方法四、常用物理量及其表示方法(一一) 浓度浓度（1）质量浓度）质量浓度A AAmV AAncV（2）物质的量浓度）物质的量浓度cA 1质量浓度与物质的量浓度质量浓度与物质的量浓度Nii 1 ccNii 1 AmAmxm组分组分A的质量分数的质量分数混合物的总质量混

7、合物的总质量组分组分A的质量的质量 式中式中:MA组分组分A的摩尔质量，的摩尔质量，kg/kmol。AAAcM 组分组分A的质量浓度与其物质的量浓度关系的质量浓度与其物质的量浓度关系:2. 质量分数与摩尔分数质量分数与摩尔分数（1）质量分数和体积分数）质量分数和体积分数 在水处理中，水中污染物的在水处理中，水中污染物的浓度一般较低浓度一般较低，在实，在实际应用中，常将质量浓度和质量分数加以换算，即际应用中，常将质量浓度和质量分数加以换算，即1mg/L=1mg/1000g = 110-6（质量分数）（质量分数）= 1ppm1g/L= 1g/1000g = 110-9（质量分数）（质量分数）= 1

8、ppb在大气污染控制工程中，常用体积分数表示污染物在大气污染控制工程中，常用体积分数表示污染物质的浓度。例如质的浓度。例如mL/m3，则此气态污染物质浓度为，则此气态污染物质浓度为10-6。1mol任何任何理想气体理想气体在相同的压强和温度下有相同在相同的压强和温度下有相同的体积，因此用体积分数表示污染物质的浓度非常方的体积，因此用体积分数表示污染物质的浓度非常方便；其最大的优点是与温度、压力无关。便；其最大的优点是与温度、压力无关。例如，体积分数例如，体积分数10-6表示每表示每106体积空气中有体积空气中有1体体积的污染物，这等价于每积的污染物，这等价于每106mol空气中有空气中有1mo

9、l的污的污染物。又因为任何单位物质的量有相同数量的分子，染物。又因为任何单位物质的量有相同数量的分子，体积分数体积分数10-6也相当于每也相当于每106个空气分子中有个空气分子中有1个污染个污染物分子。物分子。 对于气体污染物，若把混合物看成理想气体，对于气体污染物，若把混合物看成理想气体，则符合理想气体状态方程，即：则符合理想气体状态方程，即： 式中：式中：p绝对压力，绝对压力，Pa；VA体积，体积，m3；nA物质的量，物质的量，mol； R摩尔气体常数，摩尔气体常数，8.314 J/(mol K) T热力学温度，热力学温度，K。AApVn RT(2.1.9)根据质量浓度的定义根据质量浓度的

10、定义AAn RTVp AAAAmn MVV 310 AAAVRTVpM 310 AAAn MV 310 思考：体积分数和质量浓度之间的关系？思考：体积分数和质量浓度之间的关系？AAVV ？【例题例题2.1.3】在在101.325KPa、25条件下，某室内条件下，某室内一氧化碳的体积分数为一氧化碳的体积分数为9.010-6。用质量浓度表示一。用质量浓度表示一氧化碳的浓度。氧化碳的浓度。解：解：CO分子的摩尔质量为分子的摩尔质量为28g/mol，根据式，根据式2.1.13，得，得CO的质量浓度为：的质量浓度为：33356mg/m 3 .10kg/m 10298314. 810013. 128100

11、 . 9AAnxn 组分组分A的摩尔分数的摩尔分数混合物的总物质的量混合物的总物质的量组分组分A的物质的量的物质的量 当混合物为气液两相体系时，常以当混合物为气液两相体系时，常以 x 表示液相表示液相中的摩尔分数，中的摩尔分数，y 表示气相中的摩尔分数。表示气相中的摩尔分数。， AAAiimNmixMxxM1/ AAAii1mNix Mxx M 组分组分A的质量分数与摩尔分数的关系的质量分数与摩尔分数的关系 3质量比与摩尔比质量比与摩尔比AAAmmXmm 组分组分A的质量比的质量比混合物中惰性物质的质量混合物中惰性物质的质量 组分组分A的质量的质量 (当混合物中除组分当混合物中除组分A外，其余

