2021-2022学年高二物理竞赛课件：力矩习题.pptx

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1、力矩习题课件例例题题 一一轻轻绳绳跨跨过过一一定定滑滑轮轮，滑滑轮轮视视为为圆圆盘盘，绳绳的的两两端端分分别别悬悬有有质质量量为为m1和和m2的的物物体体1 1和和2 2，m1m1，物体物体1 1向上运动，物体向上运动，物体2 2向下运动向下运动，滑，滑轮以顺时针方向旋转，轮以顺时针方向旋转，Mr r的方向的方向垂直纸面向外垂直纸面向外。可列出下列方程可列出下列方程式式中中 是是滑滑轮轮的的角角加加速速度度，a是是物物体体的的加加速速度度。滑滑轮轮边边缘缘上上的的切切向向加加速速度度和和物物体体的的加加速速度度相相等等，即，即从以上各式即可解得从以上各式即可解得而而当不计滑轮质量及摩擦阻力矩即

2、令当不计滑轮质量及摩擦阻力矩即令m=0=0、M=0=0时，有时，有 上上题题中中的的装装置置叫叫阿阿特特伍伍德德机机，是是一一种种可可用用来来测测量量重重力力加加速速度度g g的的简简单单装装置置。因因为为在在已已知知m1、m2 、r和和J的的情情况况下下，能能通通过过实实验验测测出出物物体体1 1和和2 2的的加加速速度度a，再再通通过过加加速速度度把把g g算算出出来来。在在实实验验中中可可使使两两物物体体的的m1和和m2相相近近，从从而而使使它它们们的的加加速速度度a和和速速度度v都都较较小小，这这样样就就能角精确地测出能角精确地测出a来。来。利用定轴转动定律解题的利用定轴转动定律解题的

3、关键关键是是：（1 1）使用）使用隔离法隔离法分析受力情况，分析受力情况，作出正确的作出正确的 受力图。受力图。（2 2）记住以下三个公式：）记住以下三个公式：例例题题 一一半半径径为为R R，质质量量为为m匀匀质质圆圆盘盘，平平放放在在粗粗糙糙的的水水平平桌桌面面上上。设设盘盘与与桌桌面面间间摩摩擦擦系系数数为为，令令圆圆盘盘最最初初以以角角速速度度 0 0绕绕通通过过中中心心且且垂垂直直盘盘面面的轴旋转，问它经过多少时间才停止转动？的轴旋转，问它经过多少时间才停止转动？rRdr d e解解 由由于于摩摩擦擦力力不不是是集集中中作作用用于于一一点点，而而是是分分布布在在整整个个圆圆盘盘与与桌

4、桌子子的的接接触触面面上上，力力矩矩的的计计算算要要用用积积分分法法。在在图图中中，把把圆圆盘盘分分成成许许多多环环形形质质元元，每每个个质质元元的质量的质量dm=rd dre，所受到的阻力矩是，所受到的阻力矩是r dmg 。此处此处e是盘的厚度。圆盘所受阻力矩就是是盘的厚度。圆盘所受阻力矩就是因因m=e R2，代入得，代入得根据定轴转动定律，阻力矩使圆盘减速，即根据定轴转动定律，阻力矩使圆盘减速，即获得负的角加速度获得负的角加速度.设圆盘经过时间设圆盘经过时间t t停止转动，则有停止转动，则有由此求得由此求得 例例 质量为质量为mA 的物体的物体 A 静止静止在在光滑光滑水平面上，和水平面上

5、，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为 R、质量、质量为为mc 的圆柱形滑轮的圆柱形滑轮 C，并系在另一质量为，并系在另一质量为mB 的物的物体体 B 上上.滑轮与绳索间没有滑动滑轮与绳索间没有滑动，且滑轮与轴承间的且滑轮与轴承间的摩摩擦力可略去不计擦力可略去不计.问：（问：（1）两物体的线加速度为多少？两物体的线加速度为多少？水平和竖直两段绳索的张力各为多少？（水平和竖直两段绳索的张力各为多少？（2）物体物体 B 从从 再求线加速度及再求线加速度及绳的张力绳的张力.静止落下距离静止落下距离 时，时，其速率是多少？（其速率是多少？（3）若滑轮与轴承间的摩若滑轮与轴承间的摩擦力不能忽略，并设擦力不能忽略，并设它们间的摩擦力矩为它们间的摩擦力矩为ABCABCOO 解解 （1）隔离物体分）隔离物体分别对物体别对物体A、B 及滑轮作及滑轮作受力分析，取坐标如图，受力分析，取坐标如图，运用牛顿第二定律运用牛顿第二定律 、转、转动定律列方程动定律列方程.如令如令 ，可得，可得（2）B由静止出发作由静止出发作匀加速直线运动匀加速直线运动，下落的速率，下落的速率ABC（3）考虑滑轮与轴承间的摩考虑滑轮与轴承间的摩擦力矩擦力矩 ，转动定律，转动定律结合（结合（1）中其它方程）中其它方程ABC