2021-2022学年高二物理竞赛课件：磁场的能量(共15张PPT).pptx

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1、 磁场的能量磁场的能量K K R12 L当当K K1 1 电路接通电路接通稳态时：电源作功稳态时：电源作功 =焦耳热焦耳热I I 增加：电源作功增加：电源作功=反抗反抗 L L作功作功+焦耳热焦耳热电流建立过程电流建立过程 磁场储存能量磁场储存能量K K由由1 12 2 电路断开电路断开I I 减小：减小：L L作功作功=焦耳热焦耳热有能量储存有能量储存有能量放出有能量放出电源作功焦耳热电源作功焦耳热一、磁能的来源一、磁能的来源结论：电源结论：电源提供的能量提供的能量的一部分储的一部分储存在线圈的存在线圈的磁场内。磁场内。磁场的能量磁场的能量物理意义：物理意义：单位电流变化引起感应电动势的大小

2、单位电流变化引起感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律，有由法拉第电磁感应定律，有自感电动势自感电动势自感系数自感系数的的一般定义式一般定义式若回路周围不存在铁磁质若回路周围不存在铁磁质,且回路形且回路形状、大小、匝数及周围磁介质不变状、大小、匝数及周围磁介质不变L的单位：亨利（的单位：亨利（H）例题例题1 长直螺线管的长度为长直螺线管的长度为l、截面积为、截面积为S总匝数为总匝数为N，管内充满磁导率为，管内充满磁导率为的均匀磁介质，求其自感。的均匀磁介质，求其自感。解：解：长直螺线管内部的磁感应强度为长直螺线管内部的磁感应强度为通过螺线管的总磁通量为通过螺线管的总磁通量为 可见，可见，L 与线

3、圈的体积成正与线圈的体积成正比，与单位长度上匝数的平方比，与单位长度上匝数的平方成正比，与介质的磁导率成正成正比，与介质的磁导率成正比。比。由自感系数由自感系数定义有：定义有：自感系数只与自感系数只与装置的几何因装置的几何因素和介质有关素和介质有关 例题例题2 有一同轴电缆，由半径为有一同轴电缆，由半径为a和和b的同轴的同轴长圆筒长圆筒组组成，电流成，电流I 由内筒一端流入，经外筒的另一端流出，两由内筒一端流入，经外筒的另一端流出，两筒间充满磁导率为筒间充满磁导率为的均匀介质，求单位长度同轴电缆的均匀介质，求单位长度同轴电缆的自感系数。的自感系数。解：解：由安培环路定律可以证明由安培环路定律可

4、以证明磁场只存在于两筒之间，距轴为磁场只存在于两筒之间，距轴为r(arb)处的磁感应强度为处的磁感应强度为 考虑长为考虑长为h的一段电缆，选面积的一段电缆，选面积元元 dS=hdr，穿过长为，穿过长为h宽为宽为(ba)的长方形的磁通量为的长方形的磁通量为IabhdS由自感的定义，长为由自感的定义，长为h的电缆自感系数为的电缆自感系数为单位长度电缆自感系数为单位长度电缆自感系数为由定义式求自感的步骤：由定义式求自感的步骤：设设回路中通有电流回路中通有电流I，求出电流激发的磁感应强度，求出电流激发的磁感应强度B；计算出通过回路的全磁通量计算出通过回路的全磁通量 ；根据定义式求出自感。根据定义式求出

5、自感。L只决定于自身的结构和磁介质的磁导率，与回只决定于自身的结构和磁介质的磁导率，与回路中电流无关。路中电流无关。自感的应用自感的应用:稳流稳流,LC 谐振电路谐振电路,滤波电路等滤波电路等二、互感现象、互感系数、互感电动势二、互感现象、互感系数、互感电动势 由于一个线圈中的电流发生变化而在其邻近线圈上由于一个线圈中的电流发生变化而在其邻近线圈上引起感应电流的现象称为引起感应电流的现象称为互感现象互感现象，在互感现象中产，在互感现象中产生的电动势为生的电动势为互感电动势互感电动势。设由设由I1产生的、通产生的、通过线圈过线圈2的磁通量为的磁通量为 21，由，由I2产生的、产生的、通过线圈通过

