2021-2022学年高二物理竞赛课件：衍射光栅（14张PPT） (1).pptx

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1、衍射光栅衍射光栅 2物质光谱研究实验对光谱的要求：物质光谱研究实验对光谱的要求：1.同一波长的各级谱线（或不同波长的同一级条纹）之间要分得足够开2.条纹有较大的亮度单缝衍射不能同时满足这两个要求单缝衍射不能同时满足这两个要求暗纹条件：a sin=k，要分得开 要大，a要小a小通过的光能量就少，条纹亮度不高使用多个狭缝即衍射光栅，可以同时满足这两个要求使用多个狭缝即衍射光栅，可以同时满足这两个要求3单缝缝宽单缝缝宽 a 对衍射图像的影响对衍射图像的影响暗纹位置暗纹位置 次极大位置次极大位置只有主极大 不成立圆孔孔径圆孔孔径 D 对衍射图像的影响对衍射图像的影响杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 条纹间距条

2、纹间距4机制光栅机制光栅 在玻璃片上刻划出一系在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划痕，刻过的地方不透列平行等距的划痕，刻过的地方不透光，未刻地方透光光，未刻地方透光全息光栅全息光栅 通过全息照相，将激光产通过全息照相，将激光产生的干涉条纹在干板上曝光，经显影生的干涉条纹在干板上曝光，经显影定影制成全息光栅定影制成全息光栅光栅的制作光栅的制作透透透透射射射射光光光光栅栅栅栅反反反反射射射射光光光光栅栅栅栅5衍射光栅衍射光栅 由大量等宽度由大量等宽度、等间距的平行狭缝组成的光学系统等间距的平行狭缝组成的光学系统光栅中，透光缝宽光栅中，透光缝宽a，不透光缝宽不透光缝宽b。相邻两缝之间的距离。相邻两缝之

3、间的距离d 称称为为光栅常量光栅常量,d=a+b，实验室光栅，实验室光栅 600/mm,d 10 6 m 一一.平面透射光栅平面透射光栅6光栅衍射条纹是单缝衍射和缝间干涉的共同结果光栅衍射条纹是单缝衍射和缝间干涉的共同结果缝数愈多，缝数愈多，亮纹愈细。亮纹愈细。0I-2-112单缝衍射光强单缝衍射光强asin /k=(a)dsin /04-8-48多缝干涉光强多缝干涉光强 亮纹亮纹(主极大主极大)k=(b)I20单单048-4-8dsin(/d)单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线 光栅衍射光栅衍射 光强曲线光强曲线 k=dsin /(c)7I20单单048-4-8dsin(/d)单缝衍射单缝衍射

4、轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线kdsin /(c)8设光栅有设光栅有N条狭缝，一个狭缝单独存在时，有条狭缝，一个狭缝单独存在时，有任意两相邻狭缝上对应点的衍射线到达点任意两相邻狭缝上对应点的衍射线到达点P的光的光程差程差和相位差和相位差分别为分别为 和和作矢量图如图，作矢量图如图，DD1=2DC sin DDN=2DC sin(2N /2)=2DCsinN 消去消去DC，得，得 所以，所以，P点合振动振幅为点合振动振幅为N 2由图中几何关系得由图中几何关系得9点点P的光强为的光强为 此式为光栅夫琅禾费衍射图样的光强分布公式此式为光栅夫琅禾费衍射图样的光强分布公式其中其中 光强分布

5、特点：光强分布特点：屏上任意一点的光强等于干涉屏上任意一点的光强等于干涉 光强光强和和单缝衍射光强的乘积。单缝衍射光强的乘积。主极大主极大的衍射角的衍射角 应满足应满足 d d sin =k，k=0,1,2,衍射因子衍射因子干涉因子干涉因子光栅方程光栅方程,决定主极大方向决定主极大方向10 主极大的光强主极大的光强因单缝衍射因单缝衍射的的调制，各不相同。调制，各不相同。主极大方向主极大方向 (4)(4)缺级现象缺级现象 单缝衍射规律的调制，使单缝衍射规律的调制，使有些主极大消失有些主极大消失了了 单缝衍射极小单缝衍射极小当当d为为a的整倍数时，的整倍数时，就会就会有该整数及其倍数缺级有该整数及