12、为惰性组分时）外，其余为惰性组分时）组分组分A的质量比定义的质量比定义质量比与质量分数的关系质量比与质量分数的关系 mmmxXxAAA1 组分组分A的摩尔比定义的摩尔比定义AAAnXnn 组分组分A的摩尔比的摩尔比混合物中惰性物质的物质的量混合物中惰性物质的物质的量 组分组分A的物质的量的物质的量 摩尔比与摩尔分数的关系摩尔比与摩尔分数的关系 AAAxXx1 AAApYpp 常表示液相某组分的摩尔比常表示液相某组分的摩尔比气态混合物摩尔比用分压表示气态混合物摩尔比用分压表示 思考：理想气体的体积分数等于其压力分数也等思考：理想气体的体积分数等于其压力分数也等于其摩尔分数于其摩尔分数根据道尔顿（

13、根据道尔顿（Dalton）分压定律：总压）分压定律：总压PPi （分压）（分压）Pi=niRT/VP=P1+P2+Pn =n1RT/V+ n2RT/V+ = (ni) RT/V=nRT/V 根据阿马格定律（根据阿马格定律（Amagat）定律：）定律：VVi （i组分在总压组分在总压P下单独存在具有的体积）下单独存在具有的体积）PVi=niRTPVP Vi = (ni)RT = nRTiiPnPn iiVnVn iiPVPV 体积流量体积流量 VVqt 质量流量质量流量 u二维流动二维流动（平面）（平面）(二二) 流量流量(三三) 流速流速在在x,y,z三个坐标轴方向上的投影分别为三个坐标轴方向

14、上的投影分别为ux，uy，uzqV与与qm间的关系？间的关系？单位时间内单位时间内流过管道任一截面流体的量流过管道任一截面流体的量流量用体积计量：流量用体积计量：流量用质量计量：流量用质量计量：mVqt 单位时间内流体在流动方向流过的距离单位时间内流体在流动方向流过的距离三维流动三维流动 （空间）（空间）一维流动一维流动（管道中）（管道中）速度分布 mVqdu4 qv由生产任务规定，适宜的由生产任务规定，适宜的um需要通过经济权衡确定。需要通过经济权衡确定。选管径程序：选管径程序：取经验值取经验值 求求d 圆整圆整d 校核校核u。一般一般液体流速取液体流速取0.53.0 m/s，气体则为气体则

15、为1030 m/s。 dVAmu AquAA 圆形管道圆形管道 m24Vqud mu平均流速平均流速按体积流量相等的原则定义按体积流量相等的原则定义流过截面的面积，流过截面的面积，m2 单位时间内通过单位面积的物理量称为该物单位时间内通过单位面积的物理量称为该物理量的通量。通量是理量的通量。通量是表示传递速率的重要物理量表示传递速率的重要物理量。p单位时间内通过单位面积的单位时间内通过单位面积的热量热量，称为热量通，称为热量通量，单位为量，单位为J/(m2s)；p单位时间内通过单位面积的某组分的单位时间内通过单位面积的某组分的质量质量，成，成为该组分的质量通量，单位为为该组分的质量通量，单位为

16、kmol/(m2s)；p单位时间内通过单位面积的单位时间内通过单位面积的动量动量，称为动量通，称为动量通量，单位为量，单位为N/m2。(四四) 通量通量第一节第一节 常用物理量常用物理量（1 1）什么是换算因数？）什么是换算因数？（2 2）什么是量纲和无量纲准数？单位与量纲的区别）什么是量纲和无量纲准数？单位与量纲的区别（3 3）质量分数和质量比的区别与联系。）质量分数和质量比的区别与联系。举出质量比举出质量比的应用实例。的应用实例。（4 4）大气污染控制工程中经常用体积分数表示污染）大气污染控制工程中经常用体积分数表示污染物的浓度，试说明该单位的优点，并阐述与质物的浓度，试说明该单位的优点，

