电磁场与电磁波复习资料[002].docx

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1、1、理解标量场及矢量场的概念；场是描述物理量在空间区域的分布和变化规律的函数。2、理解矢量场的散度和旋度、标量场的梯度的概念，熟练掌握散度、旋度和梯度的计算公式和方法限直角坐标系。梯度：，物理意义：梯度的方向是标量u随空间坐标变化最快的方向；梯度的大小：表示标量u的空间变化率的最大值。散度：单位空间体积中的的通量源，有时也简称为源通量密度，高斯定理： ，旋度：其数值为某点的环流量面密度的最大值，其方向为取得环量密度最大值时面积元的法线方向。斯托克斯定理：数学恒等式：，3、理解亥姆霍兹定理的重要意义：假设矢量场 A 在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，源分布在有限区域中，那么矢量场由其散度和

2、旋度唯一地确定，并且矢量场 A 可表示为一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之和。1、 理解静电场及电位的关系，2、 理解静电场的通量和散度的意义，静电场是有散无旋场，电荷分布是静电场的散度源。 3、 理解静电场边值问题的唯一性定理，能用平面镜像法解简单问题；唯一性定理说明：对任意的静电场，当电荷分布和求解区域边界上的边界条件确定时，空间区域的场分布就唯一地确定的镜像法：利用唯一性定理解静电场的间接方法。关键在于在求解区域之外寻找虚拟电荷，使求解区域内的实际电荷及虚拟电荷共同产生的场满足实际边界上复杂的电荷分布或电位边界条件，又能满足求解区域内的微分方程。 点电荷对无限大接地导体平板的镜像：

3、当两半无限大相交导体平面之间的夹角为时，n =3600/，n为整数，那么需镜像电荷数为n-1. 4、 理解恒定磁场的环量和旋度的意义，说明磁场是无散有旋场，电流是激发磁场的旋涡源。5、 理解矢量磁位的意义，并能根据矢量磁位计算磁场。B=A，库仑标准：求H/B E/D L C 1、 掌握麦克斯韦方程组的微分形式，理解其物理意义。熟练掌握正弦电磁场的复数表示法。本构关系：，复数表示：， 2、 正确理解和使用边界条件一般情况， 理想介质及理想介质， 理想介质及理想导体：3、 掌握电磁场的波动方程，无源理想介质，亥姆霍兹方程4、 理解坡印廷矢量的物理意义，并应用它分析计算电磁能量的传输情况。S：表示单

4、位时间内通过垂直于能量流动方向单位面积上的的能量。5、 理解矢量位A和标量位的概念以及A、满足的方程。在洛伦兹标准下，该方程说明矢位A的源是电流密度，而标位u 的源是电荷。时变场中电流密度和电荷是相互关联的。1、 掌握均匀平面波的概念和表示方法。了解研究均匀平面波的重要意义。均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变的平面波2、 理解并掌握均匀平面波在无界理想介质中的传播特性1横电磁波2无衰减3波阻抗为实数4无色散53、 理解并掌握均匀平面波在无界有损耗媒质中的传播特性，1是横电磁波2有衰减3波阻抗为复数4有色散54、 低耗介质和良导体1低耗介质：特点：衰减小；电场和磁场之间存在较

5、小的相位差2良导体趋肤效应：高频电磁波在良导体中衰减很快，以致于无法进入良导体深处，仅可存在其外表层内，这种现象称为趋肤效应。 趋肤深度()：电磁波进入良导体后，场强振幅衰减到外表处振幅的1/e 时所传播的距离5、 理解波的极化概念，掌握电磁波极化方式的判断方法。波的极化：电场强度矢量随时间变化的轨迹和形状。对于沿+ z 方向传播的均匀平面波：线极化：d0、p 。d 0，在1、3象限； d p ，在2、4象限。圆极化： d p /2，ExmEym 。取“，左旋圆极化；取“，右旋圆极化。椭圆极化：其它情况。 0 d p ，左旋；p d 0，右旋 。1、 深刻理解均匀平面波对理想导体平面和对理想介

6、质平面的垂直入射，要求熟练掌握分析方法和过程，理解所得结果所表征的物理意义；反射系数：，透射系数：1） 对理想导体平面的垂直入射驻波：，2） 对理想介质平面的垂直入射行驻波，振幅：振幅：2、 了解均匀平面波对分界面的斜入射的分析方法，理解反射定律和折射定律。相位匹配条件：折射定律：3、 了解产生全反射现象和无反射现象的条件，了解其应用。全反射：，当，出现沿界面传播的倏逝波或外表波。全透射：， 1、矢量的旋度为 A B C D 2、海水的电导率，相对介电常数。当频率f=1MHz时，海水中的位移电流及传导电流振幅之比为 A B C D 3、在分析静电场时，引入标量函数，并令的依据是 A B C D

