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2017年浙江省高考数学试卷.pdf

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1、第1页（共23页）2017 年浙江省高考数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1（4 分）已知集合 P=x|1x1，Q=x|0 x2，那么 PQ=（）A（1，2）B（0，1）C（1，0）D（1，2）2（4 分）椭圆+=1 的离心率是（）A B C D 3（4 分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（）A+1 B+3 C+1 D+3 4（4 分）若 x、y 满足约束条件，则 z=x+2y 的取值范围是（）A 0，6 B 0，4 C 6，+）D 4，+）5（4 分）若函数 f（x）=x2+ax+b 在区间 0，1 上的最大值

2、是 M，最小值是 m，则 Mm（）A与 a 有关，且与 b 有关 B与 a 有关，但与 b 无关 C与 a 无关，且与 b 无关 D与 a 无关，但与 b 有关 6（4 分）已知等差数列an的公差为 d，前 n 项和为 Sn，则“d 0”是“S4+S62S5”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件第2页（共23页）7（4 分）函数 y=f（x）的导函数 y=f（x）的图象如图所示，则函数 y=f（x）的图象可能是（）A B C D 8（4 分）已知随机变量 i满足 P（i=1）=pi，P（i=0）=1pi，i=1，2若 0p1p2，则（）AE（1）E

3、（2），D（1）D（2）BE（1）E（2），D（1）D（2）CE（1）E（2），D（1）D（2）DE（1）E（2），D（1）D（2）9（4 分）如图，已知正四面体 DABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为 AB、BC、CA上的点，AP=PB，=2，分别记二面角 DPRQ，DPQR，DQRP 的平面角为、，则（）A B C D 10（4 分）如图，已知平面四边形 ABCD，ABBC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与BD交于点 O，记 I1=，I2=，I3=，则（）AI1I2I3 BI1I3I2 CI3I1I2 DI2I1I3 文档编码:CZ2C4T6G10V5 HN3Y9R6

4、N1R9 ZD8U1V4I3I10文档编码:CZ2C4T6G10V5 HN3Y9R6N1R9 ZD8U1V4I3I10文档编码:CZ2C4T6G10V5 HN3Y9R6N1R9 ZD8U1V4I3I10文档编码:CZ2C4T6G10V5 HN3Y9R6N1R9 ZD8U1V4I3I10文档编码:CZ2C4T6G10V5 HN3Y9R6N1R9 ZD8U1V4I3I10文档编码:CZ2C4T6G10V5 HN3Y9R6N1R9 ZD8U1V4I3I10文档编码:CZ2C4T6G10V5 HN3Y9R6N1R9 ZD8U1V4I3I10文档编码:CZ2C4T6G10V5 HN3Y9R6N1R9 Z

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11、展了“割圆术”，将的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积 S6，S6=12（6 分）已知 a、bR，（a+bi）2=3+4i（i 是虚数单位），则 a2+b2=，ab=13（6 分）已知多项式（x+1）3（x+2）2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则 a4=，a5=14（6 分）已知ABC，AB=AC=4，BC=2，点 D 为 AB延长线上一点，BD=2，连结 CD，则BDC的面积是，cosBDC=15（6 分）已知向量、满足|=1，|=2，则|+|+|的最小值是，最大值是 16（4 分）从 6 男 2 女共

12、8 名学生中选出队长 1 人，副队长 1 人，普通队员 2人组成 4 人服务队，要求服务队中至少有 1 名女生，共有种不同的选法（用数字作答）17（4 分）已知 aR，函数 f（x）=|x+a|+a 在区间 1，4 上的最大值是 5，则 a 的取值范围是三、解答题（共 5 小题，满分 74 分）18（14 分）已知函数 f（x）=sin2xcos2x2sinx cosx（xR）（）求 f（）的值（）求 f（x）的最小正周期及单调递增区间 19（15 分）如图，已知四棱锥 PABCD，PAD是以 AD为斜边的等腰直角三角形，BCAD，CDAD，PC=AD=2DC=2CB，E为 PD的中点（）

13、证明：CE平面 PAB；（）求直线 CE与平面 PBC所成角的正弦值文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J

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20、；（2）求 f（x）在区间，+）上的取值范围 21（15 分）如图，已知抛物线 x2=y，点 A（，），B（，），抛物线上的点 P（x，y）（x），过点 B作直线 AP的垂线，垂足为 Q（）求直线 AP斜率的取值范围；（）求|PA|PQ|的最大值 22（15 分）已知数列xn满足：x1=1，xn=xn+1+ln（1+xn+1）（nN*），证明：当 nN*时，（）0 xn+1xn；（）2xn+1xn；（）xn 文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3

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28、=x|1x2=（1，2）故选：A【点评】本题考查集合的基本运算，并集的求法，考查计算能力 2（4 分）椭圆+=1 的离心率是（）A B C D【分析】直接利用椭圆的简单性质求解即可【解答】解：椭圆+=1，可得 a=3，b=2，则 c=，所以椭圆的离心率为：=故选：B【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力 3（4 分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（）文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4

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33、T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5

34、文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:C

35、T6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5 第6页（共23页）A+1 B+3 C+1 D+3【分析】根据几何体的三视图，该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，画出图形，结合图中数据即可求出它的体积【解答】解：由几何的三视图可知，该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，圆锥的底面圆的半径为 1，三棱锥的底面是底边长 2 的等腰直角三角形，圆锥的高和棱锥的高相等均为 3，故该几何体的体积为 123+3=+

36、1，故选：A 【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出原几何体的结构特征，是基础题目 4（4 分）若 x、y 满足约束条件，则 z=x+2y 的取值范围是（）A 0，6 B 0，4 C 6，+）D 4，+）【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解即可文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O1

37、0F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6

38、ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T

39、9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文

40、档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT

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42、5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM

43、10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5 第7页（共23页）【解答】解：x、y 满足约束条件，表示的可行域如图：目标函数 z=x+2y 经过 C点时，函数取得最小值，由解得 C（2，1），目标函数的最小值为：4 目标函数的范围是 4，+）故选：D 【点评】本题考查线性规划的简单应用，画出可行域判断目标函数的最优解是解题的关键 5（4 分）若函数 f（x）=x2+ax+b 在区间 0，1 上的最大值是 M，最小值是 m，则 Mm（）A与 a 有关，且与 b 有关 B与 a 有关，但与 b 无关 C与 a 无

44、关，且与 b 无关 D与 a 无关，但与 b 有关【分析】结合二次函数的图象和性质，分类讨论不同情况下 Mm 的取值与 a，b 的关系，综合可得答案【解答】解：函数 f（x）=x2+ax+b 的图象是开口朝上且以直线 x=为对称轴的抛物线，当1 或0，即 a2，或 a0 时，函数 f（x）在区间 0，1 上单调，此时 Mm=|f（1）f（0）|=|a+1|，故 Mm 的值与 a 有关，与 b 无关当1，即2a1 时，文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:

45、CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W4J5M1 HM10T7O10F8P6 ZK8I5T9H7Y5文档编码:CT6Z3W

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4.3 金币

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