17、并阐述与质量浓度的关系。量浓度的关系。（5 5）平均速度的涵义是什么？用管道输送水和空气）平均速度的涵义是什么？用管道输送水和空气时，较为经济的流速范围为多少？时，较为经济的流速范围为多少？本节思考题本节思考题一、衡算的基本概念一、衡算的基本概念二、总质量衡算二、总质量衡算主要内容主要内容第二节第二节 质量衡算质量衡算 第二节第二节 质量衡算质量衡算 一、衡算的基本概念一、衡算的基本概念(一一) 衡算系统衡算系统用来分析质量迁移的特定区域，即用来分析质量迁移的特定区域，即衡算的空间范围衡算的空间范围衡算系统输出输入转化积累衡算系统大小和几何形状选取根据研究问题的方便确定衡算系统大小和几何形状选

18、取根据研究问题的方便确定边界 对对宏观范围宏观范围进行衡算称为进行衡算称为总总衡算衡算不涉及内不涉及内部的详细情况，即：部的详细情况，即：由系统周围环境各有关物理量由系统周围环境各有关物理量的变化来推断系统内部物理量的总体平均变化。的变化来推断系统内部物理量的总体平均变化。 一个反应池、一个车间，或者一个湖泊、一段一个反应池、一个车间，或者一个湖泊、一段河流、一座城市上方的空气，甚至可以是整个地球。河流、一座城市上方的空气，甚至可以是整个地球。(二二) 总衡算与微分衡算总衡算与微分衡算 研究一个过程的总规律而不涉及内部详细情况研究一个过程的总规律而不涉及内部详细情况时，也可运用总衡算。时，也可

19、运用总衡算。 对对微元范围微元范围进行的衡算称为进行的衡算称为微分衡算微分衡算，用于，用于考察考察系统内部系统内部各点的变化规律各点的变化规律。 环境设备一个微元体或管道中的一个微元段环境设备一个微元体或管道中的一个微元段 建立微分方程，特定条件下求解建立微分方程，特定条件下求解t0 稳态过程的数学特征：稳态过程的数学特征： 当系统中流速、压力、密度等物理量只是当系统中流速、压力、密度等物理量只是位置位置的函数的函数，不随时间变化不随时间变化，称为，称为 当系统中流速、压力、密度等物理量不仅当系统中流速、压力、密度等物理量不仅随位置随位置变化变化，而且，而且随时间变化随时间变化，称为，称为。（

20、三）稳态系统与非稳态系统（三）稳态系统与非稳态系统非稳态过程的数学特征：非稳态过程的数学特征： t0 mmmmqqqt12rdd 质量衡算的一般方程：质量衡算的一般方程：转化速率或反应速率转化速率或反应速率(kg/s)，单位时间内因化学反应或生物反应而转化的质量。组分为反应物时，qmr 为负值，组分为生成物时，qmr 为正值。(2.2.4)输入速率输入速率(kg/s)，单位时间输入系统的物料质量，单位时间输入系统的物料质量输出速率输出速率(kg/s)，单位时间输出系统的物料质量，单位时间输出系统的物料质量积累速率积累速率(kg/s)，单位时间内系统积累的物料质量，单位时间内系统积累的物料质量二

21、、二、总质量衡算（物料衡算）总质量衡算（物料衡算） 写出衡算方程写出衡算方程衡算的类型衡算的类型(总衡算总衡算? 微分衡算微分衡算?)某组分某组分?全部组分全部组分?单位时间，某时间段或一个周期？单位时间，某时间段或一个周期？注意单位要统一！注意单位要统一！输出输入转化积累划定衡算的系统划定衡算的系统确定衡算的对象确定衡算的对象某组分 划定衡算的系统划定衡算的系统 确定衡算的对象确定衡算的对象 确定衡算的基准确定衡算的基准边界(一一) 稳态非反应系统稳态非反应系统12ddmmmrmqqqt 混合输出混合输出输入输入1输入输入2输入速率：输入速率：qm1 = 1qv1+ 2qv2输出速率：输出速

