沪科版数学八年级下册 17.5 一元二次方程的应用-课件(共14张PPT).pptx

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1、17.5 一元二次方程的应用1课堂讲解课堂讲解增长率问题增长率问题 2课时流程课时流程逐点逐点讲练讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标解答：解答：1某工厂七月份生产值为某工厂七月份生产值为100万元，计划八、九两月的万元，计划八、九两月的产值平均每月比上月递增产值平均每月比上月递增20%，求八、九两月的产，求八、九两月的产值各是多少万元？值各是多少万元？2某商品的售价为某商品的售价为1000元，连续两次降价元，连续两次降价20%后，那后，那么现在实际售价为多少元？么现在实际售价为多少元？情景导入情景导入知识点知识点增长率问题增长率问题1如果增长率中的基数为如果增长率中的基数为a

2、，平均增长率为，平均增长率为x，则第，则第一次增长后的数量为一次增长后的数量为a(1x)，第二次增长后的数，第二次增长后的数量为量为a(1x)2，.第第n次增长后的数量为次增长后的数量为a(1x)n.2如果下降率中的基数为如果下降率中的基数为a，平均下降率为，平均下降率为x，则两，则两次下降后的数量为次下降后的数量为a(1x)2.例例1 原来每盒原来每盒27元的一种药品，经两次降价后每盒售价元的一种药品，经两次降价后每盒售价为为9元元.求该药品两次降价的平均降价率是多求该药品两次降价的平均降价率是多 少？少？（精确到（精确到1%)设该种药品两次平均降价率是设该种药品两次平均降价率是x.根据题意

3、，得根据题意，得 27(1x)29.整理，得整理，得 (1x)2解这个方程，得解这个方程，得 x11.58，x20.42.x11.58不合题意，所以不合题意，所以x0.42.答：答：该药品两次降价的平均降价率约是该药品两次降价的平均降价率约是42%.解：解：互动探究问题一互动探究问题一总总 结结公式：公式：1.增长的产量原产量增长的产量原产量增长率增长率2.增长后产量增长后产量(值值)原产量增长的产量原产量增长的产量 原产量原产量(1+增长率增长率)3.连续两次的增长率相同连续两次的增长率相同(平均增长率平均增长率)：基数基数(1平均增长率平均增长率)2=实际数实际数即即a(1+x)2=A例例

4、2 如图，一农户原来种植的花生，每公顷产如图，一农户原来种植的花生，每公顷产 量为量为3 000 kg，出油率为，出油率为50%(即每即每100 kg花生可加工出花生可加工出 花生油花生油50 kg).现在种植新品种花生后，每公顷收获现在种植新品种花生后，每公顷收获的花的花 生可加工出花生油生可加工出花生油1 980 kg，已知花生出油率，已知花生出油率的增长率是产量增长率的的增长率是产量增长率的 .求新品种花生产量的求新品种花生产量的增长率增长率.互动探究问题二互动探究问题二设新品种花生产量的增长率为设新品种花生产量的增长率为x,则新品种花生出油率的增长率为则新品种花生出油率的增长率为 ，根

5、据根据“新品种花生每公顷产量新品种花生每公顷产量新品种花生出油新品种花生出油率率1980”可列出方程可列出方程.分析：分析：解：解：设新品种花生产量的增长率为设新品种花生产量的增长率为x,根据题意，得根据题意，得 解方程，得解方程，得 x10.220%，x23.2(不合题意，不合题意，舍去）舍去）.答：答：新品种花生产量的增长率为新品种花生产量的增长率为20%.1(中考中考巴中巴中)某种品牌运动服经过两次降价，每件零某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由售价由560元降为元降为315元，已知两次降价的百分率相元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为同，求每次降价的

6、百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是，下面所列的方程中正确的是()A560(1x)2315 B560(1x)2315C560(12x)2315 D560(1x2)315B巩固练习巩固练习2某商场第一季度的利润是某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份万元，其中一月份的利润是的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为万元，若利润平均每月的增长率为x，则依题意列方程为则依题意列方程为()A25(1x)282.75B2550 x82.75C2525(1x)282.75D2525(1x)25(1x)282.75D巩固练习巩固练习3某磷肥厂去年某磷肥厂去年4月份生产磷肥月份生产

7、磷肥500 t；因管理不善，；因管理不善，5月份的磷肥产量减少了月份的磷肥产量减少了 10%;从从6月份起强化了月份起强化了管理，产量逐月上升，管理，产量逐月上升，7月份产量达到月份产量达到648 t.求该厂求该厂6月份、月份、7月份产量的月平均增长率月份产量的月平均增长率.（来自（来自教材练习教材练习）巩固练习巩固练习解决增长率问题常用的关系有：解决增长率问题常用的关系有：基数基数(1+平均增长率平均增长率)2实际数实际数 基数基数(1 -平均增长率平均增长率)2实际数实际数 即即 a(1+x)2=A a(1 -x)2=A课堂小结课堂小结1.必做必做:完成教材第完成教材第45页页 习题习题17.5第第4题题 第第48页页 复习题复习题A组组 第第8题题2.补充补充:请完成请完成导学测评导学测评剩余部分习题剩余部分习题布置作业布置作业谢 谢