2021年2020年人教版七年级下册数学知识点整理汇编.pdf
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1、第五章相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点1、在 同一平面内,两条 直 线 的位 置 关 系有两种:相 交和 平行,垂 直是 相交 的 一 种特殊情况。2、在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个 公共点,称这两条直线相交;如果两条直线没有 公共点,称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有 一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质:邻补角互补。如图 1 所示,与互为邻补角,与互为邻补角。+=180;+=180;+=180;+=180。4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这样的两个角互为对顶角。对顶角
2、的性质:对顶角相等。如图1 所示,与互为对顶角。=;=。5、两条直线相交所成的角中,如果有一个是直角或 90时,称这两条直线互相垂直;其中一条叫做另一条的垂线。如图2 所示,当=90时,。平移命题、定理的两直线平行:平行于同一条直线性质角互补:两直线平行,同旁内性质相等:两直线平行,内错角性质相等:两直线平行,同位角性质平行线的性质的两直线平行:平行于同一条直线判定直线平行:同旁内角互补,两判定线平行:内错角相等,两直判定线平行:同位角相等,两直判定定义平行线的判定平行线,不相交的两条直线叫平行线:在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线43214321
3、_:|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页,共 9 页垂线的性质:性质 1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。性质 3:如图 2 所示,当ab 时,=90。点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征:在两条直线(被截线)的 同一方,都在第三条直线(截线)的 同一侧,这样的两个角叫同位角。图 3 中,共有对同位角:与是同位角;与是同位角;与是同位角;与是同位角。在两条直线(被截线)之间,并且在第三条直线(
4、截线)的 两侧,这样的两个角叫内错角。图 3 中,共有对内错角:与是内错角;与是内错角。在两条直线(被截线)的 之间,都在第三条直线(截线)的 同一旁,这样的两个角叫同旁内角。图 3 中,共有对同旁内角:与是同旁内角;与是同旁内角。7、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。图 1 1 3 4 2 图 2 1 3 4 2 a b 图 3 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页,共 9 页文档编码:CK
5、1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7
6、T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1
7、Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:
8、CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 H
9、K7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 Z
10、H1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编
11、码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4平行线的性质:性质 1:两直线平行,同位角相等。如图3 所示,如果 ab,则 =;=;=;=。性质 2:两直线平行,内错角相等。如图3 所示,如果 ab,则 =;=。性质 3:两直线平行,同旁内角互补。如图3 所示,如果 ab,则 +=180;+=180。性质 4:平行于同一条
12、直线的两条直线互相平行。如果ab,ac,则。8、平行线的判定:判定 1:同位角相等,两直线平行。如图3 所示,如果 =或 =或 =或 =,则 ab。判定 2:内错角相等,两直线平行。如图3 所示,如果 =或 =,则 ab。判定 3:同旁内角互补,两直线平行。如图3 所示,如果 +=180;+=180,则 ab。判定 4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果ab,ac,则。9、判断一件事情的语句叫 命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成,有 真命题 和 假命题 之分。如果题设成立,那么结论一定 成立,这样的命题叫真命题;如果题设成立,那么结论 不一定成立,这样的命题叫 假命题。真命题的正确
13、性是经过推理证实的,这样的真命题叫定理,它可以作为继续推理的依据。10、平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移。平移后,新图形与原图形的形状 和 大小 完全相同。平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。平移性质:平移前后两个图形中对应点的连线平行且相等;对应线段相等;对应角相等。第六章实数|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 3 页,共 9 页文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1
14、D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T
15、5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y
16、8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:C
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19、1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码
20、:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4【知识点一】实数的分类1、按定义分类:2.按性质符号分类:注:0 既不是正数也不是负数.【知识点二】实数的相关概念1.相反数(1)代数意义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数0 的相反数是 0.(2)几何意义:在数轴上原点的两侧,与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数,或数轴上,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.(3)互为相反数
21、的两个数之和等于0.a、b 互为相反数 a+b=0.2.绝对值|a|03.倒数(1)0 没有倒数(2)乘积是 1 的两个数互为倒数 a、b 互为倒数 .4.平方根(1)如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a 的平方根一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0 有一个平方根,它是0 本身;负数没有平方根 a(a0)的平方根记作(2)一个正数 a 的正的平方根,叫做a 的算术平方根 a(a0)的算术平方根记作5.立方根如果 x3=a,那么 x 叫做 a 的立方根一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零【知识点三】实数与数轴数轴定义:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴
22、,数轴的三要素缺一不可【知识点四】实数大小的比较1.对于数轴上的任意两个点,靠右边的点所表示的数较大.2.正数都大于 0,负数都小于 0,两个正数,绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.3.无理数的比较大小:【知识点五】实数的运算1.加法同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同 0 相加,仍得这个数2.减法:减去一个数等于加上这个数的相反数3.乘法几个非零实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数有奇数个时,积为负几个数相
23、乘,有一个因数为0,积就为 04.除法除以一个数,等于乘上这个数的倒数两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除 0 除以任何一个不等于0 的数都得 05.乘方与开方(1)an 所表示的意义是 n 个 a 相乘,正数的任何次幂是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数(2)正数和 0 可以开平方,负数不能开平方;正数、负数和0 都可以开立方(3)零指数与负指数|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 4 页,共 9 页文档编码:CK1D3M5D2U4 HK7T5G2J10X5 ZH1Y8V9B3I4文档编码:CK1D3M5D2U4
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