22、率： qm2 = mqvm = m (qv2+qv2)mqvm1qv12qv2反应速率反应速率=0=0积累速率积累速率=0=0则质量平衡方程为：则质量平衡方程为：1qv1+ 2qv2= m (qv2+qv2)12mmqq 【例题例题2.2.2】污水处理工艺的沉淀池用于去除水中污水处理工艺的沉淀池用于去除水中悬浮物，浓缩池用于进一步浓缩沉淀的污泥，将上悬浮物，浓缩池用于进一步浓缩沉淀的污泥，将上清液返回到沉淀池。污水流量清液返回到沉淀池。污水流量5000m3/d，悬浮物含，悬浮物含量量200mg/L，沉淀池出水中悬浮物浓度，沉淀池出水中悬浮物浓度20mg/L，沉，沉淀污泥含水率淀污泥含水率99.

23、8%，进入浓缩池停留一定时间后，进入浓缩池停留一定时间后，排出污泥含水率为排出污泥含水率为96%，上清液悬浮物含量，上清液悬浮物含量100mg/L。设系统处于稳态，过程中无生物作用，求整个系统设系统处于稳态，过程中无生物作用，求整个系统污泥产量和排水量以及浓缩池上清液回流量。污水污泥产量和排水量以及浓缩池上清液回流量。污水密度密度103kg/m3。(p31，看书，看书1分钟）分钟） 1= (10096)/(100/1000) = 40 g/L = 40000 mg/L4= (100 99.8)/(100/1000) = 2 g/L = 2000 mg/L 污泥含水率为污泥中水和污泥总量的质量比

24、，因此污泥中悬浮物含量为已知：qv0=5000m3/d, 0 =200mg/L, =20mg/L, 2 =100mg/L，31qv2qv1qv32340qv0qv4污泥产量排水量上清液流量进水量进浓缩池水量求：求： qv1，qv2，qv3划划定定衡衡算算的的系系统统1qv2qv1qv32340qv0qv4污泥产量排水量上清液流量进水量进入浓缩池水量解：(1)求污泥产量 以沉淀池和浓缩池的整个过程为衡算系统，悬浮物为衡算对象，取1d为衡算基准，因系统稳定运行，输入系统的悬浮物量等于输出的量。 输入100mVqq 输出21122mVVqqq001122VVVqqq012VVVqqq1Vq 2Vq

25、1qv2qv1qv32340qv0qv4污泥产量排水量上清液流量进水量进入浓缩池水量(2) 浓缩池上清液量：浓缩池为衡算系统，悬浮物为衡算对象浓缩池上清液量：浓缩池为衡算系统，悬浮物为衡算对象污泥含水率从污泥含水率从99.8降至降至96,污泥体积由污泥体积由472.5 m3/d减少为减少为22.5m3/d，相差，相差20倍。倍。输入441133VVVqqq144mVqq 输出21133mVVqqq413VVVqqqqv3 = 450 m3/d， qv4 = 472.5 m3/d(二二) 稳态反应系统稳态反应系统rmqk V 污染物的生物降解经常被视为污染物的生物降解经常被视为一级反应一级反应，

26、即污，即污染物的降解速率与其浓度成正比。假设体积染物的降解速率与其浓度成正比。假设体积V中可中可降解物质的浓度均匀分布，则降解物质的浓度均匀分布，则 反应速率常数，s-1或d-1物质质量浓度负号表示污染物随时间的增加而减少体积读法：卡帕【例题例题2.2.3】一湖泊容积为一湖泊容积为10106m3。有一流量为。有一流量为5.0m3/s、污染物浓度为、污染物浓度为10.0mg/L的支流流入。同时，的支流流入。同时，有一排放口将流量为有一排放口将流量为0.5m3/s，质量浓度为，质量浓度为100mg/L的的污水排入，污染物降解速率常数为污水排入，污染物降解速率常数为0.20d-1。假设污染。假设污染