6、其倍数缺级如如 d=2a，|k|=1,2,3,|k|=2，4，6缺级缺级主极大的光强是单缝在该方向光强的主极大的光强是单缝在该方向光强的N 2倍倍主极大主极大如如 d=3a，|k|=1,2,3,|k|=3，6，9缺级缺级缝宽度一定，光栅狭缝越多，主极大的光强就越强缝宽度一定，光栅狭缝越多，主极大的光强就越强 ()ab+a=31若：若：|k|=3,6,9,缺级：缺级：11 对同级明纹，波长较长的光波衍射角较大对同级明纹，波长较长的光波衍射角较大。白光入射，高级次光谱会相互重叠。白光入射，高级次光谱会相互重叠。(5)(5)白光照射光栅时，中央亮条纹仍呈白色。中央白光照射光栅时，中央亮条纹仍呈白色。

7、中央亮条纹的两侧对称地形成了亮条纹的两侧对称地形成了光栅光谱光栅光谱。(6)(6)复色光照射光栅复色光照射光栅一一级级光光谱谱二二级级光光谱谱三三级级光光谱谱一一级级光光谱谱二二级级光光谱谱三三级级光光谱谱12 例例1:波长为波长为500 nm的单色平行光垂直地照射在一光栅常量的单色平行光垂直地照射在一光栅常量为为2.0 10 3 cm的衍射光栅上。在光栅后面放置一焦距为的衍射光栅上。在光栅后面放置一焦距为2.0 m的透镜把衍射光会聚在接收屏上。求第一级谱线与第三级谱的透镜把衍射光会聚在接收屏上。求第一级谱线与第三级谱线之间的距离。线之间的距离。解解:设第一、三级谱线的衍射角分别为设第一、三级

8、谱线的衍射角分别为1和和3 根据光栅方程根据光栅方程，得，得第一、三级谱线离中央的距离分别为第一、三级谱线离中央的距离分别为 由于由于1和和3都很小，都很小，故有故有第一、三级谱线之间的距离为第一、三级谱线之间的距离为 13 例例2:用波长为用波长为589.3 nm的平行钠黄光垂直照射光栅，已知的平行钠黄光垂直照射光栅，已知光栅上每毫米中有光栅上每毫米中有500条刻痕，且刻痕的宽度与其间距相等。条刻痕，且刻痕的宽度与其间距相等。试问最多能观察到几条亮条纹？并求第一级谱线和第三级谱试问最多能观察到几条亮条纹？并求第一级谱线和第三级谱线的衍射角。线的衍射角。解解:由题意知由题意知由于光屏是无限大，

9、最大衍射角应在由于光屏是无限大，最大衍射角应在/2 到到+/2 之间之间 由光栅方程由光栅方程解得解得 k=3.4取整数则为取整数则为3.屏上出现的屏上出现的 k=0、1、2、3七条谱线。七条谱线。但当但当 时缺级，谱线消失。时缺级，谱线消失。当当 k =1时时,k=2,二级谱线消失二级谱线消失,只剩只剩 k=0,1,3五条谱线条谱线当当k=1时，时，当当k=3时，时，14由于由于X射线的发现具有重大的理论意义和实用价值，伦琴于射线的发现具有重大的理论意义和实用价值，伦琴于1901年获得首届诺贝尔物理学奖金。年获得首届诺贝尔物理学奖金。X射线在晶体中的衍射射线在晶体中的衍射 1895年德国伦琴年德国伦琴(W.K.Rontgen,1845-1923）发现发现X射线。射线。历史上第一张历史上第一张X射线照片，就是伦琴拍摄他夫人的手的照片。射线照片，就是伦琴拍摄他夫人的手的照片。