人教版必修4高一数学第三章三角恒等变换测试题A卷与答案.docx

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1、高中数学必修4第三章三角恒等变换测试题A卷考试时间：100分钟，满分：150分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1计算12222.5的结果等于 () 239(9)39(9)等于 () C D3已知，则2的值为 () B D4若3，则()等于 ()A3 B C3 52752157515的值是() D16y2x2x2的最小值是 () B C2 D27已知，则的值为 () B D8等于 () C2 9把2(2)(2)化简，可得 ()A2 B2 C2 D210已知3(2)50，则()的值为 ()A4 B4 C4

2、D1二、填空题（每小题6分，共计24分）. 11(117)(128).12化简的结果为13若、为锐角，且，则.来源14函数f(x)22x的最小正周期是三、解答题（共76分）.15.（本题满分12分）已知，且，求的值16.（本题满分12分）已知、均为锐角，且，求的值来源17.（本题满分12分）求证：3220.18.（本题满分12分）已知，且、是方程x26x70的两个根，求的值19.（本题满分14分）已知x0，求：(1)的值；(2)求的值20.（本题满分14分）已知函数f(x)22(0)，其图象过点.(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x

3、)的图象，求函数g(x)在上的最大值和最小值高中数学必修4第三章三角恒等变换测试题A卷参考答案一、 选择题1. 【答案】B. 【解析】 12222.545，故选B.2. 【答案】B. 【解析】 39(9)39(9)(399)30.3. 【答案】B. 【解析】 2(2)221.4. 【答案】D【解析】().5. 【答案】A【解析】原式2152151515130.来源6. 【答案】B【解析】y2x2x(2x)，.7. 【答案】B. 【解析】 .8.【答案】C. 【解析】 2.9.【答案】A. 【解析】原式(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)2.10.【答案】C.【解析】 3()50，即3()

4、3()50.3()3()5()0，3()3()5()5()0，8()2()0，82()0，()4.二、 填空题来源11. 【答案】2【解析】原式117281728，又(1728)451，172811728，代入原式可得结果为2.12.【答案】4【解析】 来源 4.13.【答案】【解析】、为锐角，()0，又0，0，. .14.【答案】【解析】f(x)22x (12x) 22x2x2x2x2x 2x2x最小正周期为.三、 解答题15. 解：因为，所以12，所以2.又(，)，故，所以.16. 解：已知、均为锐角，且，则.又，.().又，0.0.17. 证明：左边 3220右边，原式成立18. 解：由题意知6，70，0.又，0，0.0.()1，.19. 解：(1)由，得2.()212，x0.0，0.0.故.(2)2(12)1)(2) .20. 解：(1)因为f(x)22(0)，所以f(x)222(22)(2x)又函数图象过点，所以，即1.又0，.(2)由(1)知f(x).将f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，变为g(x).0x，4x.当4x0，即x时，g(x)有最大值；当4x，即x时，g(x)有最小值.第 4 页