27、物质在湖泊中完全混合，且湖水不因蒸发等原因增加物质在湖泊中完全混合，且湖水不因蒸发等原因增加或者减少，求稳态情况下流出水中污染物的质量浓度。或者减少，求稳态情况下流出水中污染物的质量浓度。解：假设完全混合，意味着解：假设完全混合，意味着湖中污染物的质量浓度等湖中污染物的质量浓度等于流出水中污染物的质量浓度。于流出水中污染物的质量浓度。1Vq2VqVmq11122mVVqqq输入速率输入速率 输出速率输出速率2mm12()mVVVqqqq 降解速率 m rmqk V 5331.0105.51023.1 100质量衡算方程为： L/mg5 . 3以湖为衡算系统，污染物为衡算对象，取以湖为衡算系统，

28、污染物为衡算对象，取为衡算基准为衡算基准根据质量衡算方程12ddmmmqqt 10mq 20.274mqz m1 2 z1mq2mq12ddmt 0需要采用微分衡算方程，通过对初始状需要采用微分衡算方程，通过对初始状态和最终状态进行积分，求得未知量。态和最终状态进行积分，求得未知量。【例题例题2.2.5】一圆筒形储罐，直径为一圆筒形储罐，直径为0.8m。罐内盛有。罐内盛有2m深的水。在无水源深的水。在无水源补充的情况下，打开底部阀门放水。已知水流出的质量流量与水深补充的情况下，打开底部阀门放水。已知水流出的质量流量与水深Z的关系的关系为为20.274mqzkg/s，求经过多长时间后，水位下降至

29、，求经过多长时间后，水位下降至1m？解：以解：以储罐储罐为衡算系统，为衡算系统，罐内水罐内水为衡算对象，取为衡算对象，取为衡算基准为衡算基准tzzdd502274. 01020.274dd502tztz t = 1518 s tztmdd502dd故：将已知数据代入衡算式：分离变量，在 t1= 0、 t2 =t和z1 = 2 m、z2 = 1 m间积分：解得：2 0.810005024mAzzz灌中水的瞬时质量为：各种条件下的质量衡算各种条件下的质量衡算d0dmt 稳态反应系统稳态反应系统 非稳态反应系统非稳态反应系统 qm1 qm2 qmr = dtdmqm1 qm2 qmr = 0稳态非反

30、应系统稳态非反应系统 qmr = 0qm1 = qm2 非稳态非反应系统非稳态非反应系统 qm1 qm2 = dtdmqmr = 0第二节 质量衡算（1）进行质量衡算的三个要素是什么？（2）简述稳态系统和非稳态系统的特征。（3）质量衡算的基本关系是什么？（4）以全部组分为对象进行质量衡算时，衡算方程具有什么特征？（5）对存在一级反应过程的系统进行质量衡算时，物质的转化速率如何表示？本节思考题本节思考题书面作业书面作业p462.6；2.7；2.9第三节 能量衡算环境工程主要涉及两大类问题：环境工程主要涉及两大类问题： 物料温度与热量变化过程加热、冷却、散热物料温度与热量变化过程加热、冷却、散热

31、各种能量的相互转化过程流体输送各种能量的相互转化过程流体输送一、能量衡算方程一、能量衡算方程二、二、热量衡算方程热量衡算方程三、封闭系统的热量衡算方程三、封闭系统的热量衡算方程四、开放系统的热量衡算方程四、开放系统的热量衡算方程主要内容主要内容第三节 能量衡算一、能量衡算方程一、能量衡算方程（1 1）流体携带能量）流体携带能量( (物质和能量物质和能量) )可进出系统可进出系统开放系统开放系统（2 2）只与环境交换能量）只与环境交换能量( (热，功热，功) )无物质交换无物质交换封闭系统封闭系统边界 加热或冷却系统、流体输送设备加热或冷却系统、流体输送设备 河流或湖泊水体、区域大气乃至整个地球

32、。河流或湖泊水体、区域大气乃至整个地球。2、能量输入输出的方式：、能量输入输出的方式：WQ1EE2E输入输出做功总能量1、进行能量衡算首先要确定衡算的范围，即衡算系统、进行能量衡算首先要确定衡算的范围，即衡算系统EQW系统从外界吸收的热量系统对外所做的功系统内部能量的变化 (2.3.1)E 物料所具有的各种物料所具有的各种能量之和，即总能量能量之和，即总能量E = E2E1E3 系统内物料能量积累 静压能静压能位能位能动能动能内能内能EEEEE 输出系统的物料携带总能量 输入系统的物料携带总能量 E 系统能量变化系统能量变化 3、能量衡算的一般方程、能量衡算的一般方程系统经过某一过程时，其内部

