2009年深圳市中考数学试题及答案.pdf

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1、深圳市初中毕业生学业考试数学试卷说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。考试时间90分钟，满分100 分。3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。4、本卷选择题110，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题1123，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。5、考试结束

2、，请将本试卷和答题卡一并交回。第一部分 选择题（本部分共10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题给出4 个选项，其中只有一个是正确的）13 的倒数是A3B31C31D32经公安部交管局统计，今年5 月份全国因道路交通事故造成伤亡共25591 人。这个数据用科学记数法可以表示为A5105591.2B310591.25C4105591.2D6105591.23如图 1，平放在台面上的圆锥体的主视图是图 1 ABCD4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABCD5 某烟花爆竹厂从20 万件同类产品中随机抽取了100 件进行质检，发现其中有5 件不合格，那么你估计该厂这20 万件产

3、品中合格品约为A1 万件B19 万件C15 万件D20 万件6化简62962xxx的结果是A23xB292xC292xD23x7班长去文具店买毕业留言卡50 张，每张标价2 元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付A45 元B90 元C10 元D100 元8二次函数cbxaxy2的图象如图2 所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与 y2的大小关系是A21yyB21yyC21yyD不能确定9不等式组23122662xxxx的整数解是A1，2 B1，2，3 C331xD0，1，210 如图 3，在矩形ABCD 中，DEAC 于 E，EDC EDA=1 3，且 AC=1

4、0，则 DE的长度是A3 B5 C25D225第二部分非选择题填空题（本题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）11 计算：523yy12 如图 4，A 为反比例函数xy3的图象在第二象限上的任一点，ABx 轴于 B，AC y 轴于 C。则矩形ABOC 的面积 S=13为了准备毕业联欢的抽奖活动，小华准备了10 个白球，2 个红球，8 个黄球，每个球除颜色外都相同，把它们放入不透明的口袋中搅匀，规定每位同学每次抽奖，只能从袋中摸出一个球，记下颜色后放回，摸到红球可获钢笔一支。那么小亮抽奖一次得到钢笔的概率是14 如图 5，小明利用升旗用的绳子测量学校旗杆BC 的高度，他发现绳子刚好比旗杆长1

5、1 米，若把绳子往外拉直，绳子接触地面A 点并与地面形成30o角时，绳子末端D 距 A 点还有 1 米，那么旗杆BC 的高度为图 2图 3图 4图 5文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH

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12、2 个第 3 个第 4个第 5 个第 6 个16 如图 6，在 RtABC 中，C=90o，点 D 是 BC 上一点，AD=BD，若 AB=8，BD=5，则 CD=解答题（本题共7 小题，其中第17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 6 分，第 20 题 8分，第 21 题 8分，第 22 题 9 分，第 23 题 10 分，共 52 分）17（本题 5 分）计算：022200939418（本题 6 分）解分式方程：3131xxx19（本题 6 分）随着网络的普及，越来越多的人喜欢到网上购物。某公司对某个网站到 网上商店的数量和购物顾客人次进行了调查。根据调查结果，将四年来该网站

13、网上商店的数量和每个网上商店年平均购物顾客人次分别制成了折线统计图（如图7）和条形统计图（如图8）。请你根据统计图提供的信息完成下列填空：图 7 图 8（1）该网站共有网上商店个；（2 分）（2）该网站网上购物顾客共有万人次；（2 分）（3）这 4 年该网站平均每年网上购物顾客有 万人次。（2分）20（本题 8 分）如图 9，四边形 ABCD 是正方形，BEBF，BE=BF，EF 与 BC 交于点 G。（1）求证：ABE CBF；（4 分）（2）若 ABE=50o，求 EGC 的大小。（4 分）图 6图 9文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编

14、码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B

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20、6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J621（本题 8 分）如图 10，AB 是 O 的直径，AB=10，DC 切 O 于点 C，AD DC，垂足为D，AD 交 O 于点 E。（1）求证：AC 平分 BAD；（4 分）（2）若 sinBEC=53，求 DC 的长。（4 分）22（本题 9 分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240 辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式

21、电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1 名熟练工和2 名新工人每月可安装8 辆电动汽车；2 名熟练工和3 名新工人每月可安装14 辆电动汽车。（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（4 分）（2）如果工厂招聘n（0n10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3 分）（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000 元的工资，给每名新工人每月发1200 元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，

