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2017年高考文科数学试题全国卷1及解析word完美版.pdf

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文档编号：55377300

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1、2017 年普通高等学校招生全国统一考试1 卷文科数学一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合A=x|x0，则()A AB=x|x32 BAB=C AB=x|x1000 的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()A A1000 和 n=n+1 BA1000 和 n=n+2C A 1000 和 n=n+1 DA 1000 和 n=n+2 11、ABC的内角 A、B、C 的对边分别为a、b、c。已知 sinB+sinA(sinC cosC)=0，a=2，c=2，则 C=()A12B6C4D312、设 A、

2、B是椭圆 C：x23+y2m=1 长轴的两个端点，若C上存在点M 满足 AMB=120 ，则 m 的取值范围是()A(0,19,+)B(0,39,+)C(0,14,+)D(0,3 4,+)二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。13、已知向量a=(1,2)，b=(m,1)。若向量a+b 与 a 垂直，则m=_。14、曲线 y=x2+1x在点(1,2)处的切线方程为_。15、已知 (0,2)，tan =2，则 cos(4)=_。16、已知三棱锥S ABC的所有顶点都在球O 的球面上，SC是球 O 的直径。若平面 SCA 平面 SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S ABC的体积

3、为9，则球O的表面积为_。三、解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：60 分。17、(12 分)记 Sn为等比数列 an的前 n 项和，已知S2=2，S3=6。(1)求 an的通项公式；(2)求 Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。18、(12 分)如图，在四棱锥P ABCD中，AB/CD，且 BAP=CDP=90 。(1)证明：平面PAB平面 PAD；(2)若 PA=PD=AB=DC，APD=90，且四棱锥P ABCD的体积为83，求该四棱锥的侧面积

4、。19、(12 分)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min 从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸(单位：cm)下面是检验员在一天内依次抽取的16 个零件的尺寸：抽取次序1 2 3 4 5 6 7 8 零件尺寸9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 抽取次序9 10 11 12 13 14 15 16 零件尺寸10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 H

5、E1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5

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10、3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6

11、O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4经计算得16119.9716iixx，16162221111()(16)0.2121616iiiisxxxx，1621(8.5)18.439ii，161()(8.5)2.78iixxi，其中 xi

12、为抽取的第i 个零件的尺寸，i=1,2,.,16(1)求(xi,i)(i=1,2,.,16)的相关系数r，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若|r|0.25，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小)(2)一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(x 3s,x+3s)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？在(x 3s,x+3s)之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差(精确到 0.01)附：样

13、本(xi,yi)(i=1,2,.n)的相关系数12211()()()()niiinniiiixxyyrxxyy，0.0080.09 20、(12 分)设 A，B 为曲线 C：y=x24上两点，A 与 B的横坐标之和为4。(1)求直线 AB 的斜率；(2)设 M 为曲线 C 上一点，C在 M 处的切线与直线AB 平行，且AMBM，求直线AB 的方程。21、(12 分)已知函数f(x)=ex(ex a)a2x(1)讨论 f(x)的单调性；(2)若 f(x)0，求 a 的取值范围(二)选考题：共10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22、选修 44：坐标系

14、与参数方程(10 分)在直角坐标系xOy 中，曲线 C的参数方程为x=3cos y=sin(为参数)，直线l 的参数方程为x=a+4ty=1 t(t 为参数)。(1)若 a=-1，求 C 与 l 的交点坐标；(2)若 C上的点到l 的距离的最大值为17，求 a。23、选修 45：不等式选讲(10 分)已知函数f(x)=x2+ax+4，g(x)=|x+1|+|x 1|。(1)当 a=1 时，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)若不等式f(x)g(x)的解集包含 1,1，求 a 的取值范围。参考答案一、选择题：A、B、C、D、AA、D、C、C、D B、A 二、填空题：13、7；14、y=x+1；

15、15、31010；16、36；三、解答题：17、解：(1)设an的公比为q，由题设可得a1(1+q)=2a2(1+q+q2)=6，解得 q=2，a1=2。故 an的通项公式为an=(2)n。(2)由(1)可得 Sn=a1(1 qn)1 q=23+(1)n2n+13。文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y