7、 4、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是 A 镜像电荷的位置是否及原电荷对称B 待求区域内的电位函数所满足的方程及边界条件是否保持不变C 镜像电荷是否及原电荷等值异号D 镜像电荷数量是否满足2n-1 5、磁感应强度的表达式为，那么m等于 A 3 B 6 C 9 D 12 6、正方形导体线框边长为1m,现有一磁场垂直射入线框，磁感应强度大小随时间变化为，其中t为时间，当t=1时，线框中产生的感应电动势为 A 3 B 6 C 9 D 12 7、空气磁导率及磁介质磁导率的分界面是z=0的平面。假设空气中的磁感应强度，那么磁介质中的磁感应强度应为 A B C D 8、均匀平面

8、波的极化方式是 A 线极化波 B 左旋圆极化波 C 右旋圆极化波 D 椭圆极化波1、矢量的旋度为 A 0 B 3 C -3 D 2、海水的电导率，相对介电常数。当频率f=100KHz时，海水中的位移电流及传导电流振幅之比为 A B C D 3、在分析恒定磁场时，引入矢量磁位,并令的依据是 A B C D 4、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是 A 镜像电荷的位置是否及原电荷对称B 待求区域内的电位函数所满足的方程及边界条件是否保持不变C 镜像电荷是否及原电荷等值异号D 镜像电荷数量是否满足2n-1 5、磁感应强度的表达式为，那么m等于 A 3 B 6 C 9 D 12

9、 6、正方形导体线框边长为1m,现有一磁场垂直射入线框，磁感应强度大小随时间变化为，其中t为时间，当t=1时，线框中产生的感应电动势为 A 3 B 6 C 9 D 12 7、空气介电常数及电介质介电常数的分界面是z=0的平面。假设空气中的电场强度，那么电介质中的电场强度应为 A B C D 8、均匀平面波的极化方式是 A 线极化波 B 左旋圆极化波 C 右旋圆极化波 D 椭圆极化波1.标量场的 的 恒等于0，矢量场的 的 恒等于0.A梯度 旋度；旋度 散度 B旋度 散度；梯度 旋度C旋度 梯度；散度 旋度 D散度 旋度；旋度 梯度2.静电场是A无散场 B旋涡场 C无旋场 D既是有散场又是旋涡场

10、3.下面表述正确的选项是A矢量场的散度为矢量场 B标量场的梯度为标量C矢量场的旋度为标量场 D标量场的梯度为矢量5.磁场的散度恒等于0，说明A磁场线有头有尾B磁荷是存在的C存在磁单极D通过任一闭合曲面的磁通量恒等于08.恒定磁场是 场。A有散有旋 B. 有旋无散 C.有散无旋 D.无散无旋9. 对于矢量R，其相应的高斯散度定理的表达式可以写成 A. B. C. D. 10.标量场u=xyz在点x=1，y=1，z=1处方向导数最大值 A.1 B. C. D.21.试确定静电场表达式 中，常数c 的值是 A. 2 B. 3 C. -2D-3答案A2. 矢量场的散度在直角坐标下的表示形式为 A； B

11、C D答案A3.下面表述正确的为 A矢量场的散度仍为一矢量场B标量场的梯度结果为一标量C矢量场的旋度结果为一标量场D标量场的梯度结果为一矢量答案D4.以下表达式成立的是 A. B. C.D 答案C8. 静电场的旋度等于 A. 电荷密度B. 电荷密度及介电常数之比C. 电位D. 零答案D9.斯托克斯定理的表达式为 BC D答案B10. 平行板空气电容器中，电位， 那么电场强度为 。A.-B.C.D.2一 选择题：1、 用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷选取是否正确的根据是DA.镜像电荷是否对称 B.电位所满足的方程是否改变C.边界条件是否保持不变 D. B和C都对2 、下面有关电磁感应定

12、律说法正确的选项是CA. 导体中只要有磁通量变化，就会出现感应电动势B. 感应电动势及穿过该回路的所围成面积的磁通量变化量成正比C. 假设感应电动势小于零，说明磁通量正随时间增加D. 回路中的感应电动势及构成回路的导体性质有关3、下面的说法正确的选项是BA.安培环路定理对时变电场是成立的B. 位移电流的产生可以看成是时变电场在电容器两极板间存在的另一种形式C. 恒定电流连续性方程及守恒定律矛盾D. A、B、C都正确5、磁场边界条件说法正确的选项是DA.假设分界面上不存在面电流,那么H的法向分量是连续的B.在两种媒质分界面上，E的法向分量是连续的C.在两种媒质分界面上，B的切向分量是连续的D.假

13、设分界面上不存在面电荷，那么D的法向分量是连续的8、两种不同导电媒质分界面处，电流密度J的法线分量(C)。A. 一定连续B. 一定不连续C. 满足一定条件时连续D. 恒为零9、在静止媒质中，电磁感应定律的表示式为CAEdl=DdsBHdl=dsCEdl=dsDEdl=ds+(vB)dl4. 一金属圆线圈在均匀磁场中运动，以下几种情况中，能产生感应电流的是 C 线圈沿垂直于磁场的方向平行移动线圈以自身某一直径为轴转动，转轴及磁场方向平行线圈以自身某一直径为轴转动，转轴及磁场方向垂直9. 真空中无限长直线上均匀分布着线电荷,那么直线外任一点及轴心相距r处的电场强度Er的大小为A A. /20r B

14、.2/0r C. /0r D. /40r10. 真空中一半径为a 的圆球形空间内，分布有体密度为的均匀电荷，那么圆球内任一点的电场强度E1=_(ra)。AA. r/30 , a2/30r2B. 2r/30, r2/30r2C. r/30, r2/0r2D. r2/30, a2/0r2第三章 3.1节学号：03,06,09,151、介电常数为的介质区域中，静电荷的体密度为，这些电荷产生的电场为，而，以下的表达式中正确的选项是A、 B、C、 D、5、的半无限空间为的电介质，的半无限空间为空气，空气中的静电场，那么电介质中的静电场为A、 B、C、 D、6、空气介电常数及介电常数的分界面是的平面，假设

15、空气的电场强度，那么电介质中的电场强度应为A、 B、C、 D、7、以下三个矢量函数中，能表示磁感应强度的矢量函数是A、 B、C、 D、8、以下关于边界条件的描述，正确的选项是AA、电场强度切向的分量连续B、电场强度法向的分量连续C、电位移矢量切向的分量连续D、电位移矢量法向的分量连续9、在上的场强为多大A、5 B、-9C、9 D、-510、在上的场强为多大A、-37 B、28C、37 D、-281、 在静电场中，静止电荷为q，那么电场强度沿任意闭合曲线的环量是 A 。A、0 B、q C、1 D、2、介质和边界的形状完全一样的两个均匀区域内，假设静电场分布一样，那么必有 ( C ) 。 A. 区

16、域内自由电荷分布一样 B区域内和区域外自由电荷分布均一样 C区域内自由电荷分布一样并且边界条件一样 D区域内自由电荷分布一样并且束缚电荷分布相3. 用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷选取是否正确的根据是 D 。 A镜像电荷是否对称 B电位所满足的方程是否未改变 C边界条件是否保持不变 D同时选择B和C4. 两相交并接地导体平板夹角为，那么两板之间区域的静电场 C A、 总可以用镜像法求出。B、 不能用镜像法求出。C、 当=/n且n为正整数时，可以用镜像法求出D、 当=2/n且n为正整数时，可以用镜像法求出i5、 如下图，长直导线于矩形线框的互感是 B cbaA、 B、C、 D、6、 静

17、电场的唯一性定理是说： C 。A、满足给定拉普拉斯方程的电位是唯一的。B、满足给定泊松方程的电位是唯一的。C、既满足给定的泊松方程，又满足给定边界条件的电位是唯一的。D、以上都不对。7、两个给定的导体回路间的互感 ( C )A及导体上所载的电流有关 B及空间磁场分布有关C及两导体的相对位置有关 D同时选A，B，C9、z0半空间中为=20的电介质，z0半空间中为空气，在介质外表无自由电荷分布。假设空气中的静电场为 ，那么电介质中的静电场为 B 。10、判断以下矢量哪一个不可能是静电场 A 。A B C D6.以下关于均匀平面波的描述错误的选项是(A)A. 电场和磁场的振幅沿着传播方向变化B. 电

18、场和磁场的方向和振幅保持不变C. 电场和磁场在空间相互垂直且及电磁波传播方向成右手螺旋关系D. 均匀平面波是TEM波7.下面对于趋肤效应的说法错误的选项是(B)A. 趋肤深度是指波进入到导体内，幅度衰减为导体外表幅度的1/e处的深度B. 媒质导电性越好，波在媒质中的衰减越慢。C. 频率越高，趋肤深度越小。D. 媒质导电性越好，趋肤深度越小。8. 两个极化方向相互垂直的线极化波叠加，当振幅相等，相位差为或时，将形成 B A. 线极化波； B. 圆极化波； C. 椭圆极化波 D.直线极化波10. 两同频、同传播方向、极化方向相互垂直的直线极化波，合成后仍然是一个直线极化波，那么必有 C 。A两者的

19、相位差为/2 B两者振幅一样C两者的相位差为0或 D两者相位差为第一份1、求均匀带电圆环轴线上的电场强度。OM=Z例3.3.6 如下图，长直导线及三角形导体回路共面，求它们之间的互感。二、1、写出时变情况下麦克斯韦方程组的积分形式，2、写出电流连续性方程。10分六、在无源的自由空间中，电磁场的电场强度矢量，式中k和为常数。求：1磁场强度复矢量；2瞬时坡印廷矢量;3平均坡印廷矢量；10分七、频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，相对介电常数为，假设磁场振幅为，求相速，波长，波阻抗和电场强度的幅值。10分一、写出如下图沿着z方向无限长的矩形槽电位所满足的方程和其边界条件，并

20、判断是哪一类边界条件。第二份2 计算均匀带电的环形薄圆盘轴线上任意点的电场强度。P(0,0,z)brRyzx均匀带电的环形薄圆盘dSa三、一无限长直导线，在其旁边放置一个共面的矩形导线框，尺寸如下图。求两者之间的互感。10分二、写出时变情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并从该方程推导出电流连续性方程。10分五、两块无限大导体平板分别位于x=0和x=d处，板间充满电荷，其电荷体密度为，极板间的电位分别设为0和U。求两导体间的电位和电场强度。10分3 求真空中均匀带电球体的场强分布。球体半径为a ，电 荷密度为r 0 。arr0r例3.3.6 如下图，长直导线及三角形导体回路共面，求它们之间的互感。

21、六、两个半无限大导体平面相互垂直且接地，分别沿着x正半轴和y正半轴放置，在点P1,1处放置一电荷，电量为q，说明镜像法原理，再用镜像法计算点A2,1处的电位。10分第四份6求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。例3.1.4 同心球形电容器的内导体半径为a、外导体半径为b，其间填充介电常数为的均匀介质。求此球形电容器的电容。19设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求（1） 画出镜像电荷所在的位置（2） 直角劈内任意一点处的电位表达式图1一、写出如下图沿着z方向无限长的矩形槽电位所满足的方程和其边界条件，并判断是哪一类边界条件。5、载流圆环轴线上的磁感应强度.OM=Z载流圆环例3.1.6 同轴

22、线内导体半径为a，外导体半径为为b，内外导体间填充的介电常数为e 的均匀介质，求同轴线单位长度的电容。同轴线三、一个半径为a的导体球，外部套一个半径为bba的同心导体球壳，之间充满了介电常数为的介质。计算导体的电容。10分二、通过电流密度为的均匀均匀电流的长圆柱导体中有一平行的圆柱形空腔，其横截面如下图。试计算空腔内的磁感应强度，并证明空腔内的磁场是均匀的。10分五、两块无限大导体平板分别位于x=0和x=d处，板间充满电荷，其电荷体密度为，极板间的电位分别设为0和U，如下图。求两导体间的电位和电场强度。10分四、z=0为媒质的分界面，z0为1区，z0为2区。在1区的煤质参数为2区的媒质参数为。假设2区的电场强度为，求边界上的。(10分)二、均匀分布正电荷密度为的长圆柱导体中有一平行的圆柱形空腔，其横截面如下图。试计算空腔内的电场强度，并证明空腔内的电场是均匀的。10分二、判断以下均匀平面波的极化形式,假设是圆极化波，请写出左旋或是右旋圆极化波，并给出详细的步骤。10分12例 2.5.4 自由空间的磁场强度为式中的 k 为常数。试求：位移电流密度和电场强度。例2.7.3 在两导体平板z = 0 和 z = d之间的空气中，电场强度试求:1磁场强度 ；2导体外表的电流密度 。 第 16 页