33、能量的变化以系统从系统经过某一过程时，其内部能量的变化以系统从环境吸收热量和对外做功的形式表现出来，因此环境吸收热量和对外做功的形式表现出来，因此 二、热量衡算方程二、热量衡算方程在冷却、加热、散热过程中，只涉及物料温度在冷却、加热、散热过程中，只涉及物料温度与热量的变化过程，此时能量可用焓表示。与热量的变化过程，此时能量可用焓表示。此类过程系统对外不做功，即此类过程系统对外不做功，即 W = 0，PFEHHEq单位时间内系统物料总单位时间内系统物料总能量的变化可表示为：能量的变化可表示为：则能量衡算方程可表示为：则能量衡算方程可表示为：HHEqPFq 单位时间输出输出系统的物料的焓值总和，即

34、物料带出的能量总和能量总和 单位时间输入输入系统的物料的焓值总和，即物料带入的能量总和能量总和 单位时间系统内能量能量的积累积累 单位时间环境输入系统热量，即系统的吸热量吸热量 (2.3.4)单位：单位：kJ/s 焓的定义焓的定义Hep 焓是温度与物态的函数，进行热量衡算时除选取焓是温度与物态的函数，进行热量衡算时除选取 时基准外，还需选取物态与温度基准。时基准外，还需选取物态与温度基准。 通常以通常以273K物质的液态为基准物质的液态为基准。 对有化学反应的系统，要考虑对有化学反应的系统，要考虑反应物与生成物不反应物与生成物不 同温度时的焓值同温度时的焓值。单位质量物质的焓单位质量物质内能物

35、质所处的压强单位质量物质体积 (2.3.5)封闭系统与环境没有物质交换qEq QEQ 系统从外界吸收的热量系统从外界吸收的热量等于内部能量的积累等于内部能量的积累对物料总质量或单位质量物料进行衡算，单位：kJ。HHEqPFq 内部能量的变化表现为？三、封闭系统的热量衡算封闭系统的热量衡算00物料的定压热容 物料温度改变 物料的质量 无相变条件下物质热量和温度的变化可用比热容来表示Qm H Qm e 物料的定容热容 (一）无相变条件下的热量衡算一）无相变条件下的热量衡算pHcT VecT QEmL QpEmcT 物质的潜热 对于固体或液体：对于固体或液体：CP = CVpQmcT QmL (二）

36、有相变条件下的热量衡算二）有相变条件下的热量衡算发生相变时，吸收或放出热量而温度不变发生相变时，吸收或放出热量而温度不变则系统能量的变化可表示为：则系统能量的变化可表示为：系统能量的变化可表示为：系统能量的变化可表示为：看课本看课本p40例题例题2.3.1和和2.3.2注意：对单位时间物料进行衡算注意：对单位时间物料进行衡算HHEqPFq 1、稳态过程、稳态过程HHqPF 四、开放系统的热量衡算四、开放系统的热量衡算(2.3.12)开放系统开放系统与环境既有物质交换又有能量交换与环境既有物质交换又有能量交换则热量衡算方程表示为则热量衡算方程表示为系统内无热量积累系统内无热量积累 看课本看课本p

37、41例题例题2.3.3 2、开放系统中能量变化率的计算：、开放系统中能量变化率的计算：当当只有一种物料只有一种物料流经系统时，物料进入系统流经系统时，物料进入系统输入输入的能量的能量mHq HP2 (2.3.14)物料离开系统所物料离开系统所输出输出的能量的能量mHq HF1 (2.3.13)mHHq HHPF21() (2.3.15)式中：qm通过系统的物料的质量流量，kg/h或kg/s; H1 单位质量物料进入系统时的焓，kJ/kg; H2 单位质量物料离开系统时的焓，kJ/kg;则系统的能量变化率为则系统的能量变化率为(1)物料无相变mmpHHqHHq cTPF21() (2.3.16)