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20、0C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ

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22、Q10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4由于 Sn+2+Sn+1=43+(1)n2n+3 2n+23=223+(1)n2n+13=2Sn。故 Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列。18、解：(1)由已知 BAP=CDP=90 ，得 ABAP，CDPD。由于 ABCD，故 ABPD，从而 AB平面 PAD。又 AB?平面 PAB，所以平面PAB平面 PAD。(2)在平面 PAD内作 PE AD，垂足为E。由(1)知，AB平面 PAD，故 ABPE

23、，可得 PE 平面 ABCD。设 AB=x，则由已知可得AD=2x，PE=22x。故四棱锥P ABCD的体 VP ABCD=13AB AD PE=13x3。由题设得13x3=83，故 x=2。从而 PA=PD=2，AD=BC=2 2，PB=PC=2 2。可得四棱锥P ABCD的侧面积为12PA PD+12PA AB+12PD DC+12BC2sin60=6+23。19、解：(1)由样本数据得(xi,i)(i=1,2,.,16)的相关系数为16116162211()(8.5)2.780.180.21216 18.439()(8.5)iiiiixxirxxi由于|r|0，即 m 1 时，x=22

24、m+1，从而|AB|=2|x1 x2|=42(m+1)。由题设知|AB|=2|MN|，即 42(m+1)=2(m+1)，解得 m=7。所以直线AB的方程为 y=x+7。21、解：(1)函数 f(x)的定义域为(,+)，f(x)=2e2x aex a2=(2ex+a)(ex a)。若 a=0，则 f(x)=e2x，在(,+)单调递增。若 a0，则由 f(x)=0 得 x=lna。当 x(,lna)时，f(x)0；故 f(x)在(,lna)单调递减，在(lna,+)单调递增。若 a0，则由 f(x)=0 得 x=ln(a2)。当 x(,ln(a2)时，f(x)0；文档编码:CK5U10D6O3G5

25、 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G

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30、6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10

31、D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4故 f(x)在(,ln(a2)单调递减，在(ln(a2),+)单调递增。(2)若 a=0，则 f(x)=e

32、2x，所以 f(x)0。若 a0，则由(1)得，当 x=lna 时，f(x)取得最小值，最小值为f(lna)=a2lna，从而当且仅当 a2lna 0，即 a1 时，f(x)0。若 a0，则由(1)得，当 x=ln(a2)时，f(x)取得最小值，最小值为f(ln(a2)=a234 ln(a2)，从而当且仅当a234 ln(a2)0，即 a2e3/4时，f(x)0。综上，a的取值范围是 2e3/4,1。22、解：(1)曲线 C的普通方程为x29+y2=1，当 a=1 时，直线l 的普通方程为x+4y 3=0。由x+4y 3=0 x29+y2=1，解得：x=3y=0或x=2125y=2425，从而

33、 C与 l 的交点坐标为(3,0)，(2125,2425)。(2)直线 l 的普通方程为x+4y a 4=0，故 C上的点(3cos ,sin)到 l 的距离为d=|3cos +4sin a 4|17。当 a4 时，d 的最大值为a+917，由题设得a+917=17，所以 a=8；当 a 4 时，d 的最大值为 a+117，由题设得 a+117=17，所以 a=16；综上 a=8 或 a=16。23、解：(1)当 a=1 时，不等式f(x)g(x)等价于 x2 x+|x+1|+|x 1|4 0当 x1 时，式化为 x2+x 40，从而 1x 1+172。所以 f(x)g(x)的解集为 x|1x

34、 1+172。(2)当 x 1,1时，g(x)=2。所以 f(x)g(x)的解集包含 1,1，等价于当x 1,1时 f(x)2。又 f(x)在 1,1的最小值必为f(1)与 f(1)之一，所以f(1)2且 f(1)2，得 1a1。所以 a 的取值范围为 1,1。文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T

35、9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2

36、T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y

37、2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7

38、Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C

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40、C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4文档编码:CK5U10D6O3G5 HE1Y3E6J10W6 ZQ10C7Y2T9Q4

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4.3 金币

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