多元分析复习题及答案.docx

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1、1. 什么是单变量（一元）分析？什么是多元分析？对多变量资料为什么不能用一元分析代替多元分析？答案：应变量(因变量/反应变量)即分析指标仅一个时：称一元分析或单变量分析。应变量(因变量/反应变量)即分析指标有多个时：称多元分析/多变量分析。u 对多变量资料分别进行单变量分析，可能导致 增大犯第类错误的概率 当单变量分析结果不一致时，很难得到一个综合的结论 忽略变量间的相互关系。u 因此，多元分析及一元分析在使用时是相辅相成的。u 多元统计分析具有概括和全面考虑的综合能力和特点u 一元分析(单指标) 容易分析各指标各组间的关系和差异u 两种结合起来所得结论更丰富2.某研究者对当地40岁以上人群进

2、行调查，收集性别、年龄及患冠状动脉疾病数据，并进行回归分析，数据的编码及软件分析结果如下，写出回归模型的一般形式，并解释各回归系数（结合值）。因素赋值说明性别1=男性，0=女性1= 段压低0.1，2= 段压低范围在0.10.23= 段压低范围0.2年龄(岁)冠状动脉疾病Y是=1 否=0软件分析结果因素回归系数标准误 卡方P值值常数项-20.2074.56218.6660.000性别 0.2630.636 0.1710.6790.072 1.6340.682 5.7440.0175.124年龄 0.0850.036 5.5210.0191.089答案：20.207+0.263性别+1.6340.

3、085年龄根据软件结果可知，影响冠状动脉疾病患病的因素有和年龄；偏回归系数解释实际是对的解释：的值为5.124，即每增加一个等级，患冠状动脉疾病的风险增加4.124倍（5.124-1）并且的影响大于年龄的影响；年龄值1.089，年龄增大一岁患冠状动脉疾病的风险是原来的1.089倍。3、测定n例糖尿病人的血糖（Y，），胰岛素 (X1)以及生长素(X2, )的数值，均为定量资料。并建立了血糖对于胰岛素及生长素的多重线性回归方程， =17.0018-0.4059X1 +0.0977X2. 假定 经过检验方程有意义,且两个偏回归系数都有统计学意义,请回答：1）多重线性回归对应变量和自变量有哪些要求？答

4、案：Y（应变量）变量服从正态分布的连续性随机变量；自变量x大多数应为连续性变量，可以有少部分的分类变量（两分类、无序多分类和有许多分类）2）请解释两个偏回归系数的含义。b1 为-0.4059，在其他自变量（生长素不变）不变的情况下，胰岛素每增加1 ，血糖下降0.4059 。b1 为0.0977，在其他自变量（胰岛素水平不变）不变的情况下，生长素每增加1，血糖增加0.0977 。3）若评价此多重线性回归方程优劣程度应选取什么指标？剩余标准差或调整决定系数。4. 为研究恶性肠道梗阻住院患者生存时间的影响因素，在1995年至2000年间，收集了三所医院95例住院患者的资料，各变量的赋值说明见表16-

5、3。表16-3 95例恶性肠道梗阻住院患者资料各变量赋值说明变量说明赋值编号生存时间(天)生存状态0=删失，1=死亡支架类型1=金属支架，2=塑料内涵管性别1=男，2=女并发症0=无，1=有梗阻段1=上段，2=中段，3=下段分期1=期，2=期，3=期，4=期肿瘤体积(3)住院天数 表16-10 回归分析参数估计及假设检验结果变量偏回归系数标准误P值值值95%置信区间下限上限1.1550.4327.1510.0073.1751.3617.4030.0230.4210.0030.9570.9780.4292.2300.0120.0073.4060.0651.0120.9991.0260.2340.

6、38603670.5451.2630.5932.6890.3270.1773.3960.0650.7210.5091.0210.0180.0069.4890.0021.0191.0071.0310.7550.2449.5720.0022.1291.3193.4351）对生存状况有影响的自变量有哪些？答案：，2) 哪些是保护因素，哪些是危险因素？答案：为保护因素，、危险因素。3）如何解释有意义自变量的影响程度？（此解释及前述第二题解释相似。）5.生存资料的特点、生存分析的目的。 蕴涵有结局和时间两个方面的信息； 结局为两分类互斥事件； 一般是通过随访收集得到，随访观察往往是从某统一时间点(如确诊

7、、入院或实施手术等某种处理措施后)开始，观察到某规定时间点截止； 常因失访等原因造成某些研究对象的生存时间数据不完整；数据分完全数据和删失数据。 生存时间不服从正态分布，需用生存分析 描述生存过程 比较生存过程 生存过程的影响因素分析6.主成分分析及因子分析有何异同？1.区别： (1) 研究目的不同主成分分析，降维和消除多重共线性；因子分析：寻找内在结构，解释事物间的关联。(2) 应用条件不同：因子分析的条件更严格，样本量足够大，变量间存在相关性(s 球形检验P0.7左右。(3) 模型不同 主成分分析：主成分为原变量的线性组合；因子分析模型：原变量为主因子和特殊因子的线性组合联系：因子分析采用

8、主成分法，不进行因子旋转的分析结果及主成分分析结果一致。7.聚类分析和判别分析有什么异同点？聚类分析可以对样品进行分类，也可以对指标进行分类；判别分析只能对样品进行分类聚类分析事先不知道事物的类别，也不知道应该分几类；判别分析必须事先知道事物的类别，也知道分几类聚类分析不需要分类的历史资料，能直接对样品进行分类；判别分析需要分类历史资料(训练样品)去建立判别函数，然后才对样品进行分类。8. 简述简单相关、复相关、偏相关以及典型相关分析有何区别？简单相关：两个连续型定量变量相关分析，说明相关关系的方向和密切程度；复相关分析：说明一个定量变量及另一组定量变量间的相互关系；偏相关：扣除其他变量的影响

9、，分析两个定量变量间的相关关系；典型相关分析：一组定量变量和另一组定量变量间的相互关系。9.什么是多重共线性？如何识别？当发生共线性如何处理？答案：自变量之间存在着较强的线性关系，此现象称为自变量间的多重共线性()。识别：1）回归系数的符号及由专业知识不符 2）变量的重要性及专业不符 3）整个方程有意义或决定系数R2高，但各自变量对应回归系数均没有统计学意义。解决共线性的主要方法： 筛选自变量 用主成分回归 岭回归4. 主成分分析的主要用途有哪些？主要用途：降维(减少变量的个数)；消除严重多重共线性，进行主成分回归分析；综合评价，(确定各指标的权重)；作为复杂数据分析中的中间环节，可以进一步进行聚类分析、判别等分析。第 3 页