22、同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？（2 分）23（本题 10 分）已知：RtABC 的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB 与 x 轴重合（其中OA0，n0），连接 DP 交 BC 于点 E。当 BDE是等腰三角形时，直接写出此时点 E 的坐标。（3 分）又连接CD、CP（如图 13），CDP 是否有最大面积？若有，求出CDP 的最大面积和此时点 P 的坐标；若没有，请说明理由。（3 分）图 10图 11图 12图 13文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 H

23、H7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC

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30、中第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 6 分，第 20题 8 分，第 21 题 8分，第 22 题 9 分，第 23 题 10 分，共 52 分）17解：原式=191241+1+1+1 分=915 分（注意：运算的第一步正确一项给1 分）18 解：3131xxx1 分去分母，得，333xx3 分解得，2x5 分经检验：2x是原方程的根原方程的根是：2x6 分（注：不检验扣1 分；只要验根，用其他方式书写不扣分。）19（1）20；（2）3600；（3）1250（注：每小题答对给2 分）20（1）证明：四边形ABCD 是正方形，BEEFAB=CB，ABC=EBF=90 1 分

31、EBCEBFEBCABC即 ABE=CBF 2 分又 BE=BF 3分ABE CBF 4 分（2）解：BE=BF，EBF=90 o BEF=45 5 分又40ABEABCEBG6 分文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码

32、:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3

33、 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8

34、ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档

35、编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3

36、B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M

37、8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6图10OABCDE85BEFEBGEGC8 分（注：其它方法酌情给分）21（1）证

38、明：连结OC，1 分由 DC 是切线得OCDC又 AD DCAD OC 2 分 DAC=ACO 又由 OA=OC 得 BAC=ACO 3分 DAC=BAC 4 分即 AC 平分 BAD（2）解：方法一：AB 是直径 ACB=90 5 分又 BAC=BEC6sinsinBECABBACABBC6 分822BCABAC7 分又 DAC=BAC=BEC 且 AD DC524sinsinBECACDACACDC8 分方法二：AB 是直径 ACB=90 5 分又 BAC=BEC6sinsinBECABBACABBC6 分822BCABAC7 分又 DAC=BAC，D=ACB=90 ，ADC ACBABA

39、CBCDC，即1086DC解得，524DC8 分（注：其它方法酌情给分）22（1）解：设每名熟练工人和新工人每月分别可以安装 x 辆、y 辆电动车，根据题意，得：1 分143282yxyx2 分解得：24yx3 分答：每名熟练工人和新工人每月分别可以安装4辆和 2 辆电动车。文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9

40、J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V

41、10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E

42、3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2

43、R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P

44、3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y

45、8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6

46、X2R9J64 分（注：用列一元一次方程的、算术方法做的，酌情给分。）（2）解：设工厂抽调m 名熟练工人安装电动汽车，则48m+24 n=240，5 分n=10-2m0n10m、n 的取值如下表：m1234n86426 分工厂有4 种新工人的招聘方案，招聘新工人：8 名，或 6 名，或 4 名，或 2 名。7 分（3）解：W=2000m+1200(10-2m)=12000-600m，当 m 越大时，W 越小，8 分符合题意的m、n 的值是：m=3，n=4。答：工厂应招聘4 名新工人。9 分（注：用列举的方法，代入计算验证的，只要答案正确不扣分。）23（1）解：设 OA 的长为 x,则 OB=5

47、-x；OC=2，AB=5，BOC=AOC=90o，OAC=OCB；AOC COB，OC2=OA OB22=x(5-x)1分解得：x1=1，x2=4，OAOB，OA=1,OB=4；2 分点 A、B、C 的坐标分别是：A（-1,0），B（4,0），C（0，2）；（注：直接用射影定理的，不扣分）方法一：设经过点A、B、C 的抛物线的关系式为：y=ax2+bx+2，将 A、B、C 三点的坐标代入得20241602cbaba3 分解得：a=21,b=23，c=2所以这个二次函数的表达式为：223212xxy4 分方法二：设过点 A、B、C 的抛物线的关系式为：y=a(x+1)(x-4)3 分将 C 点的

48、坐标代入得：a=21所以这个二次函数的表达式为：223212xxy4 分（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分）(2)解:当 BDE是等腰三角形时，点 E的坐标分别是：)21,3(，)58,54(，)552,5544(。文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH

49、7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5

50、O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码:CK2P3V10P3B3 HH7Y8E3M1M8 ZC5O6X2R9J6文档编码: