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2016离散复习练习题.pdf

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1、（四）一、判断题（每题 1 分，共 10 分）1.在命运题逻辑中，任何命题公式的主合取式都是存在的，并且是惟一的。（）2.011是公式rqp)(的成真赋值()3.)()()()(yGyxFxyyGxxF()4.)()()()(xxGxxFxGxFx（）5.三种重要的二元关系是等价关系、偏序关系和函数关系，它们的共同特点是都具有自反性。()6.设 F,R 都是二元关系,则(FR)-1=F-1R-1。()7.设 n 是任意一个正整数,则一定存在阶是 n 的群.()8.布尔代数是有界格,也是分配格.()9.无向完全图nK（n2）一定是哈密顿图()10.阶数至少是 2 树的每一条边都是桥,因而它的边连

2、通度是 1.（）二、空题（每小题分，共分）1.谓词公式x(P(x,y)tQ(t,z)R(x,y,t)中量词的辖域是_。2.设 F(x):x 是人，H(x,y):x 与 y 一样高，在一阶逻辑中，命题“人都不一样高”的符号化形式为 _ _。3.qpqp)(从公式分类角度来看，它为_式。4.设 R=,，则 R 的对称闭包是。第 1 页，共 10 页5.设 A,B 是集合，BABABA那么，,2,4,36.6Z，是模 6 加群，则它的生成元是。24=7整数加群是循环群，其生成元是和。8.设,A是偏序集,如果_ _,则称,A是(偏序)格。9.一棵二叉树先序遍历得ABDECF，中序遍历得DBEACF,

3、则后序遍历的结果是_。10.r=5,当 s=时，完全二部图srK,才可能存在完美匹配。三、计算题（1-4 题每题 8 分；5-6 题每题 10 分，共 52 分）1.R1=,R2=,求：(1)R1-1(2)R1R2(3)R22(4)t(R1)(传递闭包)2设 G=0110,0110,1001,1001dcba，G 上的运算是矩阵乘法。已知 G 构成群。（1）指出个元素的阶；（2）找出 G 的全部子群；（3）在同构的意义下G 是 4 阶循环群还是 Klein 四元群？3.(1)在一棵有 2 个 2 度顶点，4 个 3 度顶点，其余顶点都是树叶的无向树中应该有几片树叶？(2)画出两棵非同构的满足上

4、述条件的无向树。4.设为一个偏序集，其中，A=1，2，3，4，6，9，24，54,R 是 A 上的整除关系。（1）画出的哈斯图；第 2 页，共 10 页文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F

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9、5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编

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11、（T）。四、证明题（每小题6 分，共 18 分）1.前提：)(),(srqrqp结论:sqp)(2.定理（子群判别法 1)设 H 是群的非空子集，则 HG 当且仅当(1)a，bH，ab H；(2)aH，a 1H。利用上述定理证明：设H 是群的非空有限子集。若H 关于封闭，则 H 是 G的子群。3.用数学归纳法证明n 阶无向树 T 有 n-1 边。（五）一、选择题（每小题2 分，共 20 分。请将答案填在下面的表格）1、从集合分类的角度看,命题公式可分为()A.永真式、矛盾式B.永真式、可满足式、矛盾式C.可满足式、矛盾式D.永真式、可满足式2、设 B 不含有 x，)(BxAx等值于()A.Bx

12、xA)(B.)(BxAxC.BxxA)(D.)(BxAx3、设 S,T,M 是集合，下列结论正确的是（）A如果 ST=SM，则 T=M B如果 S-T=，则 S=T 第 3 页，共 10 页文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:

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19、不满足结合律的是（）。A.f1(x,y)=x+y B.f2(x,y)=x-y C.f3(x,y)=xy D.f4(x,y)=maxx,y 6、设是一个格，则它不满足()A.交换律B.结合律C.吸收律D.消去律7、设 A=1,2,则群),(AP的单位元和零元是()A.与 AB.A与C.1 与D.1 与 A8、下列编码是前缀码的是().A.1,11,101 B.1,001,0011 C.1,01,001,000D.0,00,000 9、下图中既是欧拉图又是哈密顿图的是（）A9KB10KC3,2KD 3,3K10、下图所示的二叉树中序遍历的结果是（）abcdeAabcde Bedcba Cbdeca

20、 Dbadce 二、填空题（每题3 分，共 24 分）1、含 3 个命题变项的命题公式的主合取式为76430MMMMM,则它的主析取式为。(的形势表示成mm)第 4 页，共 10 页文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L

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27、自同构.4、设645132654321是集合 A=1，2，3，4,5,6 上的一个置换，则把它表示成不相交的轮换的积是。4、已知 n 阶无向简单图 G 有 m 条边，则 G 的补图有条边。5、一个有向图是强连通的充分必要条件是。7、已知 n 阶无向图 G 中有 m 条边，各顶点的度数均为3。又已知 2n-3=m，则 m=.8、在下图中从 A 点开始，用普里姆算法构造最小生成树，加入生成树的第三条边是（）。ABCDE12345678三、计算题（每题9 分，共 36 分）1、已知命题公式)()(pqqp，(1)构造真值表。(2)求主析取式(要求通过等值演算推出)。2、R1=,R2=,求：(1)

28、21RR（）11R()求12RR、设为一个偏序集，其中，A=1，2，3，4，6，9，12，24,R 是 A 上的整除关系。（1）画 R 出的哈斯图；第 5 页，共 10 页文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C

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30、6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C

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32、6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C

33、5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O

34、6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7（2）求 A 的极大元和极小元；（3）求 B=4,6 的上确界和下确界。、画一棵带权为1，1，1，3，3，5，8 的最优二叉树T，并计算它的权W（T）。四、证明题（共20 分）1、（7

35、分）前提：rpqsqp,),(结论:sr2、（7 分）A=(0,0),(0,1),(1,0),(1,3),(2,2),(2,3),(3,1),R=|(a,b),(c,d)A 且 a+b=c+d.(1)证明：R 是 A 上的等价关系(2)给出 R 确定的对 A 的划分(分类).3、（6 分）设,G是群,|xyyxGyGxxS且对于,证明 S 是 G 的子群.（六）一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1一个命题公式或一阶逻辑公式的（）是不惟一的。A主析取式B主合取式C前束式D对偶式2下列四个公式正确的是)()()()(xxBxxAxBxAx)()()()(xxBxxAxBxAx)()()()

36、(xxBxxAxBxAx)()()()(xBxAxxxBxxAA.B.C.D.得分阅卷人第 6 页，共 10 页文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码

37、:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5

38、F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码

39、:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5

40、F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码

41、:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5

42、F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L73设集合 A=a，b，c，d，e，偏序关系 R 的哈斯图下图所示，则元素的关系不正确的是（）。abcdefgAdcBeaCcaDed4已知 A,B 是集合 A=15，B=10，AB=20，则 AB=（）A10 B5 C20 D13 5X=a，b，c

43、，d，e，Y=1，2，3，4，f 从 X 到 Y 的映射，其中 f(a)=2,f(b)=4,f(c)=1,f(d)=3,f(e)=4,则 f 是（）A.双射B.满射C.单射D.不是单射也不是满射6设 A,B,C 是三个非空集合,则()是正确的.A.CBCABAB.CBCABAC.CBCABAD.CBCABA7在下图所示的哈斯图中的偏序集不是格的是（）8下图中,（）是欧拉图。第 7 页，共 10 页文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7

44、R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7

45、文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7

46、R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7

47、文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7

48、R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7

49、文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7文档编码:CX4L3M4C5W9 HJ7

50、R4F5F8E2 ZV7O6D2Y7L7A B C D 9.关于无向树的描述,不正确的是().A.无向树是连通图、没有回路,每个边都是桥；B.无向树是连通图、边数比顶点数少,任意两个顶点的路径是惟一的；C.无向树是连通图、没有回路,每个顶点都是割点；D.无向树是连通图、没有回路，每条边都是割边。10.关于含有 n 片树叶的最优二叉树描述,不正确的是().A.含有 n 片树叶的最优二叉树每个分支点都有两个孩子；B.含有 n 片树叶的最优二叉树分支点的个数是n-1；C.W(T)等于个分支点的权重（构造最优二叉树时产生）之和；D.在权重一定的前提下，含有n 片树叶的最优二叉树是惟一的。二、计算题（每

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4.3 金币

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