38、(2)物料有相变PFmmHHqHHq r21() (2.3.17)当物料离开系统时的当物料离开系统时的温度低于饱和温度温度低于饱和温度mmmpHHqHHq rq cTPF21() (2.3.18)物料经过系统放出潜热，物料经过系统放出潜热，r为负值！为负值！饱和蒸汽的冷凝潜热，kJ/kg。若定压比热容不随温度变化若定压比热容不随温度变化( (或取物料平均温度定压或取物料平均温度定压比热容比热容) )如热流体为饱和蒸汽，放热后变为冷凝液，冷凝液以如热流体为饱和蒸汽，放热后变为冷凝液，冷凝液以饱和温度离开系统时饱和温度离开系统时【例例2.3.5】 燃煤发电厂将煤化学能的三分之一转化为电能，输出电燃

39、煤发电厂将煤化学能的三分之一转化为电能，输出电能能1000MW。其余三分之二的化学能以废热形式释放到环境中，其。其余三分之二的化学能以废热形式释放到环境中，其中中15%的废热从烟囱排出，其余的废热从烟囱排出，其余85%的余热随冷却水进入附近河流的余热随冷却水进入附近河流中。河流上游流速为中。河流上游流速为100m3/s，水温为，水温为20。试计算：。试计算：（1）若冷却水温度只升高）若冷却水温度只升高10，冷却水的流量为多少？，冷却水的流量为多少？（2）这些冷却水进入河流后，河水温度将变化多少？）这些冷却水进入河流后，河水温度将变化多少？1700MW解：（1）以冷却水为衡算对象mq则冷却水热量

40、的变化率为-617004184 10.0 10mq36170040.6 10 kg/s4184 10.0 10mq水的密度为1000kg/m3，故水的体积流量为40.6 m3/s。设冷却水的质量流量为冷却水吸收热量速率为MW170085. 03231000qPFmpHHq cT（2）以河流水为衡算对象。河水温度升高了4.1，变为24.1。631700 104.1100 104184T？1700MW40.6 m3/s在100m3/s的流量下，吸收1700MW能量后河水温度的变化为有相变无相变Q = mCPTQ = mCVTQ = m L有相变无相变HPHF = qmCPTHPHF = qmr 或

41、或 qmr + qmCPT封闭系统开放系统 EQ = QHPHF = q热量衡算方程热量衡算方程HPHF + Eq = q 能量衡算一般方程能量衡算一般方程E = Q + W不涉及系统与环境间不涉及系统与环境间做功，能量用焓表示做功，能量用焓表示本节小结本节小结（1）物质的总能量由哪几部分组成？系统内部能量的变化与环境的关系如何？（2）什么是封闭系统和开放系统？（3）简述热量衡算方程的涵义。（4）对于不对外做功的封闭系统，其内部能量的变化如何表现？（5）对于不对外做功的开放系统，系统能量变化率可如何表示？ 本节思考题本节思考题本节书面作业本节书面作业课本p462.13；2.14第三节 能量衡算

42、QVq【例题2.3.4】一污水池内有50m3污水，温度为15，为加速消化过程，需将其加热到35。采用外循环法加热，使污水以5 m3/h流量通过换热器，换热器用水蒸气加热，其出口温度恒定为100。假设罐内污水混合均匀，污水密度为1000kg/ m3，不考虑池散热，问污水加热到所需温度需要多少时间？ 非稳态过程 解：池中污水温度随时间变化，为非稳态过程，以污水池为衡 算系统，以0的污水为温度物态基准。F3VpHqc T输出系统的焓PVpHqc T系统内积累的焓qddpTEV ct输入系统的焓T不考虑池散热q = 0池中污水混合均匀，任意时刻从池中排出污水温度与池中相同，设其为T。3ddVpVppTqc Tqc TVct3ddVVTtq TT边界条件：10t 115T 235T 3501550dd5100tTtT68. 23510015100ln10th tt 2PFq0HHEFPqHHE