6、线圈1的磁通量的磁通量为为 12 I2I1互感现象互感现象 互感系数互感系数1 2第第1个线圈内电流的变化，会在第个线圈内电流的变化，会在第2个线圈内个线圈内引起感应电动势，即引起感应电动势，即第第2个线圈内电流的变化也会在第个线圈内电流的变化也会在第1个线圈内引起感应电动势，即个线圈内引起感应电动势，即对非铁磁质互感系数可写成对非铁磁质互感系数可写成对非铁磁质互感系数可写成对非铁磁质互感系数可写成I2I1对于一个装置只能有一个互感系数对于一个装置只能有一个互感系数由此知，计算互感系数可以视方便而选取合由此知，计算互感系数可以视方便而选取合适的通电线路适的通电线路M与两个线圈的形状、与两个线圈

7、的形状、大小、匝数、相对位置以大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常量无铁磁质时为常量）。即即 M21=M12=M 称为两个线圈的称为两个线圈的互感系数互感系数。互感系数在数值上等于其中一个线圈中的电互感系数在数值上等于其中一个线圈中的电流为流为 1个单位时通过另一个线圈的磁通量。个单位时通过另一个线圈的磁通量。由互感系数定义有：由互感系数定义有：当当I1变化时，在线圈变化时，在线圈2中引起的互感电动势为中引起的互感电动势为当当I2变化时，在线圈变化时，在线圈1中引起的互感电动势为中引起的互感电动势为根据法根据法拉第电拉第电磁感应磁感应定律定律则互感则互感系

8、数为系数为物理意义：物理意义：单位电流的变化引起感应单位电流的变化引起感应电动势的大小电动势的大小互感系数的一互感系数的一般定义式般定义式 感应圈感应圈是利用互感是利用互感原理，实现由低压直原理，实现由低压直流电源获得高压电的流电源获得高压电的一种装置。一种装置。感应圈的主要部分是：初级线圈感应圈的主要部分是：初级线圈N1、次级线圈、次级线圈N2和断续器。和断续器。在次级线圈中能获得高达几十万伏的电压，使在次级线圈中能获得高达几十万伏的电压，使A、B间产生火花放电现象。间产生火花放电现象。互感的应用：互感的应用：变压器、感应圈等变压器、感应圈等 例题例题3 一长直螺线管一长直螺线管,单位长度上

9、的匝数为单位长度上的匝数为n，有一，有一半径为半径为r的圆环放在螺线管内，环平面与管轴垂直，求的圆环放在螺线管内，环平面与管轴垂直，求螺线管与圆环的互感系数。螺线管与圆环的互感系数。解：解：设设螺线管中通有电流螺线管中通有电流I，则管内的磁感应强度，则管内的磁感应强度通过圆环的磁通量为通过圆环的磁通量为由定义得互感系数为由定义得互感系数为思考：若圆环在螺线管外，互感系数如何？思考：若圆环在螺线管外，互感系数如何？K 接通接通1 1时，讨论时，讨论 t-t+dt 时间时间乘乘Idt 电源作功电源作功焦耳热焦耳热磁能磁能KR12 L二、磁场能量二、磁场能量以螺线管为例以螺线管为例磁场能量密度磁场能量密度为：为：磁场的能量磁场的能量为：为：V 是磁场分布的整个空间。是磁场分布的整个空间。电场能量密度电场能量密度三、三、磁能密度磁能密度磁场能量密度与电场能量密度公式的比较磁场能量密度与电场能量密度公式的比较在有限区域内在有限区域内dVVw磁场能量公式与电场能量公式具有磁场能量公式与电场能量公式具有完全对称完全对称的形式的形式!自感储能自感储能与电容储能比较与电容储能比较自感线圈也是一个储自感线圈也是一个储能元件，自感系数反能元件，自感系数反映线圈储能的本领映线